复杂网络上带有直接免疫的SIRS类传染模型研究

在SIRS(susceptible-infected-removed-susceptible)模型基础上,提出一个带有直接免疫的SIRS类传染模型.利用平均场理论,分析得到该传播模型的传染临界阈值主要与网络拓扑结构、直接免疫速率和免疫丧失速率有关.理论分析和数值仿真表明,直接免疫作用可以增大复杂网络上疾病传播的临界阈值、降低传染性疾病的传播范围,从而有效控制疾病在复杂网络上传播.     

基于多智能体的疾病传染仿真研究

该文在对疾病传染问题研究的基础上，提出采用基于多智能体的方法建立疾病传染过程的基于多智能体仿真模型，通过对所建立模型仿真结果的分析研究，得到在起始病人数量不同，传染率、治愈率、传染规则不同和不同的人口密度环境下的疾病传染过程和传播规律，并据此提出了控制疾病传播的一些有益建议和方法。     

复杂网络上带直接免疫及传染媒介的SIRS模型

复杂网络模拟实际系统时,常采用带有直接免疫的传染模型或带传染媒介的传染模型。这些模型只侧重实际系统的某一方面的因素。针对这一不足,提出一个新的SIRS类传染病模型,即带有传染媒介和直接免疫的SIRS模型。利用平均场理论建立相应的常微分方程系统,并讨论该类系统的传播动力学行为。研究结果表明,均匀网络情况下,该模型存在一个有限的传播阈值,并且传染媒介也会加速疾病的传播;非均匀网络情形时,传播阈值主要与网络的拓扑结构有关。     

时间连续马尔可夫链的复杂网络上SIRS模型分析

针对传播过程中普遍存在的随机波动特点,以均匀网络上的基本SIRS模型为研究对象,建立基于时间连续马尔可夫链的随机网络模型,以平稳分布为研究方法分析了模型的稳态阈值和临界条件,发现所得结果和采用平均场方法所得结果相同;而基于时间连续马尔可夫链建立的传播模型,在对传播过程中存在的随机波动现象的描述方面,给出了较充分的理论解释,这也是概率统计方法在解决此类问题上较平均场方法最明显的优势所在,同时也为分析复杂网络上的传播动力学行为提供了一种基于概率统计方法的思路。     

SEIQ类疾病在小世界网络上的传播行为分析

在假定网络节点保持不变的情况下,建立了小世界网络上具有潜伏节点且潜伏节点和感染节点均具有传染性,同时采取隔离措施的传染病模型,即SEIQ模型。利用平均场理论对疾病传播行为进行了解析研究,并对模型进行计算机数值仿真,证明该类疾病在小世界网络上的传播具有传染临界阈值,该阈值与网络拓扑结构、隔离率、潜伏期变为染病者的比率等因素有关,并说明潜伏期的感染率对该类疾病的传播具有重要的影响。     

考虑远程随机感染的复杂网络上疾病传播行为*

将远程随机感染引入到经典的SIRS模型来研究复杂网络上疾病传播行为,考虑到感染节点在以一定概率把疾病感染到其邻接节点的同时,随机选取网络中一个不存在边连接的非邻接节点,并以一定的远程感染概率进行感染。针对小世界网络和无标度网络,分别采用重连概率相关和度相关的远程感染概率,利用平均场的方法求得改进的SIRS模型在这两种网络上的传播阈值以及稳态感染密度。数值仿真结果表明：对于小世界网络,有效传播率在一定范围内,重连概率对稳态感染密度和传播速度有明显的影响,超过这个范围,重连概率对稳态感染密度的影响可以忽略;而     

一类新SEIRS模型在BA网络上的传播行为研究

提出了一类新的SEIRS模型:潜伏状态节点以一定概率进入染病状态的同时,以一定概率进入免疫状态。首先利用平均场理论对疾病的传播行为进行了理论分析,得到了疾病传播的临界阈值,证明了疾病的爆发与消亡完全由临界阈值确定。然后通过计算机仿真,验证了理论结果的正确性。实验结果表明增大节点从潜伏状态向免疫状态的转化概率可有效控制疾病的传播。     

无标度网络上分片线性传染力与免疫作用下的流行病动力学

本文研究了含有免疫作用的易感染者-感染者-移出者传染病模型（即SIR模型）在复杂网络上的动力学行为,讨论了免疫作用对疾病传播的影响．当接种比例大于零时,传染率需要跨越更大的传染临界值疾病才能流行,且随着时间的增大传染临界值也增大．所以通过接种疫苗确实可以起到预防和控制疾病在复杂网络上传播的作用．具体讨论了具有分片线性传染力的SIR模型在无标度网络上的流行病传播阈值,并运用分片线性传染力得到了传播阈值为正的条件．接着分析了各种免疫策略的SIR模型,得出各类免疫后的传播阈值,并进行了数值模拟和比较．在相同的免疫概率下,目标免疫比随机免疫、近邻免疫、主动免疫更为有效．     

基于空间实体的传染病蔓延模拟建模研究

提出了一种基于空间实体的传染病元胞自动机模型,基于该模型,在GIS环境中建立了传染病蔓延的可视化模拟程序,并通过模拟算例分别给出了局部传染和全局传染两种典型传播行为的模拟结果。对模拟结果的分析表明,采用符合传染病流行特征的空间相关性模式能够得到更合理的模拟结果。通过结合GIS的空间数据可视化和分析功能,建议的元胞自动机模型能可视化展示传染病蔓延过程,察明影响传染病传播过程的关键参数,评估特定干预措施（如改善卫生条件、隔离感染者、接种疫苗等）的效果,获取疾病的空间分布信息和统计信息,为传染病的防治决策提供科学的依据。     

一类SIQR传染病模型在无尺度网络上的传播行为分析

研究了无尺度网络中的具有隔离项的SIQR传染病模型,利用平均场理论对疾病的传播进行了研究分析,经过计算得到了疾病传播的临界条件R0,证明了最终疾病的消失或者爆发是由临界值来决定的。然后,通过计算机仿真表明降低感染状态的感染率和提高染病节点的隔离率可以有效地控制该类传染病的传播。     

Stability of an equilibrium state in a multiinfectious-type SIS model on a truncated network

In a homogeneous constant population, the basic SIS model potentially has an epidemic equilibrium state with global asymptotic stability since it can be reduced to the logistic equation. On the basic SIS model with a nonhomogeneous constant population, viewed as a multitype SIS model, the global or local asymptotic stability of an epidemic equilibrium state has also been studied.^1–4 However, this kind of analysis in other models with nonhomogeneous populations has rarely been developed, even though the corresponding models with homogeneous populations are well known. In addition, recent studies of complex networks have revealed that heterogeneity of the link number of vertices drastically changes the epidemic thresholds.^5–9 For these reasons, figuring out the roles of heterogeneity is a major topic in epidemic modeling. Here, we consider a multiinfectious-type SIS model on a network, and show the (local or global) asymptotic stability of an epidemic equilibrium state whenever it exists. This work was presented in part at the 11th International Symposium of Artificial Life and Robotics, Oita, Japan, January 23–25, 2006     

Periodic solutions of an SIS epidemic model with fixed-time birth pulses and state feedback pulse treatments

Fixed-time pulse and state pulse, which were discussed separately in previous works, are introduced in a susceptible-infected-susceptible (SIS) epidemic model in this paper. Periodic solutions of the SIS epidemic model with fixed-time birth pulses and state feedback pulse treatments are discussed by means of both theoretical and numerical ways. The conditions for the existence of epidemic period-(1, 1), period-(2, 1), and period-(3, 2) solution are investigated.     

基于小世界网络的甲型流感传播的研究

借助小世界网络模型和扩展的SIS传染病传播模型,建立了复杂网络的传染病传播模型,并利用此模型模拟甲型H1N1型流感病毒的传播过程,通过调节模型的不同的参数,找到影响病毒传播速度的关键因素,为研究甲型H1N1型流感病毒的传播特性和对病毒的防疫提供参考。     

适应网络病毒传播的SIS离散模型

为有效地模拟病毒在适应网络中的传播,分析了当前适应网络病毒传播研究的现状,结合适应网络中存在的节点动力学和网络动力学相互作用、相互反馈的机制,提出了一种基于计算机仿真技术的适应网络病毒传播的SIS(susceptibleinfected-susceptible)离散模型.通过对所建模型进行仿真和分析,实验结果表明,病毒在适应网络中传播具有双稳态性;由于节点规避病毒传播而改变网络连接的行为,使得网络的度分布发生变化,该行为对病毒在网络中的传播具有抑制作用.     

传染病传播模型研究

用数学模型帮助发现传染病的传播机理,预测传染病的流行趋势已成为共识.主要简述了传染病模型的发展历程.传染病的数学模型研究分为两类:决定性模型和网络动力学模型.虽然决定论模型目前仍然具有非常重要的学术地位,但随着人工智能计算机技术的发展,目前网络动力学模型成为了新的研究热点.决定性模型主要介绍了SIS和SIR模型,网络动力学模型主要介绍了目前流行病数学模型中研究较多、应用较广的模型,包括元胞自动机、人工神经网络、无尺度网络模型.介绍了各种模型的研究方法,并且探讨了今后的研究热点,以利用其模拟结果可以更好地为传染病防治决策提供支持.     

SIS model of epidemic spreading on dynamical networks with community

We present a new epidemic Susceptible-Infected-Susceptible (SIS) model to investigate the spreading behavior on networks with dynamical topology and community structure. Individuals in themodel are mobile agentswho are allowed to perform the inter-community (i.e., long-range) motion with the probability p. The mean-field theory is utilized to derive the critical threshold (λ_C) of epidemic spreading inside separate communities and the influence of the long-range motion on the epidemic spreading. The results indicate that λ_C is only related with the population density within the community, and the long-range motion will make the original disease-free community become the endemic state. Large-scale numerical simulations also demonstrate the theoretical approximations based on our new epidemic model. The current model and analysis will help us to further understand the propagation behavior of real epidemics taking place on social networks.     

社会网络中传染病预测防控虚拟仿真实验设计

基于传染病模型和社会网络等专业知识所设计的虚拟仿真实验能够突破传统教学的时间和空间限制,为学生提供了解传染病扩散过程和参与传染病防范控制的机会。以自主研发的虚拟仿真实验平台为载体,通过SIS模型实验、SIR模型实验、SEIR模型实验和传染病防控仿真实验四个模块来模拟传染病发生时的疾病研究、战略制定、防控实施、效果评估等关键环节,从而综合培养学生在数据分析、全局决策、团队合作、社会责任感等方面的能力素养,有效推进"智能+教育"在实验教学中的落实。     

Epidemic models and a self-repairing network with a simple lattice

We have proposed a self-repairing network where nodes are capable of repairing neighboring nodes by mutually copying. A critical point where faulty nodes can be eliminated has been investigated. This paper further studies the dynamics of eradicating faulty nodes by comparing the self-repairing network with mathematical epidemic models such as SIS models. It is shown that the self-repairing network, which is a probabilistic cellular automaton, can be regarded as an epidemic model in some restricted situations. This work was presented in part at the 12th International Symposium on Artificial Life and Robotics. Oita, Japan, January 25–27, 2007     

SIS model of epidemic spreading on dynamical networks with community

We present a new epidemic Susceptible-Infected-Susceptible (SIS) model to investigate the spreading behavior on networks with dynamical topology and community structure. Individuals in themodel are mobile agentswho are allowed to perform the inter-community (i.e., long-range) motion with the probability p. The mean-field theory is utilized to derive the critical threshold (λ _C ) of epidemic spreading inside separate communities and the influence of the long-range motion on the epidemic spreading. The results indicate that λ _C is only related with the population density within the community, and the long-range motion will make the original disease-free community become the endemic state. Large-scale numerical simulations also demonstrate the theoretical approximations based on our new epidemic model. The current model and analysis will help us to further understand the propagation behavior of real epidemics taking place on social networks.     

网络环境下海量影像数据的多分辨率传输

在基于网络的空间信息服务领域中,由于多用户访问下网络带宽的限制以及影像数据的海量特征,海量影像数据的多分辨率传输成为空间信息服务应用的瓶颈。该文在探讨基于四叉树的海量影像数据组织的基础上,设计一个二分树模型的影像数据多分辨率传输方法,通过实验对该方法进行了验证。