基于Newton-PCG算法的实现探讨

理论上,Newton-PCG算法适于求解大规模无约束优化问题,并且Newton-PCG算法优于牛顿法.为了使Newton-PCG算法能更好地用于科学计算,对该算法的实现进行了探讨,给出了一个使用Newton-PCG算法求解无约束优化问题的软件包.软件给出了牛顿法和Newton-PCG算法2种求解问题的方法,实验表明:对于绝大多数无约束优化问题,Newton-PCG算法比牛顿法求解时间短,尤其当问题的维数增大时,比率逐渐减小,说明Newton-PCG算法的优势更加明显.因此,它是数值软件库的一个有益的补充.     

求解随机线性互补问题的社会认知算法

针对传统算法求解随机线性互补问题时需要给定初始点、计算梯度,并且解不唯一时无法获得多个最优解的困难,提出了求解随机线性互补问题的社会认知算法.将随机线性互补问题转化为含有随机变量的约束优化问题,并通过平均抽样逼近该随机约束优化问题,利用社会认知算法求解该优化问题.数值试验结果表明社会认知算法是求解随机线性互补问题的有效算法.     

基于简约SQP和混合自动微分的反应参数优化

针对甲醇-烃动态过程反应参数优化问题,提出了一种基于混合自动微分技术和改进简约空间序列二次规划(rSQP)算法相结合的求解方法.该方法将动态优化问题离散化为以代数方程表示的非线性规划问题, 利用问题结构稀疏、自由度相对较低,并含有大量等式约束等特点,以改进的简约空间序列二次规划算法为求解器来求解优化问题,并在求解过程中,采用混合自动微分技术获取优化问题的一阶导数信息和稀疏结构.计算结果表明,该方法的求解效率比差分求导的标准序列二次规划(SQP)算法高100多倍,比混合自动微分求导的SQP算法高10倍左右,另外求解精度也有显著提高.     

应用径向基神经网络求解第二类线性Fredholm积分方程

提出用径向基神经网络求解第二类Fredholm方程的方法.首先使用径向基神经网络逼近积分方程中的未知函数,然后将求解第二类积分方程转化为一个优化问题.粒子群优化算法具有不易陷入局部极小、易实现和调整参数较少的优点,从而利用粒子群优化算法的求解该优化问题.数值实验表明所提方法是可行的.     

非线性约束优化问题的组合信赖域与线搜索算法

对非线性等式约束优化问题提出了一个组合信赖域与线搜索求解算法.与传统的信赖域方法比较,该算法的特点是当试探步不被信赖域方法接受时,无需重新求解信赖域子问题.通过计算实例,比较了纯信赖域算法与组合算法的计算工作量.     

基于遗传模拟退火算法的钢管订购和运输优化问题求解

钢管订购和运输中的参数优化问题是个复杂的非线性规划问题.针对路费与路线长度的非线性关系、目的地的需求量及货物的未知价格等影响因素,建立了钢管订购和运输问题的二次规划模型,探讨了利用遗传算法求解该问题的方法,并在此基础上提出利用遗传算法与模拟退火算法相结合的方法对该问题进行求解.实验结果验证了利用遗传模拟退火算法求解该问题的可行性与高效性,为求解该类问题提供了一个有效的新途径.     

一类无约束优化问题的的共轭梯度法

共轭梯度法是求解非线性优化问题的一种重要方法,尤其适用于大规模优化问题的求解.提出一个新的非线性共轭梯度公式,采用该公式和Wolfe非精确线搜索的方法,使之全局收敛.经数值实验验证该算法是有效的.     

求解连续函数最大值的蚂蚁优化算法

求解连续函数最大值的优化算法已有多种,但都不同程度地存在一定的局限性.为此,提出了一种用于求解连续函数最大值的蚂蚁优化算法-基于图的蚂蚁算法.该方法将问题抽象为一个有向图,模拟蚂蚁的觅食行为,由一组蚂蚁反复地在有向图上移动,最终得到最优解.在阐述了该算法的具体步骤后,从理论上对该算法的收敛性进行了分析,证明了该算法可较快地收敛到最优解.     

几何约束求解的BFGS混沌混合算法

为了提高约束求解的效率和鲁棒性，提出了一个将混沌方法嵌入BFGS算法的约束求解混和算法.将
约束求解问题转化为优化问题，并对多变量函数求全局极值，用混沌算法跳过局部搜索陷阱.算法分析确
定几何元素的初始搜索范围，并利用BFGS方法的超线性收敛速度和混沌优化方法的内在特点进行求解.对
Camel函数极值和正五边形约束求解的实验结果表明，该混合算法能够处理欠/过约束问题，有效克服BFGS
算法容易陷入局部最优以及无法越过临界点的情况，可以高效鲁棒地进行约束求解.     

Petri网的遗传算法在Job-Shop问题中的应用研究

提出了一种基于扩展时间Petri网(ETPN)的单亲遗传算法,并利用该算法对Job-Shop调度问题进行了求解.首先定义一种扩展时间Petri网,然后利用定义的扩展时间Petri网对Job-Shop调度问题进行建模,最后应用单亲遗传算法对模型进行优化调度.通过实例证明了该建模方法和优化算法的有效性和正确性.     

一种集群智能粒子滤波算法

将集群智能思想引入粒子滤波,提出一种新颖的基于人工鱼群算法的粒子滤波器.该算法利用人工鱼群算法中觅食行为和聚群行为的交替,使得先验粒子不断向高似然域移动,从而改善粒子分布,提高估计精度．此外,利用Kullback信息描述聚群行为产生的粒子分布与似然分布的差别,通过迭代发现Kullback信息是递减的,从而证明该算法是合理的．仿真实验证明,这种算法是一种有效的粒子滤波算法,其滤波性能优于扩展卡尔曼滤波和常规粒子滤波．     

基于人工鱼群算法的参数估计方法

利用人工鱼群算法的基本特性 ,提出了一种新的参数估计方法 ,并进行了仿真实验研究 .结果表明 ,具有良好的跟踪性能和实时性     

基于人工鱼群的交通诱导系统最优查询研究

与齐齐哈尔市公安交通警察支队交通控制中心合作开发,并以齐齐哈尔市路况为实际进行凋研,将改进的人工鱼群算法应用于交通路径诱导系统数据库优化查淘中,算法提高了最优路径查询的效率。对人工鱼群算法进行了改进,引入贝叶斯变异算子和十字交叉变异算子,避免了算法局部寻优能力差和收敛速度慢等弊端。仿真实验表明算法是正确有效性的。     

基于约束优化问题的人工鱼群算法及其改进

在人工鱼群算法基础上,对人工鱼群算法进行改进,结合遗传算法提出的适应度函数来解决约束优化问题.具体表现在改进了人工鱼的觅食行为,另外引入了吞噬行为以便加快收敛速度,得到更优的适应度值.仿真结果表明改进的人工鱼群算法在解决约束优化问题时,具有收敛速度快、适应度值优、全局寻优性能强等优点.改进的人工鱼群算法较之基本人工鱼群算法具有更好的性能.     

一种新颖的人工鱼群算法

为了克服基本人工鱼群算法(AFSA)收敛速度慢、求解精度不高和易陷入局部最优的不足,提出了一种新颖的人工鱼群算法(AO-AFSA).该算法结合人工鱼与粒子群(PSO)中的粒子都具有个体学习能力和社会学习能力,模拟粒子群中粒子的速度位置更新公式去分别修改人工鱼群算法中人工鱼的觅食行为、聚群行为、追尾行为的更新公式.并采用5个典型的测试函数进行仿真实验,分析算法的寻优精度、收敛速度以及稳定性.测试结果表明改进后的算法能够较快地收敛至全局较优解,有更强的稳定性,并具有较好的寻优性能.     

变步长和拥挤度因子的自适应人工鱼群算法

为了改进传统的人工鱼群算法会随着迭代的深入而导致算法易陷入局部最优的问题,以及固定的参数导致算法收敛慢和求解精度不高的问题,提出了一种改进的人工鱼群算法.首先结合迭代次数,为移动步长引入一个权值; 然后以每条人工鱼的视野范围所构成的子群为小生境,结合子群最优解与当前人工鱼状态,为拥挤度因子引入一个变异策略.数值实验结果表明,本文提出的算法收敛速度快、精度高、鲁棒性强,优于传统的人工鱼群算法和文献[4]提出的算法.     

一种变视野和步长的人工鱼群算法

针对传统人工鱼群算法的寻优精度不高、后期收敛速度慢且出现振荡现象的问题,提出一种自适应视野和步长的人工鱼群算法,该算法将两条人工鱼之间的距离作为视野,并将得到的视野乘以一个系数作为步长。随着鱼群的不断聚集,视野和步长相应地减小,有利于搜寻到最优点。实验结果表明,改进后的算法收敛速度更好、寻优精度更高。     

人工鱼群算法在孔群加工路径优化中的应用研究

将人工鱼群算法应用于孔群加工路径优化的研究,建立以最短加工路径为目标的路径优化数学模型,阐述算法实施的具体过程并进行算例分析。结果表明,该方法求最优解的性能优于Hopfield算法、进化蚁群算法、人工免疫算法以及改进的遗传算法,获得的最优路径可以节省71.47%的行走路程。     

基于人工鱼群算法的平面位移场单像测量

提出一种基于人工鱼群算法的平面位移场单像测量的方法.先将相机与待测量平面保持基本水平,假设像平面和待测量平面近似满足相似变换关系,根据距离关系设定两个控制点的坐标,计算剩余控制点的概略坐标.然后根据各控制点的概略坐标及其与基准点间的距离关系,用人工鱼群算法迭代计算出各个控制点的精确坐标.计算出两平面间的单应矩阵,得到平面间转换关系和平面位移场.实验证明了本方法的有效性和精度.     

基于改进人工鱼群算法的含风电场电力系统最优潮流计算

将风电场看作PQ节点并考虑风电场输出功率随机性和负荷随机性,提出含风电场的电力系统最优潮流计算方法。分析基本人工鱼群算法原理及其缺陷,提出改进人工鱼群算法(IAFSA);提出人工鱼群的视野和步长的取值方法,对初始种群的生成、行动方式和终止判据进行改进;并基于动态调整罚函数将带约束的有功最优潮流问题转化为无约束优化问题,实现含风电场的电力系统最优潮流计算.实例分析结果表明:基于改进人工鱼群算法比基于基本人工鱼群算法和遗传算法进行含风电场电力系统最优潮流计算具有更优全局收敛性和更快计算速度.