Bézier+曲线曲面

在现有的曲线曲面设计中,曲线曲面的形状是通过控制顶点或数据点来确定的。用控制线和控制面来代替控制顶点来确定曲线曲面的形状,从而得到更有效灵活的方法来设计自由曲线曲面的形状。     

三次Bézier曲线的α扩展

利用一个对称的调配函数,结合NURBS曲线中权的思想,在曲线控制顶点处引进调配参数,将三次Bézier曲线进行扩展,得到的新曲线比原来的曲线有更强的描述能力,并且包含了原曲线形式.讨论了扩展曲线的基表示及曲线的性质,调配参数可以用来控制曲线的局部形状,特别适用于自由曲线曲面的设计,在CAD/CAM中具有很好的应用前景.     

一类T-Bézier曲线的α扩展

利用一个对称的调配函数,结合NURBS曲线中权的思想,在曲线控制顶点处引进调配参数,将一类T-Bézier曲线进行扩展,得到的新曲线比原来的曲线有更强的描述能力,并且包含了原曲线形式.讨论了扩展曲线的基表示及曲线的性质,调配参数可以用来控制曲线的局部形状,特别适用于自由曲线曲面的设计,在CAD/CAM中具有很好的应用前景.     

三次Bézier曲线的α扩展

利用一个对称的调配函数,结合NURBS曲线中权的思想,在曲线控制顶点处引进调配参数,将三次Bézier曲线进行扩展,得到的新曲线比原来的曲线有更强的描述能力,并且包含了原曲线形式。讨论了扩展曲线的基表示及曲线的性质,调配参数可以用来控制曲线的局部形状,特别适用于自由曲线曲面的设计,在CAD/CAM中具有很好的应用前景。     

（2，3）次可展Bézier曲面的几何构造

对于可展 Bézier曲面 ,当设计曲线和伴随曲线分别在两个平行平面上 ,且分别为二、三次Bézier曲线时 ,得到了这两条曲线控制顶点之间的几何位置关系 ,从而给出了相应的 (2 ,3 )次可展Bézier曲面和合成可展曲面的几何构造方法 ,还讨论了匹配函数系数对于伴随曲线几何性态的影响。     

基于船体放样的三角Bézier曲线的逼近

在对形状参数为λ,μ的三角Bézier曲线的基函数及曲线端点特性分析的基础上,选择三角Bézier曲线中的控制参数和控制顶点,构造一条符合船体放样要求的三角Bézier曲线来逼近船型曲线(平面三次分段曲线),结果表明三角Bézier曲线是局部存在的,并且增强了三角Bézier曲线的控制及逼近曲线形状的能力,此法直观、简明,易于操作,并可进一步推广到其它曲线或曲面的逼近。     

复杂曲面建模的数学基础

NURBS为STEP标准中自由型曲线、曲面的唯一表示方法。它融合了Coons曲面、Bezier曲面及B样条曲面等三种常用曲面数学模型的优点。通过对四种常用曲面数学模型的比较，阐明了NURBS在定义形状方面的能力和潜力；通过调整控制顶点和权因子，可灵活地改变曲面的形状。从理论上探讨了NURBS的优良性。并给出了计算机程序实现的步骤。     

有理二次Bézier曲线的射影变换

对于有理二次Ｂéｚｉｅｒ曲线,两条有理二次Ｂéｚｉｅｒ曲线间的射影变换由它们对应的控制顶点和权因子所确定。当控制顶点相同时,变换矩阵相似于对角矩阵,特征向量为控制顶点的齐次坐标向量。且两曲线对应权因子之比等于曲线上对应点关于控制三角形的重心坐标对应分量之比。     

与给定多边形相切的三次均匀B样条的扩展曲线

利用1个对称的调配函数,结合NURBS曲线中权的思想,在曲线控制顶点处引进调配参数,将三次均匀B样条曲线进行扩展,得到的新曲线比原来的曲线有更强的描述能力,并且包含了原曲线形式.讨论了扩展曲线的基表示及曲线的性质,调配参数可以用来控制曲线的局部形状,特别适用于自由曲线曲面的设计,在CAD/CAM中具有很好的应用前景.     

工程结构中曲面与曲线最短距离的计算方法

目的解决工程结构中曲面与曲线之间最短距离问题，为工程结构应用提供参考．方法建立以曲面、曲线上未知点坐标设计变量，以曲面和曲线方程为约束条件，以曲线和曲面距离为目标函数的约束优化方法来精确地确定曲面和曲线之间最短距离，同时确定获得最短距离对应的坐标点．结果进行波动路面和地下电缆之间最短距离的仿真分析并获得相应结果．结论研究方法为解决实际工程问题提供有效计算方法．