基于湍流自旋理论的二维方腔旋转流动的数值模拟

基于湍流自旋理论对旋转方腔内不可压流体的流动进行了二维数值模拟,用有限容积法在交叉网格上对控制方程进行离散,采用SIMPLEC算法进行计算,对流项的离散方面采用了延迟修正的QUICK格式,最后采用二维的TDMA算法进行迭代求解,并对边界条件处理采用了Block块技术.同时与经典理论即Navier-Stokes（N-S）方程的模拟情况做了比较.得出下列结论：N-S方程表明方腔旋转时内部流体只会作刚体旋转;而自旋模型表明该类流动具有不平凡性和不稳定性：即流体的内聚力不足以使流体跟随固体边界作刚体运动,旋转边界必然在流体中诱导出小尺度耗散涡旋,这些小尺度涡旋在固壁附近组织出正负相间的拓扑缺陷（涡旋场强）,这一流体定向奇性会与速度场耦合,并容易形成复杂的大尺度的涡旋运动.     

不可压定常湍流数值模拟的预处理方法

本文探讨了一种求解二维原始变量湍流模型方程组的预处理的方法。依据这种预处理方法，采用交错网络和对角化隐式近似因子分解格式就驱动方驱动腔进行了数值模拟。数值结果表明，这样的预处理可适当放宽时间步长，加快数值的收敛     

大Re数粘性不可压缩流动数值解的一个有效方法——定常二维涡流流场的数值研究

本文提出了一个修正SOR方法来求解大雷诺数的定常二维流动的Navier-Stokes方程,该方法在整个流场内具有二阶精度并可以避免迭代的发散性。涡量和流函数是作为解的基本变量,对流项的精度是籍助一个有效的中心差分变换来修正。作为数值举例,对雷诺数为200、400、1,000和1,0000的方腔涡流场做了计算。所得结果也和文献中的适用方法结果做了比较,表明目前所建议的修正逐次超松弛(ISOR)方法是完全适合于求解较高雷诺数的流动问题。     

稳定化谱元方法求解二维稳态对流扩散方程

为了求解对流项占优的对流扩散方程的非稳定性问题,本文提出了二维稳态对流扩散方程的一种高精度求解方法。该方法将一致逼近迎风方法和Chebyshev谱元方法相结合,形成了稳定化谱元方法。通过数值算例对该方法的可行性进行了验证,讨论了计算精度、收敛速度及边界层逼近和单元插值阶数的关系。研究表明:和谱元方法相比,稳定化谱元方法扩大了对流扩散方程的稳定求解区域;消除了计算区域内部及边界层附近的数值振荡,对内部和外部边界层都进行了很好的逼近;单元插值阶数的增加使计算精度及边界层的逼近效果都获得了迅速的提高。     

基于格子Boltzmann方法的倾斜方腔自然对流模拟

采用格子Boltzmann方法对二维封闭方腔自然对流换热进行研究. 通过数值模拟得到在不同Ra数和倾斜角θ下,封闭方腔内的流场、温度场的变化情况. 再根据流场、温度场分析Ra数、倾斜角θ对封闭方腔自然对流换热的影响. 结果表明,Ra数的增大会增强自然对流换热,而倾斜角的增加使得自然对流换热增减交替,当倾斜角为90°时,自然对流换热最弱.     

二维对流扩散方程的一种离散与加速方法

本文针对二维自然对流换热的控制方程的数值求解 ,利用交替方向隐式格式 ,改善数值方法的收敛性。为提高计算的速度 ,将稳态的椭圆型方程改写成非稳态的抛物型方程 ,通过时间推进得到稳态数值 ,避免了费时的迭代计算 ,明显提高数值计算的收敛速度。     

原始变量法计算封闭腔内自然对流

在文献[1，2]的基础上，利用原始变量法求解封闭腔内自然对流换热问题．对求解域采用非等距交错网格剖分，利用泰勒级数于网格点展开取二阶精度进行(u,v,θ)方程各项的离散，采用SIMPLE方法对压力及压力修正进行求解．不同瑞利数(Ra)条件下的数值试验显示，该数值方法物理概念清晰，计算稳定,可通过调节网格的疏密等方法，达到改善求解的收敛及提高求解的精度等目的．     

求解不可压缩粘性流的GLS单元之比较

比较了用于求解不可压缩粘性流的四边形双线性、双二次单元及三角形二次单元的性能,这些单元采用GLS稳定化有限元格式,而压力和速度采用等阶数插值。对得出的非线性有限元方程,使用Newton-Raphson迭代来求解,推导了计算切线矩阵的所需公式。完成了对雷诺数分别为1000、5000、10000和20000的方腔上板流的数值模拟,并对不同单元的结果的精度和收敛率进行了比较。数值算例显示,较之于另两种单元,三角形的二次单元在精度和收敛性上达到最好的匹配。     

封闭腔内高瑞利数层流自然对流数值模拟

采用两种时间推进数值方法，对封闭腔内层流自然对流换热进行了各种瑞利数(Ra)条件下的模拟研究，总结了流态转捩时所表现的数值模拟方面的某些现象规律．当瑞利数不大于10^6时，两种数值方法计算结果一致，计算精度高．当瑞利数大于10^6后，数值收敛及计算结果与网格数，网格疏密程度，时间步长，松弛因子等因素密切相关，而与所选择的两种数值方法无关．给出了封闭方腔自然对流流态转捩临界瑞利数．     

基于SIMPLER与PISO的流场改进算法

提出了一种用于求解传热与流动问题的新算法—SIMPLEXT方法。该算法采用SIMPLER算法思想耦合初始压力场和速度场,采用PISO算法策略来实现压力场和速度场同时更好地满足动量方程和连续性方程,且兼顾考虑邻点速度修正值对所计算点速度修正值的影响及源项与速度场之间的同步性。通过对方腔顶盖驱动流的数值模拟验证了算法及程序的可靠性和有效性,特别当网格加密到128×128以后,SIMPLEXT算法仍然收敛的突出优越性是SIMPLE等算法无法比拟的。     

一种改进的SIMPLER算法

利用改进的SIMPLER算法即环绕主节点的四个小控制体与推广的QUICK差分格式相结合，在非均匀同位网格上求解二维非定常流动与传热的控制方程。以封闭方腔内的层流自然对流换热问题为例进行了数值模拟，计算结果与已有文献一致，且得出的平均努赛尔数的计算公式较以前的计算公式精度要高，表明作者所采取的方法是可行的。     

边界条件产生的方腔流动谱

对二维稳态斯托克斯流进行了数值模拟。通过解纳维－斯托克斯方程，获得了方腔内不同边界条件下的速度场流谱①。     

用CIMPLE算法计算带运动顶盖封闭方腔内湍流场

采用ＣＩＭＰＬＥ算法、ＳＩＭＰＬＥＲ算法和ｋ－ε双方程模型,对带运行顶盖封闭方腔内的二维湍流流场进行了数值计算,得到了与实验结果比较一致的计算结果。计算结果表明,ＣＩＭＰＬＥ算法适合带回流的湍流流场的数值计算,ＣＩＭＰＬＥ算法比ＳＩＭＰＬＥＲ算法具有更好的收敛性,是一种值得在工程上推广应用的算法。     

用格子Boltzmann方法研究二维Burgers方程

给出了一个求解二维Burgers方程的格子Boltzmann方法.分析了相应格式的单调性和稳定性,得到了格式的单调性条件,并证明了在此条件下,格式是L∞稳定的.研究表明,通过引入适当形式的平衡分布函数,采用简单的5速正方格子模型可以恢复宏观Burgers方程.通过与标准二阶精度的有限差分解的比较,证明了本文的格子Boltzmann方法(LBM)是简单而有效的.     

差分法声波地震合成的方法技术问题差分格式选取和变密度项取舍

本文对复杂介质声波地震合成中的一些技术问题进行了研究。其中包括：差分方法中的网格假象与差分格式的关系及差分格式选取问题;普通声波方程和变密度声波方程合成的反射记录的差异及变密度项取舍问题。本文对田字型九点差分格式、十字形九点差分格式和五点差分格式的网格假象进行理论分析和数值计算,结果说明：田字形九点差分可以有效地压制网格引发的各向异性现象,在一定情况下也可以压制网格假频,其应用效果与差分权重系数有着很大的关系;十字形九点差分可以有效地压制网格假频,通常情况下其效果优于田字形九点差分。通过对比标准声波方程和变密度声波方程合成的反射记录说明变密度方程的反射系数更接近理论值。     

均匀流场中含自由液面的陷落腔压力分布数值研究

在有自由液面的情况下，针对横剖面为圆形和方形的陷落腔模型，在均匀流场条件下的水动力数值实验研究，取得了腔体壁面的流体定常压力和脉动压力的实验数据．利用计算流体力学软件CFX对有自由液面的陷落腔内液体的晃荡现象和压力分布进行了数值计算，分析了模型所受的定常压力随傅汝德数和腔体形状的变化趋势，在脉动力分析中利用随机过程的理论，并讨论了晃荡现象对压力分布的影响．     

突出腔的流激振荡激励源

在水洞中进行了突出式腔与陷落式腔的流场观测实验，对比分析突出式腔与陷落式腔的流场特点表明，陷落式腔的流激振荡模型不能直接应用于突出式腔，必须作修正；文中从基本方程出发，定性地讨论了引起突出式腔的流激振荡激励源，提出了一可能的修正方向．最后用格林函数给出了腔的辐射声压表达式．     

磁场作用下倾斜方腔内纳米流体自然对流数值模拟

采用Chebyshev配置点谱方法对倾斜方腔内纳米流体自然对流换热进行了数值模拟。倾斜方腔的左右壁面分别为恒温壁面,上下壁面为绝热壁面,并施加了与方腔下壁面平行的磁场。方腔内充满了以水为基液,不同纳米颗粒。研究方腔倾斜角度g、Gr数和纳米颗粒对纳米流体流动与传热的影响。研究结果表明：传热在倾斜角度为p/4时最大,当方腔倾斜角度为p/3时传热受到抑制;纳米流体流动与传热受Gr数影响比较显著;不同纳米颗粒对传热影响趋势大致相同。