汉诺塔非递归算法研究

汉诺塔(Tower of Hanoi)问题是求在三个柱子之间移动圆盘的方法,它是递归程序设计的经典例子,已经证明其时间复杂度下限是O(2n),空间复杂度是O(n),实际使用时很容易溢出.给出汉诺塔问题的两个非递归算法:解集递推法和解集树法.解集递推法的时间复杂度和空间复杂度都是O(2n),该算法空间复杂度很大,无法实际使用,提出该算法的目的是为了引出解集树法.解集树法可以计算出指定的任意一步移动方法,时间复杂度和空间复杂度分别是O(n*2n)和O(1).并证明了汉诺塔问题的空间复杂度下限是O(1).     

深度优先稳定原地归并排序的高效算法

基于分治策略,使用深度优先的方法,提出了一种用于线性表的稳定原地归并排序算法,其时间复杂度为O(n lb n),辅助空间复杂度为O(1),递归栈空间复杂度为O(lb n),同时进行了算法分析和实验测试。实验结果表明,该算法效率较STL中的稳定原地归并排序算法有67.51%的提升,解决了稳定排序算法中要么时间复杂度高要么空间复杂度高的问题。     

面向超大数据集的SVM近似训练算法

标准SVM学习算法运行所需的时间和空间复杂度分别为O(l~3)和O(l~2),l为训练样本的数量,因此不适用于对超大数据集进行训练.提出一种基于近似解的SVM训练算法:Approximate Vector Machine(AVM).AVM采用增量学习的策略来寻找近似最优分类超平面,并且在迭代过程中采用热启动及抽样技巧来加快训练速度.理论分析表明,该算法的计算复杂度与训练样本的数量无关,因此具有良好的时间与空间扩展性.在超大数据集上的实验结果表明,该算法在极大提高训练速度的同时,仍然保持了原始分类器的泛化性能,并且训练完毕具有较少的支持向量,因此结果分类器具有更快的分类速度.     

基于定位的数据聚类新算法

针对现有聚类算法计算复杂度普遍较高的问题,提出了一种基于定位的方法。该算法采用空间定位的方法将数据对象映射到特征空间中,并利用空间立方体的某些特殊顶点定位任一数据点;通过计算数据点与空间立方体顶点群的距离差异,完成聚类过程。在电信数据集上的实验结果表明,算法的时间复杂度降至O(N)级别。     

求解云计算压力测试中并行任务密度的高速算法

针对当前云计算负载压力测试过程中,对所采集数据计算并行任务密度的算法效率较低的问题,基于空间换时间的思路,使用数学分析的方法,提出了一种时间复杂度为O(n lb n),空间复杂度为O(n)的求解并行任务密度的高速算法。实验结果表明,该算法与时间复杂度同为O(n lb n)的OpenSTA算法相比,效率约有6~8倍的提升。该算法对多个相同的并行任务密度能够解得并行时长最长者,可以准确反映负载最重的情况。该算法适合云计算进行负载均衡算法设计时,获取真实参照数据使用。     

通过改变开关状态实现多源点多播

在并行和分布式环境中 ,多个结点之间的通讯一直是研究工作的焦点问题 ,这些通讯主要包括置换、多播(Multicast)及多源点多播 (Multiple Multicast) .L ai提出了适用于一类与带缓存的 Cube网相互拓扑等价的网络的置换算法 ,硬件代价为 O(N log N ) ,算法的时间复杂度为 O(N ) .Feng提出的 inside- out算法实现了 Omega- 1 × Omega网上的置换 ,总的路由时间复杂度为 O(N log N) ,硬件代价为 O(N log N) .支持严格无阻塞置换的三级 Clos网的总的交叉点数为O(N32 ) .支持严格无阻塞的多播的三级 Clos网为 O(N32 logrloglogr) .Yang提出了一种新的多播网络 ,硬件复杂度为 O(N log2 N ) .为了支持多源点多播 ,多级互联网硬件代价往往大幅上升 .本文借鉴了 L ai提出的规则改变开关状态的方法 ,并把这种算法推广到了多源点多播的情况 .提出了一种新的多源点多播路由算法 ,此算法也同样适用于这一类相互拓扑等价的多级互联网 ,包括 Baseline、Om ega、Cube等 .在此算法中 ,每个数据流被划分为固定大小的数据包 ,在网络中独立传送 ,网络中的每个开关的状态按照固定的状态每个时步规则变化 ,每个数据包两次经过网络后到达目标结点 .此类的网络的硬件代价为 O(Nlog N ) ,此多源点多播路由算法的时间复杂度为 O(N )     

基于结构化P2P系统的层次聚类算法

利用结构化CAN系统中数据严格按照规律分布的特点,将系统坐标空间与聚类数据空间重叠,使相邻数据存储在同一(或相邻)节点上并设计了层次聚类SOC(Structure Overlay Cluster),使CAN系统数据聚类达到与集中式聚类算法相同的结果。通过分析SOC算法的聚类过程得到在数据维数一定的情况下,算法的时间复杂度是O(N),即与节点数量成正比,并通过仿真实验得到证明。     

一种基于双仲裁时间片策略的可重构硬件任务调度算法

在可重构系统中,二维布局模型比一维布局模型具有更高的自由度.然而,二维模型获得较高的资源利用率要以复杂的资源管理和任务调度算法为代价,这不但使调度过程变得复杂,而且导致时间开销大,直接影响系统实时性.针对这一问题,在综合考虑性能和算法复杂度的基础上,提出了一种适用于二维可重构器件的双仲裁时间片可重构硬件任务调度算法DATS(Double Arbiters Time-Sliced).算法采用两个仲裁器对硬件资源进行管理,并根据空间和时间约束动态裁决任务布局位置;同时设计了双仲裁时间片任务调度模式图,对任务的调度和布局过程进行合理分离,使任务调度和布局过程相对独立并简化处理过程.DATS算法的调度时间复杂度为O(N),单任务布局算法的时间复杂度为O(E),其中N为被调度的任务总数,E(＜N)为器件中正在执行的任务数目,实验表明,DATS算法时间开销小,在轻负载情况下任务调度成功率比stuffing算法高1％～2％,在重负载情况下资源利用率保持在80％～85％的水平,与时间复杂度为O(N2)的算法基本一致,所以更适合于实时情况下的任务调度.     

基于茎区的自由能算法预测RNA二级结构

预测RNA分子的二级结构是计算生物学中的一个重要研究内容,本文在传统的最小自由能算法的基础上,提出了基于茎区的自由能算法,该算法时间复杂度O(n<'3>),空间复杂度O(n<'2>),能够预测RNA二级结构及其假结.     

挖掘滑动窗口中的数据流频繁项算法

滑动窗口是一种对最近一段时间内的数据进行挖掘的有效的技术,本文提出一种基于滑动窗口的流数据频繁项挖掘算法.算法采用了链表队列策略大大简化了算法,提高了挖掘的效率.对于给定的阈值S、误差ε和窗口长度n,算法可以检测在窗口内频度超过Sn的数据流频繁项,且使误差在εn以内.算法的空间复杂度为O(ε-1),对每个数据项的处理和查询时间均为O(1).在此基础上,我们还将该算法进行了扩展,可以通过参数的变化得到不同的流数据频繁项挖掘算法,使得算法的时间和空间复杂度之间得到调节.通过大量的实验证明,本文算法比其它类似算法具有更好的精度以及时间和空间效率.