基于仿射算术优化的不确定系统区间潮流快速分解法

传统基于单一运行点运算的电力系统潮流计算不能处理系统参数改变和负荷需求变化的不确定性,也无法为时变电力系统安全分析提供有意义的参考,因此潮流区间算法在电力系统潮流计算中得到应用。针对现有潮流区间算法结果保守的问题,利用区间仿射算术来考虑区间变量之间的相关性进行快速分解法潮流计算,并在每步迭代中引入线性优化,抑制区间增长。通过算例比较表明,该方法在保证完备性的同时,能有效地减少区间结果保守性。     

求解含风电相关性区间潮流的仿射变换最优场景法

风电场发电功率有很强的不确定性和相关性,影响电力系统不确定潮流分布情况。为了能准确掌握电力系统潮流状态的区间分布特性,区间潮流作为不确定潮流计算工具,需要考虑风电的不确定性和相关性。采用联合采样区域的相关角量化风电出力的区间相关性,构建了考虑风电相关性的区间潮流(Interval Power Flow,IPF)模型,并提出了一种基于仿射变换的最优场景算法(Optimal Scenario Algorithm with Affine Transformation,OSA-AT)加以求解。该算法利用仿射变换先将相关的风电出力区间分布转化为独立的区间变量,然后应用最优场景法将区间潮流转化为一系列确定非线性优化问题,进而采用内点法计算获得潮流状态量的最大值和最小值,即区间分布。IEEE-14和IEEE-118系统的计算结果表明,所提方法可以精确处理区间变量相关性,且与蒙特卡罗方法(Monte Carlo, MC)相比,其计算效率可提高数十倍。     

考虑风电场模型的仿射区间潮流计算

为了获得风电场并网后潮流变量的精确变化范围,为运行调度部门制订应对方案提供依据,提出了考虑风电场模型的区间潮流模型,采用区间形式来表示风电场有功功率变化范围,并在模型中考虑了3种控制模式来模拟风电场的有功和无功控制。为求解该模型,提出了考虑风电场模型的仿射区间潮流算法。该算法基于仿射算术,构造优化模型以压缩区间的仿射形式,并在仿射运算过程中考虑了有功和无功的关联控制模型,以获取风电并网后潮流变量的区间。IEEE 30节点和IEEE 118节点系统的测试结果表明:考虑风电场模型的仿射算法能有效求解含风电场的区间潮流模型,其获得的潮流区间结果比蒙特卡洛模拟的结果更保守,更有利于保证电力系统安全性;所提仿射算法具有较高的计算效率,并且能求解含多个风电场的大节点系统。     

考虑变量相关性的改进场景优化法区间潮流计算

可再生能源出力和负荷波动的不确定性增加了电力系统运行状态的不确定性,为此提出一种考虑区间变量间相关性的区间潮流场景非线性优化方法。通过构造不确定平行四边形区域表示区间变量间的相关性,针对场景优化法可能造成重复计算的问题,通过对比节点电压对节点功率的灵敏度的正、负性,将变化趋势一致的状态变量进行归类计算。算例分析结果表明,所提方法能够准确计算区间边界,有效削减优化次数以及提高计算效率。     

仿射型区间潮流算法应用与展望

可再生能源的大规模开发和并网,给电力系统带来了极大的不确定性,增加了电力系统分析的复杂性。仿射算术作为区间算术的一种扩展,能够考虑不确定因素之间的相互影响,对于分析电力系统不确定性具有重要意义。对比了现有仿射型区间潮流算法的差异,分析了各自特点及其应用现状。首先整理与分析了目前采用的仿射算术,总结其保守性的主要来源和特点;将仿射型区间潮流分成仿射迭代类和仿射优化类潮流,并分别对这两类潮流算法进行对比分析;而后分析了目前仿射型区间潮流算法的应用现状;最后指出了仿射型区间潮流亟待解决的关键问题及未来的研究方向。     

计及风-光-荷相关性的概率-区间约束潮流模型与算法

提出一种考虑风-光-荷随机性和相关性的概率-区间混合不确定约束潮流模型,并采用基于仿射空间变换的蒙特卡罗法加以求解。首先,基于不确定变量历史统计数据是否充裕2种情形,分别采用概率变量和区间变量描述其随机变化特征;然后,利用Box-Cox正态变换和区间变换对服从不同分布的随机变量进行标准化处理,同时将样本相关系数推广至含概率和区间2种随机变量的不确定分析当中,建立多元（概率-区间）随机变量的样本相关系数矩阵;基于该矩阵,通过Cholesky分解建立仿射空间坐标系,将具有相关性的概率和区间变量映射为仿射随机空间内线性无关的独立变量;最后,由蒙特卡罗模拟法获得系统待求变量的概率和区间分布。IEEE-57和118节点系统的计算结果表明,概率-区间约束潮流模型能定量分析不确定性和相关性对电力系统潮流的影响,有效实现了概率潮流和区间潮流的联合统一,对于指导系统规划运行具有一定的参考意义。     

一种非迭代仿射算法的输电网区间潮流计算方法

当系统注入功率随机波动时,潮流分布也随之波动,但潮流方程的约束使得各变量之间存在一定的相关性。利用仿射运算能够有效克服这种相关性,为提高计算效率,采用非迭代算法,将区间潮流计算问题转为优化问题进行求解,分别建立线性规划、非线性规划和二次规划的优化模型,依次求解支路两端的相角差、节点电压幅值和相角以及支路有功功率和无功功率。9节点和57节点系统的仿真结果表明,所提算法得到的电压幅值和相角的区间结果与迭代算法基本相同,但支路区间功率要优于迭代算法,其时间复杂度近似为O(m3),能够快速有效地求解区间潮流问题,并且能够实现并行运算。     

基于区间不确定性的约束潮流

针对电力系统潮流计算中因新能源注入、负荷变化等因素而引起的计算数据的不确定性问题,提出一种新的基于区间算法的约束潮流模型。首先,将输入数据的变化表示为区间的形式,然后,将传统的潮流方程转变为考虑电压、无功功率等约束的优化模型;在求解过程中,引入区间的可比较性概念,将该不确定的约束潮流问题分解成两个确定性的约束优化子问题,即上界子问题和下界子问题,并利用现代内点算法进行求解,得到潮流解的上下界。最后,对IEEE 14,57,118节点系统和实际华南703节点系统进行仿真计算,并与经典的计算区间潮流的仿射算法和蒙特卡洛模拟法得到的结果进行对比,证明了该算法不仅结构简单,而且可以极大地提高计算效率。     

配电网区间线性三相潮流的非迭代仿射求逆计算方法

现有配电网区间潮流计算大多是以迭代法为基础扩展得到的,需要进行多次区间迭代以获取收敛的潮流解,因而存在收敛性和计算效率低下问题。为此,文中将线性三相潮流算法与仿射求逆方法相结合,提出了一种配电网区间线性三相潮流的非迭代仿射求逆计算方法。所提方法采用仿射数描述区间变量间的相关性,将潮流方程转化为仿射线性潮流方程,并引入仿射矩阵求逆方法对其进行求解。该方法无须迭代,不存在收敛性问题。最后采用多个三相不平衡系统作为算例,通过与其他3种方法的分析比较,验证了所提算法的性能。结果表明,所提算法兼具高效性和低保守性优点,且性能稳定。     

基于全纯嵌入的电力系统不确定性仿射潮流方法

仿射潮流算法是求解新型电力系统状态量分布特征的重要手段。针对现有仿射潮流算法保守度较高、算法效率较低且需要选择合适的迭代初始值等不足之处,该文提出一种基于全纯嵌入的不确定性仿射潮流计算方法。首先,构建电力系统节点电压和功率仿射模型,并建立系统仿射潮流方程。在此基础上,将嵌入因子引入到仿射潮流方程中,构造具有泰勒级数形式的全纯嵌入仿射潮流模型;接着,将仿射潮流求解问题转换为泰勒幂级数系数的求解问题,获取状态量初始解及递推关系,计算不确定性潮流的仿射解。最后,算例验证所提算法具有保守性低、计算效率高和量化分析分布式电源出力对电压影响等优势。     

复区间潮流保守性问题的解决方案

区间运算的保守性问题是困扰区间潮流的主要问题之一。文中将复平面上区间数的3种不同表达方式,即方形域表达、圆盘域表达和扇形域表达引入区间潮流,来研究它们对区间潮流结果保守性的影响。复区间潮流采用的基本算法是配电网前推回推复区间潮流算法。采用33母线系统为算例,对潮流结果的保守性进行了研究,得出结论认为,根据电力系统中负荷的不同基本组成,来选择适当的复区间表示方式,可以降低区间潮流计算结果的保守性。     

考虑配电网电能质量改善的分布式光伏优化调度方法

针对配电网中存在的电压越限、谐波畸变、三相不平衡等问题,从综合改善多电能质量问题的角度出发,研究了一种配电网分布式光伏优化调度模型及其求解方法。首先,分析了分布式光伏并网逆变器进行无功功率、谐波电流及不平衡功率补偿的控制方案;在此基础上,以可调度分布式光伏的三相功率及谐波电流输出为控制变量,基于配电网三相基波及谐波潮流方程,建立了最小化网络损耗、不平衡电压以及谐波电压的最优潮流模型;然后,提出了一种潮流计算与优化计算交替迭代的两阶段优化求解算法,对非凸非线性的最优潮流模型进行变量削减,并将其转换为凸二次约束二次规划模型从而实现高效求解;最后,通过一个162节点三相配电网进行算例分析,结果表明,根据最优潮流模型结果对分布式光伏进行调度后,配电网谐波畸变、三相不平衡以及电压越限问题得到了有效改善,且两阶段优化求解算法的计算效率也满足配电网调度时间要求,验证了所提分布式光伏优化调度方法在改善配电网电能质量方面的有效性。     

考虑配电网电能质量改善的分布式光伏优化调度方法

针对配电网中存在的电压越限、谐波畸变、三相不平衡等问题,从综合改善多电能质量问题的角度出发,研究了一种配电网分布式光伏优化调度模型及其求解方法。首先,分析了分布式光伏并网逆变器进行无功功率、谐波电流及不平衡功率补偿的控制方案;在此基础上,以可调度分布式光伏的三相功率及谐波电流输出为控制变量,基于配电网三相基波及谐波潮流方程,建立了最小化网络损耗、不平衡电压以及谐波电压的最优潮流模型;然后,提出了一种潮流计算与优化计算交替迭代的两阶段优化求解算法,对非凸非线性的最优潮流模型进行变量削减,并将其转换为凸二次约束二次规划模型从而实现高效求解;最后,通过一个162节点三相配电网进行算例分析,结果表明,根据最优潮流模型结果对分布式光伏进行调度后,配电网谐波畸变、三相不平衡以及电压越限问题得到了有效改善,且两阶段优化求解算法的计算效率也满足配电网调度时间要求,验证了所提分布式光伏优化调度方法在改善配电网电能质量方面的有效性。     

含平衡机约束条件的区间直流潮流模型与方法

传统区间潮流研究未考虑一些实际的物理限制,如平衡机出力约束、发电准稳态调整等,使得区间结果过于保守。为解决此问题,文中分别建立了含平衡机约束和准稳态调整约束的区间直流潮流模型,并采用优化的方法进行求解。所提出的模型能够扩展到含其他约束的区间直流潮流模型,具有一定通用性。采用9节点和IEEE 118节点系统对所建立的模型进行详细仿真分析,结果证明了方法的有效性,克服了传统无约束区间直流潮流的保守性。