最短路径的求解算法

文章提出了一种求最短路径的算法，该算法能高效地求出一个顶点到其它各顶点的所有最短路径。用C语言设计了相应的程序验证了此算法。     

最短路径重构算法

研究了在Ｎ个顶点的图中，仅给出了所有顶点对之间最短路径距离矩阵，而计算任两顶点间最短路径问题。这种算法因没有利用原始图中有关边的信息，被称为重构算法。本研究取得了如下成果：①在单一的顶点对之间最短路径重构的时间复杂度为Ｏ（ｎｌｏｇｎ）；②在所有顶点对之间的最短路径重构的时间复杂度为Ｏ（ｎ＾３）；③在带有ｎ／ｌｏｇｎ个处理器的独占读写并行随机访问器上，单一顶点对之间的最短路径重构时间复杂度为Ｏ（（ｌ     

求图中顶点之间所有最短路径的一种实用算法

提出了求一个顶点到另一个顶点的所有最短路径的一个算法，此算法中设计了一些独特的数据结构。在算法运行的整个过程中，求一个有效顶点（后面定义）到终点的所有最短路径的过程（入栈、出栈等操作）实际只进行一遍，用C语言编制的相应程序验证了这个算法的可靠性和实用性。     

利用多线程技术实现最短路径的并行算法

最短路径问题是图论中的一个典范问题,它被应用于众多领域.最短路径问题可以分成两类：单源最短路、所有顶点对间的最短路径.在研究图中最短路径问题上,Dijkstra算法是其中最为经典的算法之一,本文主要介绍所有顶点对间的最短路径问题,提出了一种更高效的新的所有顶点对间的并行算法.最后利用多线程技术对给出的并行算法进行了实现.     

改进型Dijkstra算法在GIS中的应用

使用Dijkstra算法搜索最短路径是地理信息系统的应用研究的一个重要组成部分。Dijkstra算法无法找到所有的最短路径,所提到的改进型算法是结合了Dijkstra算法和一定的数据结构,使得某个路径顶点到其他目标顶点的所有最短路径可以非常便捷地被找到,而且这种改进型的算法并没有增加原有算法的复杂性,故有较好的研究和实用价值。     

求最短路径的新算法

本文提出了一种求最短路径的新算法，并用C语言设计相应的程序验证了此算法。实验表明，该算法能高效地求出一个顶点到其它各项点的所有最短路径。     

扇形优化Dijkstra算法

Dijkstra算法无数次遍历所有的临时标记结点，无疑成为该算法的一个瓶颈。在分析Dijkstra算法的基础上，结合平面网络的特点，从限制搜索范围和限定搜索方向两方面着手，在扇形区域内寻找最短路径，从而完成对Dijkstra算法的优化。优化算法基于有损算法，抛弃寻找最短路径时概率较小的顶点，直接寻求在方向和位置上趋向终点的顶点。它根据用户给出的起始顶点与目标顶点以及搜索的扇形角度查找最短路径。因此，在优化算法中，频繁遍历的顶点数量大幅度减少，提高了算法的速度和运行效率。     

求图中顶点之间所有最短路径的一种算法

提出求一个顶点到另一个顶点的所有最短路径的一个算法.该算法利用图中每个顶点的出度的变化,来动态修改每个顶点到目的结点的最短路径长度,用C+ +编制了相应程序验证该算法的正确性和高效性,该算法容易理解,降低了时间复杂度.     

Dijkstra的一种改进算法

在Dijkstra算法的基础上,该算法使用了一些独特的数据结构(如:前趋表和最短路径表);使用该算法能高效率地求出图中一个顶点到其它各顶点的所有最短路径。用C语言设计了相应程序验证了此算法。     

扇形优化Dijkstra算法

Dijkstra算法无数次遍历所有的临时标记结点,无疑成为该算法的一个瓶颈。在分析Dijkstra算法的基础上,结合平面网络的特点,从限制搜索范围和限定搜索方向两方面着手,在扇形区域内寻找最短路径,从而完成对Dijkstra算法的优化。优化算法基于有损算法,抛弃寻找最短路径时概率较小的顶点,直接寻求在方向和位置上趋向终点的顶点。它根据用户给出的起始顶点与目标顶点以及搜索的扇形角度查找最短路径。因此,在优化算法中,频繁遍历的顶点数量大幅度减少,提高了算法的速度和运行效率。     

无回路网络中最短路问题的高效算法

无回路网络是一类重要的网络,给出在无回路网络中求解最短路树形图和任意顶点对间最短路的高效算法。该算法将顶点进行重新编号,结合广度优先探索法,从源顶点出发依次搜索每个顶点的所有出弧,并在弧的头部进行权值变换操作,可以得到最短路树形图和任意顶点对间最短路,算法复杂度分别为O(m)和O(m(n-m1/2))。该算法思想简便、复杂度低、易于操作。 关键词：     

Fault-tolerant routing over shortest node-disjoint paths in hypercubes

This paper presented a routing algorithm that finds n disjoint shortest paths from the source node s to target node d in the n-dimensional hypercube. Fault-tolerant routing over all shortest node-disjoint paths has been investigated to overcome the failure encountered during routing in hypercube networks. In this paper, we proposed an efficient approach to provide fault-tolerant routing which has been investigated on hypercube networks. The proposed approach is based on all shortest node-disjoint paths concept in order to find a fault-free shortest path among several paths provided. The proposed algorithm is a simple uniform distributed algorithm that can tolerate a large number of process failures, while delivering all n messages over optimal-length disjoint paths. However, no distributed algorithm uses acknowledgement messages (acks) for fault tolerance. So, for dealing the faults, acknowledgement messages (acks) are included in the proposed algorithm for routing messages over node-disjoint paths in a hypercube network.     

量子密钥分发网络端端密钥协商最优路径选择算法

针对量子密钥分发(QKD)网络端端密钥协商路径选择问题,设计了一种基于改进Dijkstra算法的端端密钥协商最优路径选择算法。首先,基于有效路径策略,剔除网络中的失效链路;然后,基于最短路径策略,通过改进Dijkstra算法,得到密钥消耗最少的多条最短路径;最后,基于最优路径策略,从多条最短路径中选择一条网络服务效率最高的最优路径。分析结果表明,该算法很好地解决了最优路径不唯一、最优路径非最短、最优路径非最优等问题,可以降低QKD网络端端密钥协商时密钥消耗量,提高网络服务效率。     

Netzwerk-Veränderungen und Korrektur kürzester Weglängen von einer Wurzelmenge zu allen anderen Knoten

In a network the lengths of the shortest paths from a set of vertices to all other vertices are given. If any part of the network is altered the lengths of some shortest paths are altered consequently. An algorithm for correcting these lengths is explained.     

A comparison of algorithms for origin–destination matrix generation on real road networks and an approximation approach

This paper considers the generation of the origin–destination (OD) matrix, basic data in any vehicle routing or traveling salesman problem. An OD matrix must be generated by calculating the shortest paths between some nodes. Candidate methods for this are repetitive use of one-to-all shortest path algorithms such as Dijkstra’s algorithm, use of all-to-all shortest path algorithms such as the Floyd–Warshall algorithm, and use of specifically designed some-to-some shortest path algorithms. This paper compares the performance of several shortest path algorithms in computing OD matrices on real road networks. Dijkstra’s algorithm with approximate bucket data structure performed the best for most of the networks tested. This paper also proposes a grouping-based algorithm for OD matrix generation. Although it is an approximation approach, it has several good characteristics: it can find the exact shortest distances for most OD pairs; it guarantees that all the calculated shortest path distance values have corresponding paths; the deviation of any distance from the corresponding true shortest distance is small; and its computation time is short.