Beta样条插值的保凸方法

本文采用Ｂｅｔａ样条函数拟合曲线，提出了通过控制Ｂｅｔａ样条的控制矢量以保证拟合的保凸性，建立了以节点多边形与控制多边形之间关系为条件的保凸性判别准则。     

B3样条曲线曲面拟合法及其在拱坝形体设计中的应用

本文提出一种基于Ｂ３样条的自由曲线,曲面拟合方法,该方法除具有Ｂ样条拟合的主要优点外还具拟合曲线,曲面,通过所有型值点的特点,结合拱坝形体设计实例,说明了此方法的正确性和实用性     

拟合任意空间曲面的三角函数方法

在ＣＡＧＤ中，曲线曲面拟合一般采用多项式作为基函数，而本文提出一种基于三角函数的拟合方法，它具有Ｂ样条的主要优点，并达到了Ｃ＾３连续性，而三次Ｂ样条只能达到Ｃ＾２，它还解决了多项式不能描述椭圆的问题，因此，这一方法适用于自由曲线曲面的设计。本文还结合实例说明了用此方法进行造型设计的技术。     

非均匀B样条曲线升阶的新算法

实践证明，传统的Ｂ样条曲线升阶算法只能解决端点插值Ｂ样条曲线的升阶问题，当用于其它非均匀Ｂ样条曲线以及均匀Ｂ样条曲线的升阶进均会出现严重错误，本文基于一个新的Ｂ样条恒等式，提出了一个Ｂ样条曲线升阶的新算法，该算法可用于任何均匀和非均匀的Ｂ样条曲线的升阶，当用于一段均匀Ｂ样条曲线的升阶时，不需要的节点矢量中间插入任何节点，升阶后仍为一条均匀Ｂ样条曲线，其计算简便、速度快。本文最后还得到两个新结论：（     

微型机上绘制B样条曲面的改进算法

对Ｂ样条曲面拟合参数方程进行了分析，从而找到了一个在微机上的绘制Ｂ样条曲面的改进算法。     

一个求非均匀有理B－样条曲线曲面交点（线）的算法

本文论述了非均匀有理Ｂ－样条曲线曲面的求交方法，在４维空间里，由非均匀有理Ｂ－样条曲线（面）分割成有理Ｂｅｚｉｅｒ样条曲线（面），进而用离散求交法求出其交点（线）．     

一个求非均匀有理B—样条曲线曲面交点（线）的算法

本文论述了非均匀有理Ｂ－样条曲线曲面的杂交方法，在４维空间里，由非均匀有理Ｂ－样条曲线（面）分割成有理Ｂｅｚｉｅｒ样条曲线（面），进而用离散求效法求出其交点（线）。     

B样条曲线的节点插入问题及两个新算法

Ｂｏｅｈｍ算法和Ｏｓｌｏ算法是Ｂ产条曲线的节点插入的经典算法，它们可以有效地将节眯插入到端点插值（Ｅｎｄｏｐｏｉｎｔ－ｉｎｔｅｒｏｌａｔｉｎｇ）Ｂ样条曲线，但是，对于其它的Ｂ样条曲线而言，当插入靠近节眯矢量两端附近的节点时，所有的经典算法都将出错，本文提出了两个节点插入新算法，它们可以解决节插入的经典算法中的问题，能够将任意节点插入到各种Ｂ样条曲线之中，它们的另一个重要用途是可以用于各种Ｂ样条曲线     

变曲率对称圆弧曲线及其在圆弧样条拟合中的应用

针对数控加工的需要，对圆弧样条拟合曲线的形状进行局部修改和优化，提出了一种新的圆弧样条曲线的基本形式－变曲率对称圆弧曲线，并给出了其计算方法和具体应用，该方法可满足不同运算字长数控系统对拟合后圆弧样条曲线最大曲率半径的要求，同时还可满足随动控制加工对拟合曲率变动量的要求。     

NURBS曲线和曲面的递推矩阵及其应用

本文运用Ｔｏｅｐｌｉｔｚ矩阵，导出了任意非均匀Ｂ样条的递推矩阵公式；提出了一个计算非均匀Ｂ样条基矩阵的新方法，该递推矩阵公式即可以用于ＮＵＲＢＳ曲线和曲面的分析计算，也可以用于Ｂｅｚｉｅｒ，均匀和非均匀Ｂ样条曲线及曲面的分析计算。     

参数样条曲线OFFSETR的BP算法

本文提出了用ＢＰ神经网络计算参数样条曲线的ＯＦＦＳＥＴ的曲线新方法。并以Ｂ样条曲线为例，给出了计算机实例，结果表明，该算法可行，稳定，具有实际应用价值。     

三次样条曲线拟合的算法及实现

样条曲线拟合是计算机图形应用的重要方面，本文用泰勒展开式求得分段样条曲线函数，可由用户控制的端点条件，求得通用的拟合算法，并用实例验证了拟合的曲线图形效果。     

等距线的B样条光顺逼近

本文用均匀Ｂ样条曲线光顺逼近Ｂ样条曲线的等距线，并且通过曲率值的修正，调整等距线的形状。本文还使用了非线性优化技术。     

插值三次B样条曲线的并行计算

三次Ｂ样条曲线是计算机图形学和ＣＡＧＤ中最常用的曲线描述工具。本文采用分治策略，对插值三次Ｂ样条曲线进行了并行计算，并讨论了插值问题的并行效率。     

B样条曲线端点的一种处理方法及应用

针对 Ｂ 样条曲线的起点不在相应的特征多边形的顶点上，给应用该曲线带来一定困难的问题，结合水泵叶轮的计算机辅助设计，提出一种处理 Ｂ样条曲线端点的方法，此法引入了调整参数，可以灵活地控制所控制曲线的形状，以满足机械工程计算机辅助设计的需要。     

冲击波压力场动态参数测试系统

论述了一个为解决某种冲击波压力场测试而设计的动态参数测试系统，它在测试对象周围布设了３２个测试点，能测出压力场中各分布点的准确数值，并可用Ｂ－样条函数拟合出等压曲线，以此刻画整个压力场的数值分布。     

技术文摘

技术文摘消除三次样条曲线波动的新方法成都飞机工业公司陈怀仁本文用分段三次曲率连续样条拟合平面上一组点，当样条产生波动时，程序自动计算出补加新点，使得新拟合的样条曲线不再出现波动，并且仍然是连续的三次曲率。文中从数据的输入，端点条件的处理，内部节点凸凹...     

基于差分进化算法的B 样条曲线曲面拟合

应用B 样条曲线曲面拟合内在形状带有间断或者尖点的数据时,最小二乘法得到的 拟合结果往往在间断和尖点处误差较大,原因在于最小二乘法将拟合函数B 样条的节点固定。本 文在利用3 次B 样条曲线和曲面拟合数据时,应用差分进化算法设计出一种能够自适应地设置B 样条节点的方法,同时对节点的数量和位置进行优化,使得B 样条拟合曲线曲面在间断和尖点处 产生拟多重节点,实现高精度地拟合采样于带有间断或尖点的曲线和曲面数据。     

自动绘制等值线图形

本文叙述微机自动绘制等值线图形软件的原理和方法。该程序是用三角网法结合Ｂ样条函数绘制成光滑曲线图形，由于三角网的形成和Ｂ样条曲线的建立均可由计算机自动实现，这大大提高了自动绘制等值线图的速度和质量。     

有理三次均匀B样条曲线的形状控制

采用建立局部仿射价值系的方法,研究了有理三次均匀Ｂ样条的几何结构及端点性质。给出了有理三次均匀Ｂ样条曲线的几何形状修改法,使对该样条曲线的修改更加灵活、方便。