延迟离散Hopfield网络的动态特征分析

神经网络的稳定性被认为是神经网络各种应用的基础．主要利用网络的状态转移方程和能量函数来研究带有延迟项的离散Hopfield神经网络动力学行为．给出了延迟离散Hopfield神经网络收敛于周期小于等于2的极限环的一些充分条件．给出了延迟网络收敛于周期为2和4的特殊极限环的一些充分条件．同时，得到了网络不存在任何稳定点的一些必要条件．所获结果不仅推广了一些已有的结论，而且为网络的应用提供了一定的理论基础．     

离散Hopfield神经网络的 稳定性研究1)

推广了前人关于离散Hopfield神经网络的稳定性定理及周期为2极限环的存在定理,并从理论上给出了新的严格的证明.进一步,提出了关于部分变元稳定和部分变元为极限环的新概念,并给出了判别定理.最后给出了几个有趣的例子,揭示这类网络渐近行为的复杂性.     

离散Hopfield神经网络的稳定性研究

推广了前人关于离散Hopfield神经网络的稳定性定理及周期为2极限环的存在定 理,并从理论上给出了新的严格的证明.进一步,提出了关于部分变元稳定和部分变元为极限 环的新概念,并给出了判别定理.最后给出了几个有趣的例子,揭示这类网络渐近行为的复杂 性.     

离散时间Hopfield网络的动力系统分析

离散时间的Hopfield网络模型是一个非线性动力系统．对网络的状态变量引入新的能量函数，利用凸函数次梯度性质可以得到网络状态能量单调减少的条件．对于神经元的连接权值且激活函数单调非减(不一定严格单调增加)的Hopfield网络，若神经元激活函数的增益大于权值矩阵的最小特征值，则全并行时渐进收敛；而当网络串行时，只要网络中每个神经元激活函数的增益与该神经元的自反馈连接权值的和大于零即可．同时，若神经元激活函数单调，网络连接权值对称，利用凸函数次梯度的性质，证明了离散时间的Hopfield网络模型全并行时收敛到周期不大于2的极限环．     

基于遗忘进化规划的Hopfield网学习算法

本文提出了一个基于遗忘进化规划的Hopfield网学习算法.通过遗忘部分个体,算法能避免局部最小.给定不动点、极限环或迭代序列,通过解不等式,算法能同时获得Hopfield网的拓扑结构和权值.该算法克服了进化Hopfield网学习的局限性.它还能找到多个优化解.实验也证明了该算法的有效性.     

一种改进的Hopfield网络学习算法

对人工神经网络ANN(Hopfield网络进行了分析,提出了Hopfield网络的稳定性问题,完善了Hopfield网络的学习算法。     

Hopfield网络在优化计算中的应用

该文总结了Hopfield网络应用于优化计算的一般步骤和方法 ,并通过两个应用实例 :TSP问题 (旅行商问题 )和系统参数辨识问题 ,对应用Hopfield网络求解优化问题的关键步骤及应用方法进行了详细分析和说明 ,具有一定的普遍性和实用性。     

基于Hopfield神经网络的WSN分布式拓扑

提出一种基于Hopfield神经网络模型的传感器网络的分布式广播算法。在已有网络拓扑的基础上对其数据获取方式进行改进。用优化的Hopfield神经网络模型在各簇中分别从广播源点开始遍历所有传感节点,并返回广播源点的最优链路。利用Hopfield神经网络收敛速率快、通信路径最优,且易于硬件电路实现的特点,形成了能量消耗较少、延时较小的WSN网络,它是一种能量高效的网络。     

延迟离散神经网络动态特征的矩阵判据

该文利用延迟离散网络的状态转移方程与矩阵不等式的等价性研究网络的动力学性质.对于具有任意连接权阵的网络,文章给出了周期为1和2的极限环存在的一些条件.同时,对于周期为1,2和4的一些特殊极限环给出了存在的条件,还得到了网络不存在任何不动点的充分条件,即只有极限环的充分条件.计算机模拟实验表明其结果是正确的.     

延迟离散神经网络动态特征的矩阵判据S

该文利用延迟离散网络的状态转移方程与矩阵不等式的等价性研究网络的动力学性质.对于具有任意连接权阵的网络,文章给出了周期为1和2的极限环存在的一些条件.同时,对于周期为1,2和4的一些特殊极限环给出了存在的条件,还得到了网络不存在任何不动点的充分条件,即只有极限环的充分条件.计算机模拟实验表明其结果是正确的.     

Chaos and rigorous verification of horseshoes in a class of Hopfield neural networks

In this paper, chaos in a new class of three-dimensional continuous time Hopfield neural networks is investigated. Numerical experiments show that this class of Hopfield neural networks can have chaotic attractors and limit cycles for different parameter configurations. By virtue of horseshoes theory in dynamic systems, rigorous computer-assisted verifications are done for their chaotic behavior. In terms of topological entropy, quantitative interpretations of these neural networks’ complexity are given. A brief analysis is also presented about their robustness.     

Convergence of discrete delayed Hopfield neural networks

The discrete delayed Hopfield neural networks is an extension of the discrete Hopfield neural networks. In this paper, the convergence of discrete delayed Hopfield neural networks is mainly studied, and some results on the convergence are obtained by using Lyapunov function. Several new sufficient conditions for the delayed networks converging towards a limit cycle with period at most 2 are proved in parallel updating mode. Also, some conditions for the delayed networks converging towards a limit cycle with 2-period are investigated in parallel updating mode. All results established in this paper extend the previous results on the convergence of both the discrete Hopfield neural networks, and the discrete delayed Hopfield neural networks in parallel updating mode.     

New stability conditions for Hopfield networks in partial simultaneous update mode.

Cernuschi-Frias proposed (IEEE Trans. Syst., Man, Cybern., vol.19, p.887-8, 1989) a partial simultaneous updating (PSU) mode for Hopfield networks. He also derived sufficient conditions to ensure global stability. In this letter, a counter-example is given to illustrate that the PSU sequence may converge to limited cycles even if one uses a connection matrix satisfying the Cernuschi-Frias conditions. Then, new sufficient conditions ensuring global convergence of a Hopfield network in PSU mode are derived. Compared with the result of fully parallel mode case, the new result permits a little relaxation on the lower bound of the main diagonal elements of the connection matrix.     

一种人工神经网络算法在汽车防撞雷达中的应用

将人工神经网络的方法用于汽车防撞雷达中的信号处理,该方法基于自相关矩阵分解,通过对Hopfield神经网络能量函数变换,将分解问题转化为一个简单的迭代问题来求解。该方法可用来替代传统的FFT方法,以实现对目标距离的超分辨提取。通过计算机仿真和硬件系统的实际测试研究了它的性能,并与AR算法、MUSIC算法进行了比较,结果表明该方法具有更好的信噪比和分辨性能。     

Stability of fully asynchronous discrete-time discrete-state dynamic networks

We consider networks of a large number of neurons (or units, processors, ...), whose dynamics are fully asynchronous with overlapping updating. We suppose that the neurons take a finite number of states (discrete states), and that the updating scheme is discrete in time. We make no hypotheses on the activation function of the neurons; the networks may have multiple cycles and basins. We derive conditions on the initialization of the networks, which ensures convergence to fixed points only. Application to a fully asynchronous Hopfield neural network allows us to validate our study.     

小波Hopfield神经网络及其在优化中的应用

通过把Hopfield神经网络的sigmoid激励函数替换为Morlet小波函数,提出了一种新型的Hopfield神经网络——小波Hopfield神经网络(WHNN)。由于Morlet小波函数具有良好的局部逼近能力和较高的非线性度,因此WHNN在非线性函数寻优上表现出令人满意的较高精确度的效果。一个典型的函数优化例子表明小波Hopfield神经网络比Hopfield神经网络有较高的精确度。