基于COMSOL软件的非结构化网格下的二维大地电磁正演模拟

以大地电磁测深法为理论基础,通过数值模拟的方法计算不同模型下的电磁响应,分析不同模型对计算结果的影响。首先从电磁法理论出发,根据二维电性结构下大地电磁所满足的边值条件推导出了相应的变分问题。然后利用数值模拟中的有限单元法与非结构化网格剖分相结合进行正演计算,同时运用了LDLT(Cholesky方法)与CSR(Compressed Sparse Row)存储技术的结合对矩阵进行了压缩存储。最后通过建立半空间、一维、二维模型,简单求解了不同模型下的大地电磁响应。从计算的均匀半空间、一维层状模型以及二维球状模型的结果来看,高频(浅层)误差相对较小,低频(深层)误差不超过百分之五,总体效果达到了计算要求。正演结果表明:基于非结构化网格下的有限单元能够很好的适应各种复杂的地电模型。     

基于二维数据的加权非线性共轭梯度三维反演

针对当前电阻率数据的解释仍以二维反演为主,而地下为三维结构的情况,研究起伏地形条件下三维源二维采集方式获取的多条测线测深数据的三维反演问题。正演算法采用三棱柱剖分的有限单元法,可以模拟起伏地形下的复杂模型;在求解大型线性方程组时采用了不完全乔利斯基分解回代技术,大大提高了三维多点电源的正演计算速度;在计算偏导数矩阵过程中,依据互换原理,只需有效组合正演时每个点电源所对应的节点电位便可得到偏导数矩阵,节约大量计算时间。其次三维反演算法采用加权正则化共轭梯度法,抑制了严重病态的非线性问题。模型计算结果表明:加权非线性共轭梯度反演算法既保证了反演稳定收敛,又能适合起伏地形反演,达到了满意的效果。     

垂直线源井—地电阻率法三维有限元模拟

详细推导了垂直线源的正常电位及其异常电位的变分问题,再利用有限单元法正演模拟了当地下存在三维低阻异常体时地下半空间的电场分布,计算并绘制了过井口主测线上视电阻率剖面图。正演结果显示线源供电测量方式能较好地显示异常体的水平投影位置和埋深,达到分辨异常体的目的。实际工作中,可利用钻杆作为线源供电,通过动态观测地面电位的变化,计算视电阻率,判断地下异常体的位置。     

电导率分块均匀大地电磁场二维有限元数值模拟

给出了电导率分块均匀大地电磁场二维有限元正演算法。该算法采用矩形网格内进一步三角形细化的方式剖分模型,在每个三角形单元内利用线性插值函数来模拟单元内的场值,这样既利用了矩形网格在编程中的方便特性,又通过三角形网格提高了对倾斜接触面及起伏地形的近似程度,而且不明显增加计算量。本文首先通过对一个水平均匀层状模型进行正演,并与解析解对比,验证了本算法的准确性,最后通过对两个较复杂模型的正演,进一步表明了该算法的有效性和可行性。     

利用非均匀网格有限差分法模拟一维大地电磁响应

为了计算一维地电模型的大地电磁响应,采用非均匀网格有限差分法进行了数值模拟。首先,从磁场满足的微分方程出发,利用非均匀网格有限差分法导出了一维大地电磁正演计算的线性方程组;其次,利用Matlab工具编写了一维大地电磁响应的非均匀网格差分计算程序,同时通过对均匀半空间模型,与理论解析结果对比,验证了差分正演算法的正确性;最后,通过对二层D型地电模型的大地电磁响应模拟,说明了非均匀网格差分正演算法的有效性,同时总结了近地表单元剖分间距对大地电磁响应的影响。     

基于最小垂直梯度泛函的二维MT数据反演方法

分析了大地电磁测深法反演中聚焦反演方法的原理,从反演目标函数构建方式出发,提出将最小垂直梯度泛函作为模型目标函数的二维MT反演方法,采用再加权正则化共轭梯度法求解目标函数的极小值。在正演模拟时采用基于二次场的有限单元法．引入互易定理计算灵敏度矩阵。并且在前几次迭代后,利用Broyden公式更新灵敏度矩阵．提高了计算效率。所实现的反演方法具有迭代稳定收敛、异常体的聚焦程度高等特点,特别是界面的垂向分辨能力比最小梯度支撑泛函有所提高,模型试算结果表明了本文方法的正确性。     

聚焦电流法超前预报的有限元模拟

文章用屏蔽电极控制电流方向,提出了2种电极布置方式,推出2种电极布置方式中三维电源场的基本方程、边值条件,用有限单元法对异常体位于坑道中间时的聚焦电流法超前探测进行三维正演模拟,根据建立的模型观测当异常体在坑道中间时随着掌子面不断靠近异常体归一化电位的变化曲线,分析设计的聚焦电流超前探测电极布置方式的可行性。     

计算机精度和网格大小对大地电磁有限单元法正演的影响

以一维大地电磁有限单元模拟为例分析了计算机精度、网格剖分大小对高、低频计算结果的影响.发现在单精度条件下,如果要保证高频段计算精度,需采用较小网格,但此时低频段计算误差较大;采用较大的网格能使低频段精度提高,但降低了高频段计算精度.从电磁场的传播特性,以及大地电磁有限单元法正演模拟的计算过程分析了低频段误差的原因:由于低频段电磁波衰减很慢,变分方程中含有差分项,所以网格过小会引起低频段误差.     

连续电性介质线源井-地电位三维有限元数值模拟

为了更好的研究油藏开发过程中剩余油的分布情况以及注水前沿的推进位置,给出了三维空间任意线电流源且电导率连续变化的井-地电位三维有限元数值模拟方法。在模拟过程中,采用异常电位法消除线电流源奇异性的影响,并且将网格节点间的电导率设计为连续变化,使其能够模拟实际中更为复杂的地质情况;考虑到采油井或注水井可能存在垂直、倾斜及水平等任意情况,推导了任意线电流源正常电位的计算公式;采用对称超松弛预条件共轭梯度法解大型线性方程组,解决了井-地电位三维模拟速度慢的问题,并编制了实用、高效的井-地电位三维模拟软件。通过对3例地电模型进行模拟计算,分析了水泥环胶结质量、回流井到观测井的距离以及目标层的深度对井-地电位观测结果的影响。     

二维频率域电磁测深反演中偏导数的计算

在有限单元法进行正演模拟的前提下,本文介绍了利用辅助场求解二维频率域电磁测深反演问题中观测响应对模型参数的偏导数的方法。文中以无限长线电流源为例,通过在测点上引入辅助场源,求出辅助场值,再与原始场值经过一系列数学变换和计算,求出测点处的原始场对电导率的偏导数。最后通过实际算例与差分法计算得到的结果对比可知,该方法计算速度快、精度高。     

倾斜地下水含水层混合3维溶质运移数值模拟

针对不规则地下水含水层中溶质运移简化数值模拟问题,根据不规则地下水含水层特点,提出了柱体单元水头梯度平均面的概念。在水头梯度平均面的基础上,采用有限单元法推导柱体单元水平向溶质通量,而柱体单元垂向溶质运移通量则采用有限差分法进行推导,通过联合利用有限单元法和有限差分法计算柱体单元节点溶质均衡项,根据不规则柱体单元溶质均衡项计算结果,编制Fortran程序,建立倾斜地下水含水层混合3维溶质运移数值模拟模型。运用该模型模拟了不同条件下地下水中溶质运移过程,将模拟结果与解析解进行对比分析,模拟得到的溶质浓度结果正确、合理。该模型适用于倾斜地下水含水层中溶质运移模拟,具有节省计算工作量,单元剖分灵活的优点。同时,当Peclet数较大时,该模型分别在水平向和垂向采用迎风加权格式进行计算,有效地消除了边界附近出现的数值跳动现象,模型也适用于Peclet数较大的情况。     

存在复杂非均匀层的一维大地电磁正演

二、三维大地电磁（ＭＴ）正反演常采用一维反演结果作为初始迭代模型或利用一维模型响应定义边界条件,为进一步研究复杂地层条件下的ＭＴ响应,本文推导了非均匀层电导率随深度按线性－指数函数变化和指数－线性函数变化的一维ＭＴ正演的解析解形式,在此基础上对不同的地层组合情况进行讨论,分析了非均匀层埋深、厚度对ＭＴ响应的影响,并与地下介质均匀以及非均匀层电导率随深度按单一函数变化的ＭＴ响应进行对比。结果表明,既存在线性变化又存在指数变化的介质模型ＭＴ响应远比单一变化介质模型复杂,随着过渡层厚度增大、埋深变浅,其视电阻率和相位幅值与均匀介质模型响应幅值差异变大。     

修正的点源二维直流电测深有限元模拟

在5个波数的有限元点源二维直流电测深总电位法模拟的基础上,提出一种简单的对视电阻率结果进行修正的方法。利用均匀大地的理论值和有限元模拟值的比值作为修正系数,以此来消除总电位法中电源点的影响,并且提高了在有限个波数的情况下大极距模拟的准确性。     

大地电磁法三维反演计算模型分辨率分析

设计了3个简单三维电性结构模型,通过模型三维正反演计算来对大地电磁法三维反演计算空间分辨率进行数值模拟,模拟结果表明:大地电磁法对低阻体反应灵敏,对高阻体反应相对薄弱,可以较好地应用于探测浅部、深部低阻异常体;大地电磁测深响应数据具有三维体效应属性,除了反应测点下方电阻分布情况之外,同时也包含测点周边电阻率分布信息,可较好地应用于区域电性结构调查;对于浅部异常体,尤其是低阻异常体,在测点控制区域范围内大地电磁三维反演计算具有较好的三维空间分辨率;对于深部异常体,仅在异常体具有足够尺度情况下,大地电磁三维反演计算才具有较好的三维空间分辨率;无论是浅部异常体还是深部异常体,在异常体具有足够尺度的情况下,即异常体的响应曲线在横向空间域和纵向频率域上具有一定的识别度,大地电磁三维反演计算可以较好地构建出异常体的结构形态,对于尺度不足够大的异常体,大地电磁三维反演计算可以较好地重建地下介质的宏观电性特征。     

可极化大地上CSAMT激发极化效应的研究

采用Cole-Cole模型来模拟大地可极化,对三层水平地层且中间层为极化层的可控源音频大地电磁激电测深的视电阻率进行理论计算,分析极化参数对视电阻率曲线的影响规律．采用广义逆方法对三层水平地层且中间层为极化层的模型进行了理论的反演,初步得出：提取极化大地上可控源音频大地电磁测深数据中的激电效应是可能的。     

地一井、井一地口有限体积2．5维异常响应分析

采用有限体积法实现了点源二维地电断面地一井、井一地激发极化法数值模拟。从电位满足的边值问题出发,推导出有限体积各控制容积所满足的离散方程式,利用预处理迭代算法对大型稀疏线性方程组进行求解,尔后,通过对比两层大地模型的数值解与解析解验证了所编制程序的正确性,最后采用两种常规观测装置进行视电阻率／视极化率的正演,计算结果表明,联合井一地、地一井装置的激发极化测井对异常体的探测是有效的,视极化率的异常幅度较视电阻率大,并且异常体的垂向分辨率优于水平方向的分辨率。     

利用非均匀网格有限差分法模拟二维大地电磁响应

为了实现二维地电模型的大地电磁正演模拟,采用非均匀网格有限差分法对TM极化模式下的大地电磁响应进行了数值近似计算。首先,从磁场满足的边值问题出发,利用非均匀网格有限差分法导出了TM极化模式下二维大地电磁正演计算的线性方程组;然后,通过对均匀半空间模型的大地电磁响应进行数值计算,与理论解析结果对比,验证了非均匀网格差分正演算法的正确性;最后,通过对二维地堑构造模型的大地电磁响应模拟,说明了非均匀网格差分正演算法的有效性,同时总结了异常响应规律,这能为实测数据的定性解释提供指导。     

矿井电测深理论曲线变化规律研究

在简单介绍矿井电测深曲线正演计算方法的基础上，选择矿井电法勘探中常见的地电模型进行矿井电测深曲线正演计算，总结分析了测深曲线随地电参数变化的基本规律，得出了对于指导矿井电法实测工作及其资料定性、定量解释具有重要意义的一些结论。     

二维非均匀介质中大地电磁的耦合模拟

阐述了边界元法的基本原理及其在二维大地电磁测探正演中的实现过程,深入研究了边界单元和有际单元的耦合模拟方法,目的在于为二维大地电磁测探提供实用的,精确的,计算效益高的计算工具,理论研究及模型计算表明,这种耦合方法能够有效地模拟大地电磁场的变化规律。     

考虑激电效应的二维大地电磁正演

大地电磁法是一种有效的勘探手段,在油气勘探以及地壳深部构造研究中有广范应用.岩矿石不仅具有电磁效应,而且还表现出激电效应.在有限单元法二维大地电磁正演中,引入Cole- Cole模型研究其激电效应特征.对非极化均匀半空间中存在的不同极化体进行正演计算,分析研究了极化参数对响应的影响规律.结果表明:极化效应的存在会使视电...