非齐次树上连续状态马氏链广义赌博系统的强极限定理

树指标随机过程已成为近年来发展起来的概率论的研究方向之一.强极限定理一直是国际概率论界研究的中心课题之一.本文通过构造元乘积密度函数与适当的非负鞅,利用Doob鞅收敛定理给出了一类特殊非齐次树上连续状态马氏链广义赌博系统的强极限定理.     

非齐次树上关于随机和的一类随机逼近定理

树指标随机过程已成为近年来发展起来的概率论的研究方向之一.强极限定理一直是国际概率论界研究的中心课题之一.通过构造适当的非负鞅,将Doob鞅收敛定理应用于几乎处处收敛的研究.利用条件母函数和尾概率母函数的工具,给出了非齐次树上关于随机和的一类随机逼近定理.     

非齐次树上m重非齐次马氏信源的Shannon-McMillan定理

树指标随机过程已成为近年来发展起来的概率论的研究方向之一.强极限定理一直是国际概率论界研究的中心课题之一.本文利用相对熵密度和随机条件熵的概念,通过构造适当的辅助非负鞅,将Doob鞅收敛定理应用于几乎处处收敛的研究给出了非齐次树上m重非齐次马氏信源的一类Shannon-McMillan定理.     

一类非齐次树上随机选择系统的强极限定理

极限定理一直是国际概率论界研究的中心课题之一.将随机选择系统引入到了一类特殊非齐次树上,通过构造适当的辅助非负鞅并利用Doob鞅收敛定理给出了非齐次马尔可夫链下的随机选择系统的强极限定理.     

非齐次树上的马氏链场关于Γ-分布的强偏差定理

树指标随机过程已成为近年来发展起来的概率论的研究方向之一.强偏差定理一直是国际概率论界研究的中心课题之一.本文通过构造非负上鞅,根据Doob鞅收敛定理给出了模m的非齐次树上的马氏链场关于Γ-分布的若干强偏差定理.     

一类非齐次树上马尔可夫链的强偏差定理

强偏差定理一直是概率论研究的中心问题之一.通过构造一非负鞅,利用Doob鞅收敛定理给出了一类特殊非齐次树上可列状态马尔可夫链的若干强偏差定理.     

Borel正规数字理的一种证明与强极限定量中的分析方法

通过给出Ｂｏｒｅｌ正规数字理的一种证明介绍作者提出的研究概率论中强极限定理的一种分析方法。     

非齐次树上的马氏链场关于Poisson分布的一个强偏差定理

强偏差定理一直是国际概率论界研究的中心课题之一.本文通过构造辅助非负上鞅,利用Doob鞅收敛定理给出了一类非齐次树上的马尔可夫链关于Poisson分布的一个强偏差定理.     

关于独立同分布随机序列的若干极限定理

利用Borel-Cantelli引理与概率论极限理论中的纯分析方法,给出了独立同分布随机序列滑动平均的熵定理和中心极限定理。概率论中关于独立同分布的经典结果—渐近均分性定理以及中心极限定理是本文的推论。     

一类非齐次树上非齐次马氏信源的定理Shannon-McMillan

树指标随机过程已成为近年来发展起来的概率论的研究方向之一.强大数定律一直是国际概率论界研究的中心课题之一.本文通过构造鞅差序列,应用鞅差序列收敛定理给出了模m的非齐次树上非齐次马氏信源的Shan-non-McMillan定理.     

关于可列非齐次马氏链随机选择的若干强极限定理

利用鞅方法,研究非齐次马氏链随机选择的若干强极限定理概率论中随机选择的基本理想是：在0和1两个等可能值的Bernoulli序列中,0与1的排列是完全无规则的,而且想要子序列来控制稍偏多于0或1也是不可能的。本文利用鞅方法,研究非齐次马氏链随机选择的若干强度极限定理。     

渐近对数似然比与一类强偏差定理

引进渐近对数似然比的概念,并利用它来研究相依离散随机变量序列的极限性质.得到了一类用不等式表示的强极限定理,本文称之为强偏定理,其偏差界依赖于.     

指数分布对任意非负连续型随机变量的逼近

利用指数型分布类研究相依连续型非负随机变量序列的极限性质，得到一类强偏差定理，即用不等式表示的一类强极限定理，证明中提出了将似然比和Laplace变换应用于强极限定理研究的一种方法。     

奇异单调函数在实数展式的概率理论中的应用

作者提出过研究实数展式的概率性质的一种新方法——函数论方法,这种方法就其实质来说,是给出奇异单调函数的一种应用,并揭示实变函数论中的一个重要定理——关于单调函数几乎处处可微的勒贝格定理与概率论中的强极限定理的联系。本文的目的是要利用这种方法得出实数的一种二进型展式的一个概率性质,并给出构造奇异单调函数的一种相当普遍的方法。     

关于可列非齐次马氏泛函的一类强偏差定理

引入样本相对熵率作为任意随机变量序列相对于可列非齐次马氏链的强偏差的一种度量来研究任意随机变量序列的极限性质,同时引入了一种全新的概率研究方法--分析法,得到了一类用不等式表示的强极限定理,即强偏差定理.     

一类随机偏差定理

利用对数似然比的概念研究非负整值相依随机变量序列的极限性质，得到一类随机偏差定理，即用不等式表示的一类强极限定理，其偏差界语依赖于样本点证明中提出了将母函数的工具应用于强极限定理研究的一种途径。     

强混合随机变量序列的一个几乎处处中心极限定理

研究了强混合随机变量序列的几乎处处中心极限定理。利用子序列等方法,获得了强混合随机变量序列几乎处处中心极限定理的一个较优结果。     

连续型随机变量的一类强律与Laplace变换方法

研究了相依连续型非负随机变量序列的极限性质,利用似然比的概念和Laplace变换方法得到了一类强偏差定理,即用不等式表示的一类强极限定理．     

树上随机过程的强极限定理

研究了树上任意随机过程的强极限定理,所得的结果推广了树上可列非齐次马氏链的极限定理。     

非负整值随机变量序列的一类强偏差定理

利用上鞅的性质，研究似然比rn与ψn之间的若干极限关系，得到了一类用不等式表示的强极限定理(称之为强偏差定理)，其偏差界依赖样本点。