伴随系统理论和正规形理论在电力系统暂态稳定中的应用

提出了一种基于伴随系统理论与正规形理论的计算多机电力系统临界切除点方法。对于一大类非线性自治动力系统，可以构造原系统的伴随系统，该伴随系统是一个梯度系统，原始系统的所有平衡点都是伴随系统的渐近稳定平衡点，并且每一稳定平衡点存在解析形式的Lyapunov函数。通过研究故障轨线在伴随系统中的势能变化，可求得一个沿故障中轨迹分部的不稳定平衡点的集合，进而采用切平面筛选法可以快速求解与故障中轨线相关的主导不稳定平衡点，然后通过正规形变换求得临界出口点。     

基于伴随系统理论的电力系统主导不稳定平衡点求解方法

提出了一种基于伴随系统理论的电力系统主导不稳定平衡点的求解方法。对于一大类非线性自治动力系统,可以构造原系统的伴随系统, 该伴随系统是一个梯度系统,原始系统的所有平衡点都是伴随系统的渐近稳定平衡点,并且每一稳定平衡点存在解析形式的 Lyapunov函数。通过研究故障中轨迹在伴随系统中的势能变化, 可求得一个沿故障中轨迹分布的不稳定平衡点的集合, 进而采用切平面筛选法可以快速求解与故障中轨迹相关的主导不稳定平衡点。该方法不仅具有概念清楚、计算步骤简洁等优点, 而且不依赖于系统能量函数的存在性, 因而较以往的方法更具通用性。通过对 IEEE 39 节点电力系统的实际仿真结果表明, 该方法可以快速准确地求解电力系统的主导不稳定平衡点。     

基于稳定域边界的主导不稳定平衡点(BCU)法前提条件的验证

通过对基于稳定域边界的主导不稳定平衡点法(Boundary of stability based controlling unstable equilibdum point method，BCU)的前提条件的分析，得到了当故障清除后的电力系统不完全稳定时，应用该方法的一个必要条件：相关的广义梯度系统不完全稳定。并证明了使该条件得到满足的一个充分条件：广义梯度系统无源点。在稳定性分析中，可以通过检验该条件来间接地检验电力系统是否满足BCU法的前提条件。对一个4机系统和IEEE50机测试系统的计算验证了上述的结果。     

一种求解电力系统稳定边界上不稳定平衡点的方法

提出一种基于伴随系统和变号系统的求解电力系统经典模型稳定边界上不稳定平衡点的方法。对于一个非线性自治动力系统，存在一个伴随系统，该伴随系统是一个梯度系统，原始系统的所有平衡点都是伴随系统的渐近稳定平衡点，并且每一平衡点存在解析形式的Lyapunov函数。变号系统能将电力系统经典模型降维系统的稳定平衡点变为I型不稳定平衡点，利用该平衡点的1维不稳定流形，生成一族轨迹，沿轨迹寻找伴随系统Lyapunov函数达到极小值的点，这些点一般位于某平衡点伴随系统的稳定域内。以该点为初值对伴随系统进行积分即可收敛到该平衡点。该方法能快速有效的寻找到稳定边界上的不稳定平衡点。在IEEE-10机39节点系统和IEEE-17机162节点系统上仿真，验证了该方法的有效性。     

考虑主导不稳定平衡点变化的电力系统暂态稳定切机控制策略

在考虑不同切机措施导致的主导不稳定平衡点变化的前提下,提出了一种基于切机灵敏度的电力系统暂态稳定切机控制策略。首先将切机后系统暂态稳定裕度表达式中与主导不稳定平衡点相关的部分提取出来,通过建立切机量与主导不稳定平衡点的修正方程,利用牛拉法确定主导不稳定平衡点的变化情况。在此基础上求取系统暂态稳定裕度对不同发电机组的切机灵敏度,最终按照所求切机灵敏度大小制定切机策略。新英格兰10机39节点系统的仿真结果表明,相比于不考虑主导不稳定平衡点变化的切机策略,该策略所求灵敏度及切机量更加准确。同时,该策略求解步骤直接、明确,既考虑了切机控制导致的主导不稳定平衡点的变化情况,又避免了反复求取主导不稳定平衡点时繁琐的计算过程,节省了计算时间。     

正规形理论在电力系统稳定性研究中的应用(四)--复杂电力系统的稳定边界研究

正规形理论应用于电力系统的暂态稳定性分析中，可以依据所采用的非线性变换的阶数对电力系统故障后的主导不稳定平衡点上的稳定流形作几阶近似，从而得到某阶近似的电力系统稳定边界的解析式。更进一步地，可以得到系统的极限切除时间。以新英格兰系统为例，推导了四阶近似的局部稳定边界的解析表达，计算了几种故障情况下的极限切除时间，与逐步积分法的比较结果表明采用四阶近似的稳定边界是较精确的。     

基于主导不稳定平衡点法的暂态电压稳定性研究

文章提出了一种基于主导不稳定平衡点分析电力系统暂态电压稳定性的方法。首先采用启发式的方法,得到电力系统中计算电压型主导不稳定平衡点的初值,然后引入牛顿同伦法,以降低主导不稳定平衡点对初值的敏感度,使所得到的初值可以有效收敛到电压型主导不稳定平衡点上。另外,还考虑了多电动机的动态负荷模型,并通过大扰动下的电压薄弱节点识别寻得主导负荷母线,提升了该启发式方法的模型适用性与推广性。结合能量函数与得到的主导不稳定平衡点,能有效求取多机系统暂态电压失稳的临界切除时间。最后在3机9母线系统上验证了上述方法的有效性。     

暂时态能量函数中不可积项积分路径的探讨

阐释了能量函数中不可积项的积分路径。考虑转移电导时，首积分法构造的暂态能量函数含有不可积项。现有的理论将故障后系统的稳定平衡点作为积分路径的初始点，并在计算临界能量时虚构了稳定平衡点和不稳定平衡点间的线性路径。分析表明，故障轨线上的点在故障后系统中的轨道上存在零势能点，不可积项的积分路径是故障后系统中从该零势能点出发的轨线。由此得到一种能量计算方法，能够逼近准确值，可用于分析现有方法的准确性。示例表明，线性路径法采用了上述积分路径的线性近似，有时结果接近准确值，有时偏差较大；梯形近似法不一定能提高能量计算的准确性。     

持续故障轨线位能边界曲面出口识别方法研究

在电力系统动态安全分析中,基于能量函数的PEBS/BCU方法应用时,识别穿越PEBS界面的出口点方法包括射线法和梯度法。鉴于这两种方法应用的局限性,论述了新的动态梯度法,以提高识别出口点的准确性。并以电科院6机22节点系统为例进行了主导不稳定平衡点的计算。     

持续故障轨线位能边界曲面出口识别方法研究

在电力系统动态安全分析中,基于能量函数的PEBS/BCU方法应用时,识别穿越PEBS界面的出口点方法包括射线法和梯度法.鉴于这两种方法应用的局限性,论述了新的动态梯度法,以提高识别出口点的准确性.并以电科院6机22节点系统为例进行了主导不稳定平衡点的计算.     

稳态控制潮流的设定空载频率及空载电压算法

针对电力系统中、长期电压稳定分析等需确定各发电机组出力的潮流计算问题，根据稳态运行时，发电机组的输出功率由机组的有功—频率静态特性和无功—电压静态特性所确定，该文列出计及控制环节的求解方程，提出不需设置平衡节点的给定有功—频率特性的空载频率fo、无功—电压特性的空载电压Voo(foVoo）的潮流算法。在非限制情况下，该算法满足任一机组的调节，影响了全系统各机组的输出；系统中的任一扰动，全系统参与一次自动调节的机组均有响应的实际情况。5节点系统和IEEE30节点系统算例说明，该算法可用于分析控制目标和控制参数对电力系统潮流的影响。     

电力系统在线暂态稳定分析方法

提出了一种电力系统在线暂态稳定分析方法。结合故障时域仿真,建立了一个2维1阶微分方程组。该微分方程组描述了相点在一维坐标轴上的运动,可用于观察电力系统的功角稳定性。在此基础上提出的功角稳定判据可以方便地判断电力系统的功角稳定性。该方法有效地简化了暂态稳定分析过程,且避免了因功角差阈值选取不当造成误判的问题。文中还研究了针对相点运动构造的能量函数,利用故障后的最小动能定义了描述故障严重程度的稳定指标。2007年华北电网的算例说明了上述方法的有效性。     

基于电力系统稳定边界理论的紧急控制决策方法研究

提出了一种电力系统暂态稳定控制中发电机快关/切负荷紧急控制决策的新方法。该方法应用非线性动力系统稳定边界理论,沿稳定边界上主导不稳定平衡点处的法向量在角度空间中的投影向量方向外推主导不稳定平衡点,来扩大电力系统的暂态稳定域,将电力系统经典模型下的发电机快关、切负荷紧急控制决策问题描述为一线性规划模型,大大降低了控制方案搜索过程的计算量。将这一线性规划模型应用于实际电力系统故障算例时,为了得到工程实际中便于操作的紧急控制策略表,进一步采用时域仿真的方法对线性规划模型求解得到的候选控制措施进行甄别。通过很少次数的数值积分,便可以快速准确地遴选出保持系统暂态稳定的控制方案。在New England 10机39节点系统上的仿真结果表明了该方法的有效性和实用性。     

多机电力系统发电机组最优变目标控制的研究

在故障后系统新的平衡点在线预测的基础上,提出了一种新的发电机组励磁和调速相协调的最优变目标控制策略。它不仅能够最大限度地挖掘励磁调节器和调速器对系统暂态稳定的控制能力,而且利用发电机组的就地信息实现了分散预测与控制,便于工程应用。对一个3机9节点系统的仿真结果表明,在线预测方法总能够快速预测到最近的系统故障后新的平衡点,引导最优变目标控制系统快速收敛,而且对不同的网络结构和故障类型具有一定的自适应能力,提高了系统暂态稳定性,改善了系统的动态品质。     

考虑负荷动态模型的暂态电压稳定快速判断方法

提出一种负荷采用三阶感应电动机并联恒阻抗动态模型时系统暂态电压稳定快速判断的方法。针对采用牛顿法求取故障后系统主导不稳定平衡点(controlling unstable equilibrium point,CUEP)存在的初值选取难题,提出一种实用但不失严谨的解决方案：通过识别给定故障的主导负荷母线,对主导负荷母线以外系统由故障后稳定平衡点处的状态进行戴维南等值,对负荷中感应电动机部分采用其稳态等值电路,再由感应电动机的转矩特性求得CUEP附近的一个点作为近似的CUEP,以此为迭代初值可靠求得CUEP;采用二阶正规型来近似CUEP的稳定流形的方法求得近似的局部吸引域边界;由仿真得到故障清除时刻系统的状态并根据该状态是否位于吸引域内判断系统的暂态电压稳定性。文中推导出了该方法的系统数学模型的一般化描述,并通过对一个5节点系统和IEEE-9节点系统的计算结果验证了该方法的正确有效和良好精度。     

基于正规形变换考虑发电机励磁控制的电力系统暂态稳定分析

当考虑发电机的励磁控制时,难以确定系统的稳定域。根据非线性动力系统理论,非线性系统的稳定域边界是由稳定边界上的不稳定平衡点处的稳定流形的并集构成。当系统受到大扰动时,主导不稳定平衡点(CUEP)上的稳定流形就是电力系统的稳定边界。通过正规形变换,将非线性的系统映射到线性系统,根据线性空间的稳定子空间来确定原始系统的稳定流形,写出稳定边界的表达式。当持续故障轨线和系统的稳定边界相交时,就求得故障临界切除时间。实际仿真结果表明该方法是有效的,且略有保守。     

基于有功功率小扰动分析的动态安全域求解

动态安全域(DSR)的暂态稳定边界可以近似表示为超平面,由此提出了一种DSR的快速求解方法.该方法分别对事故前系统的稳定运行点、事故中系统的故障轨迹和事故后系统的暂态稳定性进行有功功率的小扰动分析,然后依据整个暂态响应过程中状态变量的连续性,将不同阶段的分析结果联系起来,最终推导出了超平面形式的DSR解析表达式.应用暂态能量函数分析给出了注入空间上的实用动态安全判据,以此来量化暂态稳定性指标,从而实现对事故后系统的有功功率小扰动分析.该方法的有效性在New England 10机39节点系统上得到了验证.