双指数混沌系统及数字化实现研究

为了产生优良的混沌密码序列,该文设计了一个薪的含有两个指数结构的双指数混沌系统,对该混沌系统进行了动力学分析,并对该系统产生的伪随机序列进行了NIST测试,结果表明其随机性明显优于单指数混沌系统。最后用数字信号处理器对该系统进行了实现,实验结果与仿真结果完全相符。该混沌系统可产生复杂的混沌密码序列,应用于混沌保密通信和各种信息加密之中。     

一种新的对数混沌系统及其动力学特性研究

为了产生复杂的混沌序列,针对Chen混沌系统参数范围比较小的问题,利用自然对数函数设计了一个新的对数混沌系统。对该系统进行了动力学特性分析,包括平衡点、分岔图、Lyapunov指数图以及Poincare截面图。设计了一个模拟电子电路对该混沌系统进行了实验验证,仿真和实际电路实验结果与理论分析基本一致。对对数混沌系统产生的伪随机序列进行NIST测评,结果表明,系统具有混沌特性且产生的序列随机性能良好。     

基于高维混沌系统的伪随机序列生成器

基于低维混沌系统的伪随机序列生成器生成的伪随机序列随机性能往往达不到应用化标准,为了得到随机性和安全性更好的伪随机序列,基于高维离散超混沌系统设计了一种新的伪随机序列生成器。通过相图、分岔图、李雅普诺夫指数谱和排列熵复杂度来分析了四维离散超混沌映射的动力学特性。利用四维离散超混沌序列和重复量化算法设计了一种新的超混沌伪随机序列生成器。利用NIST SP800-22和序列相关性测试该超混沌伪随机序列生成器的性能。结果表明,该混沌伪随机序列生成器产生的序列具有良好的随机性和相关性。     

混沌PN序列的DSP实现及其性能分析

为了产生性能良好的伪噪声序列,该文提出了一个新的混沌系统。基于该系统和数字信号处理器研究了混沌伪噪声序列的一种产生方法,对获得的序列进行了随机性测试,测试结果及密钥空间、密钥敏感性分析表明,该序列性能良好并能满足信息加密的需要。     

相空间混沌扩频通信及其误码率

为了提高扩频通信系统中数据传输的可靠性,研究相空间混沌信号产生混沌序列扩频码对扩频系统误码率的影响。测试不同混沌序列的李雅普诺夫指数验证混沌系统,将统计自相关和互相关特性作为刻画扩频码序列性能的重要指标,测试并分析各扩频序列的统计相关特性,最后通过仿真实验获取各扩频码的误码率,并将其误码率与对应统计相关特性作对比揭示其内在关联性。仿真实验表明相空间混沌信号所产生扩频码序列比经典Logistic映射所产生扩频码序列能获得更低的误码率,尤其是空时混沌信号所产生混沌序列更有利于扩频通信需要。     

混沌扩频序列的多址性能分析

着重分析了混沌扩频序列在DS-CDMA系统中的抗多址干扰性能,推导并定义了扩频通信系统的平均多址干扰指数W.通过与m序列及Gold序列进行比较,发现混沌扩频序列的平均多址干扰指数比它们更大,这表明混沌扩频序列的相关性能优于传统的伪随机扩频序列。文中对4种不同的扩频序列为平均多址干扰指数进行了仿真比较并给出了仿真结果。     

利用最大Lyapunov指数检验混沌时序降噪效果

结合混沌时间序列的几何结构,提出了用最大Lyapunov指数特征量作为判别去噪效果好坏的指标,检验奇异谱降噪算法对混沌时间序列的有效性.通过对几个经典混沌系统的分析,结果表明奇异谱降噪算法对某些离散混沌系统是失效的,而对于一些连续混沌系统是有效的.     

一种改进的复合混沌系统及其性能

针对现有一维复合混沌系统存在的混沌区间不连续、混沌区间小、序列随机性差以及初值敏感性低等问题,提出一种改进的一维复合混沌系统。该系统使用Logistic映射和Sine映射作为种子映射,通过扩展系统参数对种子映射进行随机地复合和组合,然后取模得到混沌映射。对该复合混沌系统的李雅普诺夫(Lyapunov)指数、分岔图、序列随机性、相关系数、平衡度、初值敏感性和位变化率等性能指标进行仿真,结果表明,与相关的一维复合混沌系统相比,提出混沌系统混沌区间连续无断点、混沌区间较大、生成序列随机性能较好,初值敏感性较高,表现出更为复杂的混沌特性。     

一个新混沌系统分析及其电路实现

提出一个新的三维连续自治混沌系统,为验证其丰富的混沌特性,深入研究系统的动力学性质,对其进行相关的理论分析,使用Matlab软件仿真出系统的相轨迹图、功率谱图、分岔图、李雅普诺夫指数谱、庞加莱截面图等.研究结果表明：提出的系统是一个新的混沌系统,且参数变化时系统的混沌特性更为丰富.利用Multisim软件,选择集成运算放大器、集成模拟乘法器以及电阻、电容等分立元件设计相应的混沌电路,使用数字示波器实时观测系统生成的吸引子,获得了良好的实验结果,且实验结果与理论分析相吻合,证实了系统的可实现性.     

一种新的超混沌扩频序列及其性能分析

混沌具有类似噪声的连续宽谱特性,把它应用于混沌通信已成为目前国内外研究的热点.该文主要研究一个四维Lorenz超混沌系统所产生的数字超混沌序列,对超混沌序列进行了二值量化以及平衡性、自相关性、互相关性等特性分析.结果表明Lorenz超混沌序列性能优良,是DSCDMA通信系统的优选码型.     

四螺旋鲁棒混沌吸引子

为了改善Lü系统的混沌特性,通过在混沌Lü系统上添加一维线性状态反馈控制器,本文构建了一个新的四维连续自治混沌系统,得到了奇异的四螺旋鲁棒混沌吸引子．利用相轨图、Lyapunov指数谱、分岔图和庞加莱映射等数值方法,验证了新系统在较宽的控制参数范围内是混沌的,其最大Lyapunov指数为正值且几乎恒等不变,系统具有很好的鲁棒性．随控制参数变化,系统能够从四螺旋混沌吸引子演变成双螺旋混沌吸引子．通过在混沌Lü系统电路上外加一个简单的线性积分电路实现了新混沌系统的实验电路,实验仿真与数值方法所得结果有着很好的一致性．     

上半平面极限映射的混沌吸引子及充满Julia集

目的旨在大量生成上半平面极限映射的混沌吸引子及充满Julia集图案．方法分析上半平面极限映射的特点，运用蒙特卡罗搜索法随机搜索参数，通过李雅普诺夫指数判断其动力学特性，构造上半平面极限映射的混沌吸引子及广义充满Julia集．结果运用李雅普诺夫指数测试选定参数下映射的动力学特性，实现了上半平面极限映射的混沌吸引子及广义充满Julia集图案的大量生成．结论根据选定参数下动力系统在动力平面上的轨道特性，可以有效生成上半平面极限映射的混沌吸引子及广义充满Julia集图案．     

煤矿井筒变形混沌特征分析

基于井筒变形实际监测沉降数据,提出了利用混沌理论相空间重构技术研究井筒变形特征的新思路。研究了井筒变形系统的相空间重构、关联维数的确定、Lyapunov指数的计算、稳定性分析等问题。试验结果表明：井筒变形系统是一个混沌,井筒变形受到多因素影响。得出最大Lyapunov指数可以作为变形体内部不同部分动态变形状态的指标。这一有工程意义的结论,可以为井筒稳定性判定提供支持。     

上证综合指数的非线性动力学特点

就上证综合指数(SSBCE)的非线性混沌特性进行了研究,发现上证综合指数呈现约2.15的分形维和平均18周循环,表明上海证券市场的运作是一个非线性动力学系统.     

给水管网余氯的混沌特性与预测

基于混沌理论，研究了给水管网余氯时间序列的混沌特性．并根据混沌理论的最大Lyapunov指数对其进行了预测的研究．采用混沌理论的特征参数一一关联维数和最大Lyapunov指数分析了余氯时间序列的混沌特征．通过实例分析证明给水管网的余氯时间序列存在混沌特征．基于最大Lyapunov指数提出了给水管网余氯的预测模型，实例研究结果表明不需要管网其他监测点或其他水质监测数据的辅助，该方法能够进行连续多步预测，并且其在最大可预测时间尺度内的预测精度较高而且比较稳定，而在最大可预测时间尺度外的预测精度下降很快并且预测稳定性较差．     

一个基于开关函数实现的混沌系统

为产生复杂的混沌信号,通过引入一个开关函数构造了一个连续三维自治混沌系统。对系统的对称性、耗散性、平衡点、稳定性以及Hopf分岔等动力学特性进行了分析。利用理论分析、Lyapunov指数和仿真实验证明了混沌吸引子的存在性,并在仿真中观察到了各个混沌吸引子。     

双频调制的单环铒光纤激光器的混沌产生和同步

首先通过对单环掺铒光纤激光器的损耗进行双频调制研究其混沌的产生,数值结果表明:通过适当地调节双频正弦信号的幅值和频率,该系统可以进入混沌状态,给出了进入混沌状态的途径和混沌态的参数区间.然后利用混沌信号驱动法研究了双频调制的单环铒光纤激光器的混沌同步,结果表明,无论两个双频调制的单环铒光纤激光器被驱动前处于混沌状态还是周期状态,只要在适当的驱动强度下使最大条件李指数为负,就能实现这两个单环铒光纤激光器的混沌同步.     

一种基于混沌混合映射通信系统的降噪及安全性能分析

利用Logistic映射与立方映射构造了一种混沌混合映射,对所产生的混合映射进行了Lyapunov指数及相关性等特性的分析,同时用此映射产生的混沌信号作为一种经过小波降噪改进构成的参数切换混沌通信系统所用的混沌载波,分析表明了此系统能很好地对所要传递的信息保密,同时系统的抗噪声性能也得到提高,最后对所构造的系统的安全性从相空间重构的角度进行了阐述,通过系统仿真验证了此种方案的可靠性.     

多种多翼吸引子共存的新型三维分数阶混沌系统

自然界的物理现象大多以分数阶的形式存在,整数阶微分方程正好是分数阶微分方程的特例.与整数阶模型相比,分数阶模型更接近真实的世界,具有更诱人的发展前景.为使分数阶混沌系统中共存的多翼混沌吸引子类型更加丰富,提出了一个新型三维分数阶混沌系统,此系统最大的特点是具有多种多翼混沌吸引子共存,即双翼、三翼和四翼混沌吸引子共存.通过相图、Lyapunov指数谱、分岔图等数值仿真,分析了系统的动力学特性,给出了其存在混沌吸引子的必要条件,即q>0.822 4.固定参数,阶数q=0.98时,系统有双翼、双翼、四翼等混沌吸引子共存;q=0.83时,系统有双翼、三翼、四翼等混沌吸引子共存,表明了系统具有丰富的混沌特性.对系统进行了Multisim模拟电路仿真,仿真结果与数值分析相符,进一步验证了其混沌行为.采用分数阶Lyapunov稳定性理论以及定理1,设计了系统的自适应同步控制器,仿真表明响应系统与驱动系统在0.2 s内达到同步,在0.2 s内完成对未知参数的识别,因此,所设计的控制器是有效的.     

一种限定混沌状态变量运动区域的方法

为了获得特定频谱覆盖范围的混沌信号,采用将相空间运动轨迹限定在一定区域的方法,在Lü混沌系统基础上增加非线性约束项,构成新的三维自治混沌系统,并对系统的基本动力学特性进行了理论分析和数值仿真.利用Poincaré截面法和Lyapunov指数法验证了新系统为混沌系统,分析了非线性项中参数a对系统相空间运动轨迹的影响,并找出了极限环运动状态和混沌运动状态之间存在的过渡点.结果表明,增加非线性项可以将系统的状态变量限定在一个圆环内运动,从而获得目标信号,并验证了该方法的可行性.