一种新的基于ISOMAP的数据可视化算法

作为古典MDS算法的一个非线性扩展,ISOMAP算法能较好地对嵌入在高维欧氏空间中的低维非线性流形进行可视化.然而,ISOMAP算法不但要求数据具有良好抽样且位于单一流形之上,而且还依赖于难以有效选取的邻域大小,这极大地限制了该算法的实际应用.为此提出了一种改进算法--GISOMAP,它采用MDS算法的一个变种来减弱长测地距离和"短路"边对距离保持的影响,不但能更好地对具有多聚类结构的数据进行可视化,而且对邻域大小也不再敏感,从而能更容易地得到实际应用.     

基于改进ISOMAP算法的手写数据非线性结构分析

手写数据的非线性结构分析对于手写数据识别和手写签名认证具有重要意义。然而,手写数据通常具有较高维 度,需要进行非线性降维处理。提出了一种改进的ISOMAP 算法,提高了ISOMAP 算法的效率,并将其应用于手写数据的非 线性结构分析。实验结果表明,本算法具有较高的效率和准确性,手写数据具有潜藏的本征维度和非线性结构。     

基于ISOMAP改进算法的人耳识别

针对ISOMAP算法对新增样本泛化能力较差的缺点,通过对LLE算法局部重构思想的深入理解,提出了MRC-ISOMAP(manifold reconstruction-ISOMAP)算法用于样本特征的维数约简.MRC-ISOMAP算法对训练样本采用全局非线性结构保持的思想,利用ISOMAP算法计算训练样本的低维表示;对新增样本利用局部线性的思想,保持局部线性关系不变,从而可以更加快速准确地用低维训练样本重构新增样本的低维表示.USTB3人耳图像库上的实验结果表明,与原始ISOMAP算法相比,MRC-ISOMAP算法可以获得更高的识别率,并在处理新样本时具有更高的效率.     

图象检索中的ISOMAP算法与LLE算法及其比较

高维数据空间流形中有意义的低维嵌入是一个经典难题。ISOMAP是一种有效的基于流形理论的非线性降维方法,它不仅能够揭示高维数据的内在结构,还能够发现潜在的低维参数空间。ISOMAP的理论基础是假设在高维数据空间和低维参数空间存在等距映射,但并没有给出证明。而LLE算法能够实现高维输入数据点映射到一个全局低维坐标系,同时保留了邻接点之间的关系,这样,固有的几何结构就能够得到保留。LLE算法不仅能够有效地发现数据的非线性结构,同时还具有平移、旋转等不变特性。通过这2种算法的比较得出了结论,并提出了部分问题供后续探讨。     

基于最小连通邻域图的ISOMAP算法

噪音的干扰和邻域大小的不合适会在ISOMAP算法的邻域图中引入“短路”边,使其不能正确表达数据的邻域结构,从而使该算法具有较差的鲁棒性和拓扑稳定性。为此,根据最小连通邻域图能有效避免“短路”边的特点,提出了一种能有效删除“短路”边因而更具鲁棒性和拓扑稳定性的ISOMAP算法——基于最小连通邻域图的ISOMAP（MCNG-ISOMAP）算法。该算法能在一定程度上避免邻域大小难以有效选取的问题,同时还能在不依赖于邻域大小的情况下发现数据真正的固有维数。     

基于最优密度方向的等距映射降维算法

等距映射算法(ISOMAP)是一种典型的非线性流形降维算法,该算法可在尽量保持高维数据测地距离与低维数据空间距离对等关系的基础上实现降维.但ISOMAP容易受噪声的影响,导致数据降维后不能保持高维拓扑结构.针对这一问题,提出了一种基于最优密度方向的等距映射(ODD–ISOMAP)算法.该算法通过筛选数据的自然邻居确定每个数据沿流形方向的最优密度方向,之后基于与各近邻数据组成的向量相对最优密度方向投影的角度、方向和长度合理缩放局部邻域距离,引导数据沿流形方向计算测地距离,从而降低算法对噪声的敏感度.为验证算法有效性,选取了2类人工合成数据和5类实测数据作为测试数据集,分别使用ISOMAP,LLE,HLLE,LTSA,LEIGS,PCA和ODD–ISOMAP算法对数据集降维,并对降维数据进行K-mediods聚类分析.通过比对聚类正确率以及不同幅度噪声对此正确率的影响程度评价各算法降维效果优劣.结果表明,ODD–ISOMAP算法较其他6种常见算法降维效果提升显著,且对噪声干扰有更强的抵抗能力.     

基于密度缩放因子的ISOMAP算法

等度量映射(ISOMAP)算法是一种被广泛应用的非线性无监督降维算法,通过保持各个观测样本间的测地距离进行等距嵌入,从而实现高维空间向低维空间的坐标转换。但在实际应用中,观测数据无可避免地会存在噪声,由于测地距离的计算对噪声比较敏感,并且也没有考虑数据集的密度分布,导致ISOMAP算法降维后低维坐标表示存在几何变形。针对这一缺点,根据局部密度的思想,提出一种基于密度缩放因子的ISOMAP(Density Scaling Factor Based ISOMAP,D-ISOMAP)算法。在传统的ISOMAP算法框架下,首先,针对每个观测样本计算一个局部密度缩放因子;然后,在测地距离的计算过程中,将直接相邻的两个样本之间的测地距离除以这两个样本密度缩放因子的乘积;最后,通过最短路径算法求得改进后的距离矩阵,并对其进行降维处理。改进的测地距离在密度较大的区域被缩小,而在密度较小的区域被放大,这样可以减小噪声对降维效果的影响,提升可视化和聚类效果。人工数据集和UCI数据集上的实验结果表明,在数据集的可视化和聚类效果方面, D-ISOMAP算法较经典的无监督降维算法具有一定的优势。     

基于局部超平面的流形奇异值点去除算法

局部线性嵌入算法通常用于高维流形数据降维,具有结构简单、不易陷入局部极小值、能保持局部几何结构不变的特点,但它对噪声和干扰奇异值点非常敏感。为此,提出基于局部超平面的流形奇异值点去除算法,将样本点的邻域投影到超平面空间,使干扰奇异值点投影远离流形样本点投影,而流形样本点投影则表现为聚集特征,同时找出邻域中所有远离聚集中心的样本点作为干扰奇异值点。仿真实验结果验证了该算法的正确性和有效性。     

基于邻域距离ISOMAP算法的高光谱遥感降维算法

提出一种以邻域距离改进ISOMAP的算法(Neighborhood Distance ISOMAP,ND\|ISOMAP),该方法采用邻域距离逐步逼近流形距离来表达高维数据的流形结构。同时针对ISOMAP算法的计算复杂度高、运算时间长的特点,提出了一种基于矩阵分块和自动调图的ISOMAP算法(Block\|matrix and Auto\|color ISOMAP,BA\|ISOMAP)以提高运算速率。通过对高光谱遥感影像进行分类比较算法优劣性,基于邻域距离的ISOMAP算法较原始的ISOMAP算法降维效果有了较大的提升,最高分类精度达到97.36%,而原始的ISOMAP算法仅能达到75.01%的分类精度,而基于矩阵分块与自动调图ISOMAP与邻域距离相结合降维后精度达到89.61%,但是其计算速率得到了较大提升,为原始ISOMAP算法的近40倍。     

一种改进的有间隔流形ISOMAP算法

ISOMAP算法成功应用的潜在条件是要求数据集均匀抽样于单个的内在流形。如果数据集均匀采样于某个内在流形,但内部出现了一个间隔,ISOMAP算法可能失效。提出了G-ISOMAP(ISOMAP with a Gap)算法,该算法充分利用了数据集中的间隔特性。首先检测被间隔的子流形间最短欧氏距离对应的数据点,然后将这些数据点互相设置为邻域点,最后用ISOMAP算法找到低维嵌入结果。对G-ISOMAP与ISOMAP算法的区别与联系进行了详细的理论说明,得出ISOMAP算法是G-ISOMAP算法的一个特例,G-ISOMAP算法是ISOMAP算法扩充的结论。实验结果验证了该算法比其他常用的流形学习算法在有间隔的数据集上更有效。     

基于Gaussian-Hermite矩和改进的Poincare Index的指纹奇异点提取

在指纹分类和匹配中,准确、可靠地提取奇异点十分重要.针对低质量指纹图像奇异点检测中精确定位和可靠性判断这一难题,提出了一种两阶段的奇异点提取算法.首先,针对现有Poincare index方法存在伪点检出较多和抗噪性较弱的问题,通过对其改进实现候选奇异点位置的确定;然后,再通过计算候选奇异点周围圆形邻域的Gaussian-Hermite矩分布属性值来判断其真伪.方法有效结合了奇异点周围邻域的纹线方向和纹线一致性信息,能够从指纹图像中较为准确、可靠地检测出奇异点.在NIST-4和南京大学活体指纹库上的实验结果验证了该方法的有效性和鲁棒性.在从NIST-4中随机抽取的500幅指纹图像上,奇异点的检测准确率为93.05%(Core点准确率为96.93%,Delta点准确率为86.43%).     

High-speed maneuvering target detection approach based on joint RFT and keystone transform

Increasing the integration time is an effective method to improve small maneuvering target detection performance in radar applications.However,range migration and Doppler spread caused by maneuvering target motion during the integration time make it difficult to improve the coherent accumulation of target’s energy and detection performance.In this study,a new method based on Radon Fourier transform(RFT) and keystone transform(KT) for high-speed maneuvering target detection is proposed.The proposed algorithm utilizes second-order KT to correct the range curvature,and the improved dechirping method to compensate for the Doppler spread.RFT is then used to correct the range walk for target coherent detection.The method is capable of correcting the range migration and the time-varied Doppler frequency of the target without knowing its velocity and acceleration.The advantage of the proposed method is that it can increase the coherent integration time and improve detection performance under the condition of Doppler frequency ambiguity.Compared with the second-order RFT algorithm,the computational burden of the proposed method is greatly reduced under the premise that the two methods have similar estimation accuracy of range,velocity and acceleration.Numerical experiments demonstrate the validity of the proposed algorithm.     

参数曲线曲面实奇异点的计算

本文主要讨论了利用Grobner基理论对参数曲线（面）的奇异点进行判断和计算。如果曲线（面）存在奇异点,由定义可知它的导矢（法矢）等于0。因此,曲线（面）奇异点的判定就是方程组的求解问题。由Hilbert弱零点定理可知,若一组多项式方程无公共零点,则其生成理想约化的Grobner基为[1]。在计算时,首先根据Grobner基理论判断 曲线（面）是否存在奇异点。当存在奇异点时,利用区间算法对实奇异点进行隔离和迭代。在确定奇异点的存在性时,根据曲线（曲面）的导矢（法矢）方程的Grobner基直 接进行判断,而不需要求解非线性代数方程组。若曲线曲面存在奇异点,进一步采用区间方法对奇异点进行隔离以确定曲线段或曲面片的正则性。该方法可以得到参数曲线曲面的所有实奇异点且达到任意精度。     

A Novel Algorithm for Detecting Singular Points from Fingerprint Images

Fingerprint analysis is typically based on the location and pattern of detected singular points in the images. These singular points (cores and deltas) not only represent the characteristics of local ridge patterns but also determine the topological structure (i.e., fingerprint type) and largely influence the orientation field. In this paper, we propose a novel algorithm for singular points detection. After an initial detection using the conventional Poincaré Index method, a so-called DORIC feature is used to remove spurious singular points. Then, the optimal combination of singular points is selected to minimize the difference between the original orientation field and the model-based orientation field reconstructed using the singular points. A core-delta relation is used as a global constraint for the final selection of singular points. Experimental results show that our algorithm is accurate and robust, giving better results than competing approaches. The proposed detection algorithm can also be used for more general 2D oriented patterns, such as fluid flow motion, and so forth.     

基于短距离优先加权均值的Stoilov改进算法

在使用均值滤波算法修复Stoilov相移算法中出现的奇异点时,会损失相位的细节信息,从而导致计算出的相位存在误差.针对这一问题,提出一种基于短距离优先选择原则的加权均值修正算法.首先,采用统计逼近的原则标记出奇异点;其次,采用短距离优先原则为每个奇异点构造最近邻滤波窗口,窗口的范围依非奇异点个数和当前所能取得的最短距离的情况而定;最后,用窗口中满足要求的非奇异点的加权平均值代替奇异点,实现对奇异点的修正.仿真与实验结果表明,该方法使窗口划分更加细致,能有效去除脉冲噪声,在相位分布细节处理上更具优势,且使得误差均方根低于0.06cm.     

Singular points detection based on zero-pole model in fingerprint images

An algorithm is proposed which combines Zero-pole Model and Hough Transform(HT) to detect singular points. Orientation of singular points is defined on basis of Zero-pole Model which can further explain the practicability of Zero-pole Model. Contrary to orientation field generation, detection of singular points is simplified to determine the parameters of Zero-pole Model. HT uses rather global information of fingerprint images to detect singular points. This makes our algorithm more robust to noise than methods which only use local information. As Zero-pole Model may have a little warp from actual fingerprint orientation field, Poincare index is used to make position adjustment in neighborhood of the detected candidate singular points. Experimental results show that our algorithm performs well and fast enough for real time application in database NIST-4.     

最大奇异值移位的鲁棒图像信息隐藏

为了提高图像信息隐藏的鲁棒性和不可感知性,提出了一种基于图像块最大奇异值移位的鲁棒信息隐藏算法.算法首先对图像分块并对每个图像块进行奇异值分解,根据图像块最大奇异值的大小选择合适的阈值,并对图像块的最大奇异值进行区间划分,通过将最大奇异值移位到与秘密信息比特相对应的区间实现秘密信息的嵌入.实验结果表明,该算法具有较大的嵌入容量,且在嵌入相同大小的秘密信息时与其他同类算法相比,具有更好的图像视觉质量和鲁棒性.该算法更能适应噪声环境下的信息隐藏.     

基于"主中心点"脊线跟踪的指纹分类算法

通过分析分割算法,结合区域跟踪算法和腐蚀膨胀算法,对基于方向场置信度的分割算法进行了改进;然后,结合一阶对称复数滤波,验证基于传统Poincarê指数法所提取得到奇异点的准确性;在此基础上提出了一种基于"主中心点"脊线跟踪的指纹分类方法,该方法根据"主中心点"附近的脊线信息以及奇异点的数目和相关位置来确定指纹纹型.     

基于加权平均梯度方向场和改进Poincare Index的指纹奇异点检测算法

针对指纹图像具有局部平行性和渐变性以及邻域的脊线方向相关性高的特点，提出了一种基于加权平均梯度的指纹方向场算法。改进了传统的Poincare Index指纹奇异点检测算法。实验证明，在采用加权平均梯度算法获取的方向场上利用改进的Poincare Index算法可实现对低质量指纹图像的奇异点的准确提取。