关于模糊向量的逆特征矩阵

对于一个n阶模糊矩阵A，可以给出它的模糊特征向量。若给定一个n维模糊向量r，存在一个n阶模糊矩阵A，使得r正好是A的模糊特征向量。讨论了矩阵A的元素aij的元素ri之间的关系。     

用模糊矩阵刻划模糊关系的方法研究

首先介绍了模糊矩阵的概念及其运算法则,分析了模糊矩阵运算与模糊关系运算之间的关系,得出它们的代数结构空间是同构的．接着给出了模糊逆矩阵的定义,研究了模糊逆矩阵的存在性定理及其计算方法,该方法将对求解模糊关系方程有帮助．     

基于矩阵半张量积方法的随机模糊系统控制器设计

利用矩阵半张量积理论研究了随机模糊逻辑和随机模糊系统的控制器设计问题。给出了随机模糊逻辑的概念及相关性质;基于半张量积理论研究了随机模糊控制器,并给出了随机模糊规则的表示形式;确定了随机模糊控制器的结构矩阵和概率转移矩阵,得到了随机模糊推理的代数表达式。数值例子说明了该方法的有效性。     

方阵的模糊特征向量

寻求实矩阵的实特征值在模糊向量空间中对应的特征向量.采用嵌入法研究了实矩阵的模糊特征向量的取值问题、模糊特征子空间的封闭结构、不同模糊特征子空间的关系以及模糊特征子空间与实特征子空间的关系.作为模糊特征向量的一个应用给出了模糊线性系统解存在的充分条件.上述结果将实矩阵的特征向量取值范围拓展到模糊向量空间.     

基于模糊决策理论的主观信任评价模型

为了解决主观信任的模糊性和管理主体之间信任关系的动态性,提出了一个基于模糊决策理论的评估模型.该模型针对成本-效益型方案提出,利用模糊理论处理信任关系的不确定性,使用特征向量法计算信任权重,同时建立优属度模糊矩阵对方案进行信任评估.试验结果表明,该模型是可行有效的.     

一种基于十八元语言值模糊相似矩阵的聚类方法

基于18元语言值格蕴涵代数,提出了语言值模糊集的语言值模糊相似度概念,给出平均语言值模糊相似度计算公式,并证明了其合理性;然后构建了语言值模糊相似矩阵、语言值模糊等价矩阵及语言值模糊矩阵的λ-截矩阵;最后提出了一种基于语言值模糊相似矩阵的聚类新方法,并给出了实例验证。     

建立模糊诊断矩阵的一种新方法

首先提出了一个新的模糊逻辑算子--模糊加权综合算子"#”,进而给出建立模糊诊断矩阵的新方法--网络法,并给出了相应的算法.     

复模糊线性方程组及其应用

讨论了复模糊线性方程组Az=w,其中系数矩阵A是n×n阶实值矩阵,w是复模糊列向量,z是模糊复未知向量.通过使用复模糊数的中心获得了原复模糊线性方程组的模糊复解,并且分析了解的存在性条件,最后用2个数值算例验证了本文方法的可行性.     

用模糊模式识别方法选择联轴器类型

由对类型的选择转化为对功能的选择,用１－９比率标度法构造功能模糊向量的判断比率矩阵,用特征向量方法求解功能模糊向量,用一致性检验方法检查思维一致性。通过计算各模糊子集的贴近度,选出与所给工况最贴近的联轴器类型。     

直觉模糊代数理想和直觉模糊商代数

引入了直觉模糊代数理想和直觉模糊商代数的概念 ,讨论了它们的一些性质 ,给出了直觉模糊代数理想的刻画     

变截面Timoshenko悬臂梁自由振动分析

为考虑剪切变形和转动惯量的影响,基于模态摄动法基本原理,提出了一种求解变截面Timoshenko悬臂梁自由振动问题的近似解法。这一方法是利用等截面Euler梁的特征值和模态,将变截面Timoshenko梁特征方程的偏微分方程组转化为代数方程组进行求解,从而得到变截面Timoshenko梁的特征值和模态。该方法适用于求解任意复杂截面型式梁的动力特性,无论梁的截面变化是否连续。随后对截面阶跃变化和线性变化2类变截面梁进行算例分析,数值分析结果表明,这一方法简单、实用,具有良好的精度。     

A Construction of Multi-Sender Authentication Codes from Eigenvalues and Eigenvectors of the Matrix Over Finite Fields

利用有限域上矩阵的特征值和特征向量构造一种多发送认证码

王秀丽，王利娜，郝雅坤

（中国民航大学 理学院， 天津 300300）

创新点说明：

1） 利用代数组合方法计算出有限域上非奇异对称阵的个数；

2） 巧妙利用有限域上矩阵特征值和特征向量及对称阵的一些特殊性质，构造一个多发送认证码。

研究目的：

借助于有限域上矩阵特征值和特征向量及对称阵的一些特殊性质，通过代数组合方法构造了一个多发送认证码，计算出了有限域上非奇异对称阵的个数；计算了相关参数,包括：这个码的信源 的个数, 接收者标签 的个数, 第 个发送者的标签的个数 , 第 个发送者的密钥 的个数 ，接收者的密钥 的个数；最后计算了敌方对接收者发动的模仿攻击，敌方对接收者发动的替换攻击、恶意发送者的群体对接收者发动联合模仿攻击成功的最大概率。

研究方法：

首先研究了有限域上矩阵特征值和特征向量及对称阵的一些特殊性质，之后借助于这些性质构造了一个多发送认证码，通过代数组合方法计算了相关参数，最后计算了三种攻击成功的概率。

结果：

1）计算这个码的参数：信源的个数、第 个发送者的标签的个数和接收者标签的个数 ； 第 个发送者的密钥的个数 ；接收者的密钥的个数 。

2）三种攻击成功的概率: 敌方对接收者发动的模仿攻击，敌方对接收者发动的替换攻击、恶意发送者的群体对接收者发动联合模仿攻击成功的最大概率分别是：

结论：

计算出了有限域上非奇异对称阵的个数，这个是本文的创新点；计算了这个码的相关参数：接收者标签的个数，第 个发送者的标签的个数, 第 个发送者的密钥的个数，接收者的密钥的个数；计算了三种攻击成功的概率。

关键词：多发送认证码；非奇异对称阵；特征值；特征向量；有限域

     

基于模糊逻辑的交通拥挤状态识别算法

在模糊综合评判算法的基础上,提出基于模糊逻辑的交通拥挤状态识别算法。该算法将占有率、密度和行程时间3个基础交通流参数进行组合,得到服务水平、相对密度、相对行程时间3个新的特征变量,采用梯形函数分别计算隶属度,根据隶属度评判交通拥堵状态,最后结合某城市主干道路采集的交通动态参数对此方法进行算例分析,显示该算法的工作流程与输出结果。       

Transfer theorems for fuzzy semi-groups

0　ＩＮＴＲＯＤＵＣＴＩＯＮＴｈｅｃｏｎｃｅｐｔｏｆｆｕｚｚｙｓｅｔｓｗａｓｆｉｒｓｔｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｂｙＺａ ｄｅｈｉｎ 1965[1] .Ｔｈｅｓｔｕｄｙｏｆｆｕｚｚｙａｌｇｅｂｒａｉｃｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｗａｓｓｔａｒｔｅｄｗｉｔｈｔｈｅｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃｏｎｃｅｐｔｓｏｆｆｕｚｚｙｓｕｂ ｇｒｏｕｐｓａｎｄｆｕｚｚｙｉｄｅａｌｓｉｎｔｈｅｐｉｏｎｅｅｒｉｎｇｐａｐｅｒｏｆＲｏｓ ｅｎｆｅｌｄ[2 ] ｉｎ 1971.Ｉｎ 1975,ＮｅｇｏｉｔａａｎｄＲａｌｅｓｃｕ[3] ｃｏｎ ｓｉｄｅｒｅｄａｇｅ…     

模糊群的同构

将经典代数中群论的研究方法应用于一种新的模糊群,利用该模糊群的同态基本定理,讨论了它的同构问题并提出了3个同构定理,给出了定理的证明,同时得到了若干重要的命题,刻化了带有这种新的模糊映射的模糊群的结构,使这种新的模糊群的理论得到了进一步完善.     

高级加密标准AES恒定的代数结构性质研究

介绍了高级加密标准AES一个新奇的代数性质,将AES非常简单的代数运算进行组合,出现了一系列恒定不变的代数结构,而且组合的代数运算具有非常小的代数阶数,这是目前其他的密码算法所不具有的代数性质,或许这种代数性质就是我们日后攻击AES的一个出发点。     

T—S模糊控制在乙型病毒性肝炎传播过程中的应用

基于微分代数方程描述的己型病毒性肝炎传播模型,构造了相应的广义T-S模糊模型。利用T-S模糊广义系统控制方法,设计状态反馈控制器,以抑制传染病的发展,使乙肝病毒传播模型在无病平衡点达到稳定状态。通过数值模拟验证了结论的合理性。     

具有最高代数免疫阶的布尔函数的构造

利用布尔函数的代数标准型,总结了f与f+1具有高次数非零零化子的条件,得到布尔函数具有最高代数免疫阶的充分条件.构造了具有最高代数免疫阶的布尔函数,并对所构造函数的平衡性与对称性乾地了讨论.