排序对重叠区域分解型并行ILU的影响分析

对Krylov子空间迭代法,高效预条件的构造是核心问题之一,而重叠区域分解是一种很有效的并行化技术。通过模型偏微分方程离散求解以及混凝土细观数值模拟中的线性方程组求解,对商图,就自然排序、RCM排序、Sloan排序、GPS排序、谱排序和随机排序等多种重排算法进行了比较。对子区域内顶点的重排方案,进行了自然排序、RCM排序、谱排序、随机排序和一种新排序算法间的比较。结果表明,预条件效果对商图排序不敏感。局部排序对预条件质量具有明显影响,局部采用随机排序时效果一般较差,而带宽缩减算法对加性Schwarz影响很小,对块Jacobi并行化预条件影响较大,对因子组合型并行预条件采用自然排序和新排序时效果较好。     

稀疏线性方程组不完全分解预条件方法

稀疏线性方程组的高效求解在科学计算与工程应用中起着十分重要的作用。本文系统介绍一般稀疏线性方程组和块三对角线性方程组的不完全预条件构造技术,同时介绍我们提出的多行双门槛不完全分解预条件子MRILUT和局部块不完全分解预条件子LBF2（l）构造方法,并将它们应用于二维三温能量方程组的离散求解与二维Laplace微分方程的离
离散求解中,取得了满意的结果。     

一般稀疏线性方程组的因子组合型并行预条件研究

基于因子组合给出一般稀疏线性方程组的一种新并行预条件。在该方案中,应用基于邻接图的重叠区域分解,形成一串相互重叠的子区域。对每个子区域,可以采用任何不完全LU分解。之后,利用全局三角因子与全局下三角因子的乘积作为全局的并行预条件,其中全局三角因子利用限制加性Schwarz思想对每个局部上三角因子的逆进行组合得到。分析表明,提出的预条件优于经典加性Schwarz和限制加性Schwarz,且能保持对称正定性。对混凝土细观数值模拟中线性方程组的实验再次表明,新方案优于经典加性Schwarz。     

自顶向下聚集型代数多重网格预条件的边权选择

针对基于图划分的自顶向下聚集型代数多重网格预条件,考察了利用METIS软件包进行多重网格构建的方法,并就该软件包只能处理整型权重,不能处理实型权重的问题,提出了一种将实型边权转化为整型边权的有效方法。之后将这种转化方法应用到METIS图划分软件中的边权选择,并用其给出了对自顶向下聚集型代数多重网格预条件的一种改进算法。通过对二维与三维模型偏微分方程离散所得稀疏线性方程组的数值实验表明,带边权的改进型算法大大提高了多重网格预条件共轭斜量法的迭代效率,特别是对各向异性问题,改进效果更加显著。     

基于区域分解的并行动态LOD构建算法

面向大规模可视数据的高速绘制问题,提出了一种基于区域分解的并行动态LOD（level-of-detail,层次细节模型）构建算法。算法首先改进了传统的渐进网格方法,实现了基于二次误差测度网格简化算法的渐进网格方法;接着提出了一种基于模型包围盒的区域分解算法,实现了原始模型的自适应区域分解;在每个子区域上,并行地执行渐进网格方法,实现了模型的并行动态LOD构建。实验结果表明,该算法可生成高质量的LOD模型,具备理想的加速比和可扩放性;与串行算法相比,该算法有效地提高了算法的执行效率。     

稀疏近似逆预条件子及其并行计算

文中使用范数极小技术,提出一种构造稀疏矩阵并行近似逆预条件子的方法,所构造的稀疏矩阵近似逆的稀疏结构和数据矩阵的转置矩阵相同,计算量和存储量上,其求解过程易于并行。且并行计算不影响其收敛效果。通过试算表明,该方法对很多问题的求解具有明显的加速效果。文中给出了该方法的并行算法,并提出了一种自适应分配算法来解决负载平衡问题。     

Aztec在混凝土细观数值模拟中的应用研究

细观数值模拟是混凝土性能研究的一种重要手段,但稀疏线性方程组求解在总体模拟时间中所占比重很大。由于属于三维问题,且规模很大,所以采用预条件Krylov子空间迭代是必由之路。Aztec是国际上专门设计用于求解稀疏线性方程组的软件包之一,由于目前混凝土细观数值模拟中的稀疏线性方程组对称正定,所以利用Aztec中提供的CG迭代法进行求解,并对多种能保持对称性的预条件选项进行了实验比较。结果表明,在基于区域分解的并行不完全Cholesky分解、无重叠对称化GS迭代、最小二乘等预条件技术中,第一种的效率最高,且在重叠度为0,填充层次为0时,效果最好;实验结果还表明,在本应用问题中,用RCM排序一般导致求解时间更长,从而没有必要采用。     

块三对角矩阵的并行局部块分解预条件

该文首先分析了并行局部块分解预条件的特征分布,分析表明其与串行局部块分解预条件的特征分布基本相当,从而从理论上保证了利用该预条件进行并行计算时的高效性．其次分析了利用该预条件进行并行计算时影响加速比的因素,由此说明了当问题规模不大而处理机台数增加时,计算效率必然逐渐下降的原因．最后在由6台微机连成的机群系统上将该预条件与利用多分裂技术构造的多种预条件进行了比较,实验结果说明该预条件效率高于其它预条件方法．同时在某巨型机上进行的实验表明对处理机台数比较多时,该预条件也仍然很有效．     

一种针对大波数Helmholtz方程的高性能并行预条件迭代求解算法

针对传统串行迭代法求解大波数Helmholtz方程存在效率低下且受限于单机内存的问题,提出了一种基于消息传递接口(Message Passing Interface,MPI) 的并行预条件迭代法。该算法利用复移位拉普拉斯算子对Helmholtz方程进行预条件处理,联合稳定双共轭梯度法和基于矩阵的多重网格法来求解预条件方程离散后的大规模线性系统,在Linux集群系统上基于 MPI环境实现了求解算法的并行计算,重点解决了多重网格的并行划分、信息传递和多重网格组件的构建问题。数值实验表明,对于大波数问题,提出的算法具有良好的并行加速比,相较于串行算法极大地提高了计算效率。     

气象资料三维变分同化阶段区域分解并行实现

变分同化由于能明显改善同化质量,正在成为数值天气预报的主流同化方法．研究三维变分同化的并行计算,提出了三维变分同化的阶段区域分解、观测资料的自适应划分算法、计算与通信重叠的矩阵转置和周边区域通信以及文件I／O方法,在此基础上实现了MPI并行三维变分原型系统,在由8个双CPU节点组成的Linux机群上并行加速比达到了11．9．     

基于网格光顺的区域自动划分算法

提出了一种用于有限元网格光顺的区域划分算法。该算法将生成的网格划分为若干个子区域,以便分配到多处理器上。该算法具有通用性好,任务分配平衡,子区域交接结点数目少,长宽适当等优点。     

基于FEM／SBFEM的无穷域势流问题重叠型区域分解计算

提出了一种将有限元和比例边界有限元相结合求解无穷域势流问题的算法．用两条封闭曲线将求解域划分为存在重叠的有限和无限两个区域,在有限域和无限域上分别用有限元和比例边界有限元方法求解原问题,通过重叠区域交换数据迭代计算,直至收敛．分析了重叠区域面积的大小对计算收敛速度的影响,发现随着重叠区域面积的增大迭代次数减少,收敛速度加快．数值算例显示了算法的正确性和收敛性．本算法为求解无穷域势流问题提供了一个方法．     

一种PDA校表系统中的有限元区域划分算法

介绍了一个已经投入试运行的PDA校表系统.并针对该系统中任务划分效率低的现状,提出了一种新的区域划分算法.与传统的聚类划分算法相比,它具有时间复杂度低和灵活性高的优点.结合实际的可操作性引入了GPS全球定位技术,并将有限元分析和Bresenham画圆算法也加入到该算法中.最后通过VC实现了算法的仿真,仿真结果非常直观地证明了该算法的性能.统计和分析杭州计量所实际运行结果证明,加入该算法的PDA校表系统具有更高的效率.     

基于Spark的并行信任进化算法

为了提高信任进化(MET)算法在大数据环境下的时效性,提出一种基于Spark的并行MET算法——SparkMET.采用主从式架构,由主节点进行变异、交叉、选择过程,从节点计算适应度值.针对数据倾斜问题,提出一种新的数据分区策略——LBP算法,在SparkMET计算适应度值之前,根据合适的分区标签将数据重分区.在Epin...     

块三对角线性方程组的一种有效并行算法

提出了求解系数矩阵为块三对角的线性方程组的一种适合于MIMD分布式存储的并行算法,该算法以系数矩阵分解为基础,充分利用了系数矩阵结构的特殊性,进行了近似处理,使整个计算过程只在相邻处理机间通信两次,具有很高的并行效率,并在理论上给出了该算法成立的充分条件。最后,在HPrx2600集群上进行数值试验,结果表明,加速比呈线性增加,并行效率达到90％以上。     

基于ORV的并行多表连接查询算法

为提高数据仓库中多表连接的查询处理响应时间,本文结合数据仓库中多表连接的特点,利用面向对象中的消息机制,提出了一种基于ORV（对象关系视图）的并行多表连接查询算法,并对算法的磁盘I／O操作块数进行了分析,与单处理机及传统的多表连接算法进行了比较。     

SCHEDULING IN HETEROGENEOUS COMPUTING AND GRID ENVIRONMENTS USING A PARALLEL CHC EVOLUTIONARY ALGORITHM

Scheduling is a capital problem when using distributed heterogeneous computing (HC) and grid environments to solve complex problems. The scheduling problem in heterogeneous environments is NP‐hard, so a significant effort has been made to develop efficient methods for solving the problem. However, few works have faced realistic grid‐sized problem instances. This work presents a parallel CHC (pCHC) evolutionary algorithm codified over MALLBA, a general‐purpose library for combinatorial optimization, for solving the scheduling problem in HC and grid environments. Efficient numerical results are reported in the experimental analysis performed on both a standard benchmark and a set of large‐sized problem instances specially designed in this work. The comparative study shows that pCHC is able to achieve high problem solving efficacy, significantly improving over traditional deterministic scheduling methods, while also showing a good scalability behavior when solving large problem instances.     

基于异步自动机的网格广度优先搜索算法

在网格中,经常需要以某个结点源点,构造一棵广度优先生成树来进行广播和聚合通信,现有的广度优先搜索算法都是基于图论的同步式算法,而在异步式的网格系统中不能采用这种算法,在开发国家高性能计算环境的过程中,以异步自动机为基础建立了网格理论模型,在这个模型的基础上实现了一种异步式网格广度优先搜索算法－－GridBFS算法,还证明了,GridBFS算法最终将产生一棵广度优先生成树,并且能够检测到算法的终止。     

非规则数据场并行体绘制算法

并行算法是实现体绘制加速的重要途径，然而现有的并行体制绘制算法大部分是针对规则数据场的。