数学计算 Word也能行

也许你认为Word只是一款优秀的文档编辑软件，但其实利用Word的公式功能可以完成复杂的数学计算。比如我们要计算123＊45＋789／1＋2^4这个式子的值，在Word可以这样做：在文档编辑框里输入“=123＊45＋789／1＋2^4”，选中这个式子（注意不要选中段落标记符），然后按下“Ctrl＋F9”热键，这个等式两边就会自动加上大括号，而光标移到公式里还会呈灰色底纹。最后按下“F9”键，算式的值就计算出来了。     

英日语料库语义接受度对比研究

基于语料库的语义接受度（SAS）研究是在线衡量文本理解程度的可行性方法。在大规模真实文本语料的基础上,利用赋值限域方法进行英日文本对照研究。并通过分析不同赋值区间对英日小说文本语义接受度进行解读。经过验证的语义接受度公式证明了文本理解与词汇密度（P1,P2）、词长（H）和句长（L）相关,即SAS=P2/[P1×0.4×（L+H）],而且不同的抽取率不会引起评价值的显著差异。此公式为文学研究者借助网络对电子文本进行理解度评价提供了理论支持。     

一种不需要严正实条件的模型参考自适应控制

对于具有未建模动态ηn的系统（1）和（2）,考察了模型参考自适应控制问题。利用有界的外部激励和随机变向截尾技术,我们给出了一种类似于（1）的模糊参考自适应控制器的设计。对于这种控制器,我们证明了闭环系统是全局稳定的,建模部分的参数估计是0（ε）,且这种模型参考自适应控制器在lim supn→∞1/n∑^n i=0(Am(z)yi 1-Bm(z)zi^*-Cm(z)wi 1)^2≤0(ε^2) γ^2b1^2意义下是次优的,而其他文献中利用的严正实条件减弱为稳定性条件。     

烃类化合物海水溶解性能的QSPR研究

用分子连接性指数和Am指数对217个烃类化合物的海水溶解性能进行了相关，获得了较满意的结果：（1）logS=-08936^0X^V＋2．3677^2X^V＋1．7271I－0．5819（N＝217，R＝0．975，Sd＝0．2753，F＝1392．6）（2）logS＝－0．2775Am1＋0．0617Am2－0．0285Am3＋3．2554I－1．3802（N＝217，R＝0．945，Sd＝0．4100，F＝441．73）。     

F2＋uF2上奇偶长循环码的结构特性

码长为2n（n为奇数）的循环码被称为奇偶长的循环码。本文证明了F2＋uF2上奇偶长循环码具有形如（a1（x^2）a3（x^2）a4（x^2）a5（x）a6（x），ua1（x^2）a2（x^2）a4（x）a5（x^2））的结构，其中ai（x），i=1，2，…，6，满足Пi=1^6ai（x）=x^n-1，而且a5^ ～（x）≡a5（x）（modu），并给出了奇偶长循环码之对偶码的生成元表达。     

梯图的点可区别全染色（n=7（mod8））

一个图的全染色被称为点可区别的即对任意两个不同点的相关联元素所构成的色集合不同,其中所用的最少颜色数称为G的点可区别全色数。本文定义了一种排序方法——三角排序,利用该排序的结果证明了当n=7（mod8）且Cn-1^4/2＋2〈m≤Cn ^4/2＋2时,梯图Lm≌Pm×P2的点可区别全色数为n。     

关于中层对流层中非线性涡度方程的若干近似解法

为了描写中层对流层中大气的运动,通常利用地转近似下所表示的涡度方程△(H/t) g/l(H,ΔH 1)=0[译者.注1)(1)式中:H—等压画的高度,g—重力加速度,l—柯里奥利参数。△=(~2/x~2) (~2/y~2),(A,B)=(A/y)-(B/y)-     

Approximation Algorithms for Steiner Connected Dominating Set

Steiner connected dominating set （SCDS） is a generalization of the famous connected dominating set problem, where only a specified set of required vertices has to be dominated by a connected dominating set, and known to be NP- hard. This paper firstly modifies the SCDS algorithm of Guha and Khuller and achieves a worst case approximation ratio of （2 ＋ 1/（m - 1））H（min（△, k）） ＋O（1）, which outperforms the previous best result （c ＋ 1）H（min（△, k）） ＋ O（1） in the case of m ≥ 1 ＋1/（c - 1）, where c is the best approximation ratio for Steiner tree, A is the maximum degree of the graph, k is the cardinality of the set of required vertices, m is an optional integer satisfying 0 ≤ m ≤ min（△, k） and H is the harmonic function. This paper also proposes another approximation algorithm which is based on a greedy approach. The second algorithm can establish a worst case approximation ratio of 2 ln（min（△, k）） ＋ O（1）, which can also be improved to 2 lnk if the optimal solution is greater than c·e^2c＋1/2（c＋1）.     

一类恒化器竞争模型正解存在区域的刻画

刻画了一类带Ivlev型反应函数的非均匀恒化器竞争模型正解的存在域。利用不动点指数理论和上下解方法证明了在a 1λ？1且b 1σ？1的前提下,系统有正解的充要条件是a＆gt;r1（a＆#39;b）且b＆gt;r2（a＆#39;b）。结合单调方法和不动点指数理论,说明存在域Λ是R2＋中的一个无界连通区域,其边界由两条递增的曲线Γ1：a=F1（b）和Γ2：b=F2（a）构成。证明了系统在存在域Λ的某个子区域内至少有两个正解。     

一类高振荡微分方程组的一个对称数值解法

讨论形如（x）＋Ω^2x=g（x）（g（x）=-（（δ）U）/（（δ）x））的一类高振荡微分方程组数值解法构造问题.我们给出了计算该类方程组的一个对称数值解法.并以FPU问题为例进行数值实验,与脉冲法相比较,数值实验结果显示该解法具有较好的能量保守性.     

法语料库文本语义接受度评价研究

法文本语义接受度（SAS）研究属于基于语料库的SAS研究分支。以等距离系统随机抽样方法进行对比实验。抽取公式为A+BX≤C,A为起始页码,B为抽取间距,C为文本总页码,X为可取页数集。当以L’Assommoir（1953版）为语料,B∈（10;5;4;3;2;1）时,词句抽取率（SR）为9.55%,20.29%,25.13%,33.13%,50.36%和100％,SAS为0.089 7,0.084 1,0.085 4,0.084 7,0.084 8和0.085 4。依次攀升SR没有带来SAS显著变化。说明基于英日语料的SAS评价体系也适用于法文本,便于文学评论家对法文本进行量化评析。     

张量积Bézier曲面降多阶逼近

给出了一种基于最小二乘范数下的Bézier曲面降多阶逼近误差的矩阵计算公式。根据带角点高阶插值条件下原张量积Bézier曲面与降多阶张量积Bézier曲面的误差函数在[0,1]x[0,1]上取极小值,得到降多阶张量积Bézier曲面的控制顶点的矩阵表达式。通过数值例子显示采用该方法所得的降多阶曲面对原曲面有较好的逼近效果。将Bézier曲线降阶逼近的迭代方法推广到曲面,得到曲面降阶逼近的迭代方法,并给出了相应的数值实例。     

Characterization of the peak value behavior of the Hilbert transform of bounded bandlimited signals

The peak value of a signal is a characteristic that has to be controlled in many applications. In this paper we analyze the peak value of the Hilbert transform for the space $\mathcal{B}_\pi ^\infty $ of bounded bandlimited signals. It is known that for this space the Hilbert transform cannot be calculated by the common principal value integral, because there are signals for which it diverges everywhere. Although the classical definition fails for $\mathcal{B}_\pi ^\infty $ , there is a more general definition of the Hilbert transform, which is based on the abstract H ¹-BMO(?) duality. It was recently shown in [1] that, in addition to this abstract definition, there exists an explicit formula for calculating the Hilbert transform. Based on this formula we study properties of the Hilbert transform for the space $\mathcal{B}_\pi ^\infty $ of bounded bandlimited signals. We analyze its asymptotic growth behavior, and thereby solve the peak value problem of the Hilbert transform for this space. Further, we obtain results for the growth behavior of the Hilbert transform for the subspace $\mathcal{B}_{\pi ,0}^\infty $ of bounded bandlimited signals that vanish at infinity. By studying the properties of the Hilbert transform, we continue the work [2].     

一种拟Laguerre控制器设计

拉盖尔(Laguerre)级数是一类L2空间上的正交级数,具有很好的函数逼近能力,目前在自动控制领域用于连续动态过程建模以及数字控制器设计;为了拓展拉盖尔级数在连续控制器设计方面的应用范围,文章将0型拉盖尔级数型传递函数模型,改进为1型拟拉盖尔级数型传递函数模型,提出了一种具有积分行为的拟拉盖尔控制器;比较了拟拉盖尔控制器与工业常用PID控制器的频域特点;通过将拟拉盖尔控制系统模型和期望模型的麦克劳林(Maclaurin)展开,给出了拟拉盖尔控制器参数的整定规则;在三类不同被控对象的仿真实验中,将拟拉盖尔控制器和PID控制器的系统逼近性能以及抗扰性能进行了对比研究;结果表明,拟拉盖尔控制器只需要三阶展开项,即可获得高于PID控制器的系统逼近能力和抗扰能力,具有较好的应用前景.     

JPEG2000中可逆颜色变换探讨

为了实现彩色图像的完全可逆压缩,通过分析目前彩色图像压缩需要进行色彩空间转换的必要性,并在JPEG压缩标准的可逆颜色空间转换研究的基础上,指出了JPEG2000压缩标准中可逆颜色空间转换公式中所存在的一些问题。文中主要对JPEG2000中颜色空间I0I1I2和Y0Y1Y2的可逆变换,利用提升的方法给出了从整数到整数的完全可逆变换过程。从而为JPEG2000压缩标准中完全可逆图像压缩中色彩空间转换提供了一种简单而有效的实现方法。     

Bezier曲线到AH-Bezier曲线的升阶算法

关于曲线升阶,已有的结论往往限于同类曲线之间。为了突破这一限制,考虑不同类曲线间的升阶,关注代数多项式空间中的Bezier曲线到代数双曲多项式空间中的AH-Bezier曲线的升阶。研究从基函数入手,利用Bezier和AH-Bezier共有的求导降阶的特点,结合矩阵分块的思想,先给出AH-Bezier基到Bernstein基的转换矩阵,进而推出控制顶点的升阶公式,最后给出升阶算法。结果表明,任意n次Bezier曲线可以通过该算法升到n＋3阶（等同于n＋2次）的AH-Bezier曲线。算法实现了Bezier到AH-B＆#233;zier曲线模型的精确转换。     

系统功能结构最简式分析方法

为使空间故障树理论具有分析离散可靠性数据的能力,基于因素空间理论提出了一种分析系统功能结构最简式的方法,主要用于了解系统功能与元件功能之间的因果关系和内涵。给出了系统功能结构最简式方法的步骤和相关定义;使用一个系统的32条故障状态组成背景空间,分析其中蕴涵的系统功能与元件功能关系。同时随机选择23条故障状态组成了一个背景空间子集,得到蕴涵的功能关系。对比两种功能关系的最简结构式差异,根据布尔代数,得到元件之间的隐含功能关系为：元件Z3的功能与Z1或Z2或Z1+Z2的功能相同。从而得到关于系统可靠性的元件等效和替换关系。同时背景空间的两个子集最简结构式的和不等于原背景空间最简结构式,给出了两者相等的条件。     

彩色图像边沿色彩补偿检测方法

针对彩色图像边沿提取处理时,不能套用比较简单而成熟的黑白图像处理方法,本文提出的应用ＯＨＴＡＫ－Ｌ变换,将通常的（Ｒ,Ｇ,Ｂ）彩色空间转换为彩色特征（Ｉ２、Ｉ２、Ｉ３）空间,然后在（Ｉ２,Ｉ２,Ｉ３）空间进行灰度边缘分析,并以Ｉ１为主进行色彩边缘补偿,即可得到清晰且细致的边沿轮廓图。与彩色图像直接边沿提取及改变调色板变为黑白灰度图像后进行边沿提取比较,效果令是满意的。     

Operator theoretic approach to the optimal two-disk problem

The nonstandard two-disk problem plays a fundamental role in robust feedback optimization. Here, it is shown via Banach space duality theory that its solutions satisfy an extremal identity, and may be viewed as a dual extremal kernel of a particular L/sup 1/-optimization problem. A novel operator theoretic framework to characterize explicitly its solutions is developed, in particular, the two-disk optimization is shown to be equal to the induced norm of a specific operator defined on a projective tensor product space involving a non-Hilbert version of a vector valued H/sup 2/ space. Moreover, this operator is shown to be a combination of multiplication and Toeplitz operators. Under certain conditions, existence of maximal vectors is established leading to an explicit formula for the optimal controller. An "infinite matrix" representation with respect to a canonical basis is derived, together with an algorithm to compute it. The norm of the relevant operator is approximated by special finite dimensional optimizations whose solutions lead to solving semi-definite programming problems involving the computation of a matrix projective tensor norm.     

高维空间球体的k-中心聚类问题

本文提出了高维空间球体的k-中心聚类问题。该问题是指对高维空间中多个球构成的集合B,构造是个球来共同覆盖B中所有已知的球,并使k个球中的最大半径最小。本文从B中有选择地取出一部分球构成集合s,称其为B的核心集,并利用该核心集,对给定ε给出了高维空间球体k-中心聚类问题关于球数n和维数d的多项式时间1-ε近似算法。而且,S中球的个数为O（1／ε^2）,与B中球的个数和空间维数无关。