大规模电力系统快速潮流计算方法研究

直接法和迭代法是求解线性方程组的两类常见方法,比较了多波前算法（MA）、GMRES算法、FGMRES算法在大规模电力系统潮流计算中的求解效率。经IEEE 118节点、300节点和Poland共7个算例仿真测试表明,基于ILU分解法预条件子的FGMRES算法的内迭代次数较GMRES算法明显减少,但整体求解时间较GMRES算法长;多波前算法的求解速度较二者快。基于PQ分解法预条件子,提出一种GMRES-MA混合算法,在GMRES算法每步迭代过程生成 Krylov 子空间后,利用多波前算法（MA）直接求解辅助预     

基于自适应预处理的改进CPF-GMRES算法

针对大规模电力系统电压稳定分析中连续潮流计算遇到的速度瓶颈,提出了一种基于自适应预处理的改进CPFGMRES(m)算法。在连续潮流与GMRES算法结合方式上,构建了旨在减少预处理阵生成次数的自适应预处理结构,即在连续潮流预测步中初始化预处理阵、校正步中采用Broyden方法修正预处理阵,并通过加大数策略和ILU分解补策略计及PV、PQ节点类型转换的影响。经IEEE118和某实际电网算例验证表明算法是有效的。     

以对称反对称分裂预条件处理GMRES(m)的不精确牛顿法潮流计算

针对大规模电力系统修正方程式高度稀疏的特点,研究了一种基于对称反对称预处理的不精确牛顿法。利用矩阵的对称反对称分裂,提出一种新的预处理子,并将其与GMRES(m)算法相结合,改进潮流计算的收敛性和收敛速度。IEEE300节点系统的计算结果验证了所提算法的有效性。     

基于预条件处理GMRES的不精确牛顿法潮流计算

结合大规模电力系统修正方程组高维超稀疏性以及短向量的特点,提出以Krylov子空间方法研究电力系统方程计算问题.针对牛顿法潮流计算,采用预条件处理的GMRES方法求解高维稀疏的修正方程组,提出一种完整的基于预条件处理GMRES的不精确牛顿潮流算法,设计实现不同的预条件子,并以此为基础详细比较各类预条件子的预处理效果.通过对IEEE30、IEEE118和多个合成的大规模电力系统进行潮流计算,结果表明ILU预条件子比其他预条件子需要更少的迭代次数和浮点运算次数,当系统规模达到3000节点左右时,基于ILU预条件子的不精确牛顿法与传统的LU直接分解法相比,浮点运算次数减少了50%,内存使用量减少了将近10%,并且随着系统规模的增大,浮点运算次数基本上保持在LU直接法的50%左右,对大规模电力系统的潮流计算极为有利.     

基于GMRES的改进连续潮流算法研究

阐述了一种基于GMRES的改进连续潮流算法,主要针对大型电力系统,在预测环节中采用拉格朗日非线性预测,减少了计算时间;在校正环节中将GMRES方法与牛顿法相结合构成内外双层迭代,并应用ILU分解对系数矩阵进行预处理,从而避免了对修正方程进行直接求解,提高了连续潮流法的计算速度。该算法根据梯度参数变化对步长进行了有效的控制,可以大大提高PV曲线的追踪效率。采用该算法对IEEE300节点测试系统进行仿真计算,取得了良好的计算结果,从而验证了该方法的有效性和快速性。     

基于GMRES的改进连续潮流算法研究

阐述了一种基于GMRES的改进连续潮流算法,主要针对大型电力系统,在预测环节中采用拉格朗日非线性预测,减少了计算时间;在校正环节中将GMRES方法与牛顿法相结合构成内外双层迭代,并应用ILU分解对系数矩阵进行预处理,从而避免了对修正方程进行直接求解,提高了连续潮流法的计算速度.该算法根据梯度参数变化对步长进行了有效的控制,可以大大提高PV曲线的追踪效率.采用该算法对IEEE300节点测试系统进行仿真计算,取得了良好的计算结果,从而验证了该方法的有效性和快速性.     

基于可变预处理的Newton-FGMRES算法在潮流计算中的应用

为了适应电力系统大电网互联及潮流计算大规模、高速度、无简化的发展趋势,在Krylov子空间方法的基础上提出一种用于求解非线性方程组的Newton-FGMRES算法。将ILU(0)可变预处理引入GMRES算法并且在迭代过程中对预处理矩阵进行Broyden秩1修正,改善了线性方程组系数矩阵的特征值分布特性,运用一阶有限差分技术,无需显式形成Jacobian矩阵。将算法用于IEEE 118及IEEE 300标准电力系统潮流计算,与其他几种非精确牛顿法的仿真对比表明,Newton-FGMRES具有良好的收敛性和较小的计算量,是针对大型系统潮流计算的有效方法。     

基于可变预处理的Newton—FGMRES算法在潮流计算中的应用

为了适应电力系统大电网互联及潮流计算大规模、高速度、无简化的发展趋势,在Krylov子空间方法的基础上提出一种用于求解非线性方程组Newton—FGMRES算法。将ILU（0）可变预处理引入GMRES算法并且在迭代过程中对预处理矩阵进行Broyden秩1修正,改善了线性方程组系数矩阵的特征值分布特性,运用一阶有限差分技术,无需显式形成Jaeobian矩阵。将算法用于IEEE 118及IEEE300标准电力系统潮流计算,与其他几种非精确牛顿法的仿真对比表明,Newton—FGMRES具有良好的收敛性和较小的计算量,是针对大型系统潮流计算的有效方法。     

基于不完全LU分解预处理迭代法的电力系统潮流算法

随着电力系统规模日益增大,对潮流计算速度与实时性的要求相应提高。为了适应大规模电力系统潮流计算需求,根据Krylov子空间思想,提出了一种基于迭代法求解线性方程组的潮流算法,该算法利用不完全LU分解作为预处理,并采用CPU-GPU异构运算架构,根据CPU和GPU的不同特点,将潮流算法分为CPU处理部分和GPU处理部分,其中GPU用于并行处理计算量最为密集的线性方程组求解步骤,CPU用于处理潮流算法的其他步骤,实现快速求解。算例表明,所提算法收敛性能稳定、收敛速度快、算法效率高,在系统规模较大时,与传统基于LU分解的潮流算法相比具有明显优势,能够满足大规模电网在线潮流计算的需求,具有工程应用价值。     

基于二级分裂迭代法的配电网潮流计算方法

二级多重分裂迭代法是一类新的求解大规模稀疏线性代数方程组的有效并行计算方法.文中简单介绍了二级多重分裂迭代法,并结合配电网潮流计算从数学和物理意义上对内分裂、外分裂方法进行描述,继而导出基于二级分裂迭代法的配电网潮流计算方法.作为算例,利用导出的算法对IEEE 32节点系统和一个实际的较大规模配电系统进行了潮流分析计算,并对算法性能进行了分析和比较.研究工作的主要目的是将二级多重分裂迭代法这一新方法引入电力系统的分析计算,并对算法进行一个基本的评估.     

一种新的电力系统暂态稳定性计算方法

针对传统数值计算方法存在稳定性和收敛性差的问题,提出了一种新的电力系统暂态稳定性计算方法——辛Runge-Kutta-Nystrm(以下简称辛RKN)法,该算法不存在人为的引入耗散机制,避免歪曲系统本来结构的特征,可用较大积分步长来进行计算,与传统的Runge-Kutta(以下简称RK)法相比,收敛精度好,计算速度快,体现了该类辛算法内在的时间并行特性。在IEEE145节点电力系统运行的测试结果表明,辛RKN法能显著提高暂态稳定计算的收敛精度和计算速度。     

基于改进Jacobian-Free Newton-GMRES(m)的电力系统分布式潮流计算

为了提高互联电网分布式潮流算法的实用性,应尽可能减少协调计算中的交换信息.文中采用隐函数方式表示分布式潮流的边界协调方程,并采用具有自适应预处理能力的Newton-GMRES(m)方法构建分解协调算法.该方法具有Jacobian-Free特性,协调计算中只需要交换边界节点状态信息.以IEEE标准系统和大规模实际系统为算例的测试结果表明,新的分布式潮流算法具有较高的收敛性,数据交换接口简单,实用性强,适合于求解连续变化的分布式潮流问题.     

一种牛顿潮流算法收敛性定理的应用研究

牛顿拉夫逊(NR)潮流算法是电力系统潮流计算最常用的算法之一,由于NR法具有平方收敛的特性,收敛速度较快,但它对初值选取的要求较高,初值选取对NR法的收敛性能有很大的影响。针对这一问题,分析了一种牛顿潮流算法的收敛性定理,运用此定理可解决因为初值选取不当而造成的潮流发散问题。此外,该定理可进一步评估选择的初值能否保证NR法收敛,当潮流收敛时,就可以继续进行潮流计算。反之,可以对选择的初值进行适当的调整,如此可以防止因为初值选取不当而造成冗余潮流计算乃至病态潮流问题。通过对IEEE14、IEEE30节点系统和东北电网的仿真分析,验证了定理的可行性和合理性,提高了NR法在潮流计算中的实用性。     

基于混合算法的含分布式电源配电网重构研究

随着新能源技术在配电网领域的发展,分布式电源（distributed generation,DG）接入配电网的研究成为热门。与传统配电网相比,含DG的配电网会出现弱环网和非PQ节点,而传统潮流计算方法只能解决PQ节点和辐射状网络。为解决配电网接入DG后重构的问题,采用叠加定理解决开关倒换过程中产生的弱环网,同时改进前推回代潮流计算方法,使得接入DG的节点可以正常参与潮流计算。同时结合纵横交叉算法（crisscross optimization,CSO）和粒子群算法（particle swarm optimization,PSO）的优势,提出混合算法（crisscross particle swarm optimization, CPSO）优化含分布式电源的配电网重构问题。仿真部分是以典型的IEEE 33节点配电网为例,在考虑DG接入方式为PI节点、PV节点和PQ（V）节点的情况下进行仿真,结果证明了配电网合理的接入DG后,可以起到降低网损和提高电压质量的作用。     

基于拉丁超立方采样技术的半不变量法随机潮流计算

新能源发电的兴起加剧了电力系统运行中的不确定性和关联性,传统潮流计算方法无法适应新环境下电网分析和评估的要求。提出一种可考虑输入变量相关性的基于拉丁超立方采样技术的半不变量法随机潮流计算方法。该算法综合了模拟法精度高、适用性广和半不变量法计算速度快的优点,采用分段线性化潮流模型减小截断误差,并通过Cholesky分解解决了半不变量法只能处理独立变量的难题。对IEEE 30和IEEE 118节点系统的测试验证了所提方法的准确性、快速性和实用性。     

基于改进量子遗传算法的电力系统无功优化

提出一种基于改进量子遗传算法的电力系统无功优化方法。该方法借鉴量子计算的一些概念,采用量子比特对控制变量编码,这种编码方式能表示出许多可能的线性叠加态,从而更好地维持种群的多样性。同时利用搜索到的最佳个体信息更新量子门,加快了该方法的收敛速度,采用群体灾变策略防止该方法陷入“早熟”。分别采用线性规划算法、复合形算法、改进禁忌搜索算法、标准遗传算法、自适应遗传算法和该方法对IEEE 6和IEEE 30节点系统进行无功优化,实验结果表明,该方法全局寻优能力强、收敛速度快。     

A Jacobian-free Newton-GMRES(m) method with adaptive preconditioner and its application for power flow calculations

In this paper, an adaptive preconditioner is constructed for Jacobian-free Newton-GMRES(m) [JFNG(m)] methods, which is devised for solving coordination equations in distributed simulations of power systems. The preconditioner is updated during both Newton iterations and GMRES iterations by means of a rank-one update algorithm. The proposed preconditioned JFNG(m) is applied to power flow calculations for test. The results show that the adaptive preconditioner can enhance convergence of Newton-GMRES(m) iteration schemes greatly and has stronger robustness compared with other precondition methods. Moreover, the proposed method has strong parallelism and scalability, which makes it feasible to solve distributed simulation problems of power systems.