BSCC(4,k)的Hamilton圈分解

冒泡排序连通圈网络BSCC(n)是一类重要的互连网络。2010年师海忠提出了如下猜想:冒泡排序连通圈网络BSCC(n)(n≥4)可分解为边不交的Hamilton圈和完美对集的并。记BSCC(n)为BSCC(n,0),对BSCC(n,0)的每个顶点用一个三角形代替,得到新网络BSCC(n,1),对BSCC(n,1)的每个顶点用三角形代替得到BSCC(n,2),类似迭代k次得新网络BSCC(n,k)。师海忠进一步提出猜想2:BSCC(n,k)可分解为边不交的一个Hamilton圈和一个完美对集的并。证明了BSCC(4,k)可分解成边不交的一个Hamilton圈和一个完美对集的并。     

关于修正冒泡排序网络的一簇猜想

修正冒泡排序网络是互连网络设计中的一个重要的Cayley图模型,关于修正冒泡排序网络的一簇猜想如下:对于任意的自然数n≥3,修正冒泡排序网络Yn是i个边不交的哈密尔顿圈以及n-2i个完美对集的并,其中1≤i≤︱n/2︱。证明了当i=1,2时,这个猜想是正确的。     

2r-正则图连通圈网络的Hamilton分解

互连网络是超级计算机的重要组成部分。互连网络通常模型化为一个图,图的顶点代表处理机,图的边代表通信链路。2010年师海忠提出互连网络的正则图连通圈网络模型,设计出了多种互连网络,也提出了一系列猜想。文中证明了2r -正则图连通圈网络可分解为边不交的一个Hamilton圈和一个完美对集的并,从而证明了当原图为2r-正则连通图时,这一系列猜想成立。     

关于冒泡排序连通圈网络猜想的一个注记

冒泡排序连通圈网络BSCC(n)是一类重要的互连网络,它是3正则的.2010年师海忠提出了如下猜想:冒泡排序连通圈BSCC(n)(n≥4)可分解为边不交的一个Hamilton圈和一个完美对集的并.在本文中证明了当nn==5,4时猜想成立,另外,给出了BSCC(6)的一个圈分解.     

(0,mf-m+1)图的正交(0,f)因子分解

设G是一个图,f是定义在V(G)上的整数值函数,且对坌x∈V(G),有2k≤f(x),设H1,H2,…,Hk是G的k个顶点不相交的子图,且|E(Hi)|=m,1≤i≤k,证明了每个(0,mf-m+1)图有一个(0,f)因子分解正交于Hi(i=1,2,…,k)。     

三族新的t-优图及关于t-优图的五个猜想的反例

得到了三族新的ｔ－优图,反证了Ｂｏｅａｃｈ等人提出了的关于ｔ－优图１０个猜想中的５个猜想,并提出４个新的猜想,比如以下的猜想不正确,若Ｇ是ｎ点ｅ的ｔ－优图,ｎ〈ｅ〈ｎ（ｎ－１）／２,则其连通度是（２ｅ／ｎ）代之以新的猜想,若Ｇ是ｎ点ｅ边ｔ－优图,则其边连通度λ（Ｇ）＝（２ｅ／ｎ）并且若λ（Ｇ）≥３,则Ｇ的一个边集是λ边割集当且仅当它关联于某个λ度顶点。     

关于煎饼网络及层次环煎饼网络的几个猜想

煎饼网络是由互连网络的群论模型设计出来的一类典型的超级计算机互连网络。关于煎饼网络师海忠提出了一个猜想-猜想1,但煎饼网络有一个弱点即结点度随着规模的增大而迅速增大,为了改进这一缺点师海忠提出了互连网络的层次环群论模型。在这篇文章中,首先,汪生龙给出了煎饼网络当n=5时的两种圈分解,其次师海忠提出了关于该网络的一个猜想-猜想2,当Cayley图层次环网络中的Cayley图取煎饼网络时得到煎饼层次环网络的猜想-猜想2/,进而汪生龙证明了猜想2/在低维度情形下是正确的     

极大限制边连通网络的充分条件

限制边连通度是度量网络可靠性的重要参数。设[G]是一个边集为[E]的连通网络。称一个边集合[S?E]是一个限制边割,如果[G-S]是不连通的且每个分支至少有两个顶点。网络[G]的限制边连通度,记为[λ'],定义为[G]的最小限制边割的基数。设[d(v)]表示顶点[v]的度,[ξ=min{d(u)+d(v)-2:uv∈E}]表示[G]的最小边度。称网络[G]是极大限制边连通的,如果[λ'=ξ]。给出了网络是极大限制边连通的一些充分条件。     

基于超立方体和圈的细胞分裂生长网络及其性质

立方连通圈是超立方体的有界变型,在这篇文章中作者以立方连通圈网络CCC(n)(n>2)为基础设计了一种新网络--CCC(n,k)(n>2且k是非负数),它是3正则3连通的,且有许多好的性质。作者证明了CCC(3,0)是哈密尔顿连通图,且CCC(n,k)(n>2且k是非负数)是哈密尔顿图,但当k>2和n>2或者k=1和22且k是非负数)和C_m的笛卡尔积的一些性质。     

多输出弹性k-旋转对称布尔函数的存在性与构造

多输出布尔函数可由多个单输出布尔函数表示,在分组密码中有着广泛的应用.多输出k-旋转对称布尔函数(k-RSBF)是多输出旋转对称布尔函数(RSBF)的扩展.本文首先研究多输出旋转对称函数和多输出k-旋转对称函数的轨道分布情况,给出了计算两类函数中长度相同轨道个数的方法.其次研究了平衡多输出k-旋转对称布尔函数的存在性,给出了在选择合适的k的前提下,n=pr、n=2pr和n=2r时,平衡(n,m)k-RSBF的构造方法.之后研究弹性多输出k-旋转对称布尔函数的存在性,分别给出了r≥3,n=2r,2≤m≤2r-r,k=2时1阶弹性(n,m)k-RSBF的构造方法,以及p为奇素数,r≥2,n=pr,2≤m≤p-1,k=p时1阶弹性(n,m)k-RSBF的构造方法.最后我们还对两种方法得到的1阶弹性多输出k-旋转对称布尔函数进行仿真测试.     

基于社交网络的图数据挖掘应用研究

社交网络数据的高度复杂性给数据挖掘研究带来了巨大的挑战,而社交网络数据挖掘更注重实体之间相互关联的特点,使得图数据挖掘技术的研究与应用逐渐成为该领域的热点。传统数据挖掘,如聚类、分类、频繁模式挖掘等技术逐渐拓展到图数据挖掘领域。文中首先介绍了现阶段图数据挖掘算法（其中包括图查询、图聚类、图分类和图的频繁子图挖掘）的研究内容和存在的问题;其次介绍了图形数据库研究现状,以及对比了主流图形数据库管理系统的优劣;最后介绍了图挖掘技术在社交网络中的应用。     

Graph OLAPing 的建模、设计与实现

提出了一系列Graph的OLAP模型和算法,实现了以Graph数据为中心度量的OLAP操作.主要贡献包括:(1)提出了面向Graph的数据仓库概念模型——双星模型;(2)提出了Graph的数据立方概念和创建过程;(3)设计了信息维聚集算法I-OLAPing;(4)设计了拓扑维聚集算法T-OLAPing;(5)实现了Graph OLAP的原型系统Graph OLAPer1.0.实验结果表明,设计和实现的Graph OLAPing算法及原型系统Graph OLAPer1.0能够有效地进行科研合作网分析.     

基于图结构描述的几何约束模型的研究与建立

本文提出了一种基于图结构描述的二维图形几何约束模型的建立及存储方法。该方法利用图论的概念和原理,提出用无向图的结构描述一个几何约束系统,用约束图表示图形的约束信息,规则图则用来表达几何推理的过程,同时利用面向对象的技术建立一种扩展的图的领接表的数据结构来存储约束模型。这种方法对约束的分类及表达清晰、直观,能够处理各种约束信息,效率及可靠性较高。     

图数据库发展综述

随着数据关联关系的发现、管理和应用的深入, 图数据库快速发展. 归纳总结了图数据库概念、图模型、组成架构图和数据库的特点; 详细阐述了图数据库的关键技术; 分析比较了当前主流图数据库产品, 归纳了当前图数据库主要应用场景; 最后提出图数据库未来发展的趋势.     

关于互连网络的几个猜想

n-立方体是著名的互连网络,星图、煎饼图和冒泡排序图是由凯莱图模型设计出来的重要的互连网络。对换树（transposition tree）的凯莱图是一类特殊的凯莱图,星图和冒泡排序图分别是对换树为星和路的凯莱图。给出了关于n-立方体、星图、煎饼图、冒泡排序图和对换树的凯莱图的各一个猜想;提出了对换图的凯莱图的概念,进而由这一概念设计出了两个互连网络——圈图和轮图,并证明冒泡排序图和星图分别可嵌入圈图和轮图。     

基于图划分抽样算法的图表示学习

在基于神经网络的图表示算法中,当节点属性维度过高、图的规模过大时,从内存到显存的数据传输会成为训练性能的瓶颈。针对这类问题,该方法将图划分算法应用于图表示学习中,降低了内存访问的I/O开销。该方法根据图节点的度数,将图划分成若干个块,使用显存缓存池存储若干个特征矩阵块。每一轮训练,使用缓存池中的特征矩阵块,以此来减少内存到显存的数据拷贝。针对这一思想,该方法使用基于图划分的抽样算法,设计显存的缓存池来降低内存的访问,运用多级负采样算法,降低训练中负样本采样的时间复杂度。在多个数据集上,与现有方法对比发现,该方法的下游机器学习准确率与原算法基本一致,训练效率可以提高2~ 7倍。实验结果表明,基于图划分的图表示学习能高效训练模型,同时保证节点表示向量的测试效果。今后的课题可以使用严谨的理论证明,阐明图划分模型与原模型的理论误差。     

一个大规模股市图交互式可视化分析系统

随着物联网、移动互联网、云计算以及各种数据自动采集技术的迅猛发展,许多领域迅速积累了大量具有图结构的可用数据。其中一个重要的图应用是股市图。如何分析股市图达到合理充分的投资决策支持一直是一个重要的课题。其中极大团(Maximal Clique)分析是分析股市图的一个重要方法。股市图的规模庞大,传统的极大团枚举算法仅仅罗列图中所有的极大团。但一个图中可以有指数级数量的极大团,而一支股票对应的点可以参与到任意多的极大团中。因此,传统的极大团枚举算法不能直接有效支持股市图分析。本文提出一个支持快速选择、自动分组及导航浏览三种股市图交互式可视化操作的大规模股市图分析系统。根据用户感兴趣的股市图节点,这三种股市图交互式可视化操作从股市图中快速枚举出与这些特定股票相关的极大团、查看这些特定股票之间的组合关系以及显示与这些特定股票相关的其他股票,是有效支持股市图分析的必要手段。同时基于对某些特定顶点或边相关的极大团枚举的需求,本文提出了从图中枚举出与特定顶点或边相关的极大团算法。我们使用真实数据验证了本文提出的算法的优越性。     

基于邻域的大规模图数据动态分割算法

随着图数据的规模日益增大,出现大量以动态图数据为基础的分布式处理需求,划分问题在动态图数据分布式处理领域尤为重要. 对大规模动态图数据上的划分问题进行研究,根据图结构性质及动态图特点,提出并实现基于邻域的动态图分割算法. 算法分为静态切分和动态调整两个阶段,其中基于割边算法整合现有最优化策略提出了大规模图数据的静态切割算法. 在优化后的静态切割算法的基础上,根据图数据的动态扩张的特性提出动态分割算法. 根据迁移顶点所达到的最小负载值进行顶点迁移,并在此基础上进行性能及割边控制优化操作. 最后,改进算法在各类图数据集上进行了验证,验证的结果显示在平衡度和割边等指标上优化后的算法效果显著,提高了划分的合理性,并且在保证割边不增加的情况下提高了图分割的平衡度.     

一种新的基于频繁闭显露模式的图分类方法

由于图模型能够准确地表示科学与工程领域中数据的关键特征,图挖掘逐渐成为了数据挖掘领域的热点研究内容.图分类是图挖掘的一个重要研究分支.提出了一种新的基于频繁闭显露模式的图分类方法CEP,其基本思想是首先挖掘频繁闭图模式,然后从闭图模式中得到显露模式,最后根据显露模式构造一系列分类规则.实验结果显示:在对化合物数据分类时,CEP在分类性能上优于目前最好的图分类方法.而且,领域专家容易理解和利用CEP产生的分类规则.     

VB5.0中图形控件的应用分析

本文介绍了在ＶＢ应用程序中设计动态统计图表的两种方法,一是利用图形控件Ｐｉｎｎａｃｌｃｅ－ＢＰＳ Ｃｒａｐｈ Ｃｏｎｔｒｏｌ,一是利用ＯＬＥ技术链接嵌入电子表格Ｅｘｃｅｌ图表。