三级倒立摆系统最优摆杆长度组合选取的研究

基于系统能控矩阵特征根距离原点的位置反映系统能控性大小的原理，提出一种通过计算系统能控矩阵最小模特征根来确定三级倒立摆最优摆长组合的方法。通过对不同摆长组合所构成的三级倒立摆系统在相同控制策略下的控制系统的仿真实验性能的对比，验证了在综合考虑系统位移量以及控制量大小的情况下，根据所提出的方法设计出的三级倒立摆系统的摆杆长度组合是最优的，并使用该方法得到了一定范围内三级倒立摆的最优摆长比值与固定摆杆的不同长度之间的对应关系。     

一种适用于N级倒立摆系统的数学建模方法

利用Lagrange方程建立了系统的动力学方程,对n级倒立摆系统的建模问题进行了具体研究,经过严密的数学推导,给出了n级倒立摆系统建模的基本过程,获得了一组可普遍性地描述n级倒立摆系统动力学特性的微分方程组.并与用牛顿力学分析所建立的方程进行比较,验证了该建模方法的正确性.     

基于LQR三级倒立摆变论域自适应模糊控制

针对传统模糊控制的不足，以三级倒立摆为例，应用变论域自适应模糊控制理论，给出了三级倒立摆的数学模型，并验证了其可控性。考虑到三级倒立摆为多变量系统，为了解决模糊控制器规则组合爆炸问题，利用LQR理论先设计出状态反馈器，再进行降维处理。最后利用变论域自适应模糊控制理论给出伸缩因子，从而得到变论域自适应模糊控制器。仿真结果表明，该方法控制精度高，具有良好的稳定性和鲁棒性，可实现倒立摆系统的随动控制。     

四级倒立摆的状态变量合成模糊神经网络控制

文章给出了四级倒立摆系统的硬件组成，分析了四级倒立摆的系统结构、建立了数学模型。分析了系统的可控性、可观测性，给出了一种基于状态变量合成的模糊神经网络控制控制方法。在实践中证明该方法可行，成功地立起四级倒立摆。     

基于线性插值机理的两级倒立摆建模与实现

基于现有的两级倒立摆实物，分析得到其动力学模型的状态空间表示，根据系统特点，对该表达式进行适当处理。在系统不同平衡点下，借助Matlab分别求得系统的反馈矩阵，根据模糊控制的插值机理，对这些反馈矩阵实施线性插值，从而得出使系统在大范围内平衡的、动态的反馈矩阵。该矩阵值随系统输入（旋臂和摆杆的角速度）的变化而变化。系统基于MSVC6为控制平台，PC机通过RS-232串行总线对倒立摆实物进行实时控制。实验结果表明，采用该算法，控制效果良好。     

模糊规则控制一种绝对不稳定系统

本文设计了一个高精度、高分辨率的模糊控制器，并用以控制二阶倒立摆获得成功。提出了一种处理多变量系统的新观点，给出了模糊控制二阶倒立摆的控制规则；和一种强有力的清晰化方法，从而使模糊控制器的输出更加细腻，应用上述理论设计的高精度、高分辨率的模糊控制器，对二阶倒立摆进行实时控制获得成功。     

基于摹矩阵的倒立摆摆起的最优控制

在倒立摆小车轨道较短的条件下实现倒立摆快速稳定的摆起,是摆起控制的难点。利用摹矩阵的多阶段决策寻优方法,将倒立摆的摆起控制表示为一个求最短时间的多阶段决策问题。采用VC与Matlab混合编程,实现了用摹矩阵方法寻找单级倒立摆摆起控制的最优路径与最优决策。通过对一轨道长度受限的单级倒立摆的仿真控制和实时控制,证明了该方法的可行性。     

基于能量控制与近似输出调节的二级倒立摆起摆和跟踪控制

二级倒立摆是一个典型的欠驱动非线性系统,其控制问题具有一定的挑战性.为了解决时变参考信号下二级倒立摆的起摆和跟踪控制问题,本文提出了一种基于能量控制与近似输出调节方法的起摆和三阶控制器设计方案.首先,采用能量控制方法将第1级摆杆从下垂位置摆起到倒立位置附近;其次,采用滑模控制方法将第1级摆杆稳定在倒立位置,同时,采用等效小车与能量控制相结合的方法将第2级摆杆摆起到倒立位置附近;最后,采用基于近似输出调节理论的多项式近似方法设计三阶控制器实现二级倒立摆的位置跟踪控制.仿真和实验结果均验证了该控制方案的有效性.     

二级倒立摆的半物理仿真模型研究与实现

本文在MATLAB环境下建立了二级倒立摆的半物理实时仿真模型，并应用线性二次型最优控制策略．设计了一个二级倒立摆LQR控制器。在实验中，运行该半实物仿真模型，成功的使倒立摆稳定地平衡在“倒立”状态。     

环形一级倒立摆摆起及稳定控制研究

本文通过拉格朗日方程推导出环形一级倒立摆系统的数学模型,用能量方法对该模型进行摆起控制;在倒立摆成功摆起后,在倒立平衡点对系统模型进行线性化,并用线性二次型最优控制(LQR)算法对倒立摆线性化模型进行稳定控制。仿真结果表明本文给出的控制方法是有效的。     

二级倒立摆状态反馈控制器设计优化方法

设计了一种二级倒立摆的状态反馈控制器。研究了一种基于单纯形算法的参数优化方法。首先给出了二级倒立摆系统模型并分析了系统特性,设计了状态反馈控制器,提出基于ITAE(Integrated Time&Absolute Error)性能指标应用单纯形优化方法对状态反馈控制参数进行优化设计,以快速准确地得到状态反馈阵,并利用固高GLIP2002型直线倒立摆系统进行仿真分析和二级倒立摆系统控制实验,实现了二级倒立摆优化控制。提出的一种如何寻找使系统稳定且具有较好性能的状态反馈控制参数这一控制领域重要问题的解决方法,避免了极点配置法手动试凑方法调试参数困难的问题,对非线性、强耦合运动体的控制具有理论意义和应用价值。     

二级直线倒立摆系统的实物控制

针对二级直线倒立摆系统,采用拉格朗日方程法建立其理论模型,分别使用线性二次最优控制（Linear Quadratic Regulator,LQR）及基于趋近律的滑模控制（Sliding Mode Control,SMC）算法来实现干扰存在情况下倒立摆的平衡控制。对于LQR算法,研究了矩阵[Q]和矩阵[R]与反馈控制矩阵[K]的定性关系,并经过反复多次实验,不断试凑,得到一组良好的控制参数,实现了倒立摆的稳定控制。SMC算法采用基于指数趋近律的控制方法进行了滑模变结构控制器的设计,并利用边界层法来进一步削弱抖振。最后通过仿真及实验,实现了倒立摆的实物平衡控制。     

基于飞轮的单级倒立摆系统的建模与仿真

针对目前融轮机器人的侧向平衡控制问题,设计了一种基于飞轮的单级倒立摆系统.简单地介绍了目前有关倒立摆系统的研究现状,然后利用拉格朗日方法建立了基于飞轮的单级倒立摆系统的数学模型,同时,对所建立的数学模型(精确模型和线性化模型)在Matlab/Simulink中进行了仿真验证,仿真结果证实了所建立的模型是可信的,并用现代...     

A novel criterion for nonlinear time-delay systems using LMI fuzzy Lyapunov method

This study presents a kind of fuzzy robustness design for nonlinear time-delay systems based on the fuzzy Lyapunov method, which is defined in terms of fuzzy blending quadratic Lyapunov functions. The basic idea of the proposed approach is to construct a fuzzy controller for nonlinear dynamic systems with disturbances in which the delay-independent robust stability criterion is derived in terms of the fuzzy Lyapunov method. Based on the robustness design and parallel distributed compensation (PDC) scheme, the problems of modeling errors between nonlinear dynamic systems and Takagi–Sugeno (T–S) fuzzy models are solved. Furthermore, the presented delay-independent condition is transformed into linear matrix inequalities (LMIs) so that the fuzzy state feedback gain and common solutions are numerically feasible with swarm intelligence algorithms. The proposed method is illustrated on a nonlinear inverted pendulum system and the simulation results show that the robustness controller cannot only stabilize the nonlinear inverted pendulum system, but has the robustness against external disturbance.     

基于模糊加权的倒立摆混合控制

针对小车倒立摆系统,提出了一种线性状态反馈控制和滑模控制模糊加权的控制方法.滑模控制器的作用是将摆角控制在零的一个邻域内,在此邻域内首先采用近似的线性化模型来描述倒立摆系统,然后采用基于极点配置的方法设计系统的线性状态反馈控制器以使系统的状态稳定在给定值,两个控制器的输出通过加权求和作为倒立摆的控制作用.仿真结果证实了该方法的有效性.     

一类非线性欠驱动系统的混沌优化LQ控制

提出了一种基于混沌优化线性二次最优控制器权矩阵参数的三级倒立摆控制方法;根据系统控制的目标,设计了一类适合多变量系统的优化性能指标函数;这类性能指标函数综合考虑三级倒立摆系统各个输出间的重要程度,以及动态特性和稳定性要求,结合文中的性能指标函数,首先利用混沌粗搜索得到控制器权矩阵参数的次优解,再在次优解的邻域内继续寻优,得到全局最优的权矩阵参数;利用这种方法得到的LQ控制器,有效地实现了对三级倒立摆的稳定控制。     

倒立摆系统的自摆起和稳定控制

为了实现一级倒立摆系统自摆起和稳定控制，该文采用了最优控制与PID控制相结合的控制方法。首先，采用Bang—Bang控制理论设计开环时间最优控制器，实现倒立摆的平稳快速摆起，同时设计经典PID控制器控制小车位置；然后采取线性二次型最优控制理论设计LQR控制器，将倒立摆稳定在平衡位置。计算机仿真和倒立摆系统实时仿真表明，文中提出的控制策略和控制算法得到了很好的验证，取得了满意的效果。     

带有时变计算时延的倒立摆视觉实时控制研究

针对倒立摆视觉实时控制系统中,通过每帧图像处理检测小车位移和摆杆偏角带来的时变图像处理计算时间,直接影响控制系统采样周期和系统性能的问题,不同于目前不考虑图像处理计算时间或将其视为定时滞进行倒立摆视觉实时控制的研究方法,本文首先构建了倒立摆视觉伺服控制实验平台,考虑倒立摆的小车与摆杆特征,提出了小车位移和摆杆偏角的实时计算方法;然后统计分析了图像处理计算时间的特性并设计了视觉传感事件触发采样策略,进一步刻画了时变时延与计算时间的直接关系,进而建立了带有时变计算时延的倒立摆视觉控制系统闭环模型,证明了系统稳定性并建立了反映图像处理计算时间与系统稳定性之间的关系.最后,仿真和实时控制实验验证了所提方法的可行性和有效性.     

Global stabilization of the unstable Reaction-Wheel Pendulum

The paper deals with the problem of the Reaction Wheel Pendulum stabilization about unstable (inverted) position for arbitrary initial conditions. Considered mechanical system consists of a physical pendulum with a symmetric disk attached to the end of the pendulum, which is free to spin about an axis parallel to the axis of rotation of the pendulum. The disk is actuated by a DC-motor. The coupling torque generated by the angular acceleration of the disk is used to control of the pendulum. The switching control law is proposed to swinging up the pendulum and balancing it about the inverted position. The nonlinear swinging up control law is proposed ensuring global stabilization of the pendulum about inverted position. The Energy-based Speed-gradient (EBSG) control scheme is used to designing the swinging-up controller. The modification of the EBSG method is proposed to ensure attainability of the inverted position of the pendulum for all initial states of the system. The balance controller is designed on the basis of the Variable Structure Control with forced sliding mode. Numerical simulation results are presented showing achievement of the posed control goal by means of the control action of small magnitude.