混合非凸非光滑正则化约束的模糊图像盲复原

为能够复原出高质量的清晰图像,提出一种混合正则化约束的模糊图像盲复原方法。首先,根据模糊核的稀疏性,采用L₀范数的正则项对模糊核进行稀疏约束,以提高模糊核估计的准确性;然后,根据图像梯度的稀疏性,采用混合一阶和二阶图像梯度的L₀范数对图像梯度进行正则化约束,以保留图像边缘信息;最后,由于所提出的混合正则化约束模型本质上是非凸非光滑优化问题,通过交替方向乘子法对模型进行求解,并在非盲反卷积阶段采用L₁范数数据拟合项和全变分的方法复原清晰图像。实验结果表明,所提方法能够复原出更加清晰的细节和边缘信息,复原结果的质量更高。     

基于非凸全变差正则的核磁共振图像重构算法

针对于核磁共振（MR）图像重构中由于欠采样导致的重构图像不够完整、边缘模糊以及噪声残留等问题,提出了一种基于L₂正则的非凸全变差正则重构模型。首先,以Moreau包络和最小最大凹罚函数为工具构造L₂范数的非凸正则;然后,将其应用于全变差正则上来构造各向同性的非凸全变差正则稀疏重构模型。所提的非凸正则可以有效地避免凸正则中对较大非零元欠估计现象,能够更有效地重构目标的边缘轮廓;同时,在一定条件下可以保证目标函数的整体凸性,从而最后可以利用交替方向乘子法（ADMM）对模型进行求解。仿真实验对若干MR图像在不同的采样模板和采样率下进行了重构。实验结果均表明,与几种典型的图像重构方法相比,所提模型性能更优,相对误差明显降低,峰值信噪比（PSNR）有明显改善,较经典的L₁非凸正则重构模型提升了大约4 dB,并且重构后的图像视觉效果显著提升,有效地保留了原始图像的边缘细节。     

基于核技巧和超图正则的稀疏非负矩阵分解

针对传统的非负矩阵分解（NMF）应用于聚类时,没有同时考虑到鲁棒性和稀疏性,导致聚类性能较低的问题,提出了基于核技巧和超图正则的稀疏非负矩阵分解算法（KHGNMF）。首先,在继承核技巧的良好性能的基础上,用L_2,1范数改进标准非负矩阵分解中的F范数,并添加超图正则项以尽可能多地保留原始数据间的内在几何结构信息;其次,引入L_2,1/2伪范数和L_1/2正则项作为稀疏约束合并到NMF模型中;最后,提出新算法并将新算法应用于图像聚类。在6个标准的数据集上进行验证,实验结果表明,相对于非线性正交图正则非负矩阵分解方法,KHGNMF使聚类性能（精度和归一化互信息）成功地提升了39%~54%,有效地改善和提高了算法的稀疏性和鲁棒性,聚类效果更好。     

基于稀疏正则化和变量分裂的图像去模糊

传统的图像去模糊方法易产生振铃和边缘模糊等“伪像”效应,针对这一问题,采用非光滑的正则项约束图像在稀疏字典下表示系数的稀疏性,并引入非负约束项,提出了图像的稀疏正则化去模糊模型。进一步,基于交替方向拉格朗日乘子算法,提出了求解该模型的多变量分裂迭代快速算法,将复杂问题求解转化为三个简单子问题的迭代求解,降低了模型求解的复杂性。实验结果表明,所提出的去模糊模型及其快速算法相对较好地保持了图像的结构特征和平滑性,并降低了计算复杂性。     

稀疏梯度先验模型的正则化图像复原

传统Lucy-Richardson(LR)算法是一种基于贝叶斯分析的图像复原迭代算法,对高信噪比的退化图像能获得很好的复原结果,但对噪声过于敏感,对低信噪比的退化图像在迭代过程中易造成噪声的放大,虽然有一些正则化方法应用到LR算法中来抑制噪声,但往往容易产生过度平滑的问题。针对这些问题将图像稀疏先验模型作为正则项引入到LR算法中,抑制噪声在迭代过程中的放大。与常规的图像梯度约束算法不同,本文算法中根据模糊图像梯度分布特点的不同提出了可变参数的图像稀疏梯度正则化约束方法,使复原图像的梯度分布参数在迭代过程中更趋近于真实梯度分布,同时通过调整正则项系数可以避免复原图像的过度平滑。实验结果表明,同标准LR算法和常规梯度约束算法相比,本文算法能够实现在抑制噪声放大的同时较好地保留图像的细节。     

基于自适应双lp-l2范数的单幅模糊图像超分辨率盲重建

为了提高低分辨率模糊图像的质量,提出了一种基于自适应双l_p-l₂范数的超分辨率盲重建方法。该方法分为模糊核估计子过程和超分辨率非盲重建子过程。在模糊核估计子过程中,使用双l_p-l₂范数先验同时约束锐化图像和模糊核的估计,并使用图像梯度的阈值分割,实现锐化图像l_p-l₂范数约束的自适应组合;在超分辨率非盲重建子过程中,结合估计到的模糊核,使用基于非局部中心化稀疏表示的超分辨率方法重建出最终的高分辨率图像。仿真实验中,与基于双l₀-l₂范数的方法相比,该算法重建结果的平均峰值信噪比（PSNR）提高了0.16 dB,平均结构相似度（SSIM）提高了0.0045,平均差方和比降低了0.13。实验结果表明,所提方法能估计出较准确的模糊核,最终的重建图像中,振铃得到有效抑制,图像质量较好。     

基于混合梯度最小化Mumford-Shah模型的高维滤波算法

为解决高维滤波中存在的边缘特征模糊和细节保持问题, 创新性提出了一种基于混合梯度最小化Mumford-Shah模型的平滑算法. 通过最小化包含梯度的L0、L1范数的正则化函数, 实现边缘保持和局部光滑的滤波分解效果. 从二维图像来看, 梯度的L0范数刻画了图像中非光滑像素的个数, 最小化梯度的L0范数可以实现图像分片同质的效果, 即可对应Mumford-Shah模型中要求的边缘内部尽量均匀; 梯度的L1范数, 即全变差项, 刻画了图像中所有水平集的长度, 最小化梯度的L1范数可以实现控制图像边缘锐利度的目的, 即Mumford-Shah模型中关于图像边缘保持的约束. 由于Mumford-Shah模型具有鲁棒的信号平滑和边缘特征描述能力, 因此在进行高维信号分解等处理时,可以取得良好分离效果. 实验结果表明, 混合梯度Mumford-Shah模型在滤波过程中可以实现边缘保持和纹理平滑相统一的特性, 获得优异的图像结构纹理分解效果, 对多个图像应用的处理效果有显著的提升, 在三维网格数据上也获得良好的去噪性能.     

基于◢L◣▼1/2▽正则化和局部纹理约束的人脸超分辨率图像重建

为了更好地利用低分辨率人脸图像,提出了一种基于◢L◣▼1/2▽正则化和局部纹理约束的人脸超分辨率重建。在人脸重建的过程中,使用非负矩阵分解将人脸图像放大到合适的中等分辨率,使用局部纹理约束加强纹理特征提取;然后使用局部稀疏先验进行人脸图像重建,再次加入重建约束和局部纹理约束。为了使获取的人脸图像稀疏系数更加稀疏,使用◢L◣▼1/2▽正则化求解稀疏表示系数。实验结果表明,重建的人脸图像保持了原图像的结构,可以实现很好的重建结果,并且具有更好的鲁棒性。     

结合感知边缘约束与多尺度融合网络的图像超分辨率重建方法

针对图像超分辨率重建模型需要大量参数去捕获低分辨率（LR）图像和高分辨率（HR）图像之间的统计关系,以及使用L₁或L₂损失优化的网络模型不能有效恢复图像高频细节等问题,提出一种结合感知边缘约束与多尺度融合网络的图像超分辨率重建方法。该方法基于由粗到细的思想,设计了一种两阶段的网络模型。第一阶段通过卷积神经网络（CNN）提取图像特征,并将图像特征上采样至HR大小,得到粗糙特征;第二阶段使用多尺度估计将低维统计模型逐步逼近高维统计模型,将第一阶段输出的粗糙特征作为输入来提取图像多尺度特征,并通过注意力融合模块逐步融合不同尺度特征,以精细化第一阶段提取的特征。同时,该方法引入一种更丰富的卷积特征用于边缘检测,并将其作为感知边缘约束来优化网络,以更好地恢复图像高频细节。在Set5、Set14和BSDS100等基准数据集上进行实验,结果表明与现有的基于CNN的超分辨率重建方法相比,该方法不但能够重建出更为清晰的边缘和纹理,而且在×3和×4放大因子下的峰值信噪比（PSNR）和结构相似度（SSIM）都取得了一定的提升。     

混合l2/l1/2范数的局部组稀疏表示方法

当前基于稀疏表示的行人再识别都是通过松弛l₀正则项为l₁正则项以达到逼近l₀范数稀疏性的目的.在满足有限等距性质(RIP)条件下,l₁和l₀具有等价性,然而在具有杂乱背景、物体遮挡等众多干扰因素的行人再识别任务中,却很难满足RIP条件.因此,文中提出混合l₂/l_1/2范数的组稀疏表示方法,通过将gallery集中同一行人图像序列视为一组,利用l₂范数约束组内结构,l_1/2范数约束组间结构,对遮挡和杂乱背景等干扰因素具有更高的鲁棒性.为了进一步增强模型的判别性,引入人体结构约束,将行人图像划分为若干近邻块区域,针对每一区域分别构造适应性的混合l₂/l_1/2范数的组稀疏模型,最终融合全部稀疏模型得出再识别结果.在当前具有挑战性的2个多行人图像序列数据集PRID 2011和iLIDS-VID上的实验验证文中方法的有效性.     

一种基于L1范数正则化的回声状态网络

针对回声状态网络存在的病态解以及模型规模控制问题,本文提出一种基于L1范数正则化的改进回声状态网络.该方法通过在目标函数中添加L1范数惩罚项,提高模型求解的数值稳定性,同时借助于L1范数正则化的特征选择能力,控制网络的复杂程度,防止出现过拟合.对于L1范数正则化的求解,采用最小角回归算法计算正则化路径,通过贝叶斯信息准则进行模型选择,避免估计正则化参数.将模型应用于人造数据和实际数据的时间序列预测中,仿真结果证明了本文方法的有效性和实用性.     

基于Hadoop平台的并行DHP数据分析方法

由候选项集C₂生成频繁2-项集L₂是关联规则Apriori算法的一个瓶颈。直接哈希修剪（DHP）算法利用一个生成的Hash表H₂删减C₂中无用的候选项集,以此提高L₂的生成效率。但传统DHP算法是一个串行算法,不能有效处理较大规模数据。针对这一问题,提出DHP的并行化算法——H_DHP。首先,对DHP算法并行化策略的可行性进行了理论分析与证明;其次,基于Hadoop平台,把Hash表H₂的生成以及频繁项集L₁、L₃~L_k的生成方法进行了并行实现,并借助Hbase数据库生成关联规则。仿真实验结果表明：与传统DHP算法相比,H_DHP算法在数据的处理时间效率、处理数据集的规模大小,以及加速比和可扩展性等方面都有较好的性能。     

结合感知边缘约束与多尺度融合网络的图像超分辨率重建方法

针对图像超分辨率重建模型需要大量参数去捕获低分辨率（LR）图像和高分辨率（HR）图像之间的统计关系，以及使用L₁或L₂损失优化的网络模型不能有效恢复图像高频细节等问题，提出一种结合感知边缘约束与多尺度融合网络的图像超分辨率重建方法。该方法基于由粗到细的思想，设计了一种两阶段的网络模型。第一阶段通过卷积神经网络（CNN）提取图像特征，并将图像特征上采样至HR大小，得到粗糙特征；第二阶段使用多尺度估计将低维统计模型逐步逼近高维统计模型，将第一阶段输出的粗糙特征作为输入来提取图像多尺度特征，并通过注意力融合模块逐步融合不同尺度特征，以精细化第一阶段提取的特征。同时，该方法引入一种更丰富的卷积特征用于边缘检测，并将其作为感知边缘约束来优化网络，以更好地恢复图像高频细节。在Set5、Set14和BSDS100等基准数据集上进行实验，结果表明与现有的基于CNN的超分辨率重建方法相比，该方法不但能够重建出更为清晰的边缘和纹理，而且在×3和×4放大因子下的峰值信噪比（PSNR）和结构相似度（SSIM）都取得了一定的提升。     

Characterization of some gain conditions via the Hamilton-Jacobi inequality

This paper gives a characterization of three gain conditions, i.e., L_2∞ gain, L_2∞ gain subject to an L₂ gain constraint, and the Hankel gain, of nonlinear systems via the Hamilton-Jacobi inequalities. It is shown that the obtained results for the L_2∞ gain and the Hankel gain are analog to that derived for the L₂ gain so far.     

认知无线电网络中接入控制和功率波束形成的联合优化

在认知无线电网络中,针对鲁棒性的多用户接入控制和发射功率波束形成的联合优化问题,提出了基于熵函数光滑近似的联合优化方案。首先,利用L₀-范数最小化将接入控制和发射功率波束两个优化问题转化为一个联合优化问题;然后,利用基于熵函数光滑近似的方法对L₀-范数的非凸性及不连续性问题加以优化;最后,由于光滑可微的目标函数为单峰函数,将问题变形为增广Lagrange函数,利用Armijo梯度下降法得到问题的最优解。数值结果分析表明：新算法在信干噪比（SINR）较低时虽然所提算法的接入量无明显提高,但是在SINR较高时所提算法能显著降低发射功率并提高次用户的接入量。模型中对不确定的信道状态信息（CSI）加以分析,可以使网络更好地适应外界的变化,提高网络的可靠性,所提算法可以有效地实现网络资源的优化配置,提高网络性能。