自适应的三维分形地形重建算法研究*

针对常规三维分形地形重建算法具有的速度慢、插值点分布不均匀、参数设置复杂等缺点,提出自适应的三维分形地形重建算法。该算法根据地形的起伏特征自动确定垂直压缩因子,根据子域面积进行均匀插值。实验结果表明,该方法插值效率更高,所获得的插值曲面更加真实,与常规分形插值相比具有一定的优越性。     

分形布朗运动在水下地形模拟中的应用

由于水下地形的高程数据获取困难,如何运用少量的数据生成真实感强、精度高的地形模型是值得研究的问题。运用分形布朗运动（fBm）模型得到水下地形的分形特征参数,结合随机中点位移内插算法,通过Matlab编程实现了三维水下地形的模拟。以长江口深水航道为例,讨论了其运用fBm的可行性,模拟生成了三维航道地形,并与 ArcGIS自带的插值方法进行比较,采用等深线重构法对插值结果进行精度分析。比较结果显示,基于fBm模型模拟得到的地形具有丰富的地表细节,反映了地形的复杂性和不规则性,具有很好的可视化效果,同时能保证较好的精度。     

基于灰度值算法与Diamond-Square算法的三维地形生成

分形地形的生成是三维自然景物的模拟的重要组成之一。研究了基于灰度值算法与分形插值算法的三维分形地形的生成。利用灰度值算法或Diamond-Square算法生成高度数据,同时作平滑处理,然后对高度数据着色并利用OpenGL纹理映射技术实现三维分形地形的生成并显示。这种方法可按照地形需求改变地形崎岖程度和地貌,在实验上基本上达到了真实感的效果。     

OpenGL和分形算法在地形绘制中的应用

地形绘制是三维场景绘制的重要组成部分。本文研究了在分形算法和OpenGL基础上的三维地形绘制。运用分形插值算法生成高程数据,并做平滑处理,在对高程数据着色后利用OpenGL纹理映射技术实现三维地形的绘制输出。上述方法的实验结果取得预期效果,基本符合工程需要。     

三维地形可视化的MATLAB实现

阐述运用二维插值和分形插值方法,基于MATLAB进行三维地形数据的可视化;并给出利用该法在三维地形可视化中的应用实例,说明了三维地形的制作以及可视化实现步骤.结果表明,算法处理数据效率高、效果好.     

曲线信息隐藏特征约束可控分形插值算法仿真

传统曲线分形插值存在地理弯曲特征约束少、在分形过程中容易失去控制的问题,为此提出了曲线信息隐藏特征约束可控分形插值算法.分析并提取曲线中的信息隐藏特征,并以此作为分形插值算法的运行约束条件,从而设置约束控制参数.在约束控制条件下,计算曲线分形插值点的基值,并确定插值的次数和维数,并结合仿射变换原理实现曲线的可控分形插值.通过与传统插值算法的对比发现,设计插值算法得出的结果更加接近实际结果,能够最大程度地保留曲线的弯曲特征和分形特征.     

一种基于分形插值的复杂图像的亚像素算法

本文提出一种基于分形理论的亚像素算法,通过提取自然景物的分形参数,并利用图像的分形参数进行随机分形插值。试验结果表明,该算法可以达到很好的亚像素精度。     

分形内插与DELAUNAY三角网结合的三维地形可视化数据模型

为了有效地实现ＧＩＳ分析中地形数据的可视化，本文提出了分形内插与Ｄｅｌａｕｎａｙ三角网结合的三维地形可视化数据模型。该模型不仅能满足几何精度，保持地形特征，而且具有表面质感理想的可视化效果。     

基于分形理论的深海钴结壳微地形仿真

文章对分形布朗函数的特性及自然地表分形特征进行了分析和总结,并结合深海钴结壳微地形所具有的自然特性,提出了具有方向性分形特征的中点随机位移法,实验结果表明该方法能较好地反映原始数据的总体轮廓,而且还能较好地再现原始微地形的粗糙起伏及各向异性,因而是一个切实可行的构造三维地形的插值方法。     

各向异性的分形地形生成方法研究

传统的分形地形生成方法得到的地形是各向同性的,为了使生成的分形地形具有各向异性特征,提出了一种新的分形地形生成方法,该方法利用组合分形布朗曲面模型,将具有不同特征的两种分形布朗曲面相融合,使得生成的地形具有各向异性特征.对组合分形布朗曲面算法进行了仿真实验,生成了最终的分形地形.对仿真结果的分析表明,生成的分彤地形的特征具有各向异性特征,和实际的自然地形特征相符合,从而证明了该算法的有效性.     

脑CT图象分形插值处理

由于插值方法常用于提高医学图象的质量或用于弥补在有损压缩中丢失的图象信息,因此图象插值在医学图象处理中具有特殊的地位,虽然如今已提出了许多插值方法,然而传统的插值方法（如线性插值、双线性插值等）在处理图象后,会丢失图象的纹理特征,即产生平滑效应。文献[1]通过对自然景物图象的灰度研究,证明了自然景物纹理图象的灰度满足各向同性随机分数布朗场（FBR）模型。在此基础上,为克服插值中易产生的平滑问题,提出了一种将分形插值应用于脑CT图象处理的相关参数计算和插值算法。另外,为评价插值图象的质量,同时还引进模糊数学中模糊度和模糊熵的概念,即用模糊度及模糊商来对插值图象质量进行评判。模拟实验结果表明：这种新方法比现有的同类算法（双线性插值）有更好的性能。     

基于分形几何模型的图象放大

鉴于自然物体图象具有分形特性，提出一种基于分形几何原理的放大图象的处理方法，它通过提取图象的分形参数，采用了随机中点位移法进行插值，运行实例表明该方法的放大效果良好     

The normal of a fractal surface

  We have discovered a class of fractal functions that are differentiable. Fractal interpolation functions have been used for over a decade to generate rough functions passing through a set of given points. The integral of a fractal interpolation function remains a fractal interpolation function, and this new fractal interpolation function is differentiable. Tensor products of pairs of these fractal functions form fractal surfaces with a well-defined tangent plane. We use this surface normal to shade fractal surfaces, and demonstrate its use with renderings of fractal mirrors.     

三维复杂表面形状的分数维分析和内插

分维理论近年来已有效地用于图像处理与分析以及计算机图形学领域.本文综述介绍分维理论的基本概念和几种有效的分维特征,这些特征是描述复杂图像(图形)的有用工具,并对抽取图像分维数D及其分布函数F(t)的算法和利用分维Brown函数进行图像(图形)内插的算法进行了归纳讨论.     

航空相机操纵器中图像放大研究

针对航拍图像的复杂性和不规则性,文中采用分形插值的方法对图像进行放大.实验证明,该方法既能克服线性插值的缺点,同时还能保持原图像的精细的纹理特征,得到比传统的插值方法更高的精度.     

一种双二次插值与IFS相结合的图象压缩新方法

本文提出了一种基于Ｗａｌｓｈ四子带分解的，将二次插值与改进的分形纺相结合的图象压缩方法。     

基于IFS分形插值的序列切片数据三维重构算法

提出了一种三维重构算法，采用分形插值方法对三维物体多个序列切片的特征数据点进行插值重构。传统的三维迭代函数系统(IFS)分形插值算法只适用于矩形剖分，而序列切片的特征数据形成的网格往往是不规则的四边形网格。该文针对这种网格的特点和分形插值的自相似性，设计了该算法。实验结果证明了该算法的实用性和有效性。     

Reconstruction of hillslope and valley paleotopography by application of a geomorphic model

Many applications in geology require estimation of the depth and thickness of lithologic layers based on limited observations. The boundaries of such layers are typically estimated using Kriging or other estimation methods that produce smooth surfaces. In some cases, however, smooth surfaces may be inappropriate. A boundary that is formed by a preserved hillslope and valley paleotopography, in particular, is expected to exhibit drainage characteristics and inherent roughness that are not consistent with standard estimation methods. This paper discusses the generalization of a technique originally designed to interpolate fluvially eroded topography. The method incorporates a simple river basin evolution model to generate realistic topography and adjusts an erodability parameter in space to match observed elevations. The method is generalized to allow flow to enter from outside the interpolation region, which is a likely scenario when reconstructing paleotopography. The method is then applied to the lower boundary of the Tshirege Member of the Bandelier Tuff, which underlies Los Alamos National Laboratory and Bandelier National Monument in north–central New Mexico. The method produces surfaces with major valleys that are consistent with previous studies. The method is also applied in a framework that estimates the likelihood that any particular point within the interpolation region drains through a specified boundary. Although the surfaces vary between simulations, most portions of the interpolation domain drain through consistent boundaries.