一类正弦级数的一致有界性和收敛性

在装备维修与故障分析中。经常用到小样本多元数据分析和数据挖掘技术，在开展这些研究时．一类正弦级数的收敛问题引起关注。在新条件下给出了该级数一致性收敛和一致有界的充分条件。并得到了一个与该级数有关的重要不等式。     

自然数奇次幂倒数和的无穷级数的一个上界

在建立离散型随机变量概率分析的基础上，利用关于原点矩的不等式，给出了自然数奇次幂（一次幂除外）倒数和无穷级数的一个上界，又证明了两个幂级数不等式，并讨论了一些特殊情况。     

一种交错级数最小误差范围的余项估计

研究了由奇自然数倒数组成的无穷交错级数余项估计的一个方法.给出了该级数第一项到前n项部分和余项的估计不等式,并进行了证明,估计公式极其简单.计算表明当n=5时余项估计的相对误差已小于1%,当n=16时相对误差小于1‰.     

函数的级数与函数空间的序列化

本文首先回顾了级数研究的历史梗概，接着定义了一种形式级数，并在统一的框架下讨论了经典的种种收敛性及幂级数、付立叶级数和小波级数，然后从多尺度分析出发，研究了可序列化的函数空间，得到了若干性质。     

一些正项收敛级数求和的误差估计

本文引入收敛级数的误差界对的概念，并给出一些确定正项收敛级数的误差界对的方法，从而可对一些正项收敛级数的求和进行误差估计。     

概率方法在计算与证明中的应用

用概率方法可以解决数学计算与证明的一些问题。如,求极限、级数求和、证明不等式和等式。     

有理分式级数及其敛散性的判别法

本文给出有理分式级数的定义及其敛散性的判别法，从而解决了有理分式级数敛散性的判别问题。     

广义p—级数的一个估计

应用Euler—Maclaurin公式,本文得到了关于广义p—级数的一个的双边不等式,同时改进文献[2,3,4]的结果.     

残数理论在级数求和中的应用

本文给出了一个求无穷级数和的公式，它使求无穷级数的和化为残数的计算。     

一道数项级数题引出的一般性结论

本文作者通过对一道数项级数的求和，研究了一般的级数的求和方法，并给出和证明相应的结论。     

两类带权不等式的推广及其证明

Holder不等式和Minkowski不等式是数学里常用的两类不等式,文章证明了这两类带权函数的不等式及其推广的带权不等式,并且给出了带权的Itolder逆不等式的证明。     

某些不等式的概率方法证明

在数学上一些常见的不等式的证明，若运用代数方法较难得到解决，而运用概率方法就较方便地得到证明，这种证明方法沟通了不同学科之间的联系。     

关于Mathieu级数不等式

关于Mathieu级数不等式已有许多研究 ,它是一个著名的不等式 .本文利用Mathieu级数的积分表示和Fourier正弦变换不等式 ,得到一些新的关于Mathieu级数的等式和不等式 ,最后又提出一个有趣的待解问题     

几个积分不等式

建立了几个积分不等式，并且给出它们的证明，推广了有关结论。     

几个幂指函数不等式及其证明

利用微分和积分方法证明了几个幂指函数不等式。     

单变量凸函数所蕴含的基本不等式

凸函数是以不等式为特征性质的一类函数,它与数学分析中一些常用不等式的建立存在有机的联系.而这些常用不等式直接证明的方法虽多,但都不容易.本文作者利用单变量凸函数的性质简洁地给出了这些基本不等式的统一证法.     

线性矩阵不等式问题的进化计算解决方法

针对决定模糊控制中稳定性的线性矩阵不等式问题,提出了用进化计算来解决模糊控制中线性矩阵不等式的新算法。实验证明,该算法解"用于实现模糊控制的增益调度和稳定性的线性矩阵不等式"是有效的。     

二值命题逻辑中的伪距离不等式与近似推理

伪距离是二值命题逻辑系统的近似推理研究中的一个基本逻辑度量,而伪距离不等式是研究近似推理问题的一种基本工具.以公式真度为基础,通过真度不等式以及公式到有限理论结论集伪距离的真度表示,给出了二值命题逻辑中与有限理论相关的伪距离的一系列不等式,讨论了伪距离不等式在近似推理中的应用,为二值命题逻辑系统的近似推理研究提供数值化工具和方法.     

凸函数与不等式的概率证法

通过构造随机变量的方法，并结合凸函数的性质，证明了一系列数学分析中的著名不等式，从而为证明不等式提供了一种新方法，并能使概论 论在数学分析研究中显示出独特作用。     

关于一类广义非线性拟变分不等式

引进了一种新的广义非线性拟变分不等式,使用预解算子技术建立了与其等价的不动点问题。利用这一等价关系,提出了两种迭代算法,并证明了带有极大单调映射的广义非线性拟变分不等式的解的存在性定理,证明了由算法产生的序列收敛性,其结果推广了某些已知结果。