不同阶分数阶混沌系统的同步与参数辨识

针对不确定分数阶混沌系统的同步和参数辨识问题,提出一种新的方法,即用不同阶分数阶系统来同步和参数辨识.利用主动控制和预控制量方法,基于分数阶混沌系统稳定性理论和自适应控制理论,设计控制器,实现不同阶分数阶混沌系统之间的同步和参数辨识.理论和仿真结果实现了不同阶Chen 系统间的同步和辨识,表明了该方法的有效性.     

不同维不同阶的分数阶混沌系统同步及仿真

分数阶混沌系统同步在安全保密通信等领域有着重要的应用价值和研究意义.对不同维不同阶的分数阶混沌系统之间的广义同步,根据主动控制和分数阶系统稳定性理论设计控制器实现同步.先将两个分数阶混沌系统分解为线性和非线性部分之和,用主动控制构造同步误差方程,然后利用分数阶线性时不变系统稳定性理论设计控制器,实现不同维不同阶分数阶混沌系统之间的广义同步,再用分数阶微分的Caputo定义和分数阶微分方程的预测校正数值解法进行数值仿真,实现三维Chen系统和四维超Lorenz系统间的广义同步.仿真结果表明了提出方法的有效性.     

参数不确定的广义Lorenz系统的同步研究

针对参数不确定的广义Lorenz混沌系统,提出一种新的自适应反馈同步方法。利用Lyapunov稳定性理论,设计了参数不确定的广义Lorenz混沌系统的自适应反馈同步控制器,并给出了参数自适应律的解析式。理论上证明了所设计控制器的正确性,并通过Matlab进行仿真实验,成功地实现了系统状态同步和系统不确定参数的辨识。数值仿真结果验证了所提出方法的可行性和有效性。该方法同步建立时间短,同步精度高,对系统初值没有特殊要求。     

分数阶混沌系统广义混合投影同步与参数辨识

研究两个不同的分数阶混沌系统的广义混合投影同步(GHPS)及参数辨识.基于分数阶稳定性理论,运用自适应控制法与混合反馈控制法,设计混合反馈控制器及参数自适应控制律.控制器能够根据误差状态自动调节反馈增益系数,能有效提高同步效率,最终实现了两个不同的分数阶混沌系统的广义混合投影同步并估计出不确定参数,并给出严格数学证明.最后通过预估校正算法进行了数值仿真,结果表明:由驱动系统与响应系统构建的误差系统将在一定时间内稳定于零点,验证了该方法的有效性和可行性.     

基于自适应模糊滑模控制的分数阶混沌系统的投影同步

基于模糊控制理论和滑模控制理论以及自适应控制理论,研究了一类含有外部扰动的不确定分数阶混沌系统的混合投影同步问题.提出了一种自适应模糊滑模控制的分数阶混沌系统投影同步方法.模糊逻辑系统用来逼近未知的非线性函数和外部扰动,并且对逼近误差采用了自适应控制,同时构造了一种具有较强鲁棒性的分数阶积分滑模面.应用分数阶Barbalat引理设计了自适应模糊滑模控制器和参数自适应律.最后数值仿真结果验证了所提控制方法的有效性.     

不确定扰动分数阶混沌系统自适应Terminal滑模同步

针对带扰动不确定分数阶混沌系统的同步问题,基于自适应Terminal滑模控制,设计了一种分数阶非奇异Terminal滑模面,保证误差系统沿着滑模面在有限时间内稳定至平衡点,在系统外部扰动和不确定性的边界事先未知的情况,设计了自适应控制率,在线估计未知边界,使得同步误差轨迹能到达滑模面。最后,以三维分数阶Chen系统和四维分数阶Lorenz超混沌系统为例,利用所设计的自适应Terminal滑模控制器进行同步仿真,验证了所给方法是有效性和可行性。     

两个不同分数阶混沌系统的广义投影同步

针对不同的分数阶混沌系统的同步问题,基于分数阶微积分理论和分数阶线性系统稳定性理论,设计了相应的控制器,实现了分数阶Chen系统和Lorenz系统之间的广义投影同步,数值仿真的结果验证了该控制方法的有效性和可行性。     

分数阶时滞复Lorenz混沌系统的控制与同步

基于分数阶时滞非线性系统稳定性理论,设计线性反馈控制器,实现分数阶时滞混沌系统的控制;基于矩阵配置控制器的设计方法,利用时滞分离法,实现参数未知的分数阶时滞混沌系统的同步。以分数阶时滞复Lorenz系统为例进行了研究,分别分离原系统各个变量的实部和虚部,将其转化为分数阶时滞非线性系统,研究其混沌特性,实现了混沌系统的控制以及利用矩阵配置控制器的设计方法实现了参数未知的混沌系统的同步,数值仿真验证了结果的有效性,易于工程实现。     

双重不确定分数阶混沌系统的鲁棒自适应同步控制算法研究

针对一类含有未知参数且受外部扰动的双重不确定分数阶混沌系统的同步控制问题,提出一种易于实现的鲁棒自适应同步控制算法。基于分数阶Lyapunov稳定性定理和自适应控制策略,给出使同步误差系统鲁棒渐进稳定的自适应同步控制器设计方法。该控制器在实现混沌系统同步控制的同时,可以获得对未知参数的精确估计。以一类含绝对值项的分数阶混沌系统为例,通过MATLAB数值仿真验证该算法的有效性和可行性。     

自适应控制两个参数不相同的Lorenz系统的混沌同步

讨论了两个参数不相同的Lorenz系统的混沌同步问题。基于李雅谱诺夫稳定性理论，采用自适应控制方法，实现了两个参数不相同的Lorenz系统的同步，并作了数值仿真。     

混沌系统在信息处理中的应用

混沌在信息处理中的作用是一个非常值得研究的课题，在这方面已有大量的研究成果见诸各种学术杂志及重要的国际会议。本文综述了混沌系统在进行信息处理应用中所取得的进展，主要介绍一些常见的混沌系统模型及其应用原理。最后探讨和展望了今后的发展方向。     

一种混沌语音保密通信系统

随着现代计算机技术和网络技术的发展,IP电话已越来越广泛应用于人们的日常生活中,由此带来的语音信息的保密传输的要求也越来越迫切,传统的加密算法已经倍感压力.混沌是指在确定的非线性系统中出现的一种非常复杂的随机现象.近年来混沌同步及其在保密通信中的应用受到了广泛的关注,已成为混沌应用领域中的热点.针对无刷式直流电机(BLDCM)这一混沌模型,用状态观测器方法实现了发送端和接收端的混沌同步,同时构建了两种基于该混沌模型的混沌同步保密通信系统,在这两种系统中成功实现了语音信号的安全通信,通过语音信号传输过程的动态模拟实验验证了这两种语音保密通信系统的有效性.     

Lorenz混沌系统的自时滞同步

针对自时滞混沌同步进行研究,在Lorenz混沌系统的基础上引入双时滞,得出不同于Lorenz混沌系统的新吸引子,并有效设置时滞控制器和参数辨识器,实现Lorenz混沌系统的自时滞同步。利用Matlab的数值仿真结果证明,该自时滞混沌同步方法可行、有效,并且同步时间较短。     

Chen混沌系统的模糊控制

由于T-S模糊模型可以精确地逼近一类仿射非线性系统,所以可以用T-S模糊模型来逼近Chen混沌系统,并应用模糊系统的控制理论求得模糊控制器,以达到良好的控制效果.基于此方法并用并行分散补偿(PDC)方法设计了两个控制器来镇定Chen混沌系统,其中第一个控制器的条件比较保守,第二个控制器的条件在第一个条件的基础上作了改进,得到具有较少保守性的镇定性条件.控制器的所有参数可以通过求解一组线性矩阵不等式得到.用MATLAB仿真的结果显示了PDC控制方法的良好的控制效果.     

Duffing混沌系统的追踪控制

对Duffing系统进行控制,使之能够追踪任意参考信号.首先,在系统状态全部可测的情况下设计出控制器,并用Lyapunov方法证明对此控制器闭环系统大范围渐近稳定.然后考虑到实际中系统状态不完全可测,通过观测器获得误差信号及其对时间的导数,且观测器结构设计独特,并再次通过Lyapunov方法证明此时的控制器保证闭环系统大范围渐近稳定.最后对以上过程分别进行了数值仿真,进一步证明了该方法的有效性.     

一种改进的多级混沌加密系统

1 引言由于混沌信号具有高度的类随机特性和不可预测性,因此近年来混沌理论及其在保密通信、信息安全中的应用研究日益得到人们的广泛重视。我们知道通信中的同步是至关重要的。而关于混沌系统的同步,早在90年代初,L.M.Pecora和T.L.Carroll就在《物理学评论通信》(Physical Review Letters)上发表了题为“混沌系统中的同步”的研究报告,报道了他们在混沌同步方面所取得的具有里程碑意义的贡献。在这之后很多混沌保密通信方案几乎都是基于同步而获得的。文[2]采用同步混沌系统研究了一种新的混沌掩盖通信方案,它分为同步和信息传递两个阶段,同步阶段负责系统的同步,而传递阶段则只负责传递信息。文[3]研究了关于在驱动-响应混沌系统中通过只传递一个标量信号来实现自适应同步问题。文[4]提出了一种基于密码学的异构混沌系统,使用传统的同步方案实现了数字信号的保密通信。     

一类混沌系统的非线性反馈控制

基于微分动力学的不稳定流形定理,针对二维离散混沌动力系统,用不稳定流形的了函数逼;近系统。采取微扰控制方式,得出非线性反馈控制规律,稳定双曲平衡点。与ＯＧＹ方法相比,增大了控制收敛区域,减少了迭代次数,并以Ｈｅｎｏｎ映射为例验证了所提出方法的有效性。     

用扰动状态观测器镇定混沌系统

通过将符合特定条件的非线性系统分解为一个线性系统和一个附加扰动信号加和的形式,把扰动观测器应用于非线性系统的控制中,用以确立非线性系统中的扰动,并通过它来消除非线性扰动,以实现对非线性系统的镇定。使用扰动观测器来确定Duffing系统中的非线性,并且通过扰动观测器的加入来最终消除了Duffing系统中存在的非线性。在仿真实验中使系统的输出稳定在周期状态,实现了对Duffing系统的镇定,达到了较好的控制效果。     

一类混沌系统的Hopf分岔控制

针对带参数的混沌系统,运用 Routh-Hurwitz判据及 Hopf分岔理论研究系统存在的动力学行为,设计状态反馈控制器对系统进行 Hopf分岔控制。分析系统参数及控制参数分别对系统稳定性与 Hopf分岔类型的影响,得到了系统稳定及不发生 Hopf分岔的系统参数条件。研究结果表明：控制器中的线性控制部分及非线性控制部分均能改变系统的分岔行为,使系统渐近稳定。数值仿真证明控制器设计的有效性。     

一种基于采样数据反馈的混沌系统控制

该文针对连续外力控制法需要专门设计一台混沌信号发生器,而在技术上难于实现的缺点,提出了一种基于采样数据反馈控制技术的混沌控制理论。采样数据反馈控制的一般方法为:从混沌吸引子的状态变量采样,采样数据经数字控制器得到离散的控制信号,再保持反馈给混沌系统作为控制输入。该文详细描述了混沌系统控制器的设计方法,给出了保证被控混沌系统渐进稳定性的理论判据。最后,该文以Lorenz系统族中的过渡系统L櫣系统为例证明了该方法的有效性?试验结果表明,基于采样数据反馈控制技术的混沌控制具有更强的鲁棒性和抗噪能力。