求解正则表达式方程组高斯消元法的矩阵方法

本文在分析现有求解正则表达式方程组最小不动点的高斯消元法基础上，提出了一种利用系数矩阵进行消元变换求解正则表达式方程组的高斯消元法，并给出易编程的实现算法。     

结构矩阵分析中高斯消元法的物理意义

结构矩阵分析中,经常利用高斯消元法来求解未知位移,一般认为高斯消元仅为一种数学过程,而实际其包含着深刻的物理意义。高斯消元法求解方程包括消元和回代两个过程,消元的物理意义为原结构的未知自由度逐步转化为子结构内部自由度,而得到新结构的过程;回代的物理意义为子结构内部自由度逐步释放回到总体结构,最终还原为原结构的过程。     

基于EXCEL的VBA实现线性方程组的高斯消元算法

以Excel为操作界面,根据高斯消元法,使用VBA编程实现线性方程组的求解。     

对称高斯消元法的快速求解及其应用

引入四角规则,可将高斯消元法计算过程形象化,无需依赖计算公式直接完成消元计算,大大方便编程;根据对称矩阵的特点,提出2种对称高斯消元法,分别用四角规则或三角规则直接完成消元计算。与高斯消元法相比,对称高斯消元法可减少50%非对角元素的计算以及相应的除法计算,大大提高计算速度。分别用高斯消元法和2种对称高斯消元法求取IEEE-30、-57、-118系统的节点阻抗矩阵,后者的计算速度大大高于前者。以IEEE-118系统为例,后者的前代过程时间比前者快约38%或53%。后者的前代+回代过程时间比前者快约16%或28%。     

消元分解法

本法用于求解系数矩阵为大型稀疏对称正定的方程组。本算法是由高斯消元法演变而来,在运算速度、节约存贮和误差检验方面,较现有的分解法有所发展。 有限元法分析结构问题的有效性在很大程度上取决于方程组的解法,因为在静力分析中,方程组的求解在总机时中占很大的比例,在动力分析和非线性分析中,这个比例还要高一些。若采用不好的求解方法不仅浪费机时,而且解的精度也不高,甚至不能满足结构分析的要求。 求解系数矩阵为大型稀疏对称正定的方程组的方法有两大类:直接法与迭代法,两种解法各有其特点,然而直接法更有效,这里只讨论直接法。     

高阶边界元线性方程组的几种波前消元法

总结出三种求解边界元非对称系数矩阵线性方程组的波前消元法，将建立方程和消元逐行并行交错实现，由此节省了大量的计算机存储量和计算机时，使较大的计算问题容易得到解决．讨论了三种方法求解不同类型的较高阶边界元方程组的效率，并给出了工程连接结构（多子域结构）的实例．     

高阶边界元线性方程组的几种波前消元法

总结出三种求解边界元非对称系统矩阵线性方程组的波前消元法，将建立方程和消元逐行并行交换实现，由此节省了大量的计算机存储量和计算机时，使较大的计算问题容易得到了解决。讨论了三种方法求解了不同类型的较高阶边界元方程组的效率，并给出工程了连接结构（多子域结构）的实例。     

主项解耦消元法及其在并联机器人位姿分析中的应用

本文针对工程技术中经常出现的多项式方程组问题,详细介绍了主项解耦消元法的算法思路及其实现步骤,且针对原判据无法使得所有多项式方程组三角化的问题,对原判据作出了相应的改进.文中将这种消元法应用于并联机器人位姿分析的实例,将解题步骤与G roebner基方法与吴文俊方法相比,主项解耦消元法在这类问题中取得了良好的效果.     

基于微机机群网络的边界元并行计算

基于微机机群网络,给出了边界元并行计算的若干主要算法,包括单域边界元法求解非对称方程组的并行算法、多子域边界元法求解线性代数方程组的并行算法。给出了边界元并行计算在边界元大规模工程分析中应用的实例。     

关于简单分子轨道理论中的差分方程法

本文提出用差分法处理分子轨道的计算比之HMO法更为直观。通过具有周期性结构的共轭分子久期方程导出差分方程或方程组,用消元法求解,是简单分子轨道理论中的一种简便易行的计算方法,其结果与其他文献一致。     

水工砼矩形截面小偏心受压构件计算的简化

非对称配筋：可先按ρｍｉｎ和构造要求确定Ａ８的数量。当Ａ８已定，用消元法解两个基本公式联立的方程组，可得一个仅有混凝土受压区高度ｘ为未知数的一元二次方程。经过整理，方程中的系数项和常数项均比较简单，用公式法求解ｘ计算方便。     

一类广义Hirota-Satsuma Coupled KdV系统的新精确行波解

利用新近提出的（G′/G）-展开法,借助齐次平衡方法的思想原则和吴文俊消元法,对一类Hirota-Sat-suma Coupled KdV方程进行研究,获得了该系统的含有多参数的双曲函数、三角函数和有理函数表示的三种形式的精确通解.从求方程组精确行波解的过程看,此方法不仅是求解非线性发展方程行波解的一种简捷和有效的方法,而且也可以用来求解其他的许多非线性发展方程的精确行波解.     

多项式方程组符号求解的主项解耦消元法

提出多项式组符号求解的主项解耦消元法：视多项式为变元不同幂乘积的线性组合,以主项解耦三角型多项式组为引导,用逐项伪除法求余式,将原多项式组化为与其同解的主项解耦三角型多项式组。该法综合了Grobner基法、吴氏消元法和线性变换消元法等方法的长处,适用于求解一般多项式组,且计算效率较高;又易用于研究多项式组解的类型及其存在条件。文中给出两例,其一较详细地讨论了3个二元二次完全多项式组解的类型及其存在条件。     

多项式方程组符号求解的主项解耦消元法

提出多项式组符号求解的主项解耦消元法视多项式为变元不同幂乘积的线性组合,以主项解耦三角型多项式组为引导,用逐项伪除法求余式,将原多项式组化为与其同解的主项解耦三角型多项式组.该法综合了Grobner基法、吴氏消元法和线性变换消元法等方法的长处,适用于求解一般多项式组,且计算效率较高;又易用于研究多项式组解的类型及其存在条件.文中给出两例,其一较详细地讨论了3个二元二次完全多项式组解的类型及其存在条件.     

解Fuzzy关系方程的首列消元法

提出的首列消元法,方法简单,解题有序,消除了冗余运算,求解含有相同值的判别方程容易。     

吸气罩流场的分区边界积分法求解

将吸气旧流场计算区域分成两个子区域，分别推导出各子区域边界积分方程，并将各子区域方程组合成一个方程，利用边界元法进行求解。     

实时求解特定消谐方程组的新算法

基于特定消谐脉宽调制技术，建立了消除特定谐波的非线性超越方程组，重点研究了实时求解非线性超越方程组的新算法，该算法在DSP控制器上运行和仿真，实现了消除特定谐波的非线性超越方程组的实时在线求解，文中给出了仿真和实验结果。     

一种改进的有限自动机正则化方法研究

有限自动机与正则表达式具有等价性,针对传统算法在处理特定有限自动机正则化中的缺陷,通过对终止状态F,加入δ（F,ξ）=F的转换函数,有效地解决了传统算法中不能利用正规表达式方程组求解的问题,并举例证明其实现过程．     

基于时域边界元法的散热结构瞬态热传导分析

针对散热器结构的瞬态热传导问题,首先,在热力学理论基础上,利用问题的控制方程推导出问题的积分方程;然后针对积分方程中的域积分,采用双互易边界元法(DRBEM)进行处理,得到边界积分方程;再对其进行边界离散,获得常系数微分方程组;最后,运用精细积分法(PIM)进行方程组求解,得到内部点的温度结果.通过边界元法与有限元法计...     

下部钻柱有限元动力学仿真研究

针对下部钻柱在钻井过程中的振动状态,分析了振动机理,并建立下部钻柱组合节点单元三维动力学模型,运用强迫频率理论和高斯列主消元法对动力学方程组进行求解,得到不同转速下的最大径向变形及弯曲应力,绘出相应的幅频响应曲线,确定相应的临界转速.研究表明,钻柱转速对钻柱振动影响较大,通常钻柱工作转速要避开钻具组合谐振频率,可减缓钻柱振动,保护钻柱.