非线性奇异系统的受控不变分布及其不变性

该文研究非线性奇异系统受控不变分布问题.提出了非线性奇异系统受控不变分布 的概念;讨论了受控不变分布的一些不变性质;给出了一个计算包含在输出核(ker(dh))内的 最大受控不变分布的算法,并讨论了该算法的一些性质.最后给出一个计算包含在输出核内 的最大受控不变分布的例子.     

非线性奇异系统的能控性子分布

研究非线性奇异控制系统的能控性子分布问题.提出了非线性奇异系统的能控性子分 布的概念;研究了非线性奇异系统能控性子分布的反馈不变性质;给出了非线性奇异系统能控 性子分布的算法,并讨论这个算法的一些性质;证明了在一定条件下,该算法给出的分布确为包 含在某给定分布中的非线性奇异系统的最大能控性子分布.     

多输入下三角系统的几何描述

针对多输入情形,考虑非线性系统通过坐标变换和状态反馈等价于下三角系统的问题.首先给出了多输入下三角非线性系统的两种基本形式.利用奇异分布的有关理论,给出了多输入非线性系统通过反馈等价于非自治下三角形式系统的充要条件.借助算法说明了如何通过状态反馈和坐标变换实现上述系统间的等价转换.     

反馈非线性系统随机梯度辨识算法及其收敛性

反馈非线性受控自回归系统是由前向通道的受控自回归模型和反馈通道的静态非线性构成, 这类系统经过参数化后得到双线性参数辨识模型. 本文通过对辨识模型中双线性参数乘积项进行分解, 基于梯度搜索原理, 提 出了反馈非线性系统的随机梯度辨识算法. 为了改善随机梯度算法的收敛速度, 引入遗忘因子, 文章给出了遗忘因子随机梯度算法, 利用随机过程理论, 建立了随机梯度算法的参数估计收敛定理, 证明了算法的收敛性. 最后, 通过数值仿真验证了算法的有效性.     

一般非线性系统的零动态、正则标准形与局部反馈渐近镇定

研究了一般非线性系统的零动态算法,得到了应用广泛的正则标准形,只需对系统 做较弱的正则性假设,即平衡点附近某些分布是非奇异的.同时讨论了该标准形在局部反馈 渐近镇定中的应用,该结果适用于解决局部反馈渐近镇定的临界问题.仿射非线性系统的结 果成为该文结果的特例.     

仿射非线性奇异系统的反馈控制与稳定化

研究非线性奇异系统的反馈稳定化问题，首先给出仿射非线性奇异系统反馈稳定化的概念；然后利用零动态算法构造的局部坐标变换给出仿射非线性奇异系统的一种标准型，并将其用于研究仿射非线性奇异系统的反馈控制和系统稳定化问题；最后证明了对于正则仿射非线性奇异系统，当其零动态渐近稳定时，该系统可通过反馈控制实现系统的稳定化。     

一类非完整系统的全局镇定

当非完整系统只能局部转换为链式形式时, 由于存在变换奇异点集合, 针对链式系统所设计的全局反馈控制律只能局部镇定原非完整系统, 而且当期望状态接近奇异点时, 闭环系统的吸引区很小. 本文针对一类可局部转换为链式系统的非完整系统, 首先利用吸引区是状态空间中的一个不变集且与变换奇异点集不相交的条件导出了一个吸引区的不变子集, 然后给出了将系统状态从任意点驱动到吸引区不变子集内的开环控制算法, 最后结合开环控制和闭环控制得到一种混合控制算法. 该混合控制算法可以保证任意不在变换奇异点集合内的期望状态是全局渐近稳定的. 对平面两转动关节空间机器人的仿真结果证实了算法的有效性.     

一类奇异时滞系统的奇异二次指标最优控制问题

利用基本的代数等价变换，将一类奇异滞后系统的奇异二次指标最优控制问题转化为正常状态滞后系统的非奇异二次指标最优控制问题，并讨论了二的等价性，在一些常规条件下，给出了问题的解，并把最优控制综合为最优状态反馈。     

不确定奇异大系统分散鲁棒预测控制

针对一类不确定奇异关联大系统,讨论了当系统状态不可测时,基于输出反馈的分散鲁棒预测控制问题.通过构造Lyapunov函数以及应用线性矩阵不等式方法,将"min-max"优化问题转化为凸优化问题求解,从而得到了输出反馈分散控制器存在的充分条件和显示表达式.证明了优化问题在初始时刻的可行解能保证奇异闭环大系统渐近稳定且正则无脉冲.仿真结果验证了算法的有效性.     

奇异摄动系统的鲁棒控制与仿真研究

研究参数不确定奇异摄动系统的状态反馈镇定问题,得到基于线性矩阵不等式（LMI）的系统状态反馈可镇定的充分条件,给出状态反馈控制器的设计算法。算例验证了该方法的可行性与有效性。而且,这种方法同时适用于标准奇异摄动系统和非标准奇异摄动系统的控制。最后通过例子进行了详细的仿真研究。     

Continuous stabilization controllers for singular bilinear systems: The state feedback case

Global asymptotic stabilization for a class of singular bilinear systems is first studied in this paper. New approaches are developed by means of the LaSalle invariant principle for nonlinear systems. A new set of sufficient condition is first derived via the continuous static state feedback, the feedback not only guarantees the existence of solution but also the global asymptotical stabilization for the closed loop system.     

非线性广义系统的变结构控制设计

从线性定常广义系统出发，研究非线性广义系统的变结构控制设计问题。其主要思想为：选取一具有指定性能的线性定常广义系统作为参考模型，根据所控系统与参考模型的误差方程设计变结构控制，使系统的状态（输出）向参考模型的状态（输出）逼近，由参考模型的性能即得所研究的非线性广义系统所希望的性能。仿真例子验证了所建立方法的有效性。     

控制系统解耦反馈的参数化问题

将文献［７］中关于同伴集的参数化结果推广到相容同伴集，利用相容同伴集的参数化和性质, 考虑控制系统解耦反馈律的刻划问题，得到了用一个相容同伴集即可完全决定全体解耦反馈的充要条件。本文推广了以往文献的结果，并指出其局限性，本文结果是可验证，可构造的，对线性系统和非线性系统均成立。     

An output feedback precompensator for nonlinear DAE systems with control-dependent state-space

This note considers singular systems of nonlinear differential and algebraic equations (DAEs) whose constrained state space depends on the control inputs. A state-space realization of such systems cannot be derived independently of the controller design. An output feedback precompensator is derived, which results in a modified DAE system whose state-space is invariant under any feedback control law and can be used for output feedback controller synthesis. Its application is illustrated by a nonlinear electrical circuit example.     

一类非线性广义系统的时滞相关耗散控制

针对一类带有非线性摄动的广义时滞系统,研究了时滞相关的鲁棒耗散问题.讨论了此类非线性广义时滞系统的鲁棒耗散性.同时对此类非线性广义时滞系统的二次稳定性进行了研究,分别用线性矩阵不等式（LMI）的方法给出了充分条件,也给出了时滞相关的鲁棒耗散的时滞上界.并且,给出了时滞相关的鲁棒耗散的状态反馈控制器.最后,通过例子验证了定理的可行性.     

Design of switched controllers for discrete singular bilinear systems

In this paper, switched controllers are designed for a class of nonlinear discrete singular systems and a class of discrete singular bilinear systems. An invariant principle is presented for such switched nonlinear singular systems.The invariant principle and the switched controllers are used to globally stabilize a class of singular bilinear systems that are not open-loop stable.     

Design of switched controllers for discrete singular bilinear systems

In this paper, switched controllers are designed for a class of nonlinear discrete singular systems and a class of discrete singular bilinear systems. An invariant principle is presented for such switched nonlinear singular systems.The invariant principle and the switched controllers are used to globally stabilize a class of singular bilinear systems that are not open-loop stable.