一种新型的基于密度和栅格的聚类算法*

针对网格和密度方法的聚类算法存在效率和质量问题,给出了密度和栅格相结合的聚类挖掘算法,即基于密度和栅格的聚类算法DGCA（density and grid based clustering algorithm）。该算法首先将数据空间划分为栅格单元,然后把数据存储到栅格单元中,利用DBSCAN密度聚类算法进行聚类挖掘;最后进行聚类合并和噪声点消除,并将局部聚类结果映射到全局聚类结果。实验通过人工数据样本集对该聚类算法进行理论上验证,表明了该算法在时间效率和聚类质量两方面都得到了提高。     

基于密度的增量式网格聚类算法

提出基于密度的网格聚类算法GDcA,发现大规模空间数据库中任意形状的聚类.该算法首先将数据空间划分成若干体积相同的单元,然后对单元进行聚类只有密度不小于给定阈值的单元才得到扩展,从而大大降低了时间复杂性在GDcA的基础上,给出增量式聚类算法IGDcA,适用于数据的批量更新.     

SUDBC:一种基于空间单元密度的快速聚类算法

随着数据规模越来越大,要求聚类算法有很高的执行效率,很好的扩展性,能发现任意形状的聚类以及对噪音数据的不敏感性.提出了一种基于空间单元密度的快速聚类算法SUDBC,该算法首先将被聚类的数据划分成若干个空间单元,然后基于空间单元密度将密度超过给定阈值的邻居单元合并为一个类.实验结果验证了SUDBC算法具有处理任意形状的数据和对噪音数据不敏感的特点.     

基于扩展和网格的多密度聚类算法

提出了网格密度可达的聚类概念和边界处理技术，并在此基础上提出一种基于扩展的多密度网格聚类算法。该算法使用网格技术提高聚类的速度，使用边界处理技术提高聚类的精度，每次聚类均从最高的密度单元开始逐步向周围扩展形成聚类．实验结果表明，该算法能有效地对多密度数据集和均匀密度数据集进行聚类，具有聚类精度高等优点．     

基于最小生成树的分割区域密度聚类算法

针对传统密度聚类算法因使用全局变量导致对不平衡数据集的适应能力较差的问题,提出了一种基于最小生成树的密度聚类算法.首先进行数据集密度峰值计算,用于估计全局密度;然后通过密度聚类将数据集划分为高密度区域和低密度区域;接着构建和分割最小生成树对低密度区域内样本进行关联挖掘,用于将高密度区域与低密度区域互联;最后计算簇密度并以此作为特征进行簇合并,得到聚类结果.该算法结合图论知识,将数据按密度特征进行分块后合并处理,克服了传统密度聚类算法存在的局限性.通过选取多个不平衡人工数据集和UCI数据集对该算法进行测试,验证了该算法的有效性与鲁棒性.     

基于谱分析的密度峰值快速聚类算法

针对密度峰值快速聚类（CFSFDP）算法对不同数据集聚类效果的差异，利用谱聚类对密度峰值快速聚类算法加以改进，提出了一种基于谱分析的密度峰值快速聚类算法CFSFDP-SA。首先，将高维非线性的数据集映射到低维子空间上实现降维处理，将聚类问题转化为图的最优划分问题以增强算法对数据全局结构的适应性；然后，利用CFSFDP算法对处理后的数据集进行聚类。结合这两种聚类算法各自的优势，能进一步提升聚类算法的性能。在5个人工合成数据集（2个线性数据集和3个非线性数据集）与4个UCI数据库中真实数据集上的聚类结果显示，相比CFSFDP算法，CFSFDP-SA算法的聚类精度有一定提升，在高维数据集的聚类精度上最多提高了14%，对原始数据集的适应性更强。     

基于密度峰值的网格聚类算法

2014年提出的密度峰值聚类算法,思想简洁新颖,所需参数少,不需要进行迭代求解,而且具有可扩展性。基于密度峰值聚类算法提出了一种网格聚类算法,能够高效地对大规模数据进行处理。首先,将N维空间粒化为不相交的长方形网格单元;然后,统计单元空间的信息,利用密度峰值聚类寻找中心点的思想确定中心单元,即中心网格单元被一些低局部密度的数据单元包围,而且与比自身局部密度高的网格单元的距离相对较大;最后,合并与中心网格单元相近网格单元,从而得出聚类结果。在UCI人工数据集上的仿真实验结果表明,所提算法能够较快得出聚类中心,有效处理大规模数据的聚类问题,具有较高的效率,与原始的密度峰值聚类算法相比,在不同数据集上时间损耗降低至原来的1/100~1/10,而精度损失维持在5%~8%。     

混合的密度峰值聚类算法

密度峰值聚类（DP）算法是一种新的基于密度的聚类算法，当它处理的单个聚类包含多个密度峰值时，会将每个不同密度峰值视为潜在聚类中心，以致难以在数据集中确定正确数量聚类，为此，提出一种混合的密度峰值聚类算法C-DP。首先，以密度峰值点为初始聚类中心将数据集划分为子簇；然后，借鉴代表点层次聚类算法（CURE），从子簇中选取分散的代表点，将拥有最小距离的代表点对的类进行合并，引入参数收缩因子以控制类的形状。仿真实验结果表明，在4个合成数据集上C-DP算法比DP算法聚类效果更好；在真实数据集上的Rand Index指标对比表明，在数据集S1上，C-DP算法比DP算法性能提高了2.32%，在数据集4k2_far上，C-DP算法比DP算法性能提高了1.13%。由此可见，C-DP算法在单个类簇中包含多密度峰值的数据集中能提高聚类的准确性。     

自动确定聚类中心的密度峰聚类

密度峰聚类是一种新的基于密度的聚类算法,该算法不需要预先指定聚类数目,能够发现非球形簇。针对密度峰聚类算法需要人工确定聚类中心的缺陷,提出了一种自动确定聚类中心的密度峰聚类算法。首先,计算每个数据点的局部密度和该点到具有更高密度数据点的最短距离;其次,根据排序图自动确定聚类中心;最后,将剩下的每个数据点分配到比其密度更高且距其最近的数据点所属的类别,并根据边界密度识别噪声点,得到聚类结果。将新算法与原密度峰算法进行对比,在人工数据集和UCI数据集上的实验表明,新算法不仅能够自动确定聚类中心,而且具有更高的准确率。     

基于密度峰值与密度聚类的集成算法

针对快速搜索和发现密度峰值聚类（CFSFDP）算法需人工在决策图上选择聚类中心的问题，提出一种基于密度峰值和密度聚类的集成算法。首先，借鉴CFSFDP思想，将局部密度最大的数据作为第一个中心；接着，从该中心点出发采用一种利用Warshall算法求解密度相连改进的基于密度的噪声应用空间聚类（DBSCAN）算法进行聚类，得到第一个簇；最后，在尚未被划分的数据中找出最大局部密度的数据，将它作为下一个簇的中心后再次采用上述算法进行聚类，直到所有数据被聚类或有部分数据被视为噪声。所提算法既解决了CFSFDP选择中心需人工干预的问题，又优化了DBSCAN算法，即每次迭代都是从当前最好的点（局部密度最大的点）出发寻找簇。通过可视化数据集和非可视化数据集与经典算法（CFSFDP、DBSCAN、模糊C均值（FCM）算法和K均值（K-means）算法）的对比实验结果表明，所提算法聚类效果更好，准确率更高，优于对比算法。     

基于混合度量与类簇自适应调整的粗糙模糊K-means聚类算法

针对粗糙K-means聚类及其相关衍生算法需要提前人为给定聚类数目、随机选取初始类簇中心导致类簇交叉区域的数据划分准确率偏低等问题,文中提出基于混合度量与类簇自适应调整的粗糙模糊K-means聚类算法.在计算边界区域的数据对象归属于不同类簇的隶属程度时,综合考虑局部密度和距离的混合度量,并采用自适应调整类簇数目的策略,获得最佳聚类数目.选取数据对象稠密区域中距离最小的两个样本的中点作为初始类簇中心,将附近局部密度高于平均密度的对象划分至该簇后再选取剩余的初始类簇中心,使初始类簇中心的选取更合理.在人工数据集和UCI标准数据集上的实验表明,文中算法在处理类簇交叠严重的球簇状数据集时,具有自适应性,聚类精度较优.     

基于核密度估计的K-CFSFDP聚类算法

快速搜索和发现密度峰值的聚类算法(Clustering by Fast Search and Find of Density Peaks,CFSFDP)是一种新的基于密度的聚类算法,它通过发现密度峰值来有效地识别类簇中心,具有聚类速度快、实现简单等优点。针对CFSFDP算法的准确性依赖于数据集的密度估计和截断距离(dc)的人为选择问题,提出一种基于核密度估计的K-CFSFDP算法。该算法利用无参的核密度估计分析数据点的分布特征并自适应地选取dc,从而搜索和发现数据点的密度峰值,并以峰值点数据作为初始聚类中心。基于4个典型数据集的仿真结果表明,K-CFSFDP算法比CFSFDP,K-means和DBSCAN算法具有更高的准确度和更强的鲁棒性。     

一种基于网格和密度的数据流聚类算法

在"数据流分析"这一数据挖掘的应用领域中,常规的算法显得很不适用.主要是因为这些算法的挖掘过程不能适应数据流的动态环境,其挖掘模型、挖掘结果不能满足实际应用中用户的需求.针对这一问题,本文提出了一种基于网格和密度的聚类方法,来有效地完成对数据流的分析任务.该方法打破传统聚类方法的束缚,把整个挖掘过程分为离线和在线两步,最终通过基于网格和密度的聚类方法实现数据流聚类.     

基于正序迭代选择策略的聚类中心自动选择方法

针对密度峰值聚类算法的决策函数不能自动有效地确定聚类中心的问题,提出自动确定聚类中心的密度峰值聚类算法.首先,通过归一化处理,使决策函数中的两个变量分布均匀.然后,在确定聚类中心时,提出正序迭代选择策略,即根据聚类核心点数目的变化趋势搜索拐点,并以拐点之前的点作为聚类中心,完成聚类.最后,在UCI数据集上验证文中算法的性能,算法在未提高时间复杂度的情况下,可以对任意分布形状的数据集进行聚类,具有较好的适应性和聚类效果.     

A multi-prototype clustering algorithm

Clustering is an important unsupervised learning technique widely used to discover the inherent structure of a given data set. Some existing clustering algorithms uses single prototype to represent each cluster, which may not adequately model the clusters of arbitrary shape and size and hence limit the clustering performance on complex data structure. This paper proposes a clustering algorithm to represent one cluster by multiple prototypes. The squared-error clustering is used to produce a number of prototypes to locate the regions of high density because of its low computational cost and yet good performance. A separation measure is proposed to evaluate how well two prototypes are separated. Multiple prototypes with small separations are grouped into a given number of clusters in the agglomerative method. New prototypes are iteratively added to improve the poor cluster separations. As a result, the proposed algorithm can discover the clusters of complex structure with robustness to initial settings. Experimental results on both synthetic and real data sets demonstrate the effectiveness of the proposed clustering algorithm.     

基于稀疏交界最大密度连通的模糊聚类方法

为解决现有密度聚类算法中参数设置依赖经验、复杂密度环境下聚类精度不高等问题,提出了基于簇间最大密度连通点进行密度簇分割与合并的模糊聚类方法。基于高斯混合模型计算数据点密度,形成高维离散密度空间,通过低精度网格连续数据空间,结合插值算法赋予空白网格相应密度,构建连续高维密度空间。对数据点按密度排序后,利用能否从大于当前密度的点集中连续可达识别密度极大值点,再以密度序实现极大值点的邻域扩张,以扩张矛盾实现稀疏交界处最大密度连通点识别、密度簇分割。最后基于最大密度连通点计算密度簇间隶属度,设定隶属度阈值,实现相关邻簇的合并,完成聚类。通过与多种密度聚类算法进行仿真对比验证,该算法大大降低了经验参数的依赖性,具有全局统一的合并隶属度,提升了多密度下的类识别能力。     

一种基于代表点和点密度的聚类算法

针对基于密度的聚类方法不能发现密度分布不均的数据样本的缺陷,提出了一种基于代表点和点密度的聚类算法。算法通过检查数据库中每个点的k近邻来寻找聚类。首先选取一个种子点作为类的第一个代表点,其k近邻为其代表区域,如果代表区域中的点密度满足密度阈值,则将该点作为一个新的代表点,如此反复地寻找代表点,这些区域相连的代表点及其代表区域将构成一个聚类。实验结果表明,该算法能够发现任意形状、大小和密度的聚类。     

基于Nyström密度值逼近的减法聚类

针对大规模数据集减法聚类时间复杂度高的问题,提出一种基于Nyström密度值逼近的减法聚类方法。特别适用于大规模数据集的减法聚类问题,可极大程度降低减法聚类的时间复杂度。基于Nyström逼近理论,结合经典减法聚类样本密度值计算的特点,巧妙地将Nyström理论用于减法聚类未采样样本之间密度权值矩阵的逼近,从而实现了对所有样本的密度值逼近,最后沿用经典减法聚类修正样本密度值的方法,实现整个减法聚类过程。将本文算法在人工数据、标准彩色图像及UCI数据集上进行了实验,详细说明了本文算法利用少数采样样本逼近多数未采样样本密度权值、密度值以及进行减法聚类的详细过程,并给出了聚类准确率、耗时及算法性能加速比。实验结果表明,与经典的减法聚类相比,本文算法在不影响聚类结果的情况下,对于较大规模数据集,可显著降低减法聚类的时间复杂度,极大程度地提高减法聚类的实时性能。