求GF(3)上周期为3npm序列线性复杂度的快速算法

提出和证明了求周期为3npm的GF(3)上序列的线性复杂度和极小多项式的一个快速算法,这里p为素数,且3是模p2的本原根.该算法推广了求周期为pm的二元周期序列的线性复杂度的一个快速算法.     

GF（3）上周期为3^nP^m序列的k错线性复杂度

周期序列的k错线性复杂度（k-Lc）被定义为改变周期序列中至多k（0≤k≤N）位后,得到所有序列线性复杂度中最小线性复杂度。m（s）表示一个序列的k-LC严格小于线性复杂度的最小k值。讨论了上周期为3^nP^m序列的k错线性复杂度,这里p是奇素数,并且3是一个模P^2的本原根,进一步讨论了序列线性复杂度和m（s）之间的关系。     

确定周期为pn的q元序列k-错复杂度曲线的一个快速算法

k-错复杂度是指改变序列一个周期段中k个或少于k个符号后所得到的序列的最小线性复杂度,k-错复杂度曲线即为该序列的k-错复杂度序列,该指标完全反映了当序列改变的比特数目不断增加时线性复杂度的变化情况．文中给出了一个确定周期为pⁿ的q元周期序列k-错复杂度曲线的算法,这里p,q为奇素数,并且q是模p的一个本原根．该算法分别推广了肖-魏-林等人计算q元pⁿ周期序列线性复杂度和魏-董-肖计算q元pⁿ周期序列k-错复杂度的算法．采用文中的算法计算q元pⁿ周期序列的k-错复杂度曲线至多需要Θ(2ⁿ⁺¹)步运算.     

特殊周期序列K-错线性复杂度的快速算法

给出一个特殊周期序列GF（3）上周期为3pm的序列的K-错线性复杂度的快速算法,并讨论了它的正确性.其中p为素数,而且3是模p2的本原根.     

Fq上q^mp^n-周期序列的线性复杂度与k-错线性复杂度

研究了有限域Fq上q^mp^n-周期序列的k-错线性复杂度,给出了使其k-错线性复杂度严格小于其线性复杂度的最小k值的上下界,其中p为奇素数,q为模p2的原根,n为正整数,m为非负整数。     

q上qpn周期序列的线性复杂度与k错线性复杂度

研究了有限域WTHXFWTBXq上qmpn周期序列的k错线性复杂度, 给出了使其k错线性复杂度严格小于其线性复杂度的最小k值的上下界, 其中p为奇素数,q为模p2的原根, n为正整数,m为非负整数。     

2n周期平衡二元序列的6-错线性复杂度

该文针对线性复杂度和k-错线性复杂度是度量密钥流序列的密码强度的重要指标.周期序列的k-错线性复杂度就是在其一个周期改变至多k比特后所得到的线性复杂度最小值.基于Games-Chan算法,讨论了线性复杂度小于2n的2n-周期二元序列的6-错线性复杂度分布情况,给出了对应6-错线性复杂度为2n-2,2n-3和2n-3+1...     

周期序列的线性复杂度曲线特性

序列的线性复杂度曲线是表征序列不可预测性和随机性的一个非常有效的度量指标，利用有理函数的连分式展式的方法研究了周期序列的线性复杂度曲线及其特性，给出了周期序列的线性复杂度曲线的表达式，得出了周期序列的线性复杂度曲线与序列琼体复杂度的关系及判断序列随机性好坏的一个条件。     

2n-周期二元序列的6-错线性复杂度

线性复杂度和k-错线性复杂度是度量密钥流序列的密码强度的重要指标.该文通过研究周期为2n的二元序列线性复杂度,基于Games-Chan算法,讨论了线性复杂度为2n-1的2n-周期二元序列的6-错线性复杂度分布情况.在大多数情况下,给出了对应6-错线性复杂度序列的计数公式,并且指出了参考文献中的一个重要错误.     

pn-周期二元序列的线性复杂度与k-错线性复杂度

密码学意义上强的序列不仅应该具有足够高的线性复杂度,而且当少量比特发生变化时不会引起线性复杂度的急剧下降,即具有足够高的k-错线性复杂度．基于x^pn-1在GF(2)上的分解式非常明确和简单的事实,研究了周期为pⁿ的二元序列线性复杂度和k-错线性复杂度之间的关系,给出了k-错线性复杂度严格小于线性复杂度的一个充分必要条件,给出了使得LC(S+E)＜LC(S)成立的用错误多项式E^N(x)表达的一个充分条件,给出了使得LC_k(S)＜LC(S)成立的最小的k值(即最小错误minerror(S))的一个上界,这里p为奇素数,z是模p的本原根．     

2n-周期二元序列的k错线性复杂度期望

线性复杂度和k错线性复杂度分别是度量密钥流序列的密码强度和稳定性的重要指标.该文通过研究2n-周期二元序列的线性复杂度,提出将k错线性复杂度的计算转化为求Hamming重量最小的错误序列;对线性复杂度为2n的2n-周期二元序列的k错线性复杂度的分布进行分析,给出这类周期序列的k错线性复杂度期望的上、下界.该结论推广了一...     

周期为2pq的二元序列重量复杂度分析

重量复杂度是度量序列线性复杂度稳定性的重要指标。讨论了周期为2^pq（q为奇素数）的二元序列重量复杂度Wc1(S^∞）及其下界，指出周期为2^pq的序列中有一些是极不稳定的，只要改变周期段中的一个比特，那么序列的线性复杂度就会跳高2^pq。这一结果是对周期为2^n的序列重量复杂度一此结论的推广。     

关于周期序列的线性复杂度

提出了在特征为p的有限域上,周期为N=nm^v(p为素数,且gcd(n,p)=1的序列的线性复杂度可由（1－^nN)的不同约分解中因子的次数及在s^N(x)以序列的前N个数字作为系数而构成的多项式）中的重数来确定,讨论了Hasse导数与序列的线性复杂度的关系,在此基础之上,给出了Games-Chan算法的另外一种推导。     

二元周期序列的k-错线性复杂度研究

线性复杂度和k-错线性复杂度是度量密钥流序列的密码强度的重要指标.通过研究周期为2n的二元序列的线性复杂度,该文提出将k-错线性复杂度的计算转化为求Hamming重量最小的错误序列.基于Games-Chan算法,讨论了线性复杂度为2n-m的2n-周期二元序列的k-错线性复杂度分布情况.当(m,k)=(5,4),(6,4...     

周期为pq阶为2k的D-广义割圆序列的线性复杂度

线性复杂度是度量序列随机性的一个最重要的指标．基于D-广义割圆,通过寻找序列的特殊的特征集,构造了一类周期为pq阶数为2^k的D-广义割圆序列,并确定了该类序列的线性复杂度,其线性复杂度最小为(n-1)/2,最大为n．且该类序列为平衡序列．     

二元周期序列的5错线性复杂度

线性复杂度和k错线性复杂度是度量密钥流序列的密码强度的重要指标。该文通过研究周期为2n的二元序列的线性复杂度,将k错线性复杂度的计算转化为求Hamming重量的最小的错误序列,基于Games．Chan算法,分析了线性复杂度为2n,周期为2n的二元序列的5错线性复杂度的分布情况,给出了5错线性复杂度为2n-3,2n-3＋1和2n-2-2n-4的二元序列的计数公式,并通过计算机编程进行了验证。     

确定周期序列k—错线性复杂度的一个快速算法

给出GF（q)上确定周期为p^n的序列k-错线性复杂度的一个快速算法,这里p和q是素数,并且q是一个模p^2的本原根,算法推广了由肖,魏,林和Imamura提出了算法。     

二元周期多维序列的联合复杂度分析

线性复杂度是度量密钥流序列安全性的重要指标。倒序序列和对偶序列是两类特殊序列。本文在二元周期倒序单序列的对偶序列已有研究结果的基础上,进一步讨论了二元周期倒序广义对偶多维序列的联合线性复杂度的性质,并明确给出二元周期倒序广义对偶多维序列与原多维序列之间的联合线性复杂度的关系式。针对二元周期倒序广义对偶多维序列的联合重量复杂度也进行了相关讨论。这些结果促进了密钥流多维序列的联合线性复杂度研究的进一步发展,具有一定的应用价值。     

一类大集合p元低相关序列集的线性复杂度研究

构造具有大线性复杂度和大集合容量的p元低相关序列集对码分多址(CDMA)通信系统具有重要的意义。采用Klapper的方法,利用d-型函数,构造了一类具有大集合容量的p元低相关序列集S(r)。该序列集的集合容量为p2n,序列的周期为pn-1,相关函数的最大边峰值为4p(n)/(2)-1。利用Key的方法,证明了当p=3或p=5该序列集的最小和最大线性复杂度分别为2(n)/(2)-2n和3(n)/(2)-1×2(n)/(2)-2n;而当p>5时,证明了其线性复杂度的最大和最小值分别大于3(n)/(4)-1×2(n)/(4)-2n和2(n)/(4)-2n。该序列集能极大地提高CDMA通信系统的安全性。     

延续周期序列的线性复杂度

本文研究了延续周期序列线性复杂度的变化情况,给出了最大线性复杂度序列的个数,并讨论了线性复杂度的变化和局部线性复杂度对密码安全性的影响。