空间l"非汉字符号"(0

郑杰 《辽东学院学报(自然科学版)》2003,(4)

赋p-Amemiya范数Orlicz空间的k-端点和k-强端点(1≤P≤∞)

给出了赋p-Amemiya(1≤p≤∞)范数Orlicz空间(记为Lm,p空间)单位球面k-端点和k-强端点的判据,并据此得到了Lm,p空间是k-严格凸和中点局部k-一致凸的充要条件.     

关于一类p-赋范空间lp的关联序列

引进了序列空间m(φ,p),01和序列空间m(φ)相关联,并研究了户p-赋范空间m(φ,p)的性质.     

Sn+1(1)中满足D-H≤sup|Φ|≤D+H的完备超曲面

考虑单位球面Sn+1(1)中的具有常平均曲率H的完备超曲面.在H≥0的假设下,通过计算两个式子知道,Clifford环面S1(a)×Sn-1(√1-a2)对应的函数|Φ|是常数,并有两种可能性.通过深入研究这两种可能性,在球面的超曲面上定义的函数|Φ|,也具有de Sitter空间Sn+11中常平均曲率H的完备类空超曲面相类似的现象,即有如下结论:对给定常数H≥0, 记D±(H)=1/2√nn-1 [√n2H2+4(n-1)±(n-2)H].则有对任意的D∈[D-(H), D+(H)],都存在一个具有常平均曲率H的完备超曲面Mn→Sn+1,使得对应的函数|Φ|满足关系sup|Φ|=D.     

Clifford P-空间的一类双拓扑性质

在抛物复空间(称P-空间)上引入两类不同性质的开集,并建立了一种双拓扑.证明了这种空间具有较好的拓扑性质,如可数性、分离性、紧性和完备性.证明了P-空间是第一、第二可数空间、T1-T4空间、紧空间,也是完备空间.     

赋β—范可格线性空间（0〈β≤1）中线性算子的一些性质

本文首先给出了赋β－范可格线性空间定义以后，讨论了定义在一个赋β－范可格线性空间上，取值在一个赋β－范或完备的赋β－范可格线性空间中的线性算子的线性泛函。     

空间l←pq的对偶空间

二重序列空间是一类重要的Banach序列空间,而这类空间的连续线性泛函的表示还没有完全清楚.l←pq是一类二重序列空间,就该空间在范围0＜p,q≤1内讨论其连续线性泛函的表示.首先证明了|eij|∞i,j=1是空间l←pq的一组Schuder基,并在此基础上研究了二重序列空间l←的连续线性泛函的表示,证明了空间l←的对偶空间为(l←pq)*=l←∞∞.     

广义Orlicz序列空间的GF常数值

Banach空间几何理论是近代泛函分析理论研究的重要方向.作为一类具体的Banach空间,Orlicz空间包含了许多的经典的Banach空间类.为了深入研究Orlicz空间的理论,通过在赋p-Amemiya范数的Orlicz序列空间中对几何常数的研究,得出了在一定的条件下Garcia-Falset系数R(X)的具体值,填补了赋p-Amemiya范数的Orlicz序列空间的几何常数计算方面的空白.丰富了赋p-Amemiya范数的Orlicz空间的几何理论.     

Influence of Ca_xSr_(1-x)(0≤x≤1) Substitution for Zn on Microwave Dielectric Properties of Li_2ZnTi_3O_8 Ceramic as Temperature Stable Materials

A temperature stable Li_2Zn_(0.95)(Sr_xCa_(1-x))_(0.05)Ti_3O_8 (0≤x≤1) ceramics were fabricated using a conventional solid-state route sintered at 1100 ℃ for 4 h.The XRD results indicate that the main phase Li_2ZnTi_3O_8 and secondary phase including Sr_xCa_(1-x)TiO_3 (0≤x≤1) solid solution and TiO_2 co-exist in composite and form a stable composite system when the (Ca_xSr_(1-x)) (0≤x≤1) substitutes for Zn of Li_2ZnTi_3O_(8 )ceramic.As x is increased from 0 to 1,the relative permittivity (ε_r) increases from 26.65 to 27.12,and the quality factor (Q×f) increases from 63 300 to 66 600 GHz.With the increased of x,the temperature coefficient of resonant frequency (τ_f) increases from 0.27 to 8.23 ppm/℃,and then decreases to 3.51 ppm/℃.On the whole,the Li_2Zn_(0.95)(Sr_xCa_(1-x))_(0.05)Ti_3O_8 (0≤x≤1) ceramics show excellent comprehensive properties of middle ε_r=25-27,higher Q×f ≥ 60000 GHz and τ_f ≤±8.5 ppm/℃.     

多元Paley-Wiener空间的离散性

Eoff证明了单元Paley-Wiener空间Bπ,p(R)与离散的Hardy空间HP(Z),0＜p≤1是同构的,当p=1时对于多元Paley--Wiener空间,前期工作得出了类似的结果.本文作者在前期工作的基础上,证明了多元Paley-Wiener空间Bπ,p(Rn)与离散的Hardy空间HP(Zn),0＜p＜1是同构的,因而填补了我们前期工作与Eoff的结果之间的空白.     

S~（n＋1）（1）中满足D_H~-≤sup｜Φ｜≤D_H~＋的完备超曲面

考虑单位球面Sn＋1（1）中的具有常平均曲率H的完备超曲面.在H≥0的假设下,通过计算两个式子知道,Clifford环面S1（a）×Sn-1（1-a2）对应的函数｜Φ｜是常数,并有两种可能性.通过深入研究这两种可能性,在球面的超曲面上定义的函数｜Φ｜,也具有de Sitter空间Sn1＋1中常平均曲率H的完备类空超曲面相类似的现象,即有如下结论：对给定常数H≥0,记D±（H）=1/2（n/（n-1））~（1/2）[（n2H2＋4（n-1））~（1/2）±（n-2）H].则有对任意的D∈[D-（H）,D＋（H）],都存在一个具有常平均曲率H的完备超曲面Mn→Sn＋1,使得对应的函数｜Φ｜满足关系sup｜Φ｜=D.     

关于赋β—范空间的一个共轭性质

本文将Banach空间理论推广到赋β-范空间,得出赋β-范空间到另一个赋β-范空间的有界线性算子空间仍为赋β-范空间,并且当另一赋β-范空间完备时亦完备。     

上鞅强大数定律的一点注记

设(Ω,F,p)是一个概率空间,(Xn,Fn,n≥1)是上鞅序列,利用上鞅的Riesz分解理论和位势理论,讨论上鞅的强大数定律.若上鞅差序列在2-阶光滑空间下可积,则上鞅强大数定律成立;上鞅差序列在P-阶光滑空间下可积,且存在递增到无穷的可预报序列,那么上鞅关于此预报序列的强大数定律成立;上鞅差序列在P-阶光滑空间下的加权和可积,则上鞅关于一个递增到无穷的预报序列的强大数定律成立.这些结果是对经典鞅论的大数定律作了一些推广.     

与不动点性质相关的新常数

鉴于几何常数在Banach空间几何性质研究中扮演的重要角色,给出了新常数R_1(X)的定义,并得到了当R_1(X)2时,Banach空间X具有弱不动点性质.同时,给出了R_1(X)在c_0空间和赋Luxemburg的Orlicz序列空间中的具体值.通过对比R_1(lp)与R(lp)的值,得出R_1(X)与R(X)是两个不同的几何常数.     

n-赋范线性空间等距的一个充分条件

文中旨在研究n-赋范线性空间中的等距理论问题,主要结合赋范空间的等距问题,运用数学归纳法得到了n-赋范线性空间中关于Aleksandrov问题的一般性结论,进一步丰富了等距理论研究的内容,即对任意x1,…,xn,y1,…,yn∈E,只要满足xi-yi=α(z-y1)或xi-yi=β(z-x1),其中α,β∈R,z∈E,2≤i≤n,都有‖f(x1)-f(y1),…,f(xn)-f(yn)‖=‖x1-y1,…,xn-yn‖.     

Banach空间中广义集值拟变分包含的带误差项的摄动迭代算法

研究了一类新的实Banach空间中的广义集值拟变分包含:0∈N(w,y)+A(g(u),u),它包含了近年来许多作者所作的变分包含问题.在实Banach空间中,利用极大增生算子的性质,建立了实Banach空间中的广义集值拟变分包含和不动点问题之间的等价性.利用这种等价性,建立了一些带误差项的摄动迭代算法,并证明了近似解序列强收敛于精确解.该算法改进了已有相关算法和结果.     

K-一致凸弱双曲空间上渐近非扩张映射的不动点

含有k-一致凸性单调模的k-一致凸弱双曲空间是包含一致凸赋范空间和CAT(0)空间的一致凸弱双曲空间的自然归纳.针对这个空间,我们研究讨论k一致凸弱双曲空间以及其上渐近非扩张映射的不动点存在性问题.这些结果也同样推广了一致凸弱双曲空间和CAT(0)空间上相应的近期的一些理论结果.     

Orlicz序列空间的(k)性质

(k)性质是Banach空间中一个重要的几何性质,它与弱不动点性质密切相关。利用Banach空间及Orlicz空间的几何理论,研究(k)性质在一类具体的Banach空间——Orlicz序列空间中的刻画问题。给出了赋Luxemburg范数和赋Orlicz范数的Orlicz序列空间具有(k)性质的判别准则。作为推论,得到了这类空间具有弱不动点性质的一个充分条件。     

蕴含不动点性质的广义Garcia-Falset系数

为了研究Banach空间的不动点性质,J.Garcia-Falset引入了一个几何常数R(a,X),并证明了若Banach空间X满足R(a,X)1+a(0a1),则X关于非扩张映射具有不动点性质.在R(a,X)的基础上在Banach空间上引入了一个新的几何常数R1(a,X),证明了当R1(a,X)1+a时,Banach空间X关于非扩张映射具有弱不动点性质,并且给出在赋Luxemburg范数的Orlicz序列空间中常数R1(a,X)的具体数值.     

p-1级高斯整数序列的构造

高斯整数序列对分量的取值限制较小,为了设计出性能良好的序列,提高通信系统的性能,基于m-序列和GMW序列,利用复合映射生成高斯整数剩余类上的p-1级高斯整数序列(p为奇素数,n为正整数).利用该方法可得具有灵活参数的完备高斯整数序列或几乎完备高斯整数序列.