最高非线性度旋转对称布尔函数与最优代数免疫函数

研究了旋转对称布尔函数的最高扩散次数、最高非线性度、代数免疫性和最优代数免疫函数的存在性与构造等问题。利用导数和e-导数证明了非线性度达到最高的旋转对称布尔函数的存在性,并利用导数,由扩散性达到最高n次的Bent函数来验证一类旋转对称Bent函数的存在性。同时证明了1阶代数免疫和2阶以上代数免疫旋转对称布尔函数的存在性。另外,利用旋转对称Bent函数构造了非齐次完全旋转对称最优代数免疫布尔函数以及一类众多的最优代数免疫布尔函数,并证明了这两类函数的存在性。同时,也得到了非齐次完全旋转对称相关免疫布尔函数。     

一类k阶拟Bent函数密码性质的矩阵特征

由于非线性组合函数的密码性质通常可以由函数的Walsh谱和自相关函数来刻划，因而对函数的密码性质的分析通常要计算大量的Walsh循环谱值和自相关函数值来验证，该文利用一类k阶拟Bent函数的特殊性质，把对这类函数的密码性质的研究转化为对矩阵性质的研究，如平衡性、相关免疫性、扩散性、最高代数次数等，这种转化避开了大量的计算，同时为构造密码性质好的k阶拟Bent函数提供了一种更为简洁且易于实现的方法。     

Plateaued函数的对偶性

研究了Plateaued函数的对偶性;基于Plateaued函数对偶性的定义及函数限制的理论,得到了Plateaued函数与其对偶函数在子空间上的限制及正规性上的对应关系;利用Plateaued的对偶这一工具,得到了两个Plateaued函数的互相关平方和指标的界。     

两类多输出逻辑函数的关系

首次给出了多输出广义部分Bent函数的定义并论证了其的存在,得到了多输出广义部分Bent函数的等价判别条件,给出了多输出p值广义部分Bent函数与多输出p值广义Bent函数的关系,并讨论了这两者的广义一阶Chrestenson谱的关系,为多输出p值广义部分Bent函数的构造提供了一种方法。     

Maiorana-McFarland’s Bent函数零化子空间维数

在流密码和分组密码的设计中,所用布尔函数应该具有好的密码学性质来抵抗已知的各种有效攻击.布尔函数的低次零化子空间维数与其补函数低次零化子空间维数之和是评价该函数抵抗代数攻击能力的一个重要参数.根据Maiorana-McFarlands(M-M)Bent函数和布尔置换之间的一一对应关系,给出了一组布尔函数组并证明了它们是线性无关的.借助所给的线性无关布尔函数组和布尔置换中向量函数非零线性组合均是平衡函数的特性,给出了一类特殊M-M Bent函数低次零化子空间的维数与其补函数低次零化子空间的维数之和的一个上限.就这类特殊M-M Bent函数而言,该上限低于已知的限.进一步给出了适合所有M-M Bent函数的新上限.     

Gbent函数的构造

基于研究布尔函数在子空间的限制,得到关于Gbent函数的一个充分必要条件。给出了两类简单的正则的Gbent函数。在此基础上,通过间接构造Bent函数的方法,利用已知的Gbent函数构造出了更多的Gbent函数。     

一类高阶Bent函数的构造方法

提出一类高阶Bent函数的构造方法,将级联后的Bent序列转化为矩阵形式,对矩阵作任意行列置换,得到一类新的Bent序列,根据Bent序列的性质,对2个已知的 元Bent函数进行Kronecker积运算,由此构造一个 元的Bent函数,同理对 个 元Bent函数进行Kronecker积运算,构造 元高阶Bent函数,并对构造的 元Bent函数进行矩阵变换,得到数量更多的高阶Bent函数。     

一种平衡相关免疫函数的构造

利用部分Bent函数的定义和性质,通过使用自对偶码的知识构造出平衡且具有k次扩散准则的相关免疫的函数。     

一类Bent函数的二阶非线性度下界

为了防止存在有效的低次函数逼近,对于较小的正整数r,用于对称密码系统中的布尔函数应具有较高的r-阶非线性度.当r>1时,准确计算布尔函数的r-阶非线性度十分困难,已有的研究工作主要是通过分析其导函数的(r-1)-阶非线性度来确定布尔函数的r-阶非线性度下界.对于整数n≡2(mod 4),文中确定了一类由Niho指数生成的Bent函数的二阶非线性度下界.与相同变元个数的两类Bent函数和三类布尔函数相比,这类Bent函数具有更紧的二阶非线性度下界.     

布尔函数的复杂系数及其应用

本文利用线性复杂度相关理论，给出了布尔函数复杂系数的定义：得出任何布尔函数的线性复杂度均等于这个函数的复杂系数；给出了一种快速求解布尔函数多项式表示的算法；研究了Bent函数的线性复杂度特点，利用布尔函数的复杂系数，得出布尔函数为Bent函数的一个必要条件。     

基于LabVIEW的材料法向吸声系数测量实验系统的研制

采用双传声器传递函数法,运用NI声振信号采集系统及LabVIEW软件,完成了材料法向吸声系数测量软硬件系统的研制,实现了测量管道设计、信号采集系统确定及分析程序的开发工作,应用本系统对海绵吸声材料样品进行了实验测量,验证了系统的有效性。     

阶跃基权系数时变的预测函数控制

研究预测函数的精度优化问题,传统预测函数控制基函数为全局函数,过程预测轨迹与参考轨迹在预测时域内的拟合只有有限个拟合点,无法实现在整个预测时域内的整体优化目标.针对实际中无法实现全局拟合的情况,提出一种基函数进行加权来提高过程预测轨迹与参考轨迹逼近程度的新方法.根据参考轨迹的特点,采用阶跃基函数,其加权系数随着预测时步的增加而减小,在预测时域内使过程预测轨迹逼近参考轨迹,提高整体优化目标,减小了第一步预测控制量与理想控制量的差.每次控制量计算先进行基函数的权系数修正,保证过程预测轨迹与参考轨迹的尽可能全局拟合.上述预测函数控制策略用于某水厂混凝投药过程控制,在Matlab上仿真表明,具有更好的跟踪性和抗模型失配能力,比传统预测函数控制算法具有更好的控制效果.     

变系数加权误差函数的判决反馈盲均衡算法

针对严重失真的水声信道,在分析几种常用传统误差函数和判决反馈均衡器（DFE）的基础上,构造了一种变系数加权误差函数,对DFE权向量进行更新,提出了基于变系数加权误差函数的判决反馈盲均衡算法（VCMDFE）。与基于传统误差函数的判决反馈盲均衡算法（CMDFE）相比,新算法能够根据均衡的进度,利用一变系数去调节误差函数数值的大小,以取得比CMDFE算法更快的收敛速度和更低的稳态误差。水声信道的仿真结果验证了该算法的有效性。     

混合策略改进的乌鸦搜索算法

为了改善乌鸦搜索算法(crow search algorithm,CSA)收敛速度慢、收敛精度不足的问题,提出一种混合策略改进的乌鸦搜索算法(MSCSA).首先在算法运行前期引入tent序列扰动的自适应权重系数,提高算法收敛速度;其次在算法后期引入混合黄金正弦与飞蛾扑火算子,避免算法后期陷入局部最优值;最后通过改进算法的发现概率AP,增加算法的随机性从而提高算法的收敛精度.通过在九个基准函数上对比测试,确定迭代系数的取值,通过Wilcoxon秩和测试验证算法性能.实验结果证明,所提出的MSCSA的性能更为优秀.     

基于恢复系数的碰撞过程模型分析

论述了恢复系数的含义及作用,并在此基础上介绍了几种碰撞过程模型.通过详细推导恢复系数与模型参数之间的关系,使得不同的碰撞过程模型可统一用恢复系数表示能量损失,并用接触刚度表示变形.这也阐明了碰撞过程模型与刚性模型之间的区别和联系,把动态接触理论和古典碰撞理论统一了起来.通过对一个单球碰撞系统进行数值仿真,不仅验证了关系推导的正确性,而且对各种模型从精度、效率、微观接触过程等方面进行了比较.     

用于图像去噪的改进型非线性扩散方程

修改一类图像处理用的非线性扩散方程模型的扩散系数函数,使所获得的新模型能够在考虑到图像梯度以及二阶导数的情况下,用于去除图像高梯度噪声并保持图像边缘细节。实验表明,该新模型能够在保持图像中有意义的尖峰和窄边缘的同时,消除高梯度噪声。     

属性重要性评分方法的改进

研究信息系统的属性重要性评分方法,通过引入敏感系数构建神经网络模型,提出属性重要性评分算法,将信息系统的各条件属性和决策属性构造一个径向基函数(RBF)神经网络。经训练和学习后,综合考虑各属性间的关系,动态调整RBF网络的拓扑结构,评分各属性的重要性。以红籽西瓜性状数据作为样本数据和测试数据进行实例分析,验证该方法的有效性。     

基于泰勒展开的低成本e指数函数电路设计

针对e指数函数运算中常见硬件实现方法资源消耗大的问题,提出基于泰勒展开的指数函数的优化实现。首先,通过对输入值进行区间压缩以减小泰勒展开计算的求解误差;其次,对e指数函数泰勒展开公式的系数进行修正;最后,在硬件实现中通过合并化简运算实现资源的精简。实验表明。该方法在TSMC 65nm工艺下的面积为11068μm2,折合1976门,运算结果的相对误差仅有10-2~10-3。相比于通常泰勒展开式法,关键电路少了3个加法器和3个乘法器,节省60%的硬件资源,具有硬件资源消耗少、输入值范围宽、性能面积比高等优点。     

基于全局优化相关系数的边缘检测算法*

针对传统边缘检测算子适应性差的缺陷,提出一种基于全局优化相关系数的边缘检测算法。首先在综合多种常用边缘检测算子的基础上生成不同等级的边缘密度图;然后使用全局相关系数作为度量函数,计算边缘密度图与不同边缘检测算子的边缘输出图集之间的相关性;最后优化得到较为理想的边缘检测结果。实验结果表明该算法能融合多种边缘检测算子的优点,有较强的开放性与目标适应性,自动化程度高,工程实用性广。     

基于邻域相关性多阈值新函数寻优法的小波降噪分析

为了更好地获取噪声影响下的原有信号,在邻域小波系数收缩的NeighCoeff方法基础之上,提出了一种邻域相关性多阈值新函数的小波降噪方法.该方法根据小波系数之间的相关性,将邻域窗口内所有小波系数的平方和的大小划分为邻域硬阈值、邻域窗口阈值和邻域扩张阈值.将这些邻域阈值与修正的通用阈值相比较,来实现窗口尺寸的自适应调节和小波系数的保留或收缩,以此达到消噪的目的.此外新函数的收缩因子能够较好体现与被滤波噪声的相互关系,可以进一步提高消噪的精度.然后将多阈值函数与修正的全局阈值相结合,利用混沌粒子群对邻域扩张阈值参数γ和修正的全局阈值参数α进行寻优,以获取最优小波系数的重构信号.所提方法与其它阈值函数去噪方法相比,其仿真结果表明在信号信噪比、降低有用信号失真和抑制噪声等方面都有一定的提高.