学习辨识:最小二乘算法及其重复一致性

针对重复时变系统, 提出学习辨识方法用于估计系统的时变参数. 讨论了有限时间作业区间上重复运行的时变系统以及周期时变系统两种情形. 文中给出最小二乘学习算法的推导过程, 并分析了所提算法的收敛性. 结果表明, 当重复持续激励条件成立时, 提出的学习算法具有重复一致性, 能够给出时变参数的完全估计. 通过数值算例进一步验证了学习算法的有效性.     

一类线性时变系统组合自适应迭代学习辨识

针对一类在有限时间区间上可重复运行的既含时变参数又含时不变参数的高阶线性时变系统,提出了一种模型参考组合自适应迭代学习参数辨识算法.应用Lyapunov方法,给出了时不变参数的时域自适应学习律和时变参数的迭代域自适应学习律,分析了参数估计和模型状态跟踪误差的有界性与收敛性.该算法适于时变和时不变参数并存的线性系统的参数辨识,可加快参数估计的收敛速度.仿真例子验证了所提出的辨识算法的有效性.     

基于辅助模型的量化控制系统辨识方法

针对具有通信约束的量化控制系统模型, 在采用随机重复性试验测量信息的技术上, 提出了基于辅助模型的量化系统参数辨识方法. 首先分析了在随机重复性试验方法下量化系统的模型特征并给出了分两步辨识的策略.分析表明, 在上述模型里系统具有时变的估计误差, 推导了进行参数辨识所满足的持续激励条件, 并给出了基于辅助模型的多新息量化辨识递推算法. 接着研究了所给出辨识算法的收敛性分析, 得到了系统参数估计误差上界的计算式,最后将方法推广到一类Hammerstein非线性系统量化辨识问题上. 数字仿真验证了该算法及结论     

控制方向未知的时变不确定系统的重复控制

本文考虑一类具有未知时变参数并且控制方向未知的非线性系统的重复学习控制.针对重复学习控制的特点,所构造的李亚普诺夫函数不仅与当前参数估计误差有关,也与前一次参数估计误差有关.基于该李亚普诺夫函数,结合Nussbaum类型函数,提出了控制方向未知的系统的重复学习方法.该方法不采用饱和控制,但能保证在闭环系统中跟踪误差在重复区间上一致收敛于零.最后,一个仿真例子说明了该方法的可行性.     

基于神经网络的时滞系统自适应内模控制

将基于人工神经网络的时变时滞系统参数辨识算法与内模控制相结合,提出了时变时滞系统自适应内模控制算法.理论分析及仿真结果表明,该算法能克服时滞及参数的变化,具有鲁棒性好、抗干扰能力强的特点.     

不确定分数阶多涡卷混沌系统自适应重复学习同步控制

研究了不确定分数阶多涡卷混沌系统的自适应重复学习同步控制问题.通过利用滞环函数,设计了一类参数可调的分数阶多涡卷混沌系统.针对这类分数阶多涡卷混沌系统,在考虑非参数化不确定性、周期时变参数化不确定性、常参数化不确定性和外部扰动情况下,提出了一种重复学习同步控制方案.利用自适应神经网络技术补偿了系统中的函数型不确定性,通过自适应重复学习控制技术处理了周期时变参数化不确定性,并利用自适应鲁棒学习项处理了神经网络逼近误差和干扰的影响,实现了主系统和从系统的完全同步.综合利用分数阶频率分布模型和类Lyapunov复合能量函数方法证明了同步误差的学习收敛性.数值仿真验证了所提方法的有效性.     

时变参数遗忘梯度估计算法的收敛性

提出了时变随机系统的遗忘梯度辨识算法,并运用随机过程理论研究了算法的收敛 性.分析表明,遗忘梯度算法的性能类似于遗忘因子最小二乘法,可以跟踪时变参数,但计算量 要小得多,且数据的平稳性可以减小参数估计误差上界和提高辨识精度.阐述了最佳遗忘因子 的选择方法,以获得最小参数估计上界.对于确定性时不变系统,遗忘梯度算法是指数速度收 敛的;对于时变或时不变随机系统,遗忘梯度算法的参数估计误差一致有上界.     

具有输入死区的非线性系统的鲁棒重复控制

针对一类输入含死区非线性特性的周期时变系统, 在周期时变参数不可参数化的情形下设计鲁棒重复控制器. 采用微分自适应律估计未知死区参数, 剩余的有界项通过鲁棒方法予以消除, 为避免出现颤振现象, 采用饱和函数替代符号函数. 在系统输出跟踪周期轨迹的情形下, 将非参数化不确定项转化为含周期时变参数的形式, 以达到利用周期学习律进行估计的目的. 理论分析与仿真结果表明, 采用部分饱和或全饱和学习算法均能实现输出误差有界收敛, 并保证闭环系统所有信号有界.     

时变时滞系统的参数辨识及自适应控制

基于最小二乘法一类辨识算法的自适应控制,一般只适用于时滞已知且时不变的被控过程,本文提出了一种包括可估计时变时滞在内的参数辨识方法,该方法扩展了最小二乘一类辨识算法及相应的自适应控制的应用范围,文中通过一个实例讨论了该方法在自适应控制中的应用,并谈及下一步的研究工作。     

离散时间Lipschitz 非线性时变时滞系统H∞ 估计: Krein 空间方法

研究一类离散时间Lipschitz非线性时变时滞系统的H∞估计问题.通过状态扩展方法,将时变时滞系统转化为具有时变参数的无时滞系统.结合H∞性能指标和Lipschitz非线性条件,构造不定二次型并建立与Krein空间2估计的联系.运用新息分析方法和Krein空间投影公式,给出了H∞估计器存在的充分条件和基于Riccati方程的估计器递推算法.最后,通过仿真算例验证了所提出算法的有效性.     

离散自适应重复控制: 收敛性分析与实现

针对周期已知情形下的离散周期时变系统, 提出一种自适应重复控制方法, 参数估计采用带死区修正的重复学习投影算法. 关键技术引理在分析离散自适应控制系统时起到了关键作用, 通过推广这一引理, 文中给出重复域关键技术引理, 用于证明离散自适应重复控制系统的稳定性和收敛性. 理论分析表明, 系统的输入和输出信号均有界; 且当周期数趋于足够大时, 跟踪误差收敛于一邻域中, 其半径为干扰的界. 在直线电机实验装置上的应用结果验证了 所提出重复控制方法的有效性.     

A discrete-time stochastic learning control algorithm

In this paper, the learning gain, for a selected learning algorithm, is derived based on minimizing the trace of the input error covariance matrix for linear time-varying systems. It is shown that, if the product of the input/output coupling matrices is a full-column rank, then the input error covariance matrix converges uniformly to zero in the presence of uncorrelated random disturbances. However, the state error covariance matrix converges uniformly to zero in presence of measurement noise. Moreover, it is shown that, if a certain condition is met, then the knowledge of the state coupling matrix is not needed to apply the proposed stochastic algorithm. The proposed algorithm is shown to suppress a class of nonlinear and repetitive state disturbance. The application of this algorithm to a class of nonlinear systems is also considered. A numerical example is included to illustrate the performance of the algorithm     

一类非线性参数化系统自适应重复学习控制

针对一类高阶非线性参数化系统, 利用分段积分机制, 提出了一种新的自适应重复学习控制方法. 该方法结合反馈线性化, 可以处理参数在一个未知紧集内周期性快时变的非线性系统, 通过引进微分-差分混合型参数自适应律, 设计了一种自适应控制策略, 使广义跟踪误差在误差平方范数意义下渐近收敛于零, 通过构造Lyapunov泛函, 给出闭环系统收敛的一个充分条件. 实例仿真结果说明了该方法的可行性.     

一类高阶非线性参数化系统自适应重复学习控制

针对一类高阶非线性参数化系统,利用参数重组技巧,提出了一种自适应重复学习控制方法.该方法结合反馈线性化,可以处理参数在一个未知紧集内周期性、快时变的非线性系统.通过引进微分-差分参数自适应律,设计了一种自适应控制策略,使广义跟踪误差在误差平方范数意义下渐近收敛于零.通过构造Lyapunov泛函,给出了闭环系统收敛的一个充分条件.实例仿真结果说明了该方法的可行性和有效性.     

动态自适应模块化神经网络结构设计

针对全连接前馈神经网络不能有效应对时变系统的问题, 提出一种动态自适应模块化神经网络结构. 该网络采用减法聚类算法在线辨识工况数据的空间分布, 利用RBF 神经元实现对数据样本空间的划分, 并结合模糊策略将不同子样本空间的数据动态分配给不同的子网络, 最后对各子网络的输出进行集成. 该模块化网络中子网络数量和子网络规模都能根据所学时变任务动态自适应调整. 通过对不同时变系统的预测表明了该网络能够有效跟踪时变系统.     

时变过程在线辨识的即时递推核学习方法研究

为了及时跟踪非线性化工过程的时变特性, 提出即时递推核学习 (Kernel learning, KL)的在线辨识方法. 针对待预测的新样本点, 采用即时学习 (Just-in-time kernel learning, JITL)策略, 通过构造累积相似度因子, 选择与其相似的样本集建立核学习辨识模型. 为避免传统即时学习对每个待预测点都重新建模的繁琐, 利用两个临近时刻相似样本集的异同点, 采用递推方法有效添加新样本, 并删减旧模型的样本, 以快速建立新即时模型. 通过一时变连续搅拌釜式反应过程的在线辨识, 表明了所提出方法在保证计算效率的同时, 较传统递推核学习方法提高了辨识的准确程度, 能更好地辨识时变过程.     

含有参数化和非参数化不确定性系统重复学习控制

针对含有参数化和非参数化的高阶非线性系统,设计了一种重复学习控制方案.假设未知时变参数和参考信号的共同周期是已知的,通过参数重组技巧,将所有未知时变项合并为一个周期时变向量.将改进Backstepping方法与分段积分机制相结合,构造了微分-差分参数自适应律和重复学习控制律,使跟踪误差在误差平方范数意义下渐近收敛于零.利用Lyapunov泛函,给出了闭环系统收敛的充分条件.仿真结果验证了该方法的有效性.