基于演化Agent的推理模型

本文描述了一种基于演化 agent的推理模型 ,并用这种推理模型来处理定理机器证明 .传统上 ,定理机器证明常常使用某种逻辑表示 ,然后再进行推理 ,这些方法往往缺乏灵活性 ,且证明过程难以理解 .在本文所叙述的方法中 ,演化 agent能将目标即待证定理分解成越来越小且越来越容易证明的子目标 ,最后完成定理证明 .这种方法非常类似于人类在证明定理时一般所采用的思维方式 ,因而 ,显得更灵活、更具有适应性     

基于Coq的杨忠道定理形式化证明

实现拓扑学定理的机器证明,是吴文俊院士生前的宿愿.杨忠道定理涉及一般拓扑学中的诸多基本概念,对深刻理解拓扑空间的本质有重要意义.该定理表明,拓扑空间中每一个子集的导集为闭集当且仅当此空间中的每一个单点集的导集为闭集,是一般拓扑学中的一个重要定理.基于定理证明辅助工具Coq,从公理化集合论机器证明系统出发,对一般拓扑学中的开集、闭集、邻域、凝聚点和导集等拓扑基本概念进行形式化描述,给出这些概念基本性质的形式化验证,建立了拓扑空间的形式化框架.在此基础上,实现基于Coq的杨忠道定理形式化证明.全部引理、定理和推论均完整给出Coq的形式化描述和机器证明代码,并在计算机上运行通过,体现了基于Coq的数学定理机器证明具有可读性、交互性和智能性的特点,其证明过程规范、严谨、可靠.杨忠道定理的形式化证明是一般拓扑学形式化内容的一个深刻体现.     

基于向量的几何可读自动证明

几何定理机器证明已经成功发展了多种新方法,但其中对中学几何中向量的机器证明研究没有抓住其回路的基本特征.文中以向量的回路为出发点,提出了基于回路的向量可读证明新方法,开发了机器证明新程序.该程序对常见的构造类型欧氏几何题目能快速作图,并依据题目类型的不同,分别用不同的向量方法对其进行自动推理,证明结果简短可读.经过大量实例测试,证明将向量用于几何自动推理是可行和高效的.与《超级画板》等中的证明器相比,文中算法在自动推理能力和证明过程可读性方面有较大提高.文中给出的基于向量的几何可读证明算法丰富了几何定理自动推理方法,并且具有应用于几何教学实践的价值.     

本体推理在几何定理机器证明中的应用

本文阐述了平面几何定理机器证明的基本原理及方法，针对几何定理机器证明过程中可读证明的产生，及推理信息快速增长的问题，提出了一种基于本体推理的几何定理机器证明方法。通过具体案例，描述了以Protégér软件为工具， 基于WordNet重用的领域本体半自动构建方法，构建几何本体模型的过程, 并结合Prolog规则进行双向推理，结果表明将本体引入几何定理机器证明是可行的，且本体推理脱离了代数形式，使得推理过程更接近自然语言的描述，同时推理效率更高     

本体推理在几何定理机器证明中的应用

文中阐述了平面几何定理机器证明的基本原理及方法,针对几何定理机器证明过程中可读证明的产生,及推理信息快速增长的问题,提出了一种基于本体推理的几何定理机器证明方法。通过具体案例,描述了以Protégér软件为工具,基于WordNet重用的领域本体半自动构建方法,构建几何本体模型的过程,并结合Prolog规则进行双向推理。结果表明将本体引入几何定理机器证明是可行的,且本体推理脱离了代数形式,使得推理过程更接近自然语言的描述,同时推理效率更高。     

验证带有线程的动态创建和退出的多线程程序

近来在程序验证领域,Feng和Shao提出一个类Hoare逻辑的验证框架以验证包含中断的底层程序.在该工作基础上进行扩展,提出一个验证包含线程的动态创建和退出机制程序的框架.框架包含抽象机器模型、指令规范、逻辑推理系统、框架可靠性定理其证明.框架采用Hoare风格的推导方式,使用高阶逻辑描述指令的推理规则和安全策略,为证明带有线程的动态创建和退出的多线程程序的部分正确性提供了一种实用的方法.     

常用基本不等式的机器证明

不等式机器证明问题是智能系统领域的难点和热点问题.借助不等式证明软件BOTTEMA,对若干常用的基本不等式成功地实现了机器证明,包括算术、几何与调和平均不等式、排序不等式、Chebyshev不等式、Bernoulli不等式、三角形不等式及Jensen不等式等.所论不等式含有的变元个数是一个不确定的变量,属于Tarski模型外的不等式类型.机器证明得出的结论有时可能是已知结果的推广,其方法本身对同类不等式有示范性,更多的例子表明了该算法和软件的有效性.     

奇妙解题之二:计算机证明:数学黑洞153

计算机科学的一个重要分支是机器证明,即用计算机来证明代数、几何、图论、物理、化学等不同学科的猜想、定理、公式.其真实意义不在于证明已知的东西,而在于证明或帮助人证明人的智力、能力和时间所不敢问津的问题,举世闻名的“四色定理”就是这样证明出来的.本文尝试证明一个颇具趣味性、学术性的问题:数学黑洞153.一、问题的提出人们都知道,太空中有黑洞.任何物质,一旦掉进了这个黑洞,就永远也出不来了.再看数学领域.正整数153,各位数字的立方和仍等于这个数153:     

基于Z3的Coq自动证明策略的设计和实现

形式化验证方法被认为是一种构建高可信软件系统的有效手段.在定理证明工具通过手动写证明脚本来验证系统软件的功能正确性,这种验证方式表达力强,可以证明复杂系统,但是自动化程度低、验证代价比较高,而使用程序验证器接受经过规范标注的源代码生成验证条件,并将验证条件交给约束求解器自动求解,这种方式自动化程度高,缺点在于它很难验证复杂系统软件的全部功能的正确性.本文结合上述两种方式的优点,在定理证明工具Coq中实现了一个自动证明策略smt4coq,它通过在Coq中调用约束求解器Z3自动证明32位机器整数相关的数学命题,提高了自动化验证的程度,减轻用户手动验证程序的开销.     

定理证明器Coq与机械语义研究

随着证明理论和定理证明器的不断发展与成熟,形式语义研究已经从传统的基于手工证明的研究进入到机器可处理的机械语义的研究。交互式定理证明器Coq具备强大的描述能力,可以形式化地描述程序语法和语义,利用其内置函数式编程语言实现对程序语义的复杂操作,通过其证明系统形式地证明操作的正确性。根据形式语义的理论,针对简单类型Lambda演算的操作语义和指称语义,展示了如何利用定理证明器Coq的归纳定义实现它们的形式描述,并对语义的重要属性进行证明,表明机械语义是确保基础软件正确性的基础。     

Assessing Ideational and Evaluative Skills and Creative Styles and Attitudes

This article describes the rationale for the multiphase creative problem solving process, and reports the findings from an empirical investigation conducted to facilitate the problem solving of managers. The ideational skills of the managers were assessed before and after training in a complete process of creative problem solving, along with their ideational attitudes, creative problem solving style (i.e., generator, conceptualizer, optimizer, or implementor), and evaluative skill (i.e., ability to recognize original ideas). The most important findings indicated that the training had a significant impact on the evaluative accuracy of the managers. They were significantly more accurate in their judgments about original ideas after training, both in their identification of original ideas and their recognition of unoriginal ideas. After training, the managers also gave more solutions and more original solutions to problems. Finally, several variables (e.g., the “preference for active divergence” attitude, and the conceptualizer process style) seemed to moderate the impact of training. Training was therefore effective, with specific effects that can be predicted from pre-training individual differences in attitudes and process style.     

Rank and select revisited and extended

The deep connection between the Burrows–Wheeler transform (BWT) and the so-called rank and select data structures for symbol sequences is the basis of most successful approaches to compressed text indexing. Rank of a symbol at a given position equals the number of times the symbol appears in the corresponding prefix of the sequence. Select is the inverse, retrieving the positions of the symbol occurrences. It has been shown that improvements to rank/select algorithms, in combination with the BWT, turn into improved compressed text indexes.     

高等院校行政分析与决策系统的设计与实现

为提高高等院校的管理水平和决策水平,充分利用校园网资 源,开发了高等院校行政财政分析与决策系统。解决了诸如数据的动态查询、自动生成报表 、网络环境下数据共享等技术问题,具有网上数据共享、图形界面友好和安全的保密措施等 特点。     

Stochastic balancing and approximation-stability and minimality

A new method of stochastic model reduction has recently been introduced by Desai et al. [1], [2]. The stability of the reduced order model has not previously, been considered. In this paper, we show that the stability of the reduced order model follows directly from the results of Pernebo and Silverman [3]. It is also shown that the reduced order model is minimal, in the controllability/observability sense. The relevance of this notion of minimality to stochastic minimality is made clear.