矩阵方程A·A-1＝1/4J4的解

Gn表示实数域R上所有n阶置换阵和可逆的对角阵生成的群.证明了矩阵方程A·A-T＝1/4J4的解集.由此,当n＝4时回答了X.Zhang等人提出的open问题.     

矩阵方程A(非汉字符号)A~(-1)=14J_4的解

Gn 表示实数域R上所有n阶置换阵和可逆的对角阵生成的群 .证明了矩阵方程A。A-T =14 J的解集 .由此 ,当n =4时回答了 X .Zhang等人提出的open问题 .     

关于矩阵方程Φ(X)=(1)/(n)Jn的解

证明了若A、B、C、D为Φ（X）＝1／nJn的解，AC^-1＋BD^-1＝0，则[↑A C B↑D]为Φ（X）＝1／nJn的解，同时证明了该定理的逆命题。     

矩阵方程(X)＝(1)/(n)Jn的解

利用矩阵分块的方法证明了若A,B为矩阵方程(X)=(1)/(m)Jm的非奇异解,则A BPA -PB为矩阵方程(X)＝(1)/(2m)J2m的非奇异解.并证明了,对任意合数S＝km,由矩阵方程(X)＝(1)/(k)Jk和(X)＝(1)/(m)Jm的解可得到(X)＝(1)/(S)Js的一组解.     

矩阵方程φ（X）＝1／nJn的解

利用矩阵分块的方法证明了若A,B为矩阵方程φ（X）＝1／mJm的的非奇异解,则（A PA B－PB）为矩阵方程φ（X）＝1／mJ2m的解,并证明了,对任意合数S＝km,由矩阵方程φ（X）＝1／kJk和φ（X）＝1／mJm的解可得到φ（X）＝1／SJs的一组解。     

等价量的概念及其性质

对等价无穷小进行了推广;首先给出等价量的定义,继而推导和讨论了：等价量间的等价特征,等价量和极限的关系,等价量经过四则运算、求导、求积,以及进行复合过程后,在一定条件下仍保持等价的性质。     

广义对角占优矩阵的某些新准则

在引理１ 、引理２ 的基础上给出某些广义对角占优矩阵的判定规则．     

块广义对角占优矩阵的一组判定条件

本文在广义对角占优矩阵判定研究的基础上,利用矩阵分块技术,将广义对角占优矩阵的现有结论进行推广,给出块广义对角占优矩阵的判定条件.     

对角占优矩阵非奇异的充分必要条件

提出了对角均势矩阵的定义,并通过分析对角占优矩阵的内部结构,发现对角占优矩阵是否具有对角均势主子阵是影响该类矩阵非奇异的根本原因．在此基础上,给出了该类矩阵非奇异的几个充分必要条件．     

关于广义严格对角占优矩阵的注记

给出了广义严格对角占优矩阵的若干充要条件 ,改进了相应结果 .     

严格对角占优M-矩阵A的‖A-1‖∞的上界估计

设A为严格对角占优M-矩阵,给出‖A^-1‖_∞新的上界估计式,并得到A的最小特征值下界的估计式。理论证明和算例分析均表明新估计式改进了现有结果。     

块广义严格对角占优矩阵的判定准则

根据块广义对角占优矩阵研究中的实际困难,利用广义严格对角占优矩阵与块广义严格对角占优矩阵之间的关系,利用矩阵分块技术,对矩阵元素间的关系进行研究,利用其自身元素间的关系给出块广义严格对角占优矩阵的判定条件,并利用此结论给出判定矩阵是否可逆的充分条件.     

非奇异H矩阵的判定

给出了非奇异H矩阵的若干新的判定条件.这些判定条件非常方便实用.     

一类非奇H-矩阵的充要条件

非奇H矩阵在计算数学和矩阵理论的研究中非常重要,根据对该类矩阵的一个简捷判别条件,在一定条件下非奇H矩阵某些行的非对角元的模和可以任意大。文章主要工作是给出了判别此类矩阵的一个充要条件。     

Crouzeix-Raviart元的L~p(1

冷向 《安徽建筑工业学院学报》1996,(3)

等价无穷小替换定理的一点注记

对无穷小提出了新的分类法,并对等价无穷小替换定理的条件进行了简化,从而使得该定理应用更加方便。     

分块广义对角占优矩阵的条件

根据块对角占优和广义块对角占优矩阵的概念,在原有点H矩阵的基础上,应用分块技术,研究给出了分块广义对角占优矩阵的一个简捷实用的充分条件和一个必要条件,推广了相应文献的结果,进一步补充和完善了块对角占优矩阵的理论。     

全对称五对角阵的一类特征值反问题

梁的离散化模型的质量矩阵和刚度矩阵都是五对角阵，梁振劝反问题的实质是全对称五对角矩阵的特征值反问题。由给定的全对称五对角矩阵的两个特征对和次对角元，构造该五对角矩阵，并给出了两个数值算例。     

等价无穷小替换定理的一点注记

对无穷小提出了新的分类法,并对等价无穷小替换定理的条件进行了简化,从而使得该定理应用更加方便。