基于分数阶偏微分方程的图像去噪新模型

将分数阶微分理论和全变分方法相结合应用于图像去噪,提出了一种基于分数阶偏微分方程的图像去噪新模型。该模型很好地继承了现有的全变分(TV)模型去噪效果与保持图像边缘细节特征的优点,同时利用分数阶微分运算特有的幅频特性优势,较好地保留了图像平滑区域中灰度变化不大的纹理细节。实验结果表明：一方面,与现有去噪方法相比,新模型不仅具有较强的抑制噪声能力,而且能较好地保持图像边缘特征,还能保留更多的图像纹理细节信息,优于常用的整数阶偏微分图像去噪方法;另一方面,从峰值信噪比的对比实验可以看出该模型去噪效果优于其他方法,较好地达到了去噪目的,是一种有效、实用的图像去噪模型。     

基于45N度旋转梯度等模算子偏微分方程去噪模型

传统的二阶中值曲率扩散模型(MCM)在去噪时虽然能有效地保持图像的边缘,但是在平滑区域却产生阶梯效应,以及过度扩散的现象.四阶偏微分方程模型(LLT)在去噪的同时虽能有效地抑制二阶偏微分方程产生的阶梯效应,能很好地保持图像的纹理信息,但却过多地损失了边缘信息.为了避免以上去噪过程中存在的问题,利用归一化的45N度旋转梯度等模算子作为权重,提出了传统的二阶中值曲率扩散模型(MCM)和四阶偏微分方程去噪模型(LLT)自适应的混合模型,使得它们在有效去除图像中噪声的同时,也能很好地保持图像的边缘和纹理细节信息.实验结果证实了所提出的模型的有效性.     

改进的小波域耦合偏微分方程图像去噪模型

针对全变分及四阶偏微分方程图像去噪模型的不足,利用小波变换能够聚焦到图像细微变化的优势,提出一种基于小波域的偏微分方程图像去噪算法。并通过对小波的阈值和阈值函数做适当的改进以及利用加权函数将全变分和四阶偏微分方程去噪模型相结合的方法,得到一种改进的小波域耦合偏微分方程图像去噪模型。MATLAB仿真结果表明,该模型和小波软阈值去噪、全变分模型以及四阶偏微分方程图像去噪模型相比,峰值信噪比有明显的提高,而且能够在很好地保留图像的边缘和细节信息的同时提高处理噪声的效率。     

对称四阶偏微分方程去噪算法

通过分析整体变分模型的去噪原理和效果,提出一个新的四阶偏微分方程去噪模型,用于克服二阶偏微分方程去噪后使图像分块的缺点,同时保持去噪后图像的高保真性,并发展一个基于四邻域系统的对称离散化算法用于求解新模型,应用中值滤波去除四阶偏微分方程去噪所引起的亮点。实验结果表明,与传统方法相比,以该算法去噪后的图像具有更好的质量和视觉效果。     

基于有理数阶微分的图像去噪新方法

针对现有的全变分(TV)去噪方法效果不太理想,在去噪的同时不能较好地保持图像的边缘和纹理细节,提出了一种基于有理数阶微分的图像去噪新方法。首先详细地讨论了现有的全变分去噪方法和分数阶微分去噪方法各自的优缺点;然后将全变分去噪模型与分数阶微分理论相结合,获得有理数阶微分图像去噪新模型,并推导了相应的有理数阶微分模板。实验结果表明:与改进前的方法相比,信噪比(SNR)提高了接近2个百分点,较好地传承了全变分去噪方法对图像高频部分大幅改善及分数阶微分去噪方法能够很好地保留图像纹理细节的优点,是一种有效的图像去噪方法。     

基于有理数阶微分的图像去噪新方法

针对现有的全变分(TV)去噪方法效果不太理想,在去噪的同时不能较好地保持图像的边缘和纹理细节,提出了一种基于有理数阶微分的图像去噪新方法。首先详细地讨论了现有的全变分去噪方法和分数阶微分去噪方法各自的优缺点;然后将全变分去噪模型与分数阶微分理论相结合,获得有理数阶微分图像去噪新模型,并推导了相应的有理数阶微分模板。实验结果表明：与改进前的方法相比,信噪比(SNR)提高了接近2个百分点,较好地传承了全变分去噪方法对图像高频部分大幅改善及分数阶微分去噪方法能够很好地保留图像纹理细节的优点,是一种有效的图像去噪方法。     

PDE模型在声纳图像去噪中的应用研究

偏微分方程方法在光学图像去噪中已有很多成功的应用,但用于声纳图像去噪的情况还不多见。针对声纳图像受噪声污染严重的问题,将偏微分方程原理引入到声纳图像去噪中,重点讨论了两种偏微分方程模型:ROF模型和四阶扩散模型。基于这两种模型对声纳图像进行去噪处理,仿真实验证明了偏微分方程去噪算法的有效性,并对比分析了两种模型的去噪性能。ROF模型适用于低信噪比条件下的声纳图像处理,而四阶扩散模型在高信噪比条件下,能够很好地保持图像边缘,但当噪声污染严重时,其去噪后的SNR比ROF模型去噪低了近10 dB,不利于声纳图像处理。     

结合Curvelet和LLT模型的图像去噪模型

Curvelet去噪彻底,易产生“阶梯”效应,四阶偏微分方程LLT模型去噪能很好地保护图像细节特征,不会产生阶梯效应。提出了一个模型将Curvelet去噪和四阶偏微分方程中LLT模型去噪的优点通过权函数λ结合起来,实验表明,新的模型能很好地发挥二者的优点,不但很好地保护图像细节特征,消除阶梯效应,去噪彻底且能很好地保持边缘,去噪率和视觉效果优于Curvelet和LLT方法。     

考虑分数阶梯度的雾天图像增强偏微分方程模型

为了在去雾的同时增强图像中的纹理细节信息,提高图像亮度,改善图像质量,提出一个雾天图像增强的分数阶偏微分方程模型.将分数阶微分与大气散射物理模型结合,建立了去雾图像的分数阶梯度场;为了突出图像的纹理细节信息,避免出现边缘过度增强或细节纹理增强不够的现象,构造了分数阶梯度场的增强函数,使分数阶梯度场随着梯度模的变化达到非线性增强的效果;在梯度域建立能量泛函,使雾天图像梯度场逼近增强梯度场,通过变分法得到分数阶偏微分方程图像增强模型;最后用有限差分法对模型进行数值求解.实验结果表明,文中模型在去雾的同时,能够有效地提高图像的对比度和清晰度,是一种有效的雾天图像增强模型.     

一种改进You-Kaveh模型扩散系数的图像去噪方法

将前向后向扩散系数引入到You和Kaveh提出的四阶偏微分方程去噪模型中,前向扩散用于对噪声进行平滑,后向扩散则对图像特征进行强化.同时,改进了模型中拉普拉斯算子的离散形式,使其包含更多的图像信息,能够更准确的判断图像的特征.新方法处理后的图像,避免了二阶偏微分方程处理图像常出现的"阶梯"效应,同时,和同类的四阶偏微分方程去噪模型相比,该方法的处理结果不会出现"斑"点,因此视觉效果更加理想.最后,通过实验证明了该方法的有效性.     

基于分数阶微分的超声斑点去噪

为了保留更多的纹理信息,构建了基于具有阻止扩散的梯度阈值k,和分数阶微分的阶数v平衡关系的分数偏微分方程的图像去噪模型,其有效结合了分数微积分理论和偏微分方程方法,并通过分数微分掩模算子实现了数值.超声体模信验和体内成像表明:基于分数阶微分的各向异性扩散方法可以提高组织的信噪比(SNR)和超声图像的质量.     

一种自适应分数阶偏微分图像增强模型

针对传统的自适应分数阶偏微分方程图像增强算法对图像暗区纹理区域的增强不足的缺点,考虑到人眼对光感的敏感程度不同,将亮度对视觉的影响因素考虑进传统的自适应分数阶偏微分方程图像增强算法。以梯度和灰度值为参数,建立了一种新的自适应分数阶偏微分图像增强模型。该模型改善了传统算法对暗区图像增强不足的缺点,图像增强后的平均梯度提升明显,很好地改善了图像的视觉效果。实验结果说明本算法具有一定的有效性。     

分数阶偏微分方程在图像处理中的应用

分数阶偏微分方程在图像处理中的应用已受到了广泛的关注,尤其在图像去噪和图像超分辨率（SR）重建方面,目前的研究成果已显示了分数阶应用的优势与效果。对分数阶微积分在图像处理中的作用进行了分析;介绍并讨论了分数阶偏微分方程在图像去噪和图像超分辨率重建中的相关理论与模型;通过仿真实验表明,基于分数阶偏微分方程的方法在去噪和减少阶梯效应等方面比整数阶偏微分方程更具有优势;最后指出了未来的相关研究问题。     

Fractional partial differential equation denoising models for texture image

In this paper,a set of fractional partial differential equations based on fractional total variation and fractional steepest descent approach are proposed to address the problem of traditional drawbacks of PM and ROF multi-scale denoising for texture image.By extending Green,Gauss,Stokes and Euler-Lagrange formulas to fractional field,we can find that the integer formulas are just their special case of fractional ones.In order to improve the denoising capability,we proposed 4 fractional partial differential equation based multiscale denoising models,and then discussed their stabilities and convergence rate.Theoretic deduction and experimental evaluation demonstrate the stability and astringency of fractional steepest descent approach,and fractional nonlinearly multi-scale denoising capability and best value of parameters are discussed also.The experiments results prove that the ability for preserving high-frequency edge and complex texture information of the proposed denoising models are obviously superior to traditional integral based algorithms,especially for texture detail rich images.     

一种基于各向异性扩散的图像处理方法

图像修复的方法有很多种,目前最常用的有基于偏微分方程（PDE）和基于纹理合成的修复方法。在图像的修复和去噪上,偏微分方程都有很好的应用,但对于含有噪声的破损图像的修复,传统的方法是先去除噪声再进行修复。在BSCB模型的基础上加以改进,提出了一种新的修复方法,结合现有的图像修复和图像去噪两种技术的优势,对图像破损区域修复的同时进行整幅图像的去噪,修复和去噪的过程都是各项异性扩散的过程,能很好地保留图像的边缘信息。通过数值实验也表明该方法的有效性。     

Implementation decision making for internetware driven by quality requirements

Internetware is an emerging software paradigm in the open,dynamic and ever-changing Internet environment.A successful internetware must demonstrate acceptable degree of quality when carrying out its functionality.Hence,when internetware is being dynamically constructed,making implementation decisions to satisfice the quality requirements becomes a critical issue.In the traditional software engineering,quality requirements are usually refined stepwise by sub-requirements utilizing goal modeling perspective,until some potential functional design alternatives are identified.The goal-oriented paradigms have adopted graphical goal models to reason about quality requirements and proposed qualitative or quantitative reasoning schemas.However,these techniques may become unviable due to the ever-changing operating environment and demands for run-time decision making.In this paper,we propose an approach for implementation decision making driven by quality requirements for internetware.It focuses on the symbolic formula representation of requirements goal models with the tree structure,which is of well-defined syntax and clear traceability.Furthermore,we explore some reasoning rules which effectively automate each reasoning action on the formulae.This supports multiple-factor decision making.A case study is also provided to illustrate our proposed approach.We have developed a supporting tool based on our theoretical approach that we also present in this paper.     

An edge-weighted second order variational model for image decomposition

Decomposing an image into structure and texture is an important procedure for image understanding and analysis. Structure retains object hues and sharp edges whilst texture contains oscillating patterns of an observed image. The classical Vese–Osher model has been used for image decomposition, but its resulting structure image tends to show the undesirable staircase effect. Second order variational models that use a bounded Hessian regulariser have been proposed to remedy this side effect, but they tend to blur edges of objects in structure components. In this paper, we propose an edge-weighted second order variational model for image decomposition, which is able to eliminate staircase effects and preserve object edges. To avoid directly calculating the high order nonlinear partial differential equations of the proposed model, a fast split Bregman algorithm is developed, which uses the fast Fourier transform and analytical generalised soft thresholding equations. Extensive experiments demonstrate that the proposed variational image decomposition model outperforms state-of-the-art first and second order image decomposition models. By removing the texture component from the original noisy image, the effectiveness of the proposed model for image denoising has also been validated.     

一类四阶各向异性扩散方程在图像放大中的应用

在文中我们首先分析了进行图像放大时各向异性偏微分方程优于各向同性偏微分方程,随后我们分析了在本文中不同四阶模型的扩散方向.为了消除低阶偏微分方程在处理图像中出现的块状效应的影响,同时保证方程为各向异性扩散,我们构造了两个各向异性的四阶偏微分方程,并且分别从数据和放大图像效果两方面来说明我们给出的模型优于文中提到的其它四个模型.