前向代数神经网络的函数逼近理论及学习算法

文中对ＭＰ神经元模型进行了推广,定义了多项代数神经元、多项式代数神经网络,将多项式代数融入代数神经网络,分析了前向多项式代数神经网络函数逼近能力及理论依据,设计出了一类双输入单输出的前向４层多层式代数神经网络模型,由该模型构成的网络能够逼近于给定的二元多项式到预定的精度。给出了在Ｐ－ａｄｉｃ意义下的多项式代数神经网络函数逼近整体学习算法,在学习的过程中,不存在局部极小,通过实例表明,该算法有效,最     

代数符号计算的神经网络模型

文中给出一种p-adic数制式非对称连接神经网络模型,该网络在整个矢量空间只有唯一平衡点,因而可获得问题的最优解,且在存在计算误差,这种神经网络保持高度并行结构,可用了代数符号计算,本文重点分析了实现神经网络的方法,给代数符号计算提供了一个新的计算模型。     

基于核属性的知识获取算法

Rough集理论是近年来发展起来的一种有效地处理不精确、不确定、含糊信息的数学理论方法,在机器学习、数据挖掘、智能数据分析、控制算法获取等领域取得了很大的成功.决策表是Rough Set理论的处理对象,用RoughSet对决策表进行规则提取通常有代数观和信息观两种主要理论和方法.使用哪一种方法提取的规则集更好是很多研究者的目标.本文针对Rough Set理论的核心内容之一的知识获取进行了研究,提出了一种基于属性重要性排序的知识获取算法,并且证明了在不相容系统中使用信息观方法比使用代数观的方法更好,能够提取更合理的规则集.     

基于条件事件代数的贝叶斯网的逻辑推理

条件事件代数理论在数据融合系统中有着重要的应用前景,该理论可用来解决不确定性、概率性和模糊性推理问题。条件事件代数是在确保规则与条件概率相容的前提下,把布尔代数上的逻辑运算推广到条件事件(规则)集合中的逻辑代数系统。对于一些特殊的贝叶斯网(如多树型网络)已经有了一些可行的概率推理的算法,但到目前为止,还没有可行的逻辑推理的算法。随着对不确定性知识研究的深入,迫切需要具有逻辑推理的算法。论文介绍了乘积空间条件事件代数的定义和基本性质,提出了基于乘积空间条件事件代数的贝叶斯网的逻辑推理的算法以及应用。     

粗糙集在神经网络结构优化中的应用研究

针对神经网络存在的网络冗余性较大的问题,提出一种基于粗糙集的神经网络优化方法.该方法将粗糙集理论和神经网络有机地结合在一起,利用粗糙集理论在知识获取方面具有智能的特点,对神经网络的数据进行预处理,从大量的原始数据中提取精简的规则,从而确定神经网络中的神经元个数,简化神经网络的拓扑结构,提高系统的速度.最后通过仿真研究表明该方法能有效地改善神经网络训练时间较长的缺点.     

一种基于神经网络的不确定知识获取方法

本文介绍一种基于神经网络学习算法获取专家系统不确定知识的方法。文中给出神经网络的连接网络与专家系统的推理网络之间的可转换性,以及证明了它们的权值构成的学习矩阵与可信度构成的规则矩阵之间存在着一种等价性的关系。     

基于关系代数的异构关系数据集成研究

网络上存在着大量的可用数据,且多是异构的。由于多种原因,用户很难获取自己需要的数据。数据集成技术为用户提供了一个统一的访问途径,以便获取分散在不同数据源上的数据。文中在对异构关系数据分析的基础上,结合实践中的例子,提出了基于关系代数的异构关系数据集成方法。把关系数据集成分为横向集成和纵向集成,给出了相关的集成理论和方法。将该方法应用于异构关系数据集成中,结果证明是有效的。     

新型前馈网络学习算法在语音识别中的应用

简要介绍一种全新的前馈神经网络学习算法--代数算法,以该理论提出者针对这一算法做出的多方面的理论证明为基础,将此算法与传统BP算法相比较,利用其在网络结构和获取全局最优点方面具有传统BP算法不可比拟的优点,在matlab7.0实验平台上,分别把传统BP算法和此种新型学习算法应用于语音识别,通过仿真实验说明了新型算法的有效性,语音识别的精度在一定程度上得到了改善.     

路由网络代数

基于基本网络代数 (BasicNetworkAlgebra ,BNA)和LOTOS/E LOTOS ,该文提出一种适合于分析Inter net路由系统行为的代数系统 .该代数系统称为路由网络代数 (RoutingNetworkAlgebra,RNA) ,它结合了BNA中的并行、串行运算以及LOTOS中的同步并行运算 ,并在此基础提出更适合于描述Internet路由系统行为的选择运算“ ”、协同并行“ ”以及路由网络常量 ,如m×n(路由转发 )、∧ m(分支 )、∨ m(合并 )、⊥ m(下沉 )和┬ m(亚元 ) .通过分析由上述代数运算和路由网络常量构成的路由网络代数模型 ,可以分析路由系统中死锁 (deadlock)和活锁(alivelock)等行为 .为了检验路由网络代数的有效性 ,完成了BGP路由稳定性的实验分析工作 .     

一个概率关系专家数据库模型

该文在关系数据库理论的基础上,针对元组级不确定信息,给出了一种概率知识表示的方法,并以此为基础,首先推广传统关系到概率关系,进而推广关系代数到概率关系代数,建立了一个简单的概率关系数据模型,并给出了该模型的一些基本操作,如选择、投影,笛卡尔积、并、差等。该模型对存储和管理不确定信息的数据库的建立有一定参考价值。     

基于代数神经网络的置换多项式判定网络学习算法

从神经元的运算特性入手,对神经元的激发函数,网络结构,学习目标三方面进行了推广,设计出了一类用于有限域上置换多项式判定的多项式神经网络模型,它们是单输入单输出的3层神经网络。给出了两类置换多项式判定的离散网络模型学习算法,该算法简单可行,易于实现。     

前向傅立叶神经网络系统逼近理论及学习算法

定义了傅立叶神经元与傅立叶神经网络,将一组傅立叶基三角函数作为神经网络各隐层单元的激合函数,设计出一类单输入单输出三层前向傅立叶神经网络与双输入单输出四层前向傅立叶神经网络,以及奇、偶傅立叶神经网络,基于三角函数逼近论,讨论了前向傅立叶神经网络的三角插值机理及系统逼近理论,且有严格的数学理论基础,给出了前向傅立叶神经网络学习算法,通过学习,它们分别能逼近于给定的傅立叶函数到预定的精度。仿真实验表明,该学习算法效率高,具有极为重要的理论价值和应用背景。     

Rough 3-valued algebras

Rough set theory is an important tool for dealing with granularity and vagueness in information systems. This paper studies a kind of rough set algebra. The collection of all the rough sets of an approximation space can be made into a 3-valued Lukasiewicz algebra. We call the algebra a rough 3-valued Lukasiewicz algebra. In this paper, we focus on the rough 3-valued Lukasiewicz algebras, which are a special kind of 3-valued Lukasiewicz algebras. Firstly, we examine whether the rough 3-valued Lukasiewicz algebra is an axled 3-valued Lukasiewicz algebra. Secondly, we present the condition under which the rough 3-valued Lukasiewicz algebra is also a 3-valued Post algebra. Then we investigate the 3-valued Post subalgebra problem of the rough 3-valued Lukasiewicz algebra. Finally, this paper studies the relationship between the rough 3-valued Lukasiewicz algebra and the Boolean algebra constructed by all the exact sets of the corresponding approximation space.     

Geometric preprocessing and neurocomputing for pattern recognition and pose estimation

This paper shows the analysis and design of feed-forward neural networks using the coordinate-free system of Clifford or geometric algebra. It is shown that real-, complex- and quaternion-valued neural networks are simply particular cases of the geometric algebra multidimensional neural networks and that they can be generated using Support Multi-Vector Machines. Particularly, the generation of RBF for neurocomputing in geometric algebra is easier using the SMVM that allows to find the optimal parameters automatically. The use of SVM in the geometric algebra framework expands its sphere of applicability for multidimensional learning.

We introduce a novel method of geometric preprocessing utilizing hypercomplex or Clifford moments. This method is applied together with geometric MLPs for tasks of 2D pattern recognition. Interesting examples of non-linear problems like the grasping of an object along a non-linear curve and the 3D pose recognition show the effect of the use of adequate Clifford or geometric algebras that alleviate the training of neural networks and that of Support Multi-Vector Machines.     

一个数学形态视觉感知机模型及其实现

本文简述了图像代数以及它与数学形态神经网络的关系，并以此为基础建立了一个数学形态视觉感知机模型。论文同时展示了使用光电处理器阵列来实现人工数学形态视觉感知机。     

TMLNNs：三值／多值逻辑神经元网络

本文提出了具有三值／多值逻辑表达能力的神经元模型,即三值／多值“逻辑与”神经元和三值／多值“逻辑或”神经元,由这种逻辑神经元连接而成的多层神经网络能够实现三值／多值逻辑推理系统。本文还给出了ＴＭＬＮＮｓ的学习算法,从ＴＭＬＮＮｓ网络中容易抽取到三值／多值逻辑规则知识,可以将ＴＭＬＮＮｓ用于三值／多值逻辑规则知识的自动获取,ＴＭＬＮＮｓ模型为神经网络表示逻辑知识提供了理论基础。     

软卷积代数

利用软集的概念定义了软卷积代数并研究它的基本代数性质,这一概念将卷积代数与关联代数统一到软卷积代数的概念下,为二者在决策学和密码学的应用起到桥梁作用。     

A General Qualitative Framework for Temporal and Spatial Reasoning

To offer a generic framework which groups together several interval algebra generalizations, we simply define a generalized interval as a tuple of intervals. An atomic relation between two generalized intervals is a matrix of atomic relations of Interval Algebra. After introducing the generalized relations we focus on the consistency problem of generalized constraint networks and we present sets of generalized relations for which this problem is tractable, in particular the set of the strongly-preconvex relations.     

Evolutionary Multi-task Learning for Modular Knowledge Representation in Neural Networks

The brain can be viewed as a complex modular structure with features of information processing through knowledge storage and retrieval. Modularity ensures that the knowledge is stored in a manner where any complications in certain modules do not affect the overall functionality of the brain. Although artificial neural networks have been very promising in prediction and recognition tasks, they are limited in terms of learning algorithms that can provide modularity in knowledge representation that could be helpful in using knowledge modules when needed. Multi-task learning enables learning algorithms to feature knowledge in general representation from several related tasks. There has not been much work done that incorporates multi-task learning for modular knowledge representation in neural networks. In this paper, we present multi-task learning for modular knowledge representation in neural networks via modular network topologies. In the proposed method, each task is defined by the selected regions in a network topology (module). Modular knowledge representation would be effective even if some of the neurons and connections are disrupted or removed from selected modules in the network. We demonstrate the effectiveness of the method using single hidden layer feedforward networks to learn selected n-bit parity problems of varying levels of difficulty. Furthermore, we apply the method to benchmark pattern classification problems. The simulation and experimental results, in general, show that the proposed method retains performance quality although the knowledge is represented as modules.