一种基于分形时变维数的非平稳时间序列相似性匹配方法

随机非平稳时间序列在时空动力学演化过程中呈现出非线性特征和分形特征,传统相似性查询的维数约简方法导致时间序列的非线性和分形这些重要特征消失,序列相似性匹配的局部误差也就会增大．该文提出了序列分形时变维数的概念,给出了时变Hurst指数的小波估计式和算法;提出了一种新的序列相似性判别标准．新方法在某一分辨级水平上进行曲线形状相似性查询和度量的同时也进行维数曲线的度量和匹配．用仿真算例对方法的有效性进行了验证。     

随机非平稳时间序列数据的相似性研究

传统相似性查询的维数约简方法导致时间序列的非线性和分形这些重要特征消失,基于小波变换的匹配方法是通过某一分辨级的距离标准来度量相似性.但是,在未知非平稳时间序列分形维数的情况下,序列相似性匹配的局部误差就会增大,曲线形状的相似性查询过程在一定程度上也因此受到影响.鉴于随机非平稳时间序列在时空动力学演化过程中呈现出非线性特征和分形特征,提出了序列分形时变维数的概念,原始分数布朗运动模型被加以改造成为一个具有局部自相似性的随机过程.给出了时变Hurst指数的估计式和算法,提出了一种新的序列相似性判别标准.在某一分辨级水平上进行曲线形状的相似性查询和度量,同时,对于局部相似性的局部维数曲线进行匹配.最后,用仿真算例对方法的有效性加以验证.     

一种高效的基于相似性查找时间序列的位符号化表示方法*

到目前为止能够计算字符化时间序列的距离度量的方法很少,为此,提出了一种新的字符化的时间序列表示方法BSAP。该方法既能进行维度约简又允许在符号化后的时间序列表示法上定义距离度量。实验分别在合成数据和实际数据上进行,实验表明该方法具有更高的运算效率且需要较少的空间。     

基于LDA符号表示的时间序列分类算法

近年来,基于符号表示的时间序列分类方法受到广泛关注,大部分现有方法对原始数据进行符号表示时,没有使用类别的标签信息。提出基于线性判别分析(LDA)的时间序列符号表示方法,考虑最大化类间区分度,使用LDA对原始数据集进行维数约减。再利用信息增益寻找降维后数据的符号投影区间,采用多重系数分箱(MCB)技术将维数约简后数据表示成符号序列。该方法在20个时间序列数据集上的分类效果好于已有方法,有监督的符号表示方法能有效提高分类性能。     

基于小波分析的时间序列数据挖掘模型

论文提出一个基于小波分析的时间序列挖掘模型TSMiner,它支持时间序列数据挖掘的整个过程。该模型由5部分组成:原始数据的可视化、数据预处理、数据约简,模式发现和结果模式可视化。该模型应用小波实现数据的多层次可视化表示、数据约简和多尺度模式发现。它可以帮助用户观察高维数据,理解中间结果和解释发现的模式。     

基于PAA的时间序列早期分类

在时间序列数据挖掘领域,时间序列的早期分类越来越受到人们的重视,由于时间序列的长度(也称为维数)较大,在早期分类的实际应用中选择合适的维数约简方法非常重要,因此提出一种基于分段聚合近似(PAA)的时间序列早期分类方法。首先运用PAA对时间序列样本进行维数约简,然后在低维空间对样本进行早期分类,在43个时间序列数据集上的实验结果表明, 所提方法 在准确率、早期性、可靠性等方面优于已有方法。     

股票时间序列数据的分段符号化表示及实现

分析了股票市场高度非线性的特点,总结了时间序列数据的分段算法,针对股票时间序列数据实现了基于斜率提取边缘点的分段表示方法,根据我国国内股票价格10%的停板限制,提出了考虑时间长度和停板规则的八元符号化表示方法。该方法既考虑了股票价格的涨幅因素,又考虑了时间长度,能有效的表示股票价格的涨跌和时间的关系,并给出理论分析和验证结果。     

基于粗糙集的GMDH神经网络的时间序列预测

针对随机时间序列的强不确定性和非线性特征,结合粗糙集理论和成组数据处理的神经网络技术建立了基于粗集的GMDH神经网络预测模型.同时就自然界大多数的随机时间序列数据维数较大的问题,为提高约简效率,提出了基于快速求核和集合近似质量的约简算法,并进行了仿真验证.结果表明,基于粗集的GMDH神经网络预测模型合理可行,约简算法快速有效.     

基于MF-DFA的交通流量多重分形研究

针对交通流时间序列的波动性变化特征,采用多重分形消除趋势波动分析法（Multi-Fractal Detrended Fluctuation Analysis,MF-DFA）,对上海内环高架吴中路上匝道和下匝道的交通流量时间序列进行研究。结果表明,上匝道和下匝道的交通流量都具有长程相关性和多重分形特性。通过对比上匝道和下匝道的多重分形特性,发现下匝道交通流量的多重分形特征明显强于上匝道,表明下匝道的交通流量具有更显著的波动特性。这些研究成果为城市交通流时间序列的非线性研究提供了重要的理论依据。     

在重构相空间选取样本的时间序列分形预测

提出一种基于相空间重构原理进行样本选取的改进分形预测算法。该算法将时间序列在相空间重构中得到的嵌入维数和时间延迟作为分形预测中数据样本的选择依据,结合分形理论的拼贴定理和插值迭代算法,实现时间序列的分形预测,建立时间序列的分形预测模型。利用此改进算法对低压电力线噪声序列进行预测的结果表明,与现有分形算法相比,改进算法提高了数据样本间的相似度,优化了数据样本的选取,明显提高了预测的精度,适合于对自相似性和周期性不明确的时间序列的预测。     

多变量时间序列的无监督属性选择算法

属性选择是一种有效的数据预处理方法,可同时保留多变量时间序列重要变量的时序关系及其实际物理意义。针对很多实际数据无类别信息的问题,文中提出一种无监督属性选择算法并分析其复杂度。首先设计一种无需进行相空间重构的多变量时间序列分形维数计算方法,并将分形维数视为其本质维,利用属性子集的分形维数及其属性数目的变化作为子集优劣的评价标准。再优化离散粒子群算法以解决高维属性空间搜索的“组合爆炸”问题。最后利用典型混沌动力学系统所产生的多变量时间序列和UCI数据库的5组数据集进行仿真计算,结果表明该算法可在较短时间内找到较优的属性子集,具有较优的整体性能。     

一种新的多变量时间序列的分形维数计算方法

分形维数是描述混沌动力学系统的重要参数之一. 根据时间尺度与多维超体体积之间的测度关系, 提出一种多变量时间序列分形维数的计算方法. 通过4 种典型混沌动力学系统所产生的多变量时间序列及其相应不同信噪比混杂序列的仿真计算表明, 所提出方法时间复杂度较低, 所需序列长度较短, 具有一定的抗噪能力, 且无需进行相空间重构, 避免了嵌入维数和延迟时间等参数选取对结果造成的影响, 是计算多变量时间序列分形维数的一种有效途径.

     

信号分形维数估计的研究与实现*

基于序列分形自仿射特性,提出一种实现一维信号分形维数估计的方法。按不同尺度将信号序列分段为映射区间和象区间,采用搜索算法确定与各象区间最优匹配的映射区间,并根据迭代函数系统理论估计信号的分形维数。以分形维数已知的MackeyGlass和Lorenz信号为例,仿真表明提出的方法能准确估计信号的分形维数,对实际应用具有一定的参考价值。     

基于EMD与K-means算法的时间序列聚类

有效实现时间序列聚类的重要前提是序列的维数得到约简,序列中包含的噪声能够被滤除.文中提出一种能够对时间序列进行有效预处理的方法.该方法先通过经验模态分解实现时间序列趋势的提取,再利用自底向上算法对趋势序列进行分段,最后转换成由{-1,0,1}构成的齐序列.为了证明该方法既能实现降维,也可实现数据序列中噪声的滤除,文中利用K-means算法对经过上述方法预处理后的序列进行聚类.实验结果表明,与直接对原序列进行聚类相比,对预处理后的数据序列进行聚类,空间复杂度较低、准确性较高.     

Quasi-Gaussian model of network traffic

A method was proposed for numerical modeling of the time series of network traffic on the basis of the nonlinear transformation of the random Gaussian processes. The fractal characteristics of both initial and modeled time series were analyzed. The method was shown to be capable of reproducing one-dimensional distributions, correlations, and fractal characteristics of the time series under consideration.     

Hybrid intelligent systems for time series prediction using neural networks, fuzzy logic, and fractal theory

In this paper, we describe a new method for the estimation of the fractal dimension of a geometrical object using fuzzy logic techniques. The fractal dimension is a mathematical concept, which measures the geometrical complexity of an object. The algorithms for estimating the fractal dimension calculate a numerical value using as data a time series for the specific problem. This numerical (crisp) value gives an idea of the complexity of the geometrical object (or time series). However, there is an underlying uncertainty in the estimation of the fractal dimension because we use only a sample of points of the object, and also because the numerical algorithms for the fractal dimension are not completely accurate. For this reason, we have proposed a new definition of the fractal dimension that incorporates the concept of a fuzzy set. This new definition can be considered a weaker definition (but more realistic) of the fractal dimension, and we have named this the "fuzzy fractal dimension." We can apply this new definition of the fractal dimension in conjunction with soft computing techniques for the problem of time series prediction. We have developed hybrid intelligent systems combining neural networks, fuzzy logic, and the fractal dimension, for the problem of time series prediction, and we have achieved very good results.     

一种基于分形的短期电力负荷预测

介绍非线性理论中一个活跃分支——分形,针对短期电力负荷变化的非线性和复杂性,运用分形理论提取电力负荷变化的内在变化规律。在G—P算法的基础上用最小二乘法从时间序列中计算出关联维,运用分形和非线性动力学相关理论建立预测模型,并进行实际预测,取得了较好的预测结果。