多维Plateaued函数的构造

布尔函数在编码、组合设计和序列设计等中扮演重要的角色。利用Maiorana-McFarland构造法构造出一类Plateaued函数,在此基础上,结合m-序列的状态转移矩阵,构造出n元(n+1)/2维的n-1阶Plateaued函数。所构造的多维Plateaued函数可以满足多个密码指标,即高非线性度、没有非零线性结构、平衡、代数次数达到最高等。     

Plateaued函数的对偶性

研究了Plateaued函数的对偶性;基于Plateaued函数对偶性的定义及函数限制的理论,得到了Plateaued函数与其对偶函数在子空间上的限制及正规性上的对应关系;利用Plateaued的对偶这一工具,得到了两个Plateaued函数的互相关平方和指标的界。     

多输出弹性k-旋转对称布尔函数的存在性与构造

多输出布尔函数可由多个单输出布尔函数表示,在分组密码中有着广泛的应用.多输出k-旋转对称布尔函数(k-RSBF)是多输出旋转对称布尔函数(RSBF)的扩展.本文首先研究多输出旋转对称函数和多输出k-旋转对称函数的轨道分布情况,给出了计算两类函数中长度相同轨道个数的方法.其次研究了平衡多输出k-旋转对称布尔函数的存在性,给出了在选择合适的k的前提下,n=pr、n=2pr和n=2r时,平衡(n,m)k-RSBF的构造方法.之后研究弹性多输出k-旋转对称布尔函数的存在性,分别给出了r≥3,n=2r,2≤m≤2r-r,k=2时1阶弹性(n,m)k-RSBF的构造方法,以及p为奇素数,r≥2,n=pr,2≤m≤p-1,k=p时1阶弹性(n,m)k-RSBF的构造方法.最后我们还对两种方法得到的1阶弹性多输出k-旋转对称布尔函数进行仿真测试.     

多标记数据特征提取方法的核改进

针对多标记数据特征提取方法中输出核函数没有准确刻画标记间的相关性的问题,在充分度量标记间相关性的基础上,提出了两种新的输出核函数构造方法。第一种方法首先将多标记数据转化为单标记数据,并使用标记集合来刻画标记间的相关性;然后从损失函数的角度出发定义新的输出核函数。第二种方法是利用互信息来度量标记间的两两相关性,在此基础上进一步构造新的输出核函数。3个多标记数据集上2种分类器的实验结果表明,与原有核函数对应的多标记特征提取方法相比,基于损失函数的输出核函数对应的特征提取方法性能最好,5个评价指标的性能平均提高了10%左右, 尤其在Yeast数据集上,Coverage指标下降幅度达到了30%左右;基于互信息的输出核函数次之,性能平均提高了5%左右。实验结果表明,基于新的输出核函数的特征提取方法能够更加有效地提取特征,并进一步简化分类器的学习过程,提高分类器的泛化性能。     

现代密码学上的弹性函数综述

本文介绍了在容错分布、量子密码学中的密钥分配以及流密码中的随机序列产生等领域都有着广泛应用的一类多输出布尔函数——弹性函数。弹性函数和0,1上多维空间的正交分划(一个正交矩阵组)是一致的。在此基础上,介绍了弹性函数的正交分划的递归构造方法和简单计数。     

现代密码学上的弹性函数综述

本文介绍了在容错分布、量子密码学中的密钥分配以及流密码中的随机序列产生等领域都有着广泛应用的一类多输出布尔函数——弹性函数。弹性函数和0,1上多维空间的正交分划（一个正交矩阵组）是一致的。在此基础上,介绍了弹性函数的正交分划的递归构造方法和简单计数。     

奇数变元plateaued函数代数免疫性质研究

Plateaued函数是包含Bent函数和部分Bent函数的更大函数类,具有许多优良的密码学性质。基于布尔函数非线性度与代数免疫阶之间的关系,利用Walsh谱等工具,讨论奇数变元的plateaued函数的代数免疫性质,得到其存在低次零化子的一个充分条件,并进一步刻画变元个数n与plateaued函数的阶r之间的具体关系,利用此关系可确定函数代数免疫阶的上界。     

基于毗连的几乎最优弹性布尔函数的构造

近年来,几乎最优弹性布尔函数的研究应用快速发展,提高几乎最优函数的非线性度有着重要的意义。针对一种性能较好的几乎最优函数进行分析和改进,结合毗连的构造方法,来构造偶数元几乎最优函数。在保持其弹性和代数次数的前提下,得到非线性度更高的几乎最优函数,使其性能得到一定提高,并给出了一种构造高非线性度弹性布尔函数的构造方法。分析表明,所提出的方案构造方法简单,容易实现,非线性度得到进一步提高,具有m阶弹性,且代数次数保持不变。     

满足严格雪崩准则相关免疫函数的代数免疫阶

以布尔函数的导数和自定义的e-导数为研究工具,讨论满足严格雪崩准则、具有相关免疫性、重量为2n－1+2n－2的H布尔函数的代数免疫问题。得出这类函数奇数(n≥17)元、偶数(n≥16)元的最优代数免疫函数及其构造方法,给出了代数免疫阶AI(f)≥8的n元代数免疫函数的构造方法;还给出了零化子及最低代数次数零化子的求法及其与布尔函数的导数的关系等结果。     

数字签名技术中混沌哈希函数的构造与分析

为了解决现有的基于混沌的Hash函数构造方法中存在的问题,提高Hash函数的性能,提出了一种用于数字签名技术的时空混沌Hash函数构造方法。该方法将交叉耦合映象格子和扩展帐篷映射相结合的混沌系统作为主模块,并利用logistic映射构造密钥生成器。实验表明,该方案很好地达到了Hash函数的各项性能要求,安全性能良好,执行效率高,并具有可扩展性,具有成为一种安全实用的单向Hash函数的潜力。     

On the construction of multi-output Boolean functions with optimal algebraic immunity

In this paper,we show a construction of multi-output Boolean functions with optimal algebraic immunity.And,the relationship between the algebraic immunity of a multi-output Boolean function and those of its component functions is studied.We show that all the component functions,together with their nonzero linear combination,of the multi-output Boolean functions achieved by this construction have optimal algebraic immunity simultaneously.     

On the value distributions of Walsh spectrums of quadratic Plateaued functions

Plateaued functions have many cryptographically desirable properties, and have been used in cryptography and coding theory. However the properties of Plateaued functions have not been completely determined yet. Since many cryptographic properties can be estimated or evaluated by the value distribution of Walsh spectrum, it is essential to determine the value distribution of Walsh spectrum of a given Plateaued function.Based on the properties of trace functions and quadratic forms, this paper investigates the value distributions of Walsh spectrums of quadratic Plateaued functions of the form Tr(R(x)) with n variables. Firstly, we give all possible value distributions of Walsh spectrums of the functions. Furthermore, we proceed to determine the value distributions of Walsh spectrums of the functions on condition that the coefficients of R(x) belong to some given sets. Our results can be used to estimate the nonlinearities of these functions and their resiliency orders.     

两类多输出逻辑函数的关系

首次给出了多输出广义部分Bent函数的定义并论证了其的存在,得到了多输出广义部分Bent函数的等价判别条件,给出了多输出p值广义部分Bent函数与多输出p值广义Bent函数的关系,并讨论了这两者的广义一阶Chrestenson谱的关系,为多输出p值广义部分Bent函数的构造提供了一种方法。     

A New Multi-output Neural Model with Tunable Activation Function and its Applications

In this paper, a new multi-output neural model with tunable activation function (TAF) and its general form are presented. It combines both traditional neural model and TAF neural model. Recursive least squares algorithm is used to train a multilayer feedforward neural network with the new multi-output neural model with tunable activation function (MO-TAF). Simulation results show that the MO-TAF-enabled multi-layer feedforward neural network has better capability and performance than the traditional multilayer feedforward neural network and the feedforward neural network with tunable activation functions. In fact, it significantly simplifies the neural network architecture, improves its accuracy and speeds up the convergence rate.     

具有多分段损失函数的多输出支持向量机回归

对多维输入、多维输出数据的回归,可以采用多输出支持向量机回归算法.本文介绍具有多分段损失函数的多输出支持向量机回归,其损失函数对落在不同区间的误差值采用不同的惩罚函数形式,并利用变权迭代算法,给出回归函数权系数和偏置的迭代公式.仿真实验表明,该算法的精确性和计算工作量都优于使用多个单输出的支持向量机回归算法.     

Effective transfer function method for decentralized control system design of multi-input multi-output processes

In terms of relative gain and relative frequency, the effective transfer function for independent controller design for multi-input multi-output processes is provided in this paper. Differing from existing equivalent transfer functions, the proposed effective transfer function provides both gain and phase information for decentralized controller design in a simple and straightforward manner. The interaction effects for a particular loop from all other closed loops are directly incorporated into the effective transfer functions in four ways. Consequently, the decentralized controllers can be independently designed by employing the single loop tuning techniques. This design method is simple, straightforward, easy to understand and implement by field engineers. Several multivariable industrial processes with different interaction modes are employed to demonstrate the effectiveness and simplicity of the method.     

半Bent函数和多输出布尔函数的构造

半bent函数是一类非线性度几乎最优且平衡的布尔函数,它弥补了bent函数的一些不足,如变元个数可以是奇数,具有平衡性.半bent函数可用于对称密码系统的设计和CDMA系统中的正交可变扩频码的构造.本文利用不相交线性码构造了一类新的半bent函数,设输入维度为n,当n=2k+1时,将F2^n划分为2^k+1个[n,k]线性码和1个[n,k+1]线性码,通过从该码集中选取合适线性码作支撑集来构造新的半bent函数.另一方面,多输出布尔函数(向量值函数)在应用中的效率更高,因此其使用场景更为广泛.本文同时利用不相交线性码构造了(n,n-k)平衡的多输出布尔函数,其中n/3相似文献   

多输入多输出单边逻辑函数补集算法的研究

介绍一种多输入多输出单边逻辑函数补集算法,该算法通过对多输入多输出逻辑函数的分离,形成多输入单输出的分支逻辑函数,对多输入单输出分支逻辑函数求出其特征矩阵和状态矢量,根据特征矩阵的特性进行最小列覆盖的选取形成多输入单输出分支逻辑函数补集覆盖的特征矩阵、状态矢量和补集矩阵,最后对多输入单输出分支逻辑函数的补集矩阵进行合并形成多输入多输出逻辑函数的补集,通过测试结果表明性能良好.