基于正规三角模糊集相似度量的模糊推理

文章首先定义了正规模糊集相似度量的一般公式,然后给出了正规三角模糊集相似度量计算的简化公式,在正规三角模糊集相似度量的基础上,提出了一种新的模糊推理的方法——基于正规三角模糊集相似度量的模糊推理,并与Mamdani模糊推理方法做了比较。最后给出了模糊推理的仿真实现。     

基于结构元理论的正规Type-2模糊集的质心

定义正规Type-2模糊集,并利用结构元理论给出正规Type-2模糊集的结构元表示和正规Type-2模糊集质心计算的确切步骤,得出正规Type-2模糊集质心的精确解.在正规Type-2模糊集的次隶属函数可以通过结构元线性表示时,给出其质心计算的近似结果.实例比较结果表明,所提出的方法计算简便,适用范围广,且在一定条件下近似解与精确解的拟合较好.     

模糊模式识别的基础--相似度量

讨论模糊模式识别中模糊集之间的相似度量.针对模糊集的推广形式--Vague集,给出Vague集之间一系列新的相似度量方法,并对其性质进行讨论.通过与现有方法的比较,阐明该方法有较强的分辨能力.对连续论域的情况一并作了讨论,给出相应度量的积分表示.最后,用例子说明Vague集之间的相似度量在模式识别中的应用.     

一种新的直觉模糊集相似度测量

直觉模糊集IFS是模糊集的进一步推广,比传统的模糊集在处理模糊性和不确定性等方面更具灵活性和实用性。已有的部分相似度测量方法,不满足相似度的公理化或有些存在反直觉的情形。通过对Boran和AKay提出的直觉模糊集的相似性度量的研究,提出了一种新的改进的相似度测量公式,证明了该公式的合理性,最后通过实例说明了该方法的有效性。     

直觉模糊集（数）间相似度量新方法

直觉模糊集概念产生于模糊集概念,自Atanassov提出这个概念以来,已得到了众多研究者的关注并被应用到不同的领域。作为直觉模糊理论的一个重要研究内容,研究者已在不同文献中提出多种不同的直觉模糊集相似度量方法,但这些方法在一些特殊情况下并不总是有效。指出了影响直觉模糊集（数）相似度量的因素,分析了现有方法存在不足的原因,提出了一种综合考虑隶属度、非隶属度、犹豫度、核及其相互影响后的新的相似度量方法,指出并证明了该方法所具有的新的性质。数字实例表明该方法可以克服现存几种方法的缺陷,结果符合人们直觉,具有更强的区分数据能力。     

二型模糊集的模糊熵研究

研究基于质心的二型模糊集的模糊熵和加权模糊熵,构造了两个二型模糊集的模糊熵度量.针对二型模糊集的特殊情形,提出一种新的区间值模糊集的模糊熵度量,既弥补了现有区间值模糊集退化为普通模糊集时熵为零的不足,又克服了两个明显不同的区间值模糊集熵相等的缺点.数值实例和仿真实验表明了所提出模糊熵的合理性和实用性.     

基于包含度的Vague集相似度量

在模糊模式识别中经常要根据最大相似度原理来分辨待测样品属于哪种模式．由于现有的vague集相似度量公式都是基于距离测度的，因此只要vague集间距离测度一样，它们就无法分辨，因此非常有必要寻找其它的相似度量计算方法．首先将模糊集上的包含度概念扩展到Vague集上，指出Vague集相似度量可以由包含度诱导出，然后给出一组新的Vague集相似度量计算公式．数值算例证明它们是有效的，最后将它们与现有方法进行比较，发现它们各有所长．     

Vague集之间的两类相似度量

引进Vague集间相似度量的一种公理化定义。使用模糊集合的取大取小运算,充分考虑Vague值的支持度、反对度和它们的权值,将Vague值转化的思想应用于相似度量中,得到了基于三维表示和模糊运算的两类Vague集相似度量。应用实例表明这些公式是实用的。     

基于语言值有序对三元组的多类型数据标准化方法

为了标准化处理多类型数据,基于语言值二元组,提出语言值有序对三元组表示模型,研究语言值有序对三元组及其性质,给出语言值有序对三元组之间的相似度.讨论语言值有序对三元组加权平均算子,构造模糊集、直觉模糊集、犹豫模糊集、语言真值直觉模糊集与语言值有序对三元组的标准化转化模型.结合语言值有序对三元组之间的相似度,将模糊集、直觉模糊集、犹豫模糊集、语言真值直觉模糊集的转化模型应用于模式识别中.最后,通过医院智能分诊的实例说明文中方法的合理性和有效性.     

(b,c)扩展的Vague集之间相似度量及其应用

基于Vague值的三维表示,(b,c)扩展和模糊集运算,给出Vague集(值)间的相似度量的三个系列公式.应用于网络信息过滤的实例表明这些公式是实用的.     

T-直觉模糊子群相关性质研究

主要讨论了直觉模糊粗糙集与群结构之间的联系.通过借助群上的T-直觉模糊正规子群,得到群上的T-直觉模糊相似关系,从而建立群上的直觉模糊粗糙集.研究了群上的直觉模糊粗糙集的乘积结构以及群同态下直觉模糊粗糙集上下近似的性质.     

A new method for solving dual hesitant fuzzy assignment problems with restrictions based on similarity measure

Zhu et al. (2012) proposed dual hesitant fuzzy set as an extension of hesitant fuzzy sets which encompass fuzzy sets, intuitionistic fuzzy sets, hesitant fuzzy sets, and fuzzy multisets as a special case. Dual hesitant fuzzy sets consist of two parts, that is, the membership and nonmembership degrees, which are represented by two sets of possible values. Therefore, in accordance with the practical demand these sets are more flexible, and provides much more information about the situation. In this paper, the axiom definition of a similarity measure between dual hesitant fuzzy sets is introduced. A new similarity measure considering membership and nonmembership degrees of dual hesitant fuzzy sets has been presented and also it is shown that the corresponding distance measures can be obtained from the proposed similarity measures. To check the effectiveness, the proposed similarity measure is applied in a bidirectional approximate reasoning systems. Mathematical formulation of dual hesitant fuzzy assignment problem with restrictions is presented. Two algorithms based on the proposed similarity measure, are developed to finds the optimal solution of dual hesitant fuzzy assignment problem with restrictions. Finally, the proposed method is illustrated by numerical examples.     

直觉模糊相似关系的构造方法

传统的模糊相似关系构造方法已不能用于直觉模糊相似关系的构造。基于直觉模糊集的相异度和相似度,研究了直觉模糊相似关系的构造问题。对几种现有直觉模糊集相似度与相异度度量方法进行了分析,在此基础上定义了直觉模糊集的相异度,并给出一种有效的直觉模糊集相异度和相似度度量方法,提出一种实用的直觉模糊相似关系构造方法,以具体算例验证和表明了方法的正确性和有效性。     

一种新的直觉模糊相似矩阵构造方法

基于直觉模糊相似度和相异度,研究了直觉模糊相似矩阵构造问题。给出了直觉模糊相似度和相异度的标准定义,选取了有效的直觉模糊相似度量和相异度量方法;在分析了现有的几种直觉模糊相似矩阵构造方法基础上,提出了一种新的直觉模糊相似矩阵构造方法。通过算例分析,验证了方法的有效性。     

关于模糊粗糙集的相似度量

基于对不确定性信息处理的背景,定义了模糊粗糙值与模糊粗糙集的相似度量,研究了它们的有关性质。     

On generalized similarity measures for Pythagorean fuzzy sets and their applications to multiple attribute decision-making

In this paper, we develop a new and flexible method for Pythagorean fuzzy decision-making using some trigonometric similarity measures. We first introduce two new generalized similarity measures between Pythagorean fuzzy sets based on cosine and cotangent functions and prove their validity. These similarity measures include some well-known Pythagorean fuzzy similarity measures as their particular and limiting cases. The measures are demonstrated to satisfy some very elegant properties which prepare the ground for applications in different areas. Further, the work defines a generalized hybrid trigonometric Pythagorean fuzzy similarity measure and discuss its properties with particular cases. Then, based on the generalized hybrid trigonometric Pythagorean fuzzy similarity measure, a method for dealing with multiple attribute decision-making problems under Pythagorean fuzzy environment is developed. Finally, a numerical example is given to demonstrate the flexibility and effectiveness of the developed approach in solving real-life problems.     

基于正态分布函数的直觉模糊集的相似度量方法

直觉模糊集合(intuitionistic fuzzy sets,简称IFSs)是模糊集(fuzzy sets,简称FSs)的拓展,IFSs间的相似度量是IFSs理论中的一个重要研究问题.在对现存的IFSs的相似度量方法进行研究的基础上,基于投票模型,提出了一种新的基于正态分布函数的相似度量方法,实例证明该方法既可以解决几种特殊的直觉模糊集合之间的相似度量问题,也可以克服现存的几种相似度量方法中所存在的缺陷,而且还非常适合于语言变量之间的相似度量,为IFSs在数据库的模糊查询的应用提供了一种新的方法.     

基于海明距离的直觉模糊粗糙集相似度量方法

针对直觉模糊粗糙集的相似度量问题,提出了一种基于海明距离的直觉模糊粗糙集相似度量方法。首先给出了两个直觉模糊粗糙值问的相似度量方法,并揭示了它的若干重要性质。然后,在此基础上,又提出了一种基于海明距离的直觉模糊粗糙集相似度量方法,并证明它也具有同样的性质。最后用数值算例验证了这种方法的有效性。     

Vague集的转化与相似度量

基于Vague集的投票模型解释,对Vague进行分步转化,得到转化的极限状态为一模糊集。在此基础上讨论Vague集之间及元素之间的相似度量,给出一系列相似度量公式,并讨论其性质。最后,用实例说明其应用。该文的结论为Vague环境下的信息处理提供有效方法。