基于多项式拟合算法的EMD端点问题的处理

经验模态分解(EMD)是由Huang等发展的一种新的数据分析方法,但是在利用样条插值获得上下包络过程中存在着棘手的端点问题。文章在解决该问题已有算法的基础上,提出了多项式拟合算法。它利用多项式来拟合临近端点处的极值点序列,再由此多项式求出极值点序列在端点处的近似取值,使得对极值点进行插值的三次样条在端点处不会发生大的摆动。通过对三种算法进行比较,证明了多项式拟合算法可以有效地抑制端点效应。     

改进的LS-SVM方法在EMD端点效应问题中的应用

经验模态分解能有效处理非平稳、非线性信号,但在多次采用三次样条插值获取信号上、下包络的过程中容易产生影响分解精度的端点问题。为了抑制经验模态分解中存在的端点效应问题,提出了一种基于最小二乘支持向量机和镜像延拓的端点效应抑制方法。该方法采用最小二乘支持向量机对原始信号序列两端分别向左、右各延拓有限个数据点;用镜像延拓对延拓后的信号序列进行对称延拓处理,将其延拓成一个环形信号序列;对这一环形信号序列进行经验模态分解。通过对仿真信号以及真实脑电信号进行实验分析以及与其他延拓方法的对比,结果表明该方法能够有效抑制端点效应问题,并在抑制端点效应问题方面优于传统的支持向量机和最小二乘支持向量机。     

EMD过程中数据拟合的算法改进与实现

分析研究了三次样条插值算法和分段幂函数插值算法的数学原理,结合两者的优势,利用端点延拓技术给出了一种更为精确的数据拟合函数构造方法。并通过Matlab软件编程实现,实验表明分段幂函数求解包络线的算法大大提高了EMD分解中数据拟合精度。     

经验模态分解方法中端点问题的处理

经验模态分解方法可以有效提取非线性非稳定信号的瞬时特征,但是在利用样条插值获得信号上、下包络过程中存在着棘手的端点问题。有文献提出利用线性神经网络对信号进行延拓的方法,来解决经验模态分解方法中存在的端点问题。提出利用BP和RBF网络对信号进行延拓的方法解决该问题;并利用实验对三种网络的延拓效果进行比较,证明了RBF神经网络的有效性。     

一种抑制EMD端点效应的改进方法

经验模式分解(EMD)存在的端点效应问题影响着该方法的应用。本文研究了基于端点优化对称延拓和镜像延拓的抑制EMD端点效应的改进方法,避免了单独采用端点优化对称延拓法在预测的点数较多时会造成速度较慢,以及单独采用镜像延拓法在处理端点不是极值点的短时间序列时效果不佳的问题。首先利用端点优化对称延拓法对数据序列两端各延拓一个局部极值,获取最佳的信号端点值,然后利用镜像延拓法把镜内的信号映射成一个不存在端点的环形信号,再进行经验模式分解。通过对仿真信号分析,表明该方法能够有效抑制端点效应问题。     

EMD分解中端点数据的延长方法问题研究

目前的EMD分解中,延长左右两端数据主要是通过各种数学拟合的方式（镜像延拓、多项式拟合、神经网络延拓等）来实现。在实际中,通过延长信号的采样时间,同样能够使端点数据延长,从而抑制EMD分解时的端点效应。以周期谐波函数为例,通过数值实验,将用数学拟合延长两端数据的方法（以极值点的镜像延拓为例）与直接截取两端数据的方法进行比较。同时,为了比较两种数据延长方法的效果,分别将延长后的数据进行EMD分解,将实际的EMD分解结果作为矩阵,计算与理想分解结果之间的相关系数。得出以下结论：若左右各截取半个信号周期长度的数据信号,则得到的分解结果优于通过端点延拓方法得到的EMD分解结果,且截取的点数越多,得到的结果越接近理想的分解结果。     

基于自相关周期估计的EMD端点延拓方法

提出了一种基于自相关周期估计的经验模态分解(Empirical mode decomposition,EMD)端点延拓方法.在信号分解过程中通过高阶自相关函数估计备信号分量的周期,基于提出的整周期准则对信号分量进行数据延拓,得到的延拓数据符合信号分量的变化趋势.相对现有延拓方法,该方法解决了端点处数据跃变、波动趋势不一致的问题.该方法计算量小且效率高,适于周期或准周期、调频范围不大的信号.仿真结果验证了该方法的有效性.     

EMD中包络算法改进的研究与分析

经验模态分解算法(EMD)是由美籍华人N.E.Huang提出的一种新的数据分析方法,已被广泛的应用于故障诊断方面的研究.但是作为新出现的信号处理,除需要进一步的理论证明外,EMD方法仍然存在着许多需要改进的地方.原始的EMD算法采用三次样条插值算法来拟合非平稳信号的上下包络曲线,其插值算法会引起过冲、欠冲和不完全包络等问题.为此提出了采用分段三次多项式贝塞尔插值算法作为EMD分解过程中的包络算法,从而减小分解过程中的误差,准确提取非平稳信号.最后,利用Mat lab软件进行仿真实验,结果证明能够有效的改进EMD中的曲线包络中的问题和边界效应.     

基于SVM的EMD端点效应抑制方法研究

针对经验模态分解在对脑电数据进行处理时存在的端点效应问题,提出了一种新的端点效应抑制方法。该方法将支持向量机和数据加窗进行结合对原始信号进行处理。该方法包括三个步骤：采用支持向量机对原始信号两端分别延拓有限个极大值和极小值;用窗函数对延拓后的数据进行加窗处理;分别对原始信号以及支持向量机延拓和加窗处理后的信号进行经验模态分解,并舍弃各阶固有模态函数中延拓的数据点。为了分析所提方法的性能,以正交性作为量化评价指标对比不同方法的性能。以人工信号和实际脑电信号为实验对象进行的模拟实验表明,相比于其他几种方法,提出的方法可有效抑制经验模态分解处理过程中端点效应问题。     

极限学习机延拓的BS-EMD端点效应抑制算法及应用

针对希尔伯特-黄变换过程中经验模态分解出现的端点效应问题,采用极限学习机（Extreme Learning Machine,ELM）算法对原始数据序列分别向左右两端延拓,对扩展后的数据序列用B样条插值函数求其平均曲线,在此基础上进行下一步分解,结束分解后摒弃两端延展的数据,使算法得到优化,起到了抑制端点效应的作用。通过与未经延拓,BP神经网络延拓和支持向量机延拓各项指标的对比分析表明,该算法不仅有效抑制了经验模态分解过程中的端点效应,在预测速度和分解精度上都有一定的优势。将该方法应用于电力系统的谐波分析中,仿真结果表明该方法能有效抑制EMD的端点效应,更好地分解出谐波中含有的不同频率谐波分量。     

经验模态分解的边界效应处理技术

经验模态分解是近年来发展起来的分析非线性、非平稳信号的新方法，已经应用于许多工程领域，并体现出了独特的优势，然而在经验模态分解过程中。当样条函数拟合信号上、下包络时却存在着棘手的端点问题。在论述经验模态分解原理的基础上，针对筛过程存在的边界效应，提出了将外推极值点与镜像延拓相结合的边界效应处理方法，进一步完善了经验模态分解理论；在仿真实验中，将所提的经验模态分解与基于镜像延拓、基于AR模型延拓等经验模态分解进行了性能对比，实验结果表明所提出的方法能够有效地抑制经验模态分解过程中出现的边界效应，具有通用性好、适应性强等优点。     

基于改进EMD的脑电信号去噪方法

以经验模态分解(EMD)为理论基础,提出一种相似波形加权匹配的方法,对脑电信号(EEG)端点进行延拓,改善EMD分解过程中存在的端点效应,利用延拓后的EMD方法对EEG进行去噪。基于美国加州理工学院数据库中EEG的仿真结果表明,延拓后的EMD方法可有效去除EEG波形中的噪声部分,使EEG的特征更明显。     

基于经验模态分解和SVM的脑电信号分类方法

脑电信号的非线性、非平稳性造成对运动想象脑电信号的分类识别存在特征提取困难、可区分性低以及分类识别性能差等问题。本文提出一种基于经验模态分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)和支撑向量机(Support Vector Machine, SVM)的运动想象脑电信号分类方法,充分利用EMD算法在处理非线性、非平稳信号的自适应性以及SVM在小样本条件的高识别性能和强泛化能力。首先利用EMD算法将C3、C4导联信号分解为一系列本征模函数(Intrinsic Mode Function, IMF),然后从IMF的信息和能量等维度提取特征将脑电信号转换至区分性更强的特征域,最后利用SVM进行分类识别。采用国际BCI竞赛2003中的Graz数据进行验证,所提方法可以得到94.6%的正确识别率,为在线脑-机接口系统的研究提供了新的思路。     

经验模式分解回顾与展望

经验模式分解EMD打破了Fourier变换、小波分解等传统数据分析方法需要预先设定基函数的局限,是一种完全由数据驱动的自适应非线性非平稳时变信号分解方法,可以将数据从高频到低频分解成具有物理意义的少数几个固有模态函数分量和一个余量。首先介绍了原始EMD方法的原理和算法;接着,总结归纳了EMD当前的研究现状,分析了EMD存在的端点效应、模态混叠、运行速度问题及其在二维情况下的问题并对国内外学者解决这些问题的方法进行了概述和比较;最后结合EMD研究存在的难题指出了EMD进一步研究与应用的发展方向。     

Epileptic seizure classification in EEG signals using second-order difference plot of intrinsic mode functions

Epilepsy is a neurological disorder which is characterized by transient and unexpected electrical disturbance of the brain. The electroencephalogram (EEG) is a commonly used signal for detection of epileptic seizures. This paper presents a new method for classification of ictal and seizure-free EEG signals. The proposed method is based on the empirical mode decomposition (EMD) and the second-order difference plot (SODP). The EMD method decomposes an EEG signal into a set of symmetric and band-limited signals termed as intrinsic mode functions (IMFs). The SODP of IMFs provides elliptical structure. The 95% confidence ellipse area measured from the SODP of IMFs has been used as a feature in order to discriminate seizure-free EEG signals from the epileptic seizure EEG signals. The feature space obtained from the ellipse area parameters of two IMFs has been used for classification of ictal and seizure-free EEG signals using the artificial neural network (ANN) classifier. It has been shown that the feature space formed using ellipse area parameters of first and second IMFs has given good classification performance. Experimental results on EEG database available by the University of Bonn, Germany, are included to illustrate the effectiveness of the proposed method.     

An improved EEMD method based on the adjustable cubic trigonometric cardinal spline interpolation

The empirical mode decomposition (EMD) has recently emerged as an efficient tool to adaptively decompose non-stationary signals for nonlinear systems, which has a wide range of applications such as automatic control, mechanical engineering and medicine and biology. A noise-assisted variant of EMD named ensemble empirical mode decomposition (EEMD) have been proposed to alleviate the mode mixing phenomenon. In this paper, we proposed an improved EEMD method, namely cardinal spline interpolation based EEMD (C-EEMD), by optimizing the sifting procedure. Specifically, we employ the adjustable cubic trigonometric cardinal spline interpolation (CTCSI) to accurately represent free curves, other than the original one used in the traditional EEMD. The new interpolation approach can be used to build the mean curve in a more precise way. By virtue of CTCSI, we can therefore obtain the mean value curve from midpoints of the local maxima and minima by just one interpolation operations, which saves almost half the computational cost. Extensive experimental results on synthetic data and real EMI signals clearly demonstrate the superiority of the proposed method, compared to the state-of-the-arts.     

基于EMD的非平稳信号低通滤波技术的研究

本文提出了EMD的一种新用法,该用法可以对非平稳信号进行低通滤波处理,为了论述其方法的可行性,文章首先较详细的介绍了EMD分解法,在此基础上从理论上论述了EMD的低通滤波原理,并用一组石家庄逐月降水距平数据（从1951年至2002年共52年的观测数据）对其进行了进一步的论证,得到了令人满意的结果。该滤波技术可以克服传统滤波器在处理非平稳信号时的信号畸变问题。