图像复原的Bregman迭代双正则化方法

正则化图像复原最终会导致一个大规模优化问题,提出了一种基于Bregman迭代双正则化的图像复原方法。该方法中目标函数同时考虑总变分正则化和小波域稀疏正则化,在Bregman框架下解决图像复原问题,并且给出了用于解该问题的分裂Bregman迭代算法。该算法将复杂的优化问题转化为几十次简单的迭代加以解决,每次迭代只需几次快速傅里叶变换和收缩操作即可。实验结果表明,提出的复原算法不论从客观改善信噪比还是主观视觉,都能取得很好的效果。同时与目前的复原算法相比,该算法有更快的收敛速度。     

分裂Bregman优化的总变分遥感图像复原

遥感成像过程中,受传感器固有局限、大气湍流等影响,图像会出现严重复杂的退化。相较普通图像复原,遥感图像复原后,细节应该更加丰富。然而,传统的Wiener滤波、Richardson-Lucy等复原方法,很难有效地抑噪声保细节。而且,默认的高斯噪声模型常与实际不符。本文基于总变分正则化的方法,对遥感图像进行复原,能够鲁棒去除各种噪声,且较好保持了细节信息。对TV正则化泛函寻优,采用分裂Bregman方法,通过引入辅助变量将原问题转化为三个简单子问题的迭代求解,降低了计算复杂度。实验证明,所提方法能有效复原不同噪声污染的遥感图像,较好地保持了细节信息。     

一种求解稀疏信号重构的新算法

由于允许从少量数据中恢复原始信号的压缩感知的引入,基于₁范数正则化的最优化方法近来越来越受到重视。利用最小二乘问题的一种等价形式和Bregman迭代方法的一些技巧,本文推导出了可以用于稀疏信号重构求解的非满秩情况下的A⁺线性Bregman迭代方法的一种新的等价形式,并证明了它与原形式的等价性。     

稀疏性正则化的图像泊松恢复模型及分裂Bregman迭代算法

生物医学、天文等成像系统通常会受到泊松噪声的干扰, 基于图像在过完备字典下的稀疏表示, 在贝叶斯最大后验概率估计框架下, 建立了针对泊松噪声的稀疏性正则化图像恢复凸变分模型, 采用负log的泊松似然函数作为数据保真项, 模型中非光滑的正则项约束图像表示系数的稀疏性, 并附加恢复图像的非负性约束. 进一步, 基于分裂Bregman方法, 提出了求解该模型的多步迭代快速算法, 通过引入辅助变量与Bregman距离, 可将原问题转化为两个简单子问题的迭代求解, 大幅度降低了计算复杂性. 实验结果验证了本文模型与数值算法的有效性.     

采用噪声自适应正则化的图像重建的仿真研究

针对图像分辨率过低的情况,传统的全局正则化方法未能有效地分辨图像的细节,尤其是图像的边缘问题,根据图像的降质模型,基于正则化方法,并结合降质图像模型,采用迭代的方式确定局部正则化参数代替全局化的正则化参数,提出一种基于噪声的自适应正则化方法的图像重建.再次通过Matlab软件仿真,对比全局正则化和新的基于噪声自适应正则化图像重建的结果,仿真实验证明该方法能够克服传统的正则化方法的局限性,并能够很好地复原图像的边缘细节.     

一种改进的各向异性全变差去噪模型

全变差（TV）正则化模型是最经典的去噪模型,利用分裂的Bregman迭代算法可以简单有效地求解该模型。结合TV-L1模型和OSV模型,提出了一种改进的各向异性全变差去噪模型,并且利用分裂的Bregman迭代算法进行求解。通过数值实验可以看出改进的模型保护了恢复图像的边缘,突出了几何特征和纹理,使其更加清晰,去噪效果比原模型有所提高。     

基于正则化约束的遥感图像多尺度去模糊

目的遥感成像过程中的图像降质严重影响了高分辨率成像与高精度探测,为了改善遥感图像质量,提出了基于正则化约束的遥感图像多尺度去模糊方法。方法首先利用双边滤波器和冲击滤波对遥感图像进行预处理,然后结合遥感图像模糊核的稀疏特性,使用正则化方法迭代求解模糊核最优解,最后利用基于梯度稀疏的非盲反卷积方法得到去模糊结果。此外,针对图像模糊程度较严重的情况,分析了尺度信息对去模糊结果的影响,提出了多尺度迭代优化方法。结果采用本文方法对大量遥感图像进行去模糊,实验结果表明该方法能有效地去除遥感成像产生的模糊,在保持图像边缘和细节的同时,可有效抑制振铃效应。相比其他方法,本文方法恢复图像的边缘强度平均提高28.7%,对比度平均提高17.6%。结论提出一种正则化约束的遥感图像多尺度去模糊方法,主观视觉感受和客观评价指标都表明该方法可以有效提升遥感图像质量。     

基于变分的图像恢复算法及收敛性

提出了一种保持边缘的正则化图像恢复算法,该方法可有效地用于求解线性逆问题的 非凸优化过程.通过对正则化函数及相应泛函性质的理论分析,得出了使泛函达到最小的正则 化函数表达式;引入一个与原非凸泛函相应的二元泛函,将非凸优化问题转化为本质上的凸优 化问题,采用松弛迭代算法获得非凸优化问题的局部极小解;证明了所提出的算法是全局收敛 的.通过实验验证了算法的有效性.     

一种求解带有冲击噪声的图像去模糊去噪问题的变步长分裂Bregman算法

分裂Bregman算法是一种有效的求解L1正则化问题的算法,Chen等人结合线性化、变步长、非单调等技术,改进了固定步长的分裂Bregman算法,提出了变步长分裂Bregman算法(BOSVS),并将该算法用于求解带有高斯噪声的图像去模糊去噪问题,其数值实验结果令人满意.但是它不能求解带有冲击噪声的图像去模糊去噪问题,我们在BOSVS算法基础上,提出了一种新的变步长分裂Bregman算法,用于求解带有冲击噪声的图像去模糊去噪问题.该算法一方面保留了BOSVS算法的线性化、变步长、非单调等特点;另一方面通过在原模型目标函数上增加一个L1正则项,使得模型不仅可以处理高斯噪声,还可以处理冲击噪声,因而适用范围比BOSVS算法更为广泛.初步数值实验结果表明,新算法得到结果的质量明显优于FTVd,且计算时间、算法效率也较有竞争力.     

基于分离Bregman迭代协同稀疏性的图像压缩感知恢复算法

目前存在的CS恢复算法中大都采用固定的基函数,也就是在确定的域中对信号进行分解,比如:DCT域、小波域和梯度域,但这些域都忽略了自然信号的非平稳特性,缺乏自适应能力,从而不能够将图像分解得足够稀疏,也就使得CS恢复的效果很差,限制了CS在图像方面的应用。提出了一种基于分离Bregman迭代方法求解协同稀疏模型正则化的图像压缩感知恢复算法,能够在有效地刻画图像的局部平滑性和非局部自相似性的同时,获得更高质量的图像恢复效果。实验证明了本文提出算法的有效性,并且在峰值信噪比PSNR方面,比目前主流最好的算法高1 dB。     

一种基于局部符号差能量的非局部分割模型

针对灰度非均匀的图像,提出一种基于局部符号差能量的非局部图像分割模型。该模型包含基于局部符号差能量的数据驱动项和非局部全变分正则项,具有局部可分离性和全局一致性的特点。由于本文模型是凸的,因此在数值实现上可以采用split-Bregman迭代算法,具有较快的运算速度。同经典的基于局部区域的主动轮廓分割模型相比,该方法具有以下优点:(1)该模型受初始化的影响很小;(2)采用split-Bregman迭代算法,运算速度更快;(3)能够对具有细密纹理和具有弱边缘目标的图像进行正确分割。实验结果表明,该模型对灰度非均匀图像能够进行较准确的分割,相比其他模型具有更好的鲁棒性。     

Nonlocal variational image segmentation models on graphs using the Split Bregman

Variational functionals such as Mumford-Shah and Chan-Vese methods have a major impact on various areas of image processing. After over 10 years of investigation, they are still in widespread use today. These formulations optimize contours by evolution through gradient descent, which is known for its overdependence on initialization and the tendency to produce undesirable local minima. In this paper, we propose an image segmentation model in a variational nonlocal means framework based on a weighted graph. The advantages of this model are twofold. First, the convexity global minimum (optimum) information is taken into account to achieve better segmentation results. Second, the proposed global convex energy functionals combine nonlocal regularization and local intensity fitting terms. The nonlocal total variational regularization term based on the graph is able to preserve the detailed structure of target objects. At the same time, the modified local binary fitting term introduced in the model as the local fitting term can efficiently deal with intensity inhomogeneity in images. Finally, we apply the Split Bregman method to minimize the proposed energy functional efficiently. The proposed model has been applied to segmentation of real medical and remote sensing images. Compared with other methods, the proposed model is superior in terms of both accuracy and efficient.     

Adaptive contourlet-wavelet iterative shrinkage/thresholding for remote sensing image restoration

In this paper, we present an adaptive two-step contourlet-wavelet iterative shrinkage/thresholding （TcwlST） algorithm for remote sensing image restoration. This algorithm can be used to deal with various linear inverse problems （LIPs）, including image deconvolution and reconstruction. This algorithm is a new version of the famous two-step iterative shrinkage/thresholding （TWIST） algorithm. First, we use the split Bregrnan Rudin-Osher-Fatemi （ROF） model, based on a sparse dictionary, to decompose the image into cartoon and texture parts, which are represented by wavelet and contourlet, respectively. Second, we use an adaptive method to estimate the regularization parameter and the shrinkage threshold. Finally, we use a linear search method to find a step length and a fast method to accelerate convergence. Results show that our method can achieve a signal-to-noise ratio improvement （ISNR） for image restoration and high convergence speed.     

Texture image prior for SAR image super resolution based on total variation regularization using split Bregman iteration

In this article, we propose a total variation (TV) regularization approach for the reconstruction of super-resolution synthetic aperture radar (SAR) image based on gradient profile prior or other texture image prior in the maximum a posteriori framework. We also design a novel super-resolution reconstruction algorithm via split Bregman iteration with the known degradation matrix, thereby enhancing the resolution of the SAR image. The parameter adaptation of the TV regularization is performed based on the high-resolution (HR) SAR image at each step. Several evaluation indices are tested on SAR images for objective assessment of the performance of SAR image super-resolution reconstruction. This computationally efficient algorithm is robust to noise in SAR scenes in HR image estimation. Experimental results show that the proposed split Bregman super-resolution approach can effectively avoid the speckle noise generated due to some strange textures and has good effect of noise suppression, while effectively maintaining the SAR image content, the structure of the SAR image is more apparent. Additionally, the experimental results on real SAR scenes also demonstrate the effectiveness of the proposed algorithm and demonstrate its superiority to other super-resolution algorithms.     

基于Bregman迭代的CT图像重建算法

针对大规模集成电路领域CT重建图像的特点,提出TV约束条件下采用l1范数作正则项的重建模型,并给出了基于Bregman迭代的模型求解算法.算法分为两步: 1)采用Bregman迭代求解图像的l1范数作为正则项,误差的加权l2范数作为保真项的约束极值问题;2) 采用TV约束对1)中得到的重建图像进行修正.算法对TV约束条件下采用l1作正则项的重建模型分开求解,降低了算法的复杂度,加快了收敛速度.算法在稀疏投影数据下可以快速重建CT图像且质量较好.本文采用经典的Shepp-Logan图像进行仿真实验并对实际得到的电路板投影数据进行重建,结果表明该算法可满足重建质量要求且重建速度有较大提升.     

基于二阶广义全变差正则项的模糊图像恢复算法

针对图像去模糊问题, 采用二阶广义全变差作为修复图像的正则项构建恢复模型, 并针对重建模型的高阶与非光滑特性, 给出了基于分裂Bregman 迭代的快速算法. 实验结果表明, 该模型和数值算法能够较好地恢复被噪声和模糊污染的图像, 同时可以很好地保留图像的纹理和细节信息.     

一种改进的叠代方法图像恢复技术

算术迭代方法和其他几种图像恢复方法比较起来,更适合遥感图像的应用.本文对于几种比较典型的空域迭代的图像恢复方法进行了比较,给出了评价的准则,并在此基础上,提出了改进的恢复方法,具有收敛性好,恢复图像质量高等特点.     

基于L1与TV正则化的改进图像重建算法

针对不完全投影数据图像重建中出现伪影和噪点的问题,提出了L1与TV同时进行正则化的图像重建模型。基于该重建模型,通过将Bregman迭代和TV软阈值滤波相结合,进一步提出了一种图像重建算法。该算法首先将投影数据通过优化的Bregman迭代算法进行初步重建,然后使用TV软阈值滤波对改造的全变分模型进行二次重建,最后判断是否满足设定的收敛阈值,若满足则结束重建,输出重建图像,否则重复进行上述两步操作,直至迭代完成。实验采用不添加噪声的Shepp-Logan模型与添加噪声的Abdomen模型来验证算法的有效性,证明了所提出的算法在视觉上均优于ART,LSQR,LSQT-STF,BTV等典型的图像重建算法,同时通过多项评价指标对比表明所提出的算法有明显优势。实验结果表明,所提算法在图像重建中能够有效去除条形伪影并保护图像细节,同时具有良好的抗噪性。     

An efficient multi-resolution variational Retinex scheme for the radiometric correction of airborne remote sensing images

The brightness non-uniformity caused by vignetting effects, viewing, and illumination angels in remote sensing images reduces the interpretation precision. A multi-resolution variational Retinex scheme is proposed in this paper to efficiently correct the non-uniform brightness in airborne remote sensing images. This variational Retinex model is non-linear, constrained by the grey-world assumption and the total variation regularization. A Gaussian image pyramid is used to construct the multi-resolution scheme. The multi-resolution scheme reduces the calculation burden and raises the calculation efficiency. The fast split Bregman (SB) iteration method is employed to optimize the proposed non-linear model in each level of the multi-resolution scheme. This decomposes the complicated model into several simple sub-problems and greatly improves the calculation efficiency. The multi-resolution scheme embedded with the SB iteration method was applied to both synthetic and real remote sensing images. The experimental results show that the brightness non-uniformity can be corrected, and the spectral information can be effectively restored. Moreover, the calculation efficiency is raised by about 60–110 times, compared to the traditional single-resolution solving method.