大规模机组组合问题计及网络约束的线性化求解方法

为了提高求解机组组合问题计算效率,给出线性化方法,将目标函数分段线性化,将启机费用作为约束并将其线性化,同时将网络安全约束通过直流潮流模型进行线性化,从而建立较完备的混合整数线性规划的机组组合模型.采用世界上广为流行的CPLEX优化求解器求解,在对偶间隙设定为较合理的情况下,求解速度快.不同测试算例表明,该方法速度快,精度较高,能够求解较大规模的机组组合问题.     

含抽水蓄能电网安全约束机组组合问题的混合整数线性规划算法

抽水蓄能机组的投运对电网发电调度计划的制定具有很大影响,建立了含抽水蓄能机组电网的安全约束机组组合模型。以考虑了抽水蓄能机组启停费用的所有机组总运行费用为目标函数,根据抽水蓄能机组的不同运行工况给出旋转备用容量的解析表达式,同时在系统功率平衡约束中考虑了网络损耗的影响,并考虑了抽水蓄能机组的运行调度约束及网络安全约束。为了保证模型求解的可靠性和提高模型求解的计算效率,将目标函数进行分段线性化,并根据抽水蓄能机组的运行特点将其旋转备用容量约束等价转化为线性表达式。同时采用一种动态分段线性化方法近似逼近网络损耗,从而将机组组合模型转化为混合整数线性规划模型,并采用成熟的数学优化求解器CPLEX进行求解。对某实际23机306节点电网算例的计算结果表明,所提出的混合整数线性规划调度模型的网损逼近效果合理正确,算法求解速度快,具有较好的工程实用价值。     

改进的混合整数算法求解机组组合问题

为解决复杂的机组组合问题,在对比拉格朗日松弛法和混合整数算法的基础上,提出基于改进的混合整数算法求解机组组合问题。模型对混合整数非线性规划进行线性化处理,以机组的运行成本最小化为目标函数,考虑了包括爬坡约束在内的机组性能约束、机组初始状态约束等相关约束。该模型分别用于10机至100机测试系统进行计算分析,结果表明:相对于其他算法,该方法收敛速度更快,计算结果更优;而且,机组规模越大,越能体现该方法的优越性。     

基于分层分枝定界算法的机组组合

针对常规机组组合算法计算量大、计算精度不高的问题,提出了一种分层分枝定界算法.该算法采用分层求解策略,对传统机组组合模型进行线性化处理,进而基于线性规划算法求解松弛整数变量的线性化机组组合模型,通过取整策略形成初始分枝,作为分枝定界算法的上层;采用经典广度优先搜索算法的节点搜索策略,以及考虑负荷备用和机组启停时间约束并结合最大、最小边界的分枝策略,不断进行分枝、定界和剪枝获得下层问题的最优解.不同测试算例分析表明,所提出的分层分枝定界算法快速、稳定,能够考虑机组爬坡约束,可以在保证合理计算时间内有效提高求解精度.     

基于分布鲁棒机会约束的机组组合模型

可再生能源的大量渗透使得传统的机组组合的解决方法不可行,文中主要对含有不确定变量约束的机组组合模型进行研究.将含不确定变量的功率平衡约束松弛为不等式约束,并将该不等式约束与旋转备用约束以及传输极限约束均转化为基于矩信息模糊集的分布鲁棒机会约束模型,采用双边模型处理传输极限约束以提高可靠性;为了使模型便于求解,双边模型采用Bonferroni近似,通过线性化手段将分布鲁棒机会约束机组组合模型转化为混合整数线性规划模型;以假定模糊集中的分布函数具有单峰性的方式降低模型的保守性;应用六机系统的算例验证了所建模型的有效性.     

考虑交流潮流约束的机组组合并行解法

针对传统机组组合模型的种种不足,该文提出了一种考虑交流潮流约束及静态安全约束的机组组合模型,并给出了一种完整的并行化解法。该法借助于扩展拉格朗日松弛法和变量复制技术,将原问题转换为其对偶问题,并利用附加问题原理将对偶问题分解为动态规划和最优潮流(OPF)子问题。对于OPF子问题,采用鲁棒性好、收敛速度快的预测校正内点法求解,同时在求解过程中,采用并行处理技术。IEEE118节点及IEEE300节点仿真结果表明,该方法收敛性好,非常适合并行处理。     

线性化机组组合短期最优经济调度

传统的机组组合模型为混合整数非线性化模型,随着求解系统规模扩大,所用求解时间不断增加,甚至产生维数灾难而导致不可解。通过运用分段线性化的方法将火电系统进行线性化建模,并采用10机组24时段火电系统进行仿真计算。计算结果表明,混合整数线性化模型的目标耗量比混合整数非线性化模型的多0.57%,但模型求解时间减少39.5%。混合整数线性化模型通过牺牲少量的目标函数增量而获得较大幅度的求解速度提升,比传统的机组组合模型更优,更适合于电力市场环境下的短期经济调度。     

计及电转气耦合的电-气互联系统机组组合线性模型研究

针对电-气互联系统,考虑电转气技术和燃气轮机的双向耦合,研究其机组组合问题。以全系统综合运行成本最低为目标,考虑电力系统和天然气系统多种安全约束,建立电-气互联系统机组组合模型,并对其进行线性化得到线性模型。选取某6节点电力系统与10节点天然气系统耦合的电-气互联系统为例,分别计算非线性模型与线性化模型并比较其求解效率。同时分析了计及电转气和不计及电转气两种场景下系统运行成本和运行状态。仿真结果表明线性模型提高了电-气互联系统机组组合求解效率,电转气的应用也有助于提高电-气混联系统的经济性。     

计及风电不确定性的多场景多时段安全约束机组组合解耦求解方法

为了加速求解计及风电不确定性的安全约束机组组合问题,提出计及风电不确定性的多场景多时段安全约束机组组合解耦求解方法。将原问题解耦为多个场景的安全约束机组组合问题;通过将各场景的调度时段分为多个子时段对各场景安全约束机组组合问题进行解耦,形成多个并行的子问题;为了确保多场景解耦和多时段解耦解的可行性,利用一致性约束耦合不同的子问题,并在目标函数中添加惩罚项。通过算例分析验证了所提方法的有效性。结果表明,在可接受的精度下,所提方法比传统集中式方法显著缩短了多场景安全约束机组组合问题的求解时间。     

基于图神经网络的起作用安全约束辨识方法

在安全约束机组组合问题中含有大量冗余安全约束，如何高效辨识起作用的安全约束对提高求解速度具有重要意义。构建电网拓扑图、节点与支路特征后，输入至图卷积网络，对基态和故障态下支路潮流约束是否起作用进行分类，在IEEE RTS 79系统中迭代求解安全约束机组组合。结果表明，所提方法可以有效降低求解迭代次数和计算时间。所提方法可大幅提高求解效率，对将机器学习应用于辅助优化模型求解具有启示作用。     

利用CC-PN建立机组组合问题中时间约束辅助模型

在为机组组合问题编制算法的过程中，因需要满足错综复杂的约束条件，容易使程序结构混乱、逻辑判断出错，最终导致算法求解失败。文中提出一种用于解决水力机组组合中时间约束问题的受控着色Petri网（CC-PN）模型，以指导和辅助机组组合算法程序的编制。该模型能直观地表达水力机组的启/停状况，并输出计算流量费用的开关量，将机组组合算法中面临启/停新机组时的约束判定和流量损失计算单独处理，为解决考虑时间约束的机组组合问题提供了新的辅助方法。     

机组组合算法中起作用整数变量的辨识方法

应用成熟的数学规划方法求解机组组合问题是当前的发展趋势,但是整数变量太多使得该问题的求解效率太低。在深入研究机组组合的模型特点以及电力系统的物理本质的基础上,提出了混合整数规划问题中起作用整数变量的新概念,据此提出了能够综合考虑系统时段耦合约束、网络安全约束以及机组启停费用的规范化起作用整数变量辨识方法。通过对起作用整数变量进行组合优化计算,将不起作用整数变量直接转化为连续变量求解,有效缩小了机组组合的寻优空间,在不影响机组组合最优解的前提下,提高了求解效率,对大幅度提高机组组合的计算效率和应用水平具有重要的价值。理论分析和算例测试验证了该方法的有效性。     

定制化求解机组组合混合整数线性规划模型的固定—推断法

为了突破机组组合算法的自主可控问题,基于开源混合整数线性规划求解器CBC,提出一种快速获取机组组合问题可行解的固定—推断法。首先将机组组合模型转换为推断标准模型,然后按重要性对所有整数变量进行排序。并利用约束违反函数依次确定整数变量的值,实现整数变量的固定,利用约束关系推断出与其相关的整数变量值。最后经过多轮的固定—推断可以实现所有整数变量的取值,从而求解一个线性规划问题即可得到各机组的出力。仿真结果表明,所述算法能有效求解大规模机组组合问题,可在更短时间内获取质量较好的可行解。与CBC求解器结合,能显著提升CBC求解器对于机组组合问题的求解效率。此外,所述算法还具备在其他求解器上进行定制的潜力。     

光伏并网下考虑电网安全约束的机组组合

基于Benders算法提出了一种求解光伏并网下考虑安全约束机组组合方法,借鉴两层分解思想,将其分解为无安全约束机组组合和考虑安全约束机组组合的线路潮流检测问题,形成了适合于混合整数规划问题的主问题和子问题的计算方法。针对主问题的检测引入了发电机输出功率转移分布因子及惩罚变量,从安全性和经济性角度实现对该机组组合问题的优化。在MATLAB和CPLEX中以加入光伏的IEEE14系统为测试算例进行仿真,结果显示在满足安全约束的前提下机组组合的总运行成本较无光伏并网时有所下降,表明该方法可以合理协调机组组合中的安全性与经济性。     

求解机组组合问题的次超立方紧混合整数规划广义割平面法

为改进机组组合(unit commitment,UC)问题的求解效率,基于超立方(hyper-cube,HC)投影,构造了计及爬坡约束UC问题的次超立方混合整数规划(sub HC mixed integer programming,SHC-MIP)模型,并基于该模型和广义割平面(extended cutting plane,ECP)技术,提出一种新的求解UC问题的确定性方法(SHC-MIP-ECP)。该方法首先利用超立方投影将UC问题的混合整数规划(mixed integerprogramming,MIP)模型等价投影为具有更紧连续松弛的SHC-MIP模型。然后采用ECP方法产生序列混合整数线性规划来求解SHC-MIP模型。10—100机组24时段等7个算例的仿真结果表明:利用ECP方法求解UC问题的2种模型时,SHC-MIP能比MIP获得质量更好的次优解;此外,所提方法计算速度快,适合求解大规模UC问题。     

基于二进制微分进化算法和目标函数分解的大规模机组组合求解

为了避免在机组组合求解过程中将机组启停计划和负荷经济调度两者形成内外双层嵌套求解,从而导致计算比较耗时的问题,引入启运机组的总平均燃料成本和系统旋转备用剩余量这2个可调节的子目标,将传统的机组组合模型分解成2个独立的优化目标,构建了一种基于目标函数分解的二阶段可独立求解的机组组合模型。采用一种改进的二进制微分进化算法对第一阶段的机组启停计划目标进行求解,对每个代表机组启停状态的个体编码采用机组最小启停时间约束、旋转备用约束、机组去组合等处理机制,有效保证了每个解的有效性并缩小了算法的搜索空间。根据求解得到的机组启停状态,采用半定规划法求解第二阶段的负荷经济调度目标。采用经典的测试算例验证了所提方法在大规模机组组合求解中的有效性。     

考虑风电机组超速减载与惯量控制的电力系统机组组合策略

随着风电渗透率的提高,电力系统将面临惯量支撑和频率响应能力不足的问题.风电机组通过虚拟惯量控制及超速减载控制可具有调频能力.文中在传统机组组合模型的基础上加入计及风电机组调频的频率动态约束.首先,推导风电机组不同减载量下的虚拟惯性时间常数大小.然后,对计及风电机组调频的多机系统建模,并推导扰动后频率最低值的表达式.接着,构建考虑动态频率约束的机组组合优化模型,并采用多元分段线性化技术解决频率约束高度非线性特征的问题.最后,以含风电并网的10机系统为例进行计算分析,结果验证了风电机组参与调频在机组组合决策中的可行性.所提模型与传统机组组合相比,在满足经济性的同时提高了系统稳定性.     

发电机组旋转备用宽度的概念、性质及应用(二):在具有正负旋转备用约束机组组合中的应用（英文）

该文是两篇系列论文中的第2篇,论述在第1篇中提出的机组旋转备用宽度概念在具有正、负旋转备用约束机组组合问题求解中的应用。正、负旋转备用约束是系统接入大规模出力高不确定性电源后,机组组合问题中常见的重要系统约束,该文提出此类问题可行解的解析充分必要条件。该条件由与机组启停状态有关的5个线性不等式组成,不等式中包含了机组旋转备用宽度在内的若干参数。这组充分必要条件可作为有效不等式使用,数值测试发现,将该组不等式加入原始机组组合模型后,求解机组组合问题的商业优化软件包的计算效率可明显提高,同时发现该可行性条件提供了一种判定机组组合解鲁棒性的高效途径,可直接用于基于多场景的机组组合随机规划模型中。     

计及风电最优置信度的机组组合优化方法

对于计及风电不确定性的机组组合问题,需要选择合适的风电置信度。随着风电置信度增减,机组组合经济成本与风险成本呈现此消彼长的关系,理应存在最优风电置信度,使机组组合经济性与风险性达到平衡。建立了包含风电置信度的机组组合优化模型,以机组组合经济性与风险性综合成本达到最小为优化目标,求解最优风电置信度。对风险成本进行离散线性化处理,将该问题转化为混合整数规划问题。对含风电场的6节点和IEEE 118节点系统进行仿真,验证了所提方法的有效性。     

大规模风电并网条件下考虑动态频率约束的机组组合EI北大核心CSCD

为提高大规模风电渗透的电力系统频率稳定,将风电接入后系统的动态频率响应纳入安全约束机组组合(security-constraint unit commitment,SCUC)框架内,提出考虑动态频率约束的SCUC优化模型。结合风机动态响应,以同步机频率响应模型为基础量化描述风电并网系统动态频率特征。在此基础上,以扰动后的最低点频率为约束量,构建考虑动态频率约束的SCUC优化模型,并引入分段线性化技术改善由动态频率约束引起的非线性特征。基于Benders分解将所提模型分解为传统安全约束下的机组组合主问题和频率越限检测子问题以降低优化计算复杂度。最后,对含风电并网的10机电力系统进行计算分析以验证所提模型的有效性。与传统机组组合结果的对比表明,所提模型能够改善大规模风电并网电力系统频率稳定性。