基于NSGA-Ⅱ和MOPSO融合的一种多目标优化算法

用多目标粒子群优化（MOPSO）算法的粒子位置更新模式替代NSGA-Ⅱ的交叉操作，获得一个新的算法（NSGA-Ⅱ-MOPSO）。为使这两种差异较大的算法实现无缝融合，在NSGA-Ⅱ算法范围内对MOPSO中特有的概念粒子及其速度、Pbest、引导者进行处理：1）粒子对应于NSGA-Ⅱ中子代群体的个体；2）不再使用粒子速度概念；3）不再使用粒子Pbest概念，代之以从父代群体中为每个粒子的每一维寻找一个最近的该粒子非支配个体；4）每一个粒子的引导者可以是父代群体中稀疏程度最大的个体或者是按照二进制随机竞赛选择方法从父代群体中选择的一个个体，具体哪一种方式发挥作用依赖于预先设定的概率。另外，引入稀疏程度概念来评价粒子在目标函数空间的分布。6个算例的结果表明，与NSGA-Ⅱ及最新的两种MOPSO算法（CLMOPSO和EM-MOPSO）相比，新算法是一个有效、稳定的算法。     

一种基于模糊学习子群的多目标粒子群算法

为提高多目标粒子群算法的局部搜索能力,提出了一种模糊学习子群多目标粒子群算法(FLSMOP-SO).在搜索过程中,每个粒子模糊自适应学习生成不确定的p个粒子形成一个子群而不是只产生一个新粒子,然后在其中选择模糊满意解作为其下一代新粒子.对四个典型测试函数的实验结果表明,新算法比NSGAⅡ和MOPSO两种经典多目标优化算法有显著的优越性.     

求解多目标优化问题的一种多子群体进化算法

提出一种新的多目标粒子群优化（MOPSO）算法，根据多目标优化问题（MOP）的特点，将一个进化群体分成若干个子群体，利用非劣支配的概念构造全局最优区域，用以指导整个粒子群的进化．通过子群体间的信息交换．使整个群体分布更均匀，并且避免了局部最优，保证了解的多样性，通过很少的迭代次数便可得到分布均匀的Pareto有效解集．数值实验表明了该算法的有效性.     

均衡分布性和收敛性的多目标粒子群优化方法

粒子群优化（PSO）算法是一种基于群体演化且非常有效的求解多目标优化问题的方法,但因经典算法中粒子进化存在趋同性导致算法易陷入局部Pareto最优前沿,使得解集收敛性和分布性不理想。为此提出了一种均衡分布性和收敛性的多目标粒子群优化（DWMOPSO）算法,算法中每个粒子根据自身在进化过程中记忆的个体最好适应度值构建进化速度,由进化速度的快慢动态调整各粒子惯性权重,增加粒子的多样性,从而提高粒子跳出局部最优解的概率。通过在5个标准测试函数上进行仿真实验,结果表明,与Coello的多目标粒子群优化(MOPSO)算法相比,DWMOPSO算法获得的解集在与真实解集的逼近性和解集的分布性两个方面都有了很大的提高。     

基于多策略融合的混合多目标蝗虫优化算法

为提高蝗虫优化算法（GOA）求解多目标问题的性能，提出一种基于多策略融合的混合多目标蝗虫优化算法（HMOGOA）。首先，利用Halton序列建立初始种群，保证种群在初始阶段具有均匀分布和较高多样性；然后，通过差分变异算子引导种群变异，促进种群向优势个体移动同时进行更大范围寻优；最后，利用自适应权重因子根据种群优化情况动态调整算法全局搜索和局部寻优能力，提高优化效率及解集质量。选取7个典型函数进行实验测试，并将HMOGOA与多目标蝗虫优化、多目标粒子群（MOPSO）、基于分解的多目标进化（MOEA/D）及非支配排序遗传算法（NSGA Ⅱ）对比分析。实验结果表明，该算法避免了其他四种算法的局部最优问题，明显提高了解集分布均匀性和分布广度，具有更好的收敛精度和稳定性。     

基于高斯变异和自适应参考点的MOPSO优化算法

针对MOPSO优化算法在优化多目标问题当中收敛程度较差和容易进入部分最优的缺点,提出一种基于高斯变异和自适应参考点融合的MOPSO优化算法。利用高斯变异位置更新方法改善解集提前停止寻优现象,提高MOPSO优化算法在寻找最优过程中寻找解集的多样性;采用自适应参考点的外部档案维护策略,将收敛性较差的粒子剔除,提高算法的收敛性。实验结果表明:改进的MOPSO算法同传统的MOPSO算法相比,反向代距离和超体积比有了明显的改善,具有更好的解集多样性和收敛性。     

基于修补策略的约束多目标动态环境经济调度优化算法

针对传统的优化算法求解多目标动态环境经济调度(MODEED)模型时极难获得高质量的可行解,且收敛速度慢等问题,根据MODEED模型约束特征,设计了一种约束修补策略;然后将该策略嵌入非支配排序算法(NSGAⅡ),进而提出一种修补策略的约束多目标优化算法(CMEA/R);接着借助模糊决策理论给出了多目标问题的最优决策向量;最后,以经典的10机系统为例,验证了CMEA/R的求解能力,并比较了不同群体规模下CMEA/R与NSGAⅡ的性能。仿真结果表明,在不同群体规模下,与NSGAⅡ相比,CMEA/R的污染排放平均减少了480 lb(217.7 kg),燃料成本平均减少了7 800美元,执行时间平均减少了0.021 s;覆盖率(HR)性能优于NSGAⅡ,且收敛速度较NSGAⅡ快。     

改进NSGA Ⅱ算法在车辆路径多目标优化问题中的应用

本文选用NSGA Ⅱ作为求解VRP多目标优化问题的算法基础,分析概括出VRP的三个主要目标函数和三个约束条件,实现了VRP多目标优化问题的数学建模。选择MATLAB作为软件工具进行代码编写,选取Benchmark Problems中C101里的数据作为实验数据进行软件仿真;并且针对NSGA Ⅱ在设计方面的不足之处,对NSGA Ⅱ的初始群体确定和交叉算子两个环节进行改进;然后通过对两种算法仿真结果的比较分析,证实了改进算法在克服早熟现象、提高算法效率以及算法稳定性方面的有效性。     

基于密度和记忆的动态多目标优化算法北大核心

无人驾驶技术飞速发展,可靠的避障及合理的路径规划是保障其安全性和实用性的根本要求。在驾驶过程中,环境因素复杂且迅速变化,对控制算法的运算速度和精度有较高的要求,已有的动态多目标优化算法在种群初始化和优化速度方面仍需提高。针对该问题提出了一种基于密度和记忆的NSGA2算法(Density and memory based NSGA2 algorithm, NSGA2-DM)。NSGA2-DM存储有用的信息来指导之后的种群初始化;在种群再生阶段,NSGA2-DM使用目标空间中解的密度来评估每个非支配解的稀疏度,将稀疏度最小的非支配解定义为稀疏解,在每个遗传过程中都在稀疏解附近进行局部搜索;NSGA2-DM同时采用极限优化局部搜索策略和随机搜索策略,提高了解的质量和收敛速度。通过FDA和dMOP系列基准测试函数对NSGA2-DM算法进行验证,并将结果与其它先进的种群初始化方法进行对比。结果表明:NSGA2-DM算法可以根据环境变化快速跟踪变化的帕累托前沿,提高求解速度。所提出的局部搜索策略结果优于所对比局部搜索方法。     

基于孤立点策略的多目标粒子群算法

为了提高和改善多目标粒子群算法(MOPSO)的收敛速度和Pareto前端的分布性,基于传统MOPSO算法,在速度更新中引入孤立点,用以增强粒子的全局探索能力和提高粒子的多样性。其次,提出并采用一种源于空间矢量内积的方法更新外部非支配解集。最后进行算法的Matlab仿真实验。通过对三组典型的基准测试函数计算表明,该算法不仅具有较好的收敛速度和分布性能,且算法复杂度也不高。     

基于自适应混合非支配个体排序策略的改进型NSGA-Ⅱ算法

针对经典快速非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅱ)中基于拥挤距离的种群多样性保持策略不能客观反映个体间真实拥挤程度的问题,提出了一种基于自适应混合非支配个体排序策略的改进型NSGA-Ⅱ算法(NSGA-Ⅱ^h)。首先,设计一种新的循环聚类个体排序策略;然后,根据Pareto分层信息来对基于经典拥挤距离和循环聚类的两种个体排序策略进行自适应的选择;最终,实现对进化后期的种群多样性保持机制的改进。通过5个标准测试函数进行算法验证,并与经典的NSGA-Ⅱ、多目标粒子群优化算法(MOPSO)和GDE3等算法进行对比分析,NSGA-Ⅱ^h算法获得了80%的最优反向世代距离(IGD)值,且显著性水平为5%的双尾t检验结果表明,新算法具有明显统计意义上的性能优势。改进算法不仅能提高进化种群的分布性,而且能增强算法的收敛性,有效提高了优化效果。     

Comparisons of some improving strategies on MOPSO for multi-objective (r, Q) inventory system

This paper presents comparisons of some recent improving strategies on multi-objective particle swarm optimization (MOPSO) algorithm which is based on Pareto dominance for handling multiple objective in continuous review stochastic inventory control system. The complexity of considering conflict objectives such as cost minimization and service level maximization in the real-world inventory control problem needs to employ more exact optimizers generating more diverse and better non-dominated solutions of a reorder point and order size system. At first, we apply the original MOPSO employed for the multi-objective inventory control problem. Then we incorporate the mutation operator to maintain diversity in the swarm and explore all the search space into the MOPSO. Next we change the leader selection strategy used that called geographically-based system (Grids) and instead of that, crowding distance factor is also applied to select the global optimal particle as a leader. Also we use ε-dominance concept to bound archive size and maintain more diversity and convergence in the MOPSO for optimizing the inventory control problem. Finally, the MOPSO algorithms created using these strategies are evaluated and compared with each other in terms of some performance metrics taken from the literature. The results indicate that these strategies have significant influences on computational time, convergence, and diversity of generated Pareto optimal solutions.     

寻求“理想” 解的改进多目标粒子群优化算法

如何在众多非劣解中为决策者推荐一个合理的方案是使用多目标粒子群算法(MOPSO) 所面临的问题. 为此, 将逼近理想解的排序方法(TOPSIS 策略) 引入到算法中. 为了提高求解精度和均匀性, 还提出了基于Pbest 的变异策略和改进的?? 邻近距离策略. 测试结论显示, 仅使用TOPSIS 策略确定Gbest 的算法, 求解精度虽好, 但均匀性较差, 而包含所有改进策略的算法在精度和均匀性方面都更优, 并且能够按照TOPSIS 方法在非劣解集中找到一个适合向决策者推荐的“理想” 方案.

     

基于随机算子的快速多目标遗传算法

在NSGA-Ⅱ算法的基础上,对NSGA-Ⅱ构造非支配集的方法进行了改进,用擂台赛法则构造非支配集,当非支配集小于种群大小时,采用随机算子在可行域内随机产生新的解个体填充到下一代父种群中,形成了一种新的多目标遗传算法。在实验部分将改进后的算法和NSGA-II进行了性能比较,实验结果表明改进后的算法具有良好的分布性,算法运行效率也较高。     

基于网格的E-占优新型NSGA-II算法

为了提高基于E-占优的NSGA-Ⅱ算法的优化效果,针对其在保持种群的多样性和分布性上的不够完善以及变异算子性能比较弱的问题,提出基于网格的E-占优新型NSGA-Ⅱ算法,根据算法所存在的问题采用网格来保持进化种群的多样性、分布性和采用非均匀变异来改善变异算子的性能。新算法与NSGA-Ⅱ和基于E-占优的NSGA-Ⅱ进行比较,结果表明新算法性能得到了提高,在处理多目标问题时多样性和分布性上均有了明显的改善。     

基于NSGA-Ⅱ的大规模本体映射方法

现有的基于进化算法的本体映射技术在面对大规模本体映射问题时,由于搜索空间太大导致算法效率低下,从而使其无法有效地在实际中得到应用。针对这一问题,提出了基于快速非支配排序的多目标遗传算法(NSGA-Ⅱ)的大规模本体映射方法。该方法通过三个步骤来映射本体:1)通过基于邻居相似度的划分算法来将源本体划分为不相交的概念块;2)通过相关概念过滤方法来确定目标本体中同源本体概念块相关的概念块;3)使用NSGA-Ⅱ方法来完成概念块之间的映射并通过贪心算法集成最终的结果。使用OAEI 2012的小规模的书目本体测试数据集和大规模的生物医学本体测试数据集对所提出的方法进行测试。同OAEI 2012的参与者的比较结果表明,所基于NSGA-Ⅱ的大规模本体映射方法能够在较短的时间内获取较好的本体映射结果,因此该方法是有效的。     

NSGA-II中一种改进的分布性保持策略

NSGA-II以其良好的收敛性和时间效率广泛应用于多目标优化中,然而其基于聚集距离的种群维护策略并不能很好地保持解集的分布性。提出一种改进的分布性保持策略,设置随种群密集程度自适应变化的阈值,动态地维护种群,使得分布性优秀的个体有更大的生存机会。与NSGA-II和ε-MOEA在5个测试函数上进行比较实验,结果表明改进算法在有效提高分布性的同时,拥有良好的收敛性。     

支持强化学习RNSGA-II算法在航迹规划中应用

针对传统第二代非支配排序遗传算法（NSGA-II）求解无人机多目标三维航迹规划早熟收敛及多样性不足的局限性,提出了支持强化学习RNSGA-II算法。设置两个独立种群分别用NSGA-II算法独立演化,隔代在两种族之间迁徙,接着各种群进行寻优进化,根据种群多样性的变化运用强化学习算法动态地优化各种群间“迁徙”的比例参数,从而使进化过程保持种群多样性,一定程度上解决了收敛速度和全局收敛性之间的矛盾。仿真结果表明,RNSGA-II算法较单一NSGA-II收敛精度更高,解集具有更好的分布性和多样性。     

改进的NSGA-Ⅱ算法及其在星座优化设计中的应用

针对NSGA-Ⅱ算法中的模拟二进制交叉(SBX)算子以及NSGA-Ⅱ在收敛速度及多样性保持方面性能的不足,将反向学习机制(OBL)应用到NSGA-Ⅱ的初始化和进化过程中,并引入一种改进的算术交叉算子。ZDT系列测试函数在收敛性和多样性两个方面的评价结果表明,改进的NSGA-Ⅱ算法在收敛速度、收敛性和多样性上优于NSGA-Ⅱ算法。将改进的NSGA-Ⅱ算法应用于卫星星座优化设计中,仿真结果表明改进的算法在卫星星座优化设计中比较有效。     

A particle swarm optimization for a fuzzy multi-objective unrelated parallel machines scheduling problem

This paper proposes a novel multi-objective model for an unrelated parallel machine scheduling problem considering inherent uncertainty in processing times and due dates. The problem is characterized by non-zero ready times, sequence and machine-dependent setup times, and secondary resource constraints for jobs. Each job can be processed only if its required machine and secondary resource (if any) are available at the same time. Finding optimal solution for this complex problem in a reasonable time using exact optimization tools is prohibitive. This paper presents an effective multi-objective particle swarm optimization (MOPSO) algorithm to find a good approximation of Pareto frontier where total weighted flow time, total weighted tardiness, and total machine load variation are to be minimized simultaneously. The proposed MOPSO exploits new selection regimes for preserving global as well as personal best solutions. Moreover, a generalized dominance concept in a fuzzy environment is employed to find locally Pareto-optimal frontier. Performance of the proposed MOPSO is compared against a conventional multi-objective particle swarm optimization (CMOPSO) algorithm over a number of randomly generated test problems. Statistical analyses based on the effect of each algorithm on each objective space show that the proposed MOPSO outperforms the CMOPSO in terms of quality, diversity and spacing metrics.