相依屏蔽数据下双参数指数部件的可靠性分析

当串联系统含有屏蔽数据且屏蔽概率与失效部件相关时,讨论系统中双参数指数部件的可靠性估计问题。在定数截尾场合下,通过给定的屏蔽概率比,推导出双参数指数部件参数和可靠性指标的极大似然估计。鉴于极大似然估计法在完全屏蔽情形下的局限性,利用贝叶斯方法,在平方损失函数下推导出部件参数和可靠性指标的贝叶斯估计。最后利用随机模拟方法对估计结果进行验证,分析不同屏蔽概率比对极大似然估计精度的影响,并在无信息先验和共轭先验分布情形下,比较了贝叶斯估计的效果。     

截尾线性回归模型参数极大似然估计的存在性

工业统计中,常用到截尾线性回归模型,其未知参数估计通常用极大似然估计(Maximum Likeli-hood Estimates,MLE),但有时极大似然估计不一定存在.Silvapulle and Burridge只给出了该模型极大似然存在的一个充分必要条件,但未给出严格的证明.本文给出其严格的证明,并且给出仅有区间截尾的情形下参数极大似然估计存在的一个更简单的条件.     

零膨胀几何分布的参数估计

在产品质量检验过程中,经常会出现零观测值较多的情况.为更好拟合这类数据,提出零膨胀几何分布模型,引入隐变量,运用极大似然估计(MLE)、最大期望(EM)算法下的极大似然估计及贝叶斯估计对模型参数进行估计.设定不同的样本量,不同的参数真值,采用数值模拟方法对上述研究方法的性能进行评估.     

定数截尾下Burr Type XII分布的统计推断

基于定数截尾样本, 讨论了Burr Type XII分布的参数估计,得到了位置参数的极大似然估计和逆矩估计,并利用随机模拟进行比较,模拟结果表明逆矩估计优于极大似然估计。       

极值分布在无失效数据下的修正极大似然估计

给出了修正似然函数重要参数的Bayes估计 ,并给出在无失效数据下极值分布参数的修正极大似然估计。     

和极大似然估计──一种新的估计准则

经典的极大似然估计和抗差的广义极大似然估计都是将随机样本看成独立积事件，在积概率最大的准则下，求参数估值，前者不能抗拒粗差，后者能抗拒粗差。和极大似然估计是将随机样本看成独立和事件，在和概率最大的前提下，求参数估值，从理论分析和计算结果来看，和极大似然估计优于积极大似然估计。     

极值分布在无失效数据下的修正极大似然估计

给出了修正似然函数重要参数的Ｂayes估计,并给出在无失效数据下极值分布参数的修正极大似然估计。     

利用贝叶斯推理估计二维含源对流扩散方程参数

为了克服观测数据的不确定性给参数反演带来的困难,利用贝叶斯推理建立了二维含源对流扩散方程参数估计的数学模型.通过贝叶斯定理,获得了模型参数的后验分布,从而获得反问题的解.对于多参数反演问题,基于数值解计算得到的参数后验分布很难直观地表现出来,采用马尔科夫链蒙特卡罗方法对参数的后验分布进行采样,获得了扩散系数和降解系数的估计值.研究了观测点位置对计算结果的影响;同时研究了似然函数的形式对估计结果的影响,结果表明在异常值可能出现时采用Laplace分布型的似然函数可以获得稳健估计.对不同观测点数目下的估计值进行了对比,认为对于二维稳态对流扩散方程的双参数估计问题,至少需要两个观测点才有可能得到合理的解.     

余重对数二元模型的似然及惩罚似然估计

对３种抽样方式讨论了余重对数二元回归概率模型的极大似然估计和极大惩罚似然估计。并对数据及模型作了进一步的推广。     

极大似然估计的稳健改进

本文介绍了稳健统计的概念和M估计的稳健方法.极大似然估计常常是参数估计的最有效的方法,同时,极大似然估计常常是没有定量的稳健性,本文应用了M一估计对极大似然估计的稳健性进行了改进.     

等式约束线性回归模型参数的极大似然估计

运用参数的极大似然估计法,给出了在约束条件Hβ=c下非齐次等式约束线性回归模型Y=Xβ+ε的参数β和σ2的极大似然估计,并讨论了估计参数的性质.利用得到的估计公式对模型的进一步研究和应用具有一定的理论和实际价值.     

删失数据极大似然估计的大偏差上界

本文主要研究随机删失模型中参数的极大似然估计的大偏差上界,本文中不要求极大似然估计唯一存在.利用函数的连续模和Holder不等式等,给出了极大似然估计的大偏差上界和下紧的速率函数.     

威布尔分布产品参数估计极大似然优化方法

航空、航天、机械等领域的许多产品寿命服从威布尔分布，威布尔分布参数估计的极大似然方法是通用方法，可适用于完全样本、截尾样本。在最小二乘法参数估计基础上，提出了寿命服从威布尔分布产品的分布参数估计和分布参数区间估计的极大似然优化方法；解决了实数范围内快速搜索求解参数估计极大似然超越方程问题。所提出的优化方法，可进行威布尔分布参数和分布参数区间的快速估计，既可用于完全样本，又可用于定数截尾样本或定时截尾样本。     

多变量Hammerstein系统的极大似然参数估计方法

针对有色噪声干扰的多变量Hammerstein系统存在维数高和模型难以参数化的问题,本研究提出了递推极大似然参数估计方法,并对极大化似然函数系统参数向量的估计公式进行推导,同时给出了极大似然参数的辨识原理,并对多变量Hammerstein模型的参数估计进行理论分析,并通过数值进行仿真实验。理论分析和仿真结果表明,本研究所提出的算法,能够有效实现有色噪声干扰下的多变量Hammerstein系统的参数估计。随着递推次数的增加,辨识精度总体上不断提高;而且噪声方差越小,参数估计精度越高。该算法原理简单、适用范围广,提高了参数的估计精度,且易于实现参数的在线辨识,因此该算法可以扩展应用于非均匀采样系统和多变量系统的辨识和参数估计中。     

生长曲线模型中最小二乘估计与极大似然估计的近似等价性

在生长曲线模型中,参数矩阵的最小二乘估计为响应变量的线性函数,而极大似然估计为响应变量的非线性函数,所以极大似然估计的统计推断比较复杂.为了使它的统计推断简单点,一些学者考虑了极大似然估计与最小二乘估计的等价性.不幸的是极大似然估计与最小二乘估计的完全等价性不易满足.因此考虑它们的近似等价性,即考虑它们基于欧式范数标准下的模长之比.如果比值在任意给定的允许误差之内,就认为极大似然估计近似等价于最小二乘估计,从而简化极大似然估计的统计推断.     

测量平差两类估计准则及精度比较

基于未知参数具有先验正态分布的Ｇ－Ｍ模型,谁了极大似然估计与Ｇ－Ｍ模型下的最小二乘估计、极大验后估计与广义最小二乘估计等价,证明了顾及未知参数的先验统计特性能获得精度更高的估值。     

某类分布参数MLE与Bayes估计相等的关系

为了在一个缩小的范围内探讨总体分布中的参数的任一经典估计都存在一个先验分布,使得其贝叶斯估计就是该经典估计这一命题的真伪,进行了多次试验,并通过试验法证明了某类单参数指数族分布中未知参数的最大似然估计,一定存在一个先验分布,使其贝叶斯估计就是该最大似然估计的结论．     

数据缺失场合下一类单参数指数族的参数估计

对定时截尾有数据缺失场合下一类单参数指数分布族的参数极大似然估计进行了讨论,得到了其参数的点估计和区间估计.     

整数值时间序列的拟似然推断

基于推广的负二项稀疏算子利用预设新息过程分布法构造一个一元 INAR(1) 模型,给出了模型的概率性质并利用拟似然估计方法对模型进行了参数估计,同时也考虑了最小二乘法、极大似然估计方法。通过数值模拟评估了这些估计方法的有效性,并应用实际数据给出模型的应用,通过比较得出基于推广的负二项稀疏算子带有几何新息过程的INAR(1)是更适合数据的模型。     

基于截尾数据对女性寿命的估计

根据英国十七、十八世纪堂区登记册上的数据,提出估计当时英国女性寿命的模型,并用极大似然方法估计出了模型中的未知参数。