粒计算在数字逻辑电路分析与设计中的应用

逻辑优化是数字逻辑电路分析与设计的关键,对于降低系统复杂性,减少系统功耗和提高系统安全性有重要作用。随着数字逻辑电路规模的不断扩大,传统的理论将面临新的挑战。从知识工程角度看,逻辑优化的本质是知识约简的过程。粒计算(granular computing,Gr C)是处理大规模、复杂问题的人工智能新方法。在简述现有逻辑优化算法和粒计算理论发展现状的基础上,研究了粒计算理论中的等价关系、相容关系、覆盖等知识模型以及用粒矩阵刻画的知识发现算法,指出了将其应用于大规模数字逻辑电路逻辑优化的研究方向与研究思路。     

基于相容矩阵的粗计算

基于等价关系的经典粗糙集理论已取得了极大进展.但现实中的等价关系要求过于严 格.因此,可将其放宽为相容关系.粗糙集理论中的粗计算方法一直是该理论的重要研究内容.本 文在基于相容关系的基础上提出了相容矩阵的概念,建立了相容关系和相容矩阵间的一一对应 关系,通过矩阵计算来刻画粗分析中的一系列计算方法;并利用相容矩阵提出了不完备信息系统 的属性约简启发式算法,分析了算法的时间复杂度.通过实例说明了该方法是适用而有效的.     

Rough集理论中知识与运算的矩阵表示

同一问题在不同知识表示下算法难度不同。Rough集理论把知识定义为对对象的分类能力,并提供了一套基于代数系统的知识表达和处理方法。然而在代数表示下,知识的本质以及运算直观性较差,不易于理解。同济大学苗夺谦教授建立了知识与信息之间的关系,在此基础上给出了Rough集理论中概念和运算的信息表示,并给出了知识约简在代数和信息两种表示下的等价性证明。现进一步将知识及其运算表示成粒矩阵形式,继而给出了知识约简在代数、信息和粒矩阵3种表示下的等价性证明。     

基于等价关系的完全确定时序逻辑电路状态化简算法

完全确定时序逻辑电路状态化简是指找到并合并逻辑电路中的等价状态,进而简化电路,提高电路安全性,节约硬件电路成本。电路状态化简的关键是依据等价关系找到电路中的最大状态等价类集合。针对此类问题,提出了一种基于等价关系构建状态转移系统矩阵进行状态化简的算法,并将粒计算理论中的分层粒化思想用于最大等价类集合的求取过程中。在定义输出矩阵和次态矩阵的基础上,根据输出矩阵对原始状态进行初级等价类的划分与标记,可以得到初态标记矩阵和次态标记矩阵,然后构建状态转移系统矩阵。利用等价关系将状态转移系统矩阵中相同的列进行合并,则完成一次对原始状态最大等价类的划分。根据迭代原则,等价类粒子由粗到细,直到分类不再改变时便得到最终的最大状态等价类集合。最后进行状态合并,得到最小化状态表。算法分析表明,该算法简单、准确、有效。     

SDG故障诊断规则的知识约简

符号有向图(SDG)是揭示流程系统深层知识的定性模型,用于描述流程系统的状态变量及其变量间的故障信息传递关系.当系统的状态变量过多,运用SDG故障诊断算法生成的故障规则过于庞大,推理困难.粒矩阵的知识约简算法能有效约简冗余属性.因此,将粒矩阵的知识约简算法引入SDG故障诊断,以电站除氧器系统为例,使用粒矩阵的知识约简算法约简主要故障的故障规则,简化规则中的冗余节点,提高故障诊断效率,最后验证了约简后的故障诊断规则的正确和有效.     

基于粒计算的Rough集模型

上近似、下近似是Rough集的基本定义,它使我们能够用精确的集合讨论不精确的概念,Rough集利用可计算的边界域实现了G.Frege的边界思想.然而,Rough集本身的代数定义和其他各种扩展模型并没有提供简单直观的计算边界元素数目的算法.在二进制粒计算的基础上,通过定义粒矩阵和粒矩阵运算,建立了基于粒计算的知识表示方法和基于粒计算的Rough集模型,据此可以获得Rough集基本概念的粒矩阵表示和粒矩阵快速计算方法,为建立基于粒计算的知识发现算法提供了理论基础.举例证明了Rough包含与Rough相等的隶属度函数定义并非充要条件.同时给出了基于粒计算的Rough包含与Rough相等的充要条件.     

本体构建的粒计算学习模型

粒计算的核心是粒子、粒层和粒结构。应用粒计算思想和本体论模型定义了本体粒和相容粒概念,给出了计算本体粒集和本体树的生成算法。该算法通过相容类产生初始本体粒集,应用本体粒的内涵分量IG扩展其他本体粒,最后联合关系分量RG和本体粒的关系构建本体粒集的格分层结构,借助加权树思想生成本体的概念树模型。经过中医喘证本体的实证研究,说明算法正确高效,为本体学习提供了很好的技术途径。     

相容关系模型及其在逻辑优化中的应用

逻辑表达式化简是数字电路分析与设计的重要内容,基于相容关系的粒计算模型是处理不完备信息的有效工具。定义了不完备真值表,并将传统的逻辑表达式化简转化为不完备真值表的规则提取,从多粒度角度出发,在由粗到细的粒度空间下,计算每个属性集合的相容矩阵和逻辑关系矩阵,根据矩阵所包含信息之间的关系提出一种新的逻辑表达式化简算法。最后通过定理证明、实例分析和算法正确性分析验证了该算法的有效性。     

一种基于矩阵的知识粒度计算方法

不确定性是粗糙集理论研究中的热点问题之一,而知识粒度是度量知识系统不确定性的一种重要方法.文中从矩阵的视角探讨知识粒度、粗糙度和属性重要度等概念的计算方法并分析知识粒度矩阵算式的内在含义,揭示出知识粒度与等价关系矩阵之间的关系.在提出知识粒层次结构的基础上进一步探讨了属性增删时知识粒度的变化规律.最后结合属性增删时不可分辨关系矩阵的更新将属性重要度的矩阵计算方法应用于求属性集的核集和最小约简中,算例表明属性重要度的矩阵计算方法在属性约简中的有效性.     

不确定信息系统中基于粒细度的属性约简

针对不确定信息系统属性约简问题,提出一种基于颗粒细度的属性约简方法。给出一个以粒细度为属性重要性的概念,并用此重要性作为启发信息进行属性的约简。从原始的不确定信息系统出发,定义一个利用粗糙集中的等价关系构建相容的粒度空间,从而缩减原始系统所占用的空间,避免计算时对象的重复。实现计算量的降低。     

基于容错粗集的近似信息系统性质讨论

本文将RST从定常信息系统扩展到非定常信息系统，不可分辨关系扩展到不可分辨容错关系．为了探讨近似信息系统的知识表示和知识发现的理论基础，进而对近似信息系统的相似性、容错可定义集和容错粗集等价性、从属空间、相似性矩阵和前象关系矩阵构造方法等代数性质进行了较详细讨论．     

串行概率粗糙集近似

经典的概率粗糙集模型是基于等价关系和条件概率提出的。但在实际应用中,知识库存在多种不确定性因素,使得对象间的关系未必满足等价关系。因此在保证条件概率有意义的情况下,将等价关系推广到串行二元关系,讨论了串行关系下的概率粗糙集近似;研究了当目标概念发生变化时,串行概率粗糙下、上近似的性质;进一步,通过调整两个阈值,给出了对应的串行概率粗糙下、上近似的变化趋势。     

基于相容关系的粗糙集理论的推广

文章给出了一种基于相容关系的推广的粗糙集模型。当传递性不能满足时,等价关系弱化为相容关系,用相容核代替等价类来构造上、下近似算子,从而给出一种推广的粗糙集模型。较之于以R(x)代替等价类所得到粗糙集模型,该文所得到的上、下近似算子分别是闭包算子和内部算子,而且对未知知识的(近似)刻画更为精确。     

基于容差关系的加权知识粗糙熵

粗集理论为从信息论角度研究知识粗糙熵和属性约简问题提供了一种重要的途径和方法。本文提出了基于容差关系下的不完备信息系统加权的知识熵和条件熵概念，将等价关系下的粗糙熵自然地推广到不完备信息系统的容差关系情形。本文的结果为在一般二元关系下的知识获取提供了理论依据。     

概念格与粗糙集的关系研究

概念格理论和粗糙集理论是两种不同的知识表示与知识发现的工具，都已被成功应用于许多领域.粗糙集理论的数据表现方式是信息系统，其研究基础是对象之间的等价关系;概念格理论的数据表现方式是形式背景，其研究基础是一种有序的层次结构--概念格.本文讨论了概念格理论与粗糙集理论之间的基本联系;重点分析了形式概念与等价类之间、概念格与分划之间的关系;证明了概念格与分划之间可以相互转换，给出了转换算法，并用例子加以说明.     

Underlying algebraic framework of equivalence relations on linear systems

The algebraic framework that underlies the various concepts of equivalence for linear systems is examined via the introduction of an equivalence relation that has as special cases system equivalence, strict system equivalence and local system equivalence. Another equivalence relation, unstable system equivalence, on the set of polynomial realizations of a rational matrix is also introduced and studied as an illustrative example. The concept of unstable system equivalence should prove useful, since it ensures that the behaviour of the dynamical systems, associated with the polynomial realizations, is preserved at all the finite unstable frequencies, but does not attempt to preserve the behaviour of the dynamical systems at the finite stable frequencies. The relationship between local system equivalence and system equivalence at infinity is also described.     

智能决策支持系统中的知识表示及基于粗集的推理

探讨了在智能决策支持系统中的知识表达系统以及数据粗集理论分析处理海量信息中信息的有用特征,通过分析、推理产生最小决策规则。最后以EDUDSS中农村小学布局决策为例作实例分析。     

基于粗糙集信息等价矩阵的关联规则挖掘

利用粗糙集理论,从矩阵分析的角度来挖掘决策表蕴含的信息,引入粗糙集信息等价关系的同构映射——等价矩阵,等价矩阵可看作是等价关系在信息表内的知识表达。给出了等价矩阵的求取算法以及等价矩阵意义下的属性重要度和核的概念。设计了基于等价矩阵的决策信息表的最小属性约简算法。从等价矩阵本身相关操作运算来挖掘客观知识之间的关联模式,提出了基于信息等价矩阵的关联规则提取的算法。实例证明提出的算法有效,为进一步研究决策信息系统的规则提取和决策算法提供了可行的计算方法。     

知识表达系统函数规则简化的理论基础

0 引言粗集理论是波兰的Z.Pawlak等一批科学家提出来的,被用来研究不完整数据、不精确知识的表达、学习、归纳等。有些学者认为它无论在理论和应用上都是一种新的、最重要的并且是迅速发展的研充领域,为机器学习、知识获取、决策分析、数据库知识发现、专家系统、决策支持系统、归纳推理、模式识别、模糊控制等提供了一种很有效的数学方法。我们的研     

粗集理论中的容错关系及其构造方法

粗集理论（Rough Sets Theory,RST）在许多领域已得到成功的应用,它在处理不完全、不精确、不确定性智能信息问题中表现出优秀品质。然而在标准RST理论中存在有局限性,比如对等价关系的定义使得知识约简相对复杂化。论文提出了基于RST的容错粗集的概念,给出了容错粗集上的性质,使得在进行知识约简时无需进行量化。从而大大提高了知识发现的效率。