快速动态优先搜索树的实现及其应用

对形如（x1：x2,[-∞：y]）的二维查询问题,提出一种快速的、易于实现的动态优先搜索树数据结构及其相关算法,采用只在叶节点存储数据的结构,以及在常数时间内实现旋转操作的算法。设n为数据点的个数,k为满足搜索条件的解的个数,则该动态搜索树空间复杂度为O（n）,插入、删除操作的时间复杂度为O（10gn）,搜索复杂度为O（logn＋k）。     

受限网络模糊对象最近邻查询

针对网络空间中有范围约束、不确定对象的最近邻查询问题,提出范围受限的网络空间模糊对象最近邻查询概念,并根据查询顺序的不同,给出NN-R查询算法和R-NN查询算法。两种算法均采用网络位置信息与连接信息分别存储的方式,使用聚类文件进行组织,减少I/O操作。NN-R算法在近邻查询过程中利用查询对象与受限范围的α-距离作为约束,缩小搜索范围。R-NN算法将受限范围内查询对象的欧氏近邻作为候选对象,利用欧氏距离的下界性与易求性降低时间复杂度。两种算法时间复杂度分别为O((log_(m1)|E|+(|V~*|m3+1)log_(m2)|V|+|E|+|V|log|V|+n(lgn+1))和O(log_(m4)n+(k+1)log_(m1)|E|+|E|+|V|log|V|)。实验结果表明,在各自适用条件下,两种算法均有较好的性能。     

基于改进B+树索引的结构连接算法

基本的结构连接是XML数据库查询处理的一个核心操作。Stack_Tree_Desc_B＋算法能够有效地跳过不参加连接的后代,但跳过祖先的能力不强。通过对B＋树叶子结点的每一项增加了parent和nextNeighbour指针,该文提出了一种改进算法Stack_Tree_Desc_B＋_pn。改进算法不但具有较强的跳过后代的能力,而且具有较强的跳过祖先的能力。实验表明Stack_Tree_Desc_B＋_pn算法可以有效地减少I/O次数,具有更高的性能。     

基于扩展前缀编码的左孩子右兄弟结构连接算法

为了更加有效实现XML文档的结构查询,加强结构连接操作的效率,提出一种新结构连接算法.该算法采用扩展的前缀编码方案,在编码中增加了type、index等字段以利于定位树中结点在祖先结点列表或者后裔结点列表中的位置.该算法通过将XML文档树转换成左孩子右兄弟树,并定位树中一个祖先元素的起始点下标和终结点下标来找到该祖先元素的后裔结点列表.算法时间复杂度分析表明了该算法比现有算法的性能更好.     

基于扩展模式树匹配的XConquer算法

针对XQuery全文扩展中合取语义ftcontains表达式的计算问题,提出基于扩展模式树匹配的XConquer算法。树形结构索引DataSkeleton为查询节点静态过滤初始数据节点流,最小最低公共祖先动态阻止无效节点入栈,避免无用栈操作。实验结果表明,XConquer算法的查询性能优于DeweyPathStack算法。     

旅行商问题中巡回路径的数据结构

旅行商问题中巡回路径的数据结构对局部启发式算法的效率起着非常关键的作用。巡回路径的数据结构必须能够查询一条回路中每个城市的相对顺序,并且能够将一条回路中的部分城市逆序。分析了数组表示法、伸展树表示法和两级树表示法表示巡回路径时各种基本操作的实现过程及时间复杂度。数组表示法能够在常数时间内确定一条回路中每个城市的相对顺序,但是最坏情况下完成逆序操作需要Ω（n）时间,不适用于大规模的旅行商问题。伸展树表示法执行查询和更新操作的平摊时间复杂度是O（logn）,适用于极大规模的旅行商问题。而两级树表示法在最坏情况下每一个更新操作的时间复杂度是O（n^0.5）,适用于大规模的旅行商问题。     

sTwig——一种基于流的XML小枝匹配算法

结构连接是处理XML查询的主要方法,目前已经有一系列有效的结构连接算法被提出.但是已经存在的结构连接算法,在处理仅含有祖先后裔边的小枝模式查询方面,会访问不必要的元素节点,提出了一种新的小枝匹配算法sTwig.sTwig算法基于"流"的思想,实现简单,不需要归并操作,且避免了对不必要元素节点的访问,TwigNME算法是目前在处理仅含有祖先后裔边的小枝查询方面表现最优的结构连接算法,通过实验,将sTwig算法与TwigNME算法进行了比较,实验结果表明sTwig算法在时间和空间上都存在优势.     

高效查询的XML编码方案

在XML数据查询中,结构连接操作占用了大量时间。针对这个问题,提出一种高效查询的编码方案—LSEQ编码。它将节点路径信息进行分解,避免记录路径的重复信息,减小了编码长度;同时支持节点祖先后代关系,父子关系和兄弟关系的表示。LSEQ编码通过记录非叶节点的路径,在节点查询中避免了结构连接操作,提高了查询效率。实验表明LSEQ编码提高了空间利用率,在查询速度上具有出良好的性能。     

一种基于有序对的小枝模式匹配算法

随着半结构化的数据在信息交换中越来越重要,近年来,在XML数据库中,研究工作者提出了很多匹配小枝查询的算法.这些算法对仅含祖先后裔边的查询是很有效的,但是当查询中同时含祖先后裔和父子边时,以前算法仍可能产生大量中间结果,尤其是输入和输出的规模很大时.为避免中间结果的产生,提出了一种新的算法OPTwig,它是基于有序对的,通过查询树和文档树中结点有序对的匹配来进行查询,且不需要进行归并操作.结果表明,该算法优于以前算法.     

一种基于前缀编码的树生成算法

为了使树生成算法更为通用且效率更高,提出一种基于前缀编码的树生成算法.算法中的节点采用前缀编码的数据结构,便于用户对树中节点及其下层子节点上的关联数据进行快速查询和统计.由于在构造树之前已采用先根遍历的方式对节点进行了排序,同时建树过程中记录了最近各层节点的信息,因此无需搜索节点的上下层信息就可直接建立起树,大幅提高了建树效率,算法时间复杂度为O(n).该算法无需额外的数据预处理即可构造任意子树,且不会增加算法复杂度.     

Random-tree Diameter and the Diameter-constrained MST

A minimum spanning tree (MST) with a small diameter is required in numerous practical situations such as when distributed mutual-exclusion algorithms are used, or when information retrieval algorithms need to compromise between fast access and small storage. The Diameter-Constrained MST (DCMST) problem can be stated as follows: given an undirected, edge-weighted graph, G , with n nodes and a positive integer, k , find a spanning tree with the smallest weight among all spanning trees of G which contain no path with more than k edges. This problem is known to be NP-complete, for all values of k ; 4 h k h ( n m 2). In this paper, we investigate the behavior of the diameter of an MST in randomly generated graphs. Then, we present heuristics that produce approximate solutions for the DCMST problem in polynomial time. We discuss convergence, relative merits, and implementation of these heuristics. Our extensive empirical study shows that the heuristics produce good solutions for a wide variety of inputs.     

构造二叉树的两个改进算法

在数据结构中,已知一棵二叉树的先序序列和中序序列,可唯一确定此二叉树.本文在分析建立二叉树经典算法的时间复杂度的基础上,给出了两个改进算法:①利用哈希函数,使得改进后的算法在最差情况下,时间复杂度由O(n2)降为O(n);②利用栈和控制输入的结点序列构造二叉树,时间复杂度也由O(n2)降为O(n).     

Efficient algorithms for descendant-only tree pattern queries

Tree pattern matching is a fundamental problem that has a wide range of applications in Web data management, XML processing, and selective data dissemination. In this paper we develop efficient algorithms for the tree homeomorphism problem, i.e., the problem of matching a tree pattern with exclusively transitive (descendant) edges. We first prove that deciding whether there is a tree homeomorphism is LOGSPACE-complete, improving on the current LOGCFL upper bound. Furthermore, we develop a practical algorithm for the tree homeomorphism decision problem that is both space- and time-efficient. The algorithm is in LOGDCFL and space consumption is strongly bounded, while the running time is linear in the size of the data tree. This algorithm immediately generalizes to the problem of matching the tree pattern against all subtrees of the data tree, preserving the mentioned efficiency properties.     

基于主成分分析的多变量决策树构造方法*

大多数决策树构造方法在每个节点上只检验单个属性,这种单变量决策树忽视了信息系统中广泛存在的属性间的关联作用,而且修剪时往往代价很大。针对以上两点,提出了一种基于主成分分析的多变量决策树构造方法,提取信息系统中的若干主成分来构造决策树。实验结果表明,这是一种操作简单,效率很高的决策树生成方法。     

数据流中结构二叉树挖掘算法研究

针对传统数据流挖掘算法不能挖掘出频繁项之间的关系而且挖掘时间和空间复杂度高、准确度不高的问题,本文提出了一种数据流中结构二叉树挖掘算法（AMST）。该算法利用了二叉树结构的优势,将所处理事务数据库中的数据流转化成结构化二叉树,然后利用数据流矩阵对结构二叉树进行挖掘。整个过程只对事务数据库进行了一次扫描,大大提高了挖掘的效率。此外,算法还找出了具有层次关系的频繁子树。实验结果表明,AMST算法性能稳定,在时间复杂度和空间复杂度方面有很大的优越性,能够快速准确地对数据流进行挖掘。     

基于主成分分析的多变量决策树构造方法

大多数决策树构造方法在每个节点上只检验单个属性,这种单变量决策树忽视了信息系统中广泛存在的属性间的关联作用,而且修剪时往往代价很大。针对以上两点,提出了一种基于主成分分薪的多变量决策树构造方法,提取信息系统中的若干主成分来构造决策树。实验结果表明,这是一种操作简单,效率很高的决策树生成方法。     

Prufer编解码的最优算法

讨论标号树的Prufer编码的编解码算法.文献中常见的Prufer编解码算法需要O(n log n)时间.文献[1,2,4,9]提出了Prufer编解码的线性时间算法.这些算法都用到了整数排序算法,利用待排序整数的取值特殊性,得到线性时间整数排序算法.由此将Prufer编解码问题的计算归结为整数排序问题.本文从更直接的角度考察Prufer编解码问题,从简单算法出发,挖掘问题的本质特征,逐步简化,得到Prufer编码的一个非常简单实用的线性时间最优编解码算法.本文采用的解决问题的方法也具有一定的技巧,可供解决类似问题时借鉴.     

A general framework for tree-based morphology and its applications to self-dual filtering

This paper presents a tree-based framework for producing self-dual morphological operators, based on a tree-representation complete inf-semilattice (CISL). The idea is to use a self-dual tree transform to map a given image into the above CISL, perform one or more morphological operations there, and map the result back to the image domain using the inverse tree transform. We also present a particular case of this general framework, involving a new tree transform, the Extrema-Watershed Tree (EWT). The operators obtained by using the EWT in the above framework behave like classical morphological operators, but in addition are self-dual. Some application examples are provided: pre-processing for OCR and dust and scratch removal algorithms, and image denoising. We also explore first steps towards obtaining tree transforms that induce a CISL on the image domain as well.     

Backward and forward bisimulation minimization of tree automata

We improve on an existing [P.A. Abdulla, J. Högberg, L. Kaati, Bisimulation minimization of tree automata, International Journal of Foundations of Computer Science 18(4) (2007) 699–713] bisimulation minimization algorithm for finite-state tree automata by introducing backward and forward bisimulation and developing minimization algorithms for them. Minimization via forward bisimulation is also effective on deterministic tree automata, faster than the previous algorithm, and yields the minimal equivalent deterministic tree automaton. Minimization via backward bisimulation generalizes the previous algorithm and can yield smaller automata but is just as fast. We demonstrate implementations of these algorithms on a typical task in natural language processing.     

Constructing a binary tree efficiently from its traversals

In this note we streamline an earlier algorithm for constructing a binary tree from its inorder and preorder traversals. The new algorithm is conceptually simpler than the earlier algorithms and its time complexity has a smaller constant facto.