定点数据通路的等价验证

以有限环代数为理论基础,提出一个定点数据通路的等价验证算法.该算法能有效地对实现多项式运算的寄存器传输级(register transfer level, RTL)定点数据通路进行等价验证.理论分析表明该算法的时间复杂性优于文献中存在的算法;实验结果表明该算法不论是对等价的数据通路的验证还是对含有故障的数据通路的验证均比已有的算法节省CPU时间.     

基于多项式符号代数方法的高层次数据通路的等价验证

基于BDD或布尔SAT的等价验证方法虽然能够成功验证低层次门级电路,但却难以满足高层次设计验证要求.由此,以多项式符号代数为理论基础,提出了一个高层次数据通路的等价验证算法.深入研究了使用多项式表达式描述复杂数据通路行为的方法,得到了高层次数据通路的多项式集合表示的一般形式.从多项式集合公共零点的角度定义了高层次数据通路的功能等价,给出了一个基于Gr(o)bner基计算的有效代数求解算法.针对不同基准数据通路的实验结果表明了该算法的有效性.     

确定最小函数依赖集的新方法

根据函数依赖集的逻辑蕴含与对应逻辑函数的蕴含项之间的等价性,将求给定函数依赖集的所有等价最小函数依赖集归结为对应逻辑函数的化简,且关系数据理论中的一系列问题都能利用此方法统一简洁地处理,如确定所有候选码、任意属性集闭包及依赖基等.     

带形状参数的升二次B(e)zier曲线

首次提出四次Bernstein基函数的一种新扩展--舍有一个形状参数的λQ-Bernstein基函数,与以往的基函数相比较,基函数的次敷一次性升高两次,且具有四次多项式基函数和带一个形状参数的五次多项式基函数的所有性质,基于该基函数定义λQ-Bezier曲线,并且曲线自身含有形状参数,增加曲线形状的可调性.与舍一个参数的五次多项式曲线进行比较,该曲线能更好地逼近所给定的控制多边形.     

最优代数免疫布尔函数的完全构造

任意的布尔函数可以唯一地表示成有限域上的单变元多项式函数,利用布尔函数的单变元多项式表示和代数编码理论,讨论了布尔函数的代数免疫达到最优的判别条件,得到了布尔函数的变元个数为奇数时,布尔函数具有最优代数免疫(MAI)的等价判别条件。利用该等价判别条件,给出3元布尔函数满足MAI的等价判别条件,进而构造出所有3元的MAI布尔函数。     

推广Dirichlet 方法用于B 样条极小曲面设计

为弥补当前NURBS系统无法有效设计工程所急需的B样条极小曲面的缺陷,将构造Bézier极小曲面的Dirichlet方法成功地推广到了B样条极小曲面设计.提出了插值控制网格边界的B样条曲面模型,运用B样条基函数的求导公式及求值割角算法,将计算极小曲面内部控制顶点的问题转化为一个线性方程组的求解,从而避免了强非线性问题所导致的困惑,极大地提高了运算效率.最后,用大量实例对理论和算法进行了验证.     

采用二元CSP引擎求解RTL数据通路的可满足性

针对寄存器传输级(RTL)验证和测试过程中非常重要的数据通路可满足性求解问题,提出一种基于二元约束满足问题(CSP)的求解方法,包括数据通路提取、二元CSP建模和搜索求解3个步骤.数据通路提取通过对接口布尔变量和某些字变量赋值,为各个数据通路器件建立环境;二元CSP建模则根据该环境和各个数据通路器件的功能,将数据通路的可满足性问题转化为二元CSP描述;该二元CSP问题的描述被送入到二元CSP引擎,并采用冲突引导的回跳搜索策略进行求解,获得有解的例证或无解的判定.实验结果表明,即使在没有采取很多优化策略的条件下,该方法仍有较好的性能,并优于基于线性规划(LP)的求解方法.     

双参数Bézier曲线的升二次扩展

本文以二次Bernstein基函数为例,首次提出了含双参数基函数的新扩展——αβQ—Bern-stein基函数,此类基函数具有新的特点,即基函数的扩展次数一次性升高两次,且包含了二次多项式和带一个参数的三次多项式基函数的所有性质。基于这组基函数定义了αβQ—Bézier曲线,该曲线也含有参数,具有形状可调性,当α与β取某些值时曲线能达到C4连续或在某个端点处C0连续。最后与含两个参数的升一次Bézier曲线进行比较,该曲线具有调节范围广、灵活性更强的优势。     

改造前向神经网络结构以求网络权值直接确定——Jacobi正交基神经网络实例

根据多项式插值与逼近理论,以一组零阀值特例Jacobi正交多项式(第二类Chebyshev正交多项式)作为隐层神经元的激励函数,构造一种基于Jacobi正交基的前向神经网络模型.该神经网络模型采用三层前向结构,其中输入、输出层神经元采用零阀值线性激励函数.为改进传统神经网络收敛速度较慢及其局部极小点问题,针对该Jacobi正交基前向神经网络模型,提出了一种基于伪逆的直接计算神经网络权值的方法(即,一步确定法),并利用该神经网络进行预测.计算机仿真结果表明,相对比传统的BP迭代训练方法,权值直接确定法计算速度更快、预测精度更高.     

时序电路等价性检验中的存储元素映射方法研究

随着集成电路规模越来越大,系统的功能日益复杂,功能验证已成为整个设计流程的瓶颈.对于大规模的时序电路,传统基于状态空间遍历的等价性检验方法可能会遇到内存爆炸问题.为了降低等价性检验方法的复杂度,提高验证效率和处理大规模电路的能力,通常需要构造两个被验证电路的存储元素映射之间的映射关系,从而将时序电路等价性检验问题转化为组合电路等价性检验问题.较全面地介绍了时序电路等价性检验的基本方法及其研究进展,讨论了基于存储元素映射的时序电路等价检验方法的基本思想,并介绍了若干具有代表性的存储元素映射方法,展望了集成电路等价检验方法的研究发展方向.