动态多目标优化:测试函数和算法比较

生活中存在大量的动态多目标优化问题,应用进化算法求解动态多目标优化问题受到越来越多的关注,而动态多目标测试函数对算法的评估起着重要的作用.在已有动态多目标测试函数的基础上,设计一组新的动态多目标测试函数.Pareto最优解集和Pareto前沿面的不同变化形式影响着动态多目标测试函数的难易程度,通过引入Pareto最优解集形状的变化,结合已有的Pareto最优解集移动模式,设计一组测试函数集.基于提出的测试函数集,对3个算法进行测试,仿真实验结果表明,所设计的函数给3个算法带来了挑战,并展现出算法的优劣.     

基于Pareto 解集关联与预测的动态多目标进化算法

针对动态多目标优化问题,提出一种基于Pareto解集关联与预测的动态多目标进化算法(LP-DMOEA),设计了基于超块的Pareto解集关联方法.该方法能够动态维护若干描述Pareto解变化规律的时间序列,通过对新环境下的Pareto解集进行预测来生成初始种群.将LP-DMOEA应用于非劣分类遗传算法(NSGA2),并对3类标准测试函数进行了实验,所得结果表明该方法能够有效求解动态优化问题.     

一种改进的多目标混合差分进化算法

将差分进化算法（DE）用于多目标优化问题,提出了一种精英保留和进化进程中非支配解集迁移操作的差分进化算法,以保证所求得多目标优化问题Pareto最优解的多样性。采用双群体约束处理技术,构建进化群体的Pareto非支配解外部存档集,并进行基于非支配解集的迁移操作,以增加非支配解的数目和质量。用多个经典测试函数测试的结果表明,与标准DE相比,该方法收敛到问题的Pareto前沿效果良好,能有效保持Pareto最优解多样性与收敛之间的平衡。     

基于Pareto的多目标克隆进化算法

为了克服部分多目标进化算法中容易出现退化与早熟,造成收敛速度过慢的不足,结合精英保留策略、基于近部规则的环境选择以及免疫克隆算法中的比例克隆等思想,提出一种基于Pareto的多目标克隆进化算法NPCA(Non-dominated Pareto Clonal Algorithm)。通过部分多目标优化测试函数ZDT和DTLZ对算法进行了性能测试,验证了该算法能获得分布更加均匀的Parcto前沿,解的收敛性明显优于典型的多目标进化算法。     

基于新型双目标模型的约束优化进化算法

利用双目标模型求解约束优化问题时,由于它们的最优解集并不相等,因此需要增加特殊机制确保求解双目标问题的算法收敛到原问题的最优解.为克服这一缺点,本文首先将约束优化问题转化为新的双目标优化模型,并证明了新模型的最优解集与原问题的最优解集相等.其次,以简单的差分进化为搜索算法,基于多目标Pareto支配关系的非支配排序为选择准则,提出了求解新模型的差分进化算法.最后,用10个标准测试函数的数值试验说明了新模型及求解算法的有效性.     

高效求解Pareto最优前沿的多目标进化算法

设计了一种新的求解均匀分布的Pareto最优解集的多目标进化算法(MOEA),其主要的特点是使用了一种新的个体适应值的计算方式,方法是通过群体中某一个体与群体的最优非劣解集的最小距离来刻画个体的适应值的.算法还结合了遗传算法中的精英策略以及NSGA-Ⅱ中的拥挤距离[12],提高了非劣解向Pareto最优前沿收敛的速度,并且保证了Pareto 最优解集的多样性.仿真结果表明,算法不仅能够获得分布良好的Pareto最优前沿,而且能够极大地简化计算,减少了算法的运行时间,其计算复杂度为o(mn2)(m表示的是目标函数的个数,n是种群的规模).     

一种基于最小生成树的多目标进化算法

怎样保证朝Pareto最优解的方向搜索和如何获得均匀分布且范围广泛的非支配解是多目标进化算法(MOEA)设计时的两个关键问题,它们很大程度上取决于适应度赋值和外部种群维护这两个重要部分.提出了一种基于最小生成树的多目标进化算法(MST_MOEA).在考虑了个体间支配关系的基础上,利用个体与非支配集的距离和不同等级个体的树聚集密度来对适应度赋值;在外部种群的非支配解个数超过规定的种群规模时,用树的度数和树聚集密度对其进行修剪.将其应用于不同维数下9个测试函数,并与NSGA-II,SPEA2进行对比,结果证实了算法良好的收敛性和分布性.     

多目标微粒群优化算法

通过设计一种Pareto解集过滤器,并在此基础上给出多目标优化条件下的微粒群算法群体停滞判断准则,基于该准则提出了一种多目标微粒群优化算法。算法利用Pareto解集过滤器提高了候选解的多样性,并使用图形法将所提算法与经典的多目标优化进化算法在一组标准测试函数上进行了比较,结果表明算法具有更好的搜索效率。     

基于动态拥挤距离的混合多目标免疫优化算法

多目标免疫优化算法的研究目标是种群均匀分布于优化问题的非劣最优域并使算法快速收敛。为进一步提高多目标优化问题非支配解集合的分布均匀性和收敛性,提出了一种基于动态拥挤距离的混合多目标免疫优化算法。该算法基于动态拥挤距离来对个体进行比较和更新操作,从而保持最终解集的均匀分布,同时借鉴经典差分进化算法中的变异引导算子来加强免疫优化算法的局部搜索能力并提高搜索精度。基于5个经典测试函数的仿真结果表明, 与其他几种有效的多目标优化算法相比,所提算法不仅在求得Pareto最优解集的逼近性、均匀性和宽广性上有明显优势,而且收敛速度也有较大的改进和提高。     

采用放松支配关系的高维多目标微分进化算法

为了提高进化算法在求解高维多目标优化问题时的收敛性和多样性,提出了采用放松支配关系的高维多目标微分进化算法。该算法采用放松的Pareto支配关系,以增加个体的选择压力;采用群体和外部存储器协同进化的方案,并通过混合微分变异算子,生成子代群体;采用基于指标的方法计算个体的适应度并对群体进行更新;采用基于Lp范数（0相似文献   

一种改进的多目标约束优化差分进化算法

提出一种新的多目标优化差分进化算法用于求解约束优化问题.该算法利用佳点集方法初始化个体以维持种群的多样性.将约束优化问题转化为两个目标的多目标优化问题.基于Pareto支配关系,将种群分为Pareto子集和Non-Pareto子集,结合差分进化算法两种不同变异策略的特点,对Non-Pareto子集和Pareto子集分别采用DE/best/1变异策略和DE/rand/1变异策略.数值实验结果表明该算法具有较好的寻优效果.     

基于Pareto解集分段预测策略的动态多目标进化算法

针对现有的动态多目标优化算法种群收敛速度慢、多样性难以保持等问题,提出了一种基于Pareto解集分段预测策略的动态多目标进化算法BPDMOP。当检测到环境变化时,对前一时刻进化得到的Pareto最优解根据任一子目标函数进行排序,并按照该子目标的大小均分为3段,分别计算出每一段Pareto解集中心点的移动方向;对每一段Pareto子集进行系统抽样得到Pareto前沿面的特征点,利用线性模型分段预测下一代种群;根据优化问题的难易程度,自适应地在预测的种群周围产生随机个体来增加种群的多样性。通过对3类标准测试函数的实验表明了该算法能够有效求解动态多目标优化问题。     

MOPSO算法及其在水库优化调度中的应用

提出了一种新的多目标粒子群优化(MOPSO)算法，该算法采用自适应网格方法来估计非劣解集中粒子的密度信息、平衡全局和局部搜索能力的Pareto最优解的搜索机制、删除品质差的多余粒子的Archive集的修剪技术。通过对三峡梯级多目标优化调度问题的计算，表明该算法是求解大规模复杂多目标优化问题的一种有效手段。     

基于博弈机制的多目标粒子群优化算法

为改善多目标粒子群算法存在优化解的多样性不足和算法的收敛性问题,提出一种基于博弈机制的多目标粒子群优化算法。使用博弈机制,无需外部储备集,通过非占优排序和拥挤距离选出一部分优秀的粒子,从这些优秀的粒子中随机选择一个作为全局最优粒子,有效提升算法的收敛性和种群的多样性。算法初期使用多尺度混沌变异策略,避免算法陷入局部最优。通过与6个多目标算法在3个系列标准测试函数上进行比较,验证了该算法所得解分布性较好,能快速收敛到真实Pareto前端。     

基于分解和差分进化的多目标粒子群优化算法

为了提高多目标优化算法解集的分布性和收敛性,提出一种基于分解和差分进化的多目标粒子群优化算法(dMOPSO-DE).该算法通过提出方向角产生一组均匀的方向向量,确保粒子分布的均匀性;引入隐式精英保持策略和差分进化修正机制选择全局最优粒子,避免种群陷入局部最优Pareto前沿;采用粒子重置策略保证群体的多样性.与非支配排序(NSGA-II)算法、多目标粒子群优化(MOPSO)算法、分解多目标粒子群优化(dMOPSO)算法和分解多目标进化-差分进化(MOEA/D-DE)算法进行比较,实验结果表明,所提出算法在求解多目标优化问题时具有良好的收敛性和多样性.     

一种基于多策略差分进化的分解多目标进化算法

为了提高多目标优化问题非支配解集合的分布性和收敛性,根据不同差分进化策略的特点,基于切比雪夫分解机制,提出一种基于多策略差分进化的分解多目标进化算法(MOEA/D-WMSDE).该算法首先采用切比雪夫分解机制,将多目标优化问题转化为一系列单目标优化子问题;然后引入小波基函数和正态分布实现差分进化算法的参数控制,探究一种基于5种变异策略优势互补的最优变异策略,提出一种基于参数控制和最优变异策略的多策略差分进化(WMSDE)算法;在此基础上,实现一种基于WMSDE的分解多目标进化算法.采用ZDT和DTLZ测试函数验证MOEA/D-WMSDE算法的有效性,实验结果表明:所提算法在收敛性和分布性方面获得了较大的改进与提高,能够有效求解多目标优化问题;与其他算法对比分析表明,所获得的解集整体质量更优,为多目标问题求解提供了新方法.     

求解约束优化问题的佳点集多目标进化算法

结合数论中的佳点集理论和多目标优化方法,提出一种求解约束优化问题的进化算法。将约束优化问题转化为多目标优化问题,引入佳点集理论,以确保所构造的个体在搜索空间内分布均匀,设计变异算子增加个体多样性,采用分群局部搜索方式,并根据Pareto非支配关系选择群体中的优势个体。实验结果表明,该算法具有较好的稳定性。     

基于决策者偏好区域的多目标粒子群算法研究*

多目标优化问题中,决策者往往只对目标空间的某一区域感兴趣,因此需要在这一特定的区域能够得到比较稠密的Pareto解,但传统的方法却找出全部的Pareto前沿,决策效率不高。针对该问题,给出了基于决策者偏好区域的多目标粒子群优化算法。它只求出与决策者偏好区域相关的部分Pareto最优集,从而减少了进化代数,加快收敛速度,有利于决策者进行更有效的决策。算法把解与偏好区域的距离作为影响引导者选择和剪枝策略的一个因素,运用格栅方法实现解在Pareto边界分布的均匀性。仿真结果表明该算法是有效的。     

基于粒子记忆体的多目标微粒群算法*

针对多目标微粒群算法(MOPSO)解的多样性分布问题,提出一种基于粒子记忆体的多目标微粒群算法(dp-MOPSO)。dp-MOPSO算法为每个微粒分配一个记忆体,保存寻优过程中搜索到的非支配pbest集,以避免搜索信息的丢失。采用外部存档保存种群搜索到的所有Pareto解,并引入动态邻域的策略从外部存档中选择全局最优解。利用几个典型的多目标测试函数对dp-MOPSO算法的性能进行测试,并与两种著名的多目标进化算法m-DNPSO、SPEA2进行比较。实验结果表明,dp-MOPSO算法可以更好地逼近真实Pareto沿,同时所得Pareto解分布更均匀。