毕达哥拉斯犹豫模糊集成算子及其决策应用

针对毕达哥拉斯犹豫模糊多属性决策中,集成算子的重要作用以及集成算子不完善的情况,较为系统地研究了毕达哥拉斯犹豫模糊集成算子。为此,在毕达哥拉斯模糊数的运算和运算法则基础上,定义了毕达哥拉斯犹豫模糊有序加权平均算子（PHFOWA）、广义有序加权平均算子（GPHFOWA）和混合平均算子（PHFHA）,以及毕达哥拉斯犹豫模糊有序加权几何平均算子（PHFOWG）、广义有序加权几何平均算子（GPHFOWG）和混合几何平均算子（PHFHG）,并结合数学归纳法,分别给出了它们的计算公式,讨论了它们的有界性、单调性和置换不变性等性质。建立了基于毕达哥拉斯犹豫模糊集成算子的多属性决策方法,并应用算例和相关方法比较说明了决策方法的可行性与有效性。     

区间犹豫梯形模糊Bonferroni Mean算子及其应用

结合犹豫模糊集和区间梯形模糊数,提出了区间犹豫梯形模糊集的概念;针对信息集成过程中需要考虑输入变量之间的相互影响,提出了区间犹豫梯形模糊Bonferroni Mean（IVHTrFBM）算子和区间犹豫梯形模糊几何Bonferroni Mean（IVHTrFGBM）算子,并讨论了它们的性质和特例;根据输入变量的重要程度不同,提出了区间犹豫梯形模糊加权Bonferroni Mean（IVHTrFWBM）算子和区间犹豫梯形模糊加权几何Bonferroni Mean（IVHTrFWGBM）算子。最后,提出了基于IVHTrFWBM算子和IVHTrFWGBM算子的区间犹豫梯形模糊多属性决策方法,并通过实例进行验证。     

基于三角犹豫Einstein算法的多属性决策模型

针对属性信息为三角犹豫模糊信息的多属性决策问题,结合Einstein运算,构建了一种基于三角犹豫模糊Einstein集成算法的多属性决策方法。首先,考虑到决策信息为三角犹豫模糊数且属性间存在一定的内在联系,基于三角犹豫模糊数的运算法则,提出了三角犹豫模糊Einstein加权平均（THFEWA）算子和三角犹豫模糊Einstein加权几何（THFEWG）算子;其次,针对三角犹豫模糊元的有序位置存在具有不同权重的情况,构建了三角犹豫模糊Einstein有序加权平均（THFEOWA）算子和三角犹豫模糊Einstein有序加权几何（THFEOWG）算子,并讨论了它们相应的基本性质;最后建立了基于THFEOWA算子和THFEOWG算子的多属性决策模型,并通过实例说明提出的决策模型是合理和有效的。     

犹豫模糊Einstein几何算子及应用

研究了属性权重信息已知条件下的犹豫模糊信息集结算子及其在多属性群决策问题中的应用。基于Einstein运算定义了犹豫模糊Einstein和、犹豫模糊Einstein积以及犹豫模糊Einstein幂运算,并且研究了犹豫模糊Einstein运算法则间的关系。提出了四种犹豫模糊信息集结算子,即犹豫模糊Einstein加权几何（HFEWG）算子、犹豫模糊Einstein有序加权几何（HFEOWG）算子、犹豫模糊Einstein混合几何（HFEHG）算子和犹豫模糊Einstein诱导有序加权几何（HFEIOWG）算子,并分析了这些算子的性质。给出了基于HFEIOWG算子的犹豫模糊多属性决策方法,并结合投资公司对金融产品的选择来验证提出的决策方法是可行有效的。     

广义毕达哥拉斯模糊集成算子及其决策应用

研究毕达哥拉斯模糊决策环境下的集成算子及其决策应用.给出拟加权几何集成算子和拟有序加权几何算子的概念, 并分析 它们的性质.将有序加权平均算子、有序加权几何算子、拟有序加权平均算子和拟有序加权几何算子推广到毕达哥拉斯 模糊决策环境, 定义毕达哥拉斯模糊有序加权平均算子、广义毕达哥拉斯模糊有序加权平均算子、毕达哥拉斯模糊有序加权几何算子、广义毕达哥拉斯模糊有序加权几何 算子、拟毕达哥拉斯模糊有序加权平均算子和拟毕达哥拉斯模糊有序加权几何算子.提出基于广义毕达哥拉斯模糊集成算子的决策方法, 并通过实例验证其可行性.     

基于概率犹豫信息集成方法的群决策模型*

现有犹豫模糊集在描述决策信息时会导致决策信息大量损失,因此文中基于概率犹豫模糊信息集成算子,构建多属性群决策模型.首先在概率犹豫模糊环境下引入Archimedean范数,定义概率犹豫模糊运算法则.基于该运算法则,提出广义概率犹豫模糊有序加权平均(GPHFOWA)算子和广义概率犹豫模糊有序加权几何(GPHFOWG)算子,并讨论它们的基本性质.然后分析GPHFOWA算子和GPHFOWG算子的常见形式和相互关系.最后运用提出的2类算子构建概率犹豫模糊多属性群决策模型,并且通过供应商的选择实例验证决策模型的可行性和有效性.     

加权犹豫模糊集的群决策方法

对于犹豫模糊元中的不同隶属度值赋予不同的权重,由此构造出一种应用范围更广、更符合实际需要的犹豫模糊集合 ----- 加权犹豫模糊集合.针对加权犹豫模糊集中的加权犹豫模糊元,定义了加权犹豫模糊集合和加权犹豫模糊元的并、交、余、数乘和幂等运算及其运算法则,并讨论它们的运算性质;同时,给出加权犹豫模糊元的得分函数和离散函数,进而给出一种比较加权犹豫模糊元的排序法则.在此基础上,提出两类集成算子:加权犹豫模糊元的加权算术平均算子和加权犹豫模糊元的加权几何平均算子,并针对专家权重(已知和未知)的两种情形,将加权犹豫模糊集合应用于群决策,给出两种基于加权犹豫模糊集合的群决策方法.最后,通过一个应用实例表明所提出的群决策方法的有效性和实用性.     

模糊数直觉模糊几何集成算子及其在决策中的应用

模糊数直觉模糊集是直觉模糊集的拓展.针对模糊数直觉模糊信息的集成问题,定义了模糊数直觉模糊数的一些运算法则,基于这些法则给出了一些新的几何集成算子,即模糊数直觉模糊加权几何(FIFWG)算子、模糊数直觉模糊有序加权几何(FIFOWG)算子和模糊数直觉模糊混合几何(FIFHG)算子.在此基础上,提出一种属性权重确知且属性值以模糊数直觉模糊数形式给出的多属性群决策方法.最后通过实例分析结果证明了该方法的有效性.     

改进的区间犹豫算子应用于物流企业选择决策

针对现有区间犹豫模糊Hamacher算子存在的缺陷，构建了一种基于改进的区间犹豫模糊Hamacher加权算子的群决策方法。在分析现有区间犹豫模糊Hamacher算子不能满足幂等性的基础上，定义新的区间犹豫模糊Hamacher四则运算；提出两种改进的区间犹豫模糊Hamacher加权算子，包括改进的区间犹豫模糊Hamacher有序加权平均（I-IVHFHOWA）算子和改进的区间犹豫模糊Hamacher有序加权几何（I-IVHFHOWG）算子，并详细探究它们的常用算子形式以及算子之间的内在联系；建立基于I-IVHFHOWA算子和I-IVHFHOWG算子的物流企业选择决策模型，并通过实例说明模型的有效性。     

毕达哥拉斯模糊交叉影响集成算子及其决策应用

定义毕达哥拉斯模糊数的交叉影响加法、数乘、乘法及幂运算,提出毕达哥拉斯模糊交叉影响加权平均算子(PFIWA)、毕达哥拉斯模糊交叉影响有序加权平均算子(PFIOWA)、毕达哥拉斯模糊交叉影响加权几何算子(PFIWG)及毕达哥拉斯模糊交叉影响有序加权几何算子(PFIOWG),推导出它们的数学表达式,并研究其性质.提出基于毕达哥拉斯模糊交叉影响集成算子的决策方法,并通过决策实例验证所提出方法的稳定性和有效性.     

概率犹豫模糊算法及其网络舆情预测模型选择

针对区间犹豫模糊集在描述决策信息时会导致决策信息重要性程度损失这一问题,构建了一种基于概率区间犹豫模糊几何算子的新的多属性群决策模型。引入了概率区间犹豫模糊集的概念,将Archimedean范数引入到概率区间犹豫模糊环境下,定义了新的概率区间犹豫模糊运算法则;运用新的运算法则,提出了概率区间犹豫模糊有序加权几何（Probabilistic Interval-Valued Hesitant Fuzzy Ordered Weighted Geometric,PIVHFOWG）算子;讨论了PIVHFOWG算子的一些基本性质,并研究了其两种常见形式;在概率区间犹豫模糊信息环境下,建立了一种新的多属性群决策模型,且通过网络舆情预测系统的选择实例验证了提出的决策模型是可行的和有效的。     

区间犹豫模糊M-对称平均及其群决策模型

区间犹豫模糊集是特殊的犹豫模糊集,可以更准确地刻画决策信息。而Maclaurin对称平均算子能够考虑多个输入参数值间的相互关系。基于Maclaurin对称平均算子,在区间犹豫模糊环境下,提出了一种区间犹豫模糊Maclaurin对称平均信息集成算法。定义了区间犹豫模糊Maclaurin对称平均(IVHFMSM)算子;讨论了IVHFMSM算子的四个优良性质以及几种特殊表达形式;基于提出的区间犹豫模糊加权Maclaurin对称平均(IVHFWMSM)算子,构建了区间犹豫模糊Maclaurin对称平均多属性群决策算法;通过实例发现,IVHFWMSM算子性质优良,具有多选择性且更加合理可行。     

基于加权犹豫Frank几何算法的决策模型

加权犹豫模糊集是一种广义的犹豫模糊集,其可以更准确和全面地刻画决策信息。而Frank三角模运算能够挖掘多个输入参数值间的相互关系。基于Frank三角模思想,在加权犹豫模糊环境下,提出了一种加权犹豫Frank几何平均算法的群决策模型。首先,运用Frank三角模定义了加权犹豫模糊基本运算法则,并构建了新的得分函数;接着,提出了加权犹豫Frank几何平均（WHFGA）算子,分析了WHFGA算子关于参数[r]的相关性质;最后,基于提出的WHFGA算子,建立了加权犹豫模糊多属性决策模型,并通过算例进行分析。实验结果表明,WHFGA算子具有良好的内在一致性。     

区间Pythagorean犹豫模糊连续熵及灰色关联度的应用

区间Pythagorean犹豫模糊集,可以更加全面完整地描述决策者给出的决策结果,因此它是一个表示不确定现象的强有力的工具。针对模糊信息下的决策问题,提出了一种基于区间Pythagorean犹豫模糊连续熵的多属性决策方法。提出连续区间Pythagorean犹豫模糊有序加权平均（CIPHFOWA）算子,并提出了区间Pythagorean犹豫模糊连续熵,同时给出了属性权重完全未知和部分已知时的权重确定方法;提出了一种基于区间Pythagorean犹豫模糊连续熵-灰色关联度的多属性决策方法,并通过新型农村医疗制度完善情况评价案例说明该方法的可行性和有效性。     

基于概率犹豫模糊信息集成算法的数据产品选择

作为犹豫模糊元的推广形式，概率犹豫模糊元能更好地刻画现实中的不确定性，此外由于Frank运算具有含参数的灵巧性，能反映决策者的主观偏好，因此将概率犹豫模糊元和Frank运算相结合，首先定义了概率犹豫模糊Frank运算法则，并提出改进的概率犹豫模糊元的得分函数；然后提出了概率犹豫模糊Frank加权平均算子，并讨论了算子的一些性质；在此基础上，构建了基于概率犹豫模糊Frank加权平均算子的多属性群决策方法；最后将其应用于数据产品的选择实例中，说明了该方法的有效性和可行性。     

基于犹豫语言H-几何算子的信息安全系统选择

针对属性值为犹豫模糊语言信息且属性输入变量之间存在相互联系的多属性群决策问题,提出了一种基于犹豫语言Heronian几何算子的多属性群决策模型。基于Archimedean范数定义了新的犹豫模糊语言运算法则,并提出了犹豫语言Heronian几何（HLHG）算子;探讨了HLHG算子的一些优良性质,研究了HLHG算子的几种常见形式,引入了犹豫语言Heronian加权几何（HLHWG）算子;基于HLHWG算子构建了一种新的犹豫模糊语言多属性群决策模型,该群决策模型不仅考虑到了输入决策信息之间的相互联系,而且使得决策者能够依据自身偏好选择不同参数进行决策。结合信息安全系统选择实例验证了提出的群决策模型是可行的和有效的。