椭圆曲线密码中抗功耗分析攻击的标量乘改进方案

椭圆曲线标量乘法运算是椭圆曲线密码(ECC)体制中最主要的计算过程,标量乘法的效率和安全性一直是研究的热点。针对椭圆曲线标量乘运算计算量大且易受功耗分析攻击的问题,提出了一种抗功耗分析攻击的快速滑动窗口算法,在雅可比和仿射混合坐标系下采用有符号滑动窗口算法实现椭圆曲线标量乘计算,并采用随机化密钥方法抵抗功耗分析攻击。与二进制展开法、密钥分解法相比的结果表明,新设计的有符号滑动窗口标量乘算法计算效率、抗攻击性能有明显提高。     

一种安全高效的椭圆曲线密码抗功耗攻击算法

功耗攻击由于实现简单、攻击效率高已成为当前密码芯片最具威胁的攻击手段之一.为有效解决安全和效率两方面的矛盾,通过将椭圆曲线密码标量进行带符号阶乘展开式编码,并利用折半运算提高标量乘法运算效率,然后结合基点掩码实现抵抗功耗攻击,从而给出一种安全高效的抗功耗攻击椭圆曲线密码算法.算法的安全性及效率分析结果表明,所给抗功耗攻击算法不仅可以抵抗各种功耗攻击,并且与传统抗功耗攻击算法相比,新算法的运算效率提高了24.85％～ 25.73％,在各类资源受限的应用系统中具有较好的应用价值.     

一种安全高效的 ECC抗功耗攻击方案

功耗攻击由于实现简单、攻击效率高,已经成为当前密码芯片最具威胁的攻击手段之一.为有效解决安全和效率两方面的矛盾,通过将椭圆曲线密码标量进行带符号阶乘展开式编码,并利用折半运算提高标量乘法运算效率,然后结合基点掩码实现抵抗功耗攻击,从而给出一种安全高效的抗功耗攻击椭圆曲线密码方案.算法的安全性及效率分析结果表明:所给抗功耗攻击方案不仅可以抵抗各种功耗攻击,并且与传统抗功耗攻击方案相比,新方案的运算效率提高了24.83％～27.24％,在各类资源受限的应用系统中具有较好的应用价值.     

基于奇系数Comb的椭圆曲线密码抗功耗攻击方案

针对资源受限的密码芯片在抵抗功耗攻击中存在效率和安全两个方面的矛盾。通过将标量采用奇系数梳状算法进行编码,然后结合预计算表将椭圆曲线标量乘法运算转化为一组小标量乘法运算,并利用基点掩码技术实施抗功耗攻击,提出一种基于奇系数Comb的椭圆曲线密码抗功耗攻击方案。算法性能分析结果表明:与传统的抗功耗攻击方案相比,给出的抗功耗攻击方案不仅可以抵抗简单功耗攻击、差分功耗攻击、零值寄存器功耗攻击和零值点功耗攻击,并且能够在存储空间和主循环运算量基本保持不变的情况下具有更高效的运算效率,在各种资源受限的应用系统中具有较好的实际应用价值。     

基于分拆窗口NAF w标量乘的抗功耗分析方案

为同时兼顾椭圆曲线密码的安全和效率,提出一种基于分拆窗口NAFw的抗功耗分析方案.该方案采用基于窗口的二元非相邻形式编码方法实现标量乘算法,并通过改进的NAFw算法提高标量乘算法的运算效率,采用分拆窗口的方法实施抗功耗攻击.算法性能分析结果表明,该方案既可以保证椭圆曲线密码的运算效率,又可以抵抗简单功耗分析、差分功耗分析和二阶差分功耗分析,且可以根据实际需求选择窗口宽度.因此该方案可以兼顾安全和效率.     

抗能量分析攻击的门限窗口NAF标量乘算法

为在资源受限的安全芯片中兼顾标量乘运算的安全性与效率,设计一种抗能量分析攻击的椭圆曲线密码标量乘算法。采用带门限的非相邻形式编码方法对标量进行编码,以提高标量乘运算的效率。在此基础上,结合预计算和基点掩码技术,使算法可以抵抗多种能量分析攻击。分析结果表明,该算法不仅能够抵抗简单能量分析攻击、差分能量分析攻击、零值点能量分析攻击和修正能量分析攻击,而且可以提升预计算效率,减少存储空间。     

基于带符号阶乘展开式的抗功耗方案算法

采用二进制编码的椭圆曲线密码抗功耗攻击方案往往效率较低。通过将标量表示成带符号的阶乘展开式编码形式,将标量乘法运算转化为一组小整数多标量乘法运算,结合预计算表的方法及基点掩码方法实施抗功耗攻击。根据算法性能分析结果表明,基于带符号阶乘展开式抗功耗攻击方案可以抵御多种功耗攻击,并且能够大幅提高计算效率。     

基于带符号双基数系统的抗功耗攻击方案算法

研究安全芯片中椭圆曲线密码抗功耗攻击的方案,由于芯片的资源受限,所以主要从提高计算效率和抵御多种功耗攻击两个方面进行分析。利用贪婪算法对密钥重新编码减少密钥编码长度,以提高运算效率,并结合抗功耗攻击的基点掩码算法,给出一种基于双基数系统标量乘算法的抗功耗攻击方案。经安全性分析,该方案可以抵御多种功耗攻击,并且椭圆曲线密码算法在芯片中具有较高的计算效率。     

抗SPA攻击的快速标量乘法

标量乘法是椭圆曲线密码的基本运算,也是最耗时的运算,其运算效率直接决定着椭圆曲线密码的性能,其安全性直接影响到椭圆曲线密码系统的安全性。设计了基于NAF表示的抗SPA攻击的标量乘法算法。算法迭代体每轮处理标量NAF表示的多‘位’,消除了每轮迭代的能量消耗差异,实现了抵抗SPA攻击的目标。对比分析表明,与以往研究相比,所得算法的效率有较大幅度的提升。同时,所得算法不依赖于任何密码协处理器,具有较好的通用性。     

抗能量攻击的新标量乘算法

标量乘算法是椭圆曲线密码中最基础也是最关键的运算,对整个密码体制的效率和安全性具有举足轻重的作用.在分析NAF(Non-Adjacent Form)标量乘算法和能量分析攻击基础上,综合考虑标量乘算法的速度和安全性,提出一种随机高效的ECC快速算法——改进的随机标量乘算法.与已有算法相比,该算法在保证同NAF等汉明重量的基础上,克服了由于引入随机变量所导致的冗余计算,实现了速度与安全的折中;也克服了NAF标量乘中需要预存储标量的不足,提高了存储效率.同时通过引入随进变量,每次产生不同的随机NAF表示,增强了抗SPA、DPA的攻击.     

抵抗SPA攻击的分段Montgomery标量乘算法

基于Akishita在Montgomery形式椭圆曲线上计算双标量乘kP+lQ的思想,提出了一种计算三标量乘kP+lQ+tR的新算法,使运算量减少了约23%。在上述算法基础上提出一种椭圆曲线上分段计算标量乘bP的方法,通过预计算少量点,将计算bP转化为计算kP+lQ或kP+lQ+tR,并使用边信道原子化的方法使其可以抵抗简单能量分析(SPA)攻击。最后使用Magma在二进制域上对分段算法仿真,结果显示二分段算法计算速度最快,三分段算法其次,在效率上均比原始Montgomery算法提升很大。     

Efficient elliptic curve scalar multiplication algorithms resistant to power analysis

This paper presents four algorithms for securing elliptic curve scalar multiplication against power analysis. The highest-weight binary form (HBF) of scalars and randomization are applied to resist power analysis. By using a special method to recode the scalars, the proposed algorithms do not suffer from simple power analysis (SPA). With the randomization of the secret scalar or base point, three of the four algorithms are secure against differential power analysis (DPA), refined power analysis (RPA) and zero-value point attacks (ZPA). The countermeasures are also immune to the doubling attack. Fast Shamir’s method is used in order to improve the efficiency of parallel scalar multiplication. Compared with previous countermeasures, the new countermeasures achieve higher security and do not impact overall performance.     

抗SPA的多点乘算法

SPA(Simple Power Analysis)攻击可能通过泄露的信息获取内存受限制的设备中的密钥,它是通过区分一次点乘运算中点加运算和倍点运算进行的。抗SPA攻击的点乘算法较多,但对于多点乘算法相关措施较少。Sharmir-NAF多点乘算法是一个时间和空间效率都非常优秀的多点乘算法。为此提出一种基于Sharmir-NAF的抗SPA攻击的多点乘算法。新的算法在内存空间消耗和计算速度上较原算法负担增加可以忽略不计,而且能够抗SPA攻击。     

一种抵抗Montgomery错误攻击的检错算法

针对Montgomery椭圆曲线标量乘算法,通过构建检错点形成规则的检错体制,提出了在错误攻击下有效抵抗Montgomery算法的检错方法。实验分析结果表明此方法的运算复杂度低、时间花销小、漏检率可达到最小,检错有效性相比于传统的检错方法提高了57.1%,能够有效抵抗Montgomery错误攻击。     

Smartcard上椭圆曲线密码算法的能量攻击和防御

能量攻击是一种新的密码攻击方法，其密钥搜索空间要远小于传统的数学分析方法。该文介绍了目前对椭圆曲线密码系统能量攻击的几种攻击方法，提出了一种基于Width-w NAF的改进算法RWNAF(Refined Width-w NAF)，该算法通过Masking技术隐藏密码算法的真实能量消耗信息，能有效地防御SPA、DPA、RPA与ZPA攻击；通过对密钥d的奇偶性分析，对预计算表进行优化，减少了存储需求和计算开销。RWNAF与Mamiya提出的WBRIP算法相比，具有相同的抗能量攻击能力，但在计算开销与存储开销上均优于WBRIP方法。