时滞的不确定奇异摄动系统鲁棒稳定性研究

研究了带离散时滞和分布时滞的不确定奇异摄动系统的鲁棒稳定问题.首先采用广义系统模型方法,将所研究的系统转化为与之等价的广义系统;然后提出对应的Lyapunov-Krasovskii泛函,得到了时滞相关的鲁棒稳定性判据,并在此基础上给出了鲁棒控制器设计,结论以矩阵不等式形式给出;最后仿真算例说明了方法的有效性.     

非线性不确定中立型系统的鲁棒H∞控制

考虑系统外界干扰、系统参数摄动等非线性扰动环节对中立型时滞系统的H∞影响,提出基于Lyapunov稳定性理论的鲁棒H∞控制器的设计思想.利用线性矩阵不等式(LMI)方法,给出了该类具有状态非线性不确定性中立型时滞系统的鲁棒∞控制器的设计实例.在非线性不确定函数满足增益有界的条件下,得到了该类时滞系统满足鲁棒∞性能的一个充分条件.通过求解一个线性矩阵不等式LMI,即可获得鲁棒∞控制器.仿真结果表明了基于Lyapunov稳定性理论,LMI技术设计的控制器克服了系统外界非线性干扰或系统本身非线性参数摄动的影响,实现了闭环系统的H∞性能条件下的渐近稳定,满足了该系统鲁棒H∞控制的要求.     

基于LMI的非线性摄动系统鲁棒绝对稳定性判据

讨论了前馈通道同时存在对象和控制器的范数摄动,而反馈通道存在扇区非线性的摄 动系统的稳定性问题.基于H∞理论和LMI方法,得到了一组由线性矩阵不等式表达的充分性 条件,建立了判断非线性摄动系统鲁棒绝对稳定性的新判据.     

具有左移左扇区稳定性的矩阵与多项式的最大非线性摄动边界

分别考虑矩阵与多项式的m方摄动族的鲁棒稳定性,稳定性区域为复平面上的左移左扇 区,给出了使上述族鲁棒稳定的参数最大摄动边界,并附有演示算例.     

互质因子摄动下的最优鲁棒稳态跟踪控制器设计

研究了存在未知外部干扰时的互质因子摄动系统的鲁棒稳态追踪问题.利用Youla参数化方法，提出了一个最坏情况稳态绝对误差的精确计算公式.该公式使得最优稳态跟踪控制器设计问题等价于保证系统鲁棒稳定时e1的最优鲁棒控制器设计问题.     

基于互质因子摄动的反馈系统的鲁棒稳定性

考虑对象和控制器同时具有互质因子摄动时闭环系统的鲁棒稳定性问题,得到了闭环 系统鲁棒稳定的充要条件并给出了鲁棒控制器的优化设计方法.     

带有分母因式摄动不确定系统的鲁棒镇定

讨论了带有分母因式不确定性摄动系统的鲁棒镇定问题,给出了控制器K鲁棒镇 定摄动系统G△的充分必要条件,当标称系统G=M-lN∈RL∞时,借助于求解次优Nehari问 题,以状态空间形式给出了摄动系统的鲁棒控制器的参数化公式.     

离散区间系统鲁棒容错控制器的设计

讨论了离散线性系统的鲁棒容错控制问题.针对离散线性系统,当系统矩阵和控制矩阵存在参数区间摄动时,通过Lyapunov稳定性理论分析了系统同时存在传感器失效情况下的鲁棒稳定问题,给出了系统鲁棒稳定的一个充分条件,并在此基础上给出离散区间系统鲁棒容错控制器的设计方法.最后用数值算例解释了该算法的有效性.     

不确定时滞广义系统的鲁棒非脆弱H ∞控制

研究状态反馈控制器增益具有摄动的一类不确定时滞广义系统的鲁棒非脆弱H∞控制问题.分别对控制器增益具有加法式摄动和乘法式摄动研究了控制器的设计问题,并通过对系统广义二次能稳定且满足H∞范数界的研究得到解决.控制器的设计可通过求解一组线性矩阵不等式得到.数值例子说明了所给方法的有效性.     

一类非线性广义系统的时滞相关耗散控制

针对一类带有非线性摄动的广义时滞系统,研究了时滞相关的鲁棒耗散问题.讨论了此类非线性广义时滞系统的鲁棒耗散性.同时对此类非线性广义时滞系统的二次稳定性进行了研究,分别用线性矩阵不等式（LMI）的方法给出了充分条件,也给出了时滞相关的鲁棒耗散的时滞上界.并且,给出了时滞相关的鲁棒耗散的状态反馈控制器.最后,通过例子验证了定理的可行性.     

A test for stability robustness of linear time‐varying systems utilizing the linear time‐invariant ν‐gap metric

A stability robustness test is developed for internally stable, nominal, linear time‐invariant (LTI) feedback systems subject to structured, linear time‐varying uncertainty. There exists (in the literature) a necessary and sufficient structured small gain condition that determines robust stability in such cases. In this paper, the structured small gain theorem is utilized to formulate a (sufficient) stability robustness condition in a scaled LTI ν‐gap metric framework. The scaled LTI ν‐gap metric stability condition is shown to be computable via linear matrix inequality techniques, similar to the structured small gain condition. Apart from a comparison with a generalized robust stability margin as the final part of the stability test, however, the solution algorithm implemented to test the scaled LTI ν‐gap metric stability robustness condition is shown to be independent of knowledge about the controller transfer function (as opposed to the LMI feasibility problem associated with the scaled small gain condition which is dependent on knowledge about the controller). Thus, given a nominal plant and a structured uncertainty set, the stability robustness condition presented in this paper provides a single constraint on a controller (in terms of a large enough generalized robust stability margin) that (sufficiently) guarantees to stabilize all plants in the uncertainty set. Copyright © 2008 John Wiley & Sons, Ltd.     

带不确定时滞的中立型系统之鲁棒非脆弱保性能控制

针对一类动态不确定时滞中立型系统,研究了非脆弱鲁棒保性能控制器设计问题.考虑的中立型系统和状态反馈控制器均具有不确定性.在适当的假设下利用Lyapunov稳定性方法,以线性矩阵不等式的形式,给出了使该动态时滞不确定中立型系统二次稳定及非脆弱鲁棒保性能状态反馈控制器存在的充分条件.通过求解相应的线性矩阵不等式就可得到系统的非脆弱鲁棒保性能控制器,同时也能保证二次性能函数不超过一个确定的界.最后,用数值仿真验证了所给方法的可行性.     

不确定关联大系统分散鲁棒H∞输出反馈控制

针对一类状态矩阵和控制矩阵存在参数不确定性关联大系统,研究其分散鲁棒H∞输出反馈控制问题.基于有界实引理将其鲁棒分散H∞动态输出反馈控制器的解归结为一个非线性矩阵不等式(NLMI),先通过选取适当的同伦函数来表示该非线性矩阵不等式,再通过Schur补引理将其化为两个双线性矩阵不等式,最后通过迭代算法求解该控制器,使闭环大系统鲁棒渐进稳定,并且满足给定的H∞性能指标.     

不确定性关联奇异大系统时滞相关分散鲁棒镇定

针对一类不确定关联时滞奇异大系统,利用Lyapunov稳定性理论与时滞积分矩阵不等式相结合的方法,研究其时滞相关分散鲁棒镇定问题,目的是设计一无记忆状态反馈分散控制器,使闭环系统鲁棒稳定.用矩阵不等式方法,给出了该类系统时滞相关分散鲁棒镇定的充分条件.所得结果与系统时滞的大小有关,并以矩阵不等式的形式给出.最后用数值算例说明了所给方法的可行性和有效性.     

Approaches to robust ℋ︁∞ static output feedback control of discrete‐time piecewise‐affine systems with norm‐bounded uncertainties

This paper investigates the problem of robust ??_∞ static output feedback controller design for a class of discrete‐time piecewise‐affine systems with norm‐bounded time‐varying parametric uncertainties. The objective is to design a piecewise‐linear static output feedback controller guaranteeing the asymptotic stability of the resulting closed‐loop system with a prescribed ??_∞ disturbance attenuation level. Based on a piecewise Lyapunov function combined with S‐procedure, Projection lemma, and some matrix inequality convexifying techniques, several novel approaches to the static output feedback controller analysis and synthesis are developed for the underlying piecewise‐affine systems. It is shown that the controller gains can be obtained by solving a set of strict linear matrix inequalities (LMIs) or a family of LMIs parameterized by one or two scalar variables, which are numerically efficient with commercially available software. Finally, three simulation examples are provided to illustrate the effectiveness of the proposed approaches. Copyright © 2010 John Wiley & Sons, Ltd.     

参数不确定离散广义大系统的保性能控制

The problem of optimal guaranteed cost control for discrete-time singular large-scale systems with a quadratic cost function is considered in this paper. The system under discussion is subject to norm bounded time-invariant parameter uncertainty in all the matrices of model. The problem we address is to design a state feedback controller such that the closed-loop system not only is robustly stable but also guarantees an adequate level of performance for all admissible uncertainties. A sufficient condition for the existence of guaranteed cost controllers is presented in terms of linear matrix inequalities (LMIs), and a desired state feedback controller is obtained via convex optimization. An illustrative example is given to demonstrate the effectiveness of the proposed approach.     

新型Lyapunov函数方法的模糊控制器设计

研究了在新型Lyapunov方法下的带有不确定性的T—S模糊模型稳定性及控制器的设计,给出了输入为零时系统稳定的充分条件,并验证了该条件比常用李雅普诺夫函数具有更大的松弛性。基于新型李雅普诺夫函数,对带有不确定性模糊模型设计了线性矩阵不等式形式的模糊控制器,该方法不必知道某一时刻被激活的规则数,同时把一个公共矩阵的寻找分解为p个矩阵的寻找。仿真实验证明,通过应用改进的李雅普诺夫函数设计的模糊控制器,具有良好的鲁棒性,控制效果良好。     

Guaranteed Cost Control for Discrete-time Singular Large-scale Systems with Parameter Uncertainty

The problem of optimal guaranteed cost control for discrete-time singular large-scale systems with a quadratic cost function is considered in this paper.The system under discussion is subject to norm bounded time-invariant parameter uncertainty in all the matrices of model.The problem we address is to design a state feedback controller such that the closed-loop system not only is robustly stable but also guarantees an adequate level of performance for all admissible uncer- tainties.A sufficient condition for the existence of guaranteed cost controllers is presented in terms of linear matrix inequalities(LMIs),and a desired state feedback controller is obtained via con- vex optimization.An illustrative example is given to demonstrate the effectiveness of the proposed approach.     

线性不确定系统具有完整性的一种设计方法

研究了参数不确定状态反馈控制系统的鲁棒容错问题，目的是设计状态反馈控制器使得对可容许的参数不确定性及传感器失效故障或／和执行器失效故障，系统依然保持全局渐近稳定，具有完整性。基于Lyapunov稳定性理论，应用矩阵的谱半径和最小特征值等概念，分别针对传感器失效、执行器失效以及传感器和执行器同时失效三种情况，推导出使闭环系统渐近稳定的三个定理，给出了一种新的、简单的控制律设计方法和设计步骤。最后，给出了一个设计算例，并就各种可能的传感器或／和执行器失效故障情况进行了仿真分析，应用研究结果验证了所提出方法的有效性和简单性。     

一类多不确定性系统鲁棒H∞控制器的LMI设计方法

对同时具有加型参数不确定性以及积分二次约束(IQC,integral quadratic constraint) 不确定性环节的一类线性系统,给出设计其鲁棒H∞状态反馈控制器和动态输出反馈降阶控制 器的设计方法.在具体推导过程中,首先基于动态耗散理论,考虑了无输入情况下系统只具不 确定性闭环环节时的鲁棒H∞稳定性问题.然后基于这一条件,针对典型的无源类和有限增益 类不确定性,推出了系统同时具有多不确定性时进行鲁棒H∞状态反馈控制器和动态输出反馈降 阶控制器设计的充分条件.所有可解条件都可化为标准的LMI(1inear matrix inequality)求解.